2.1.1因数和倍数的意义（练习 含解析-中等生）2025-2026学年小学数学五年级下册同步分层 人教版

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.1.1因数和倍数的意义一．选择题（共5小题）1．（2025秋•福州期中）在人类文明的长河中，因数与倍数的概念如璀璨星辰照耀着数学探索的道路。下面四个算式中，能表示因数和倍数关系的是（）A．0.3×9＝2.7 B．3.5÷5＝0.7 C．13÷52＝0.25 D．45÷15＝32．（2025•中山市）一个数既是12的因数，又是18的因数，同时还是3的倍数。这个数可能是（）A．6 B．12 C．18 D．363．（2025春•宁乡市期末）下列各组数中，（）组的第一个数是第二个数的倍数。A．22和11 B．2.4和0.8 C．6和164．（2025春•海沧区期末）已知m×6＝n（m、n均为非零自然数），下面说法正确的是（）A．m是因数 B．n是m的倍数 C．n是倍数 D．n是6的因数5．（2025春•新郑市期末）下面各组数中，两个数是因数和倍数关系的是（）A．3.6和0.6 B．15和60 C．3和13二．填空题（共3小题）6．（2025秋•温江区期中）在15÷3＝5中，是和的倍数，和是的因数．7．（2025春•江门期末）在算式18÷6＝3中，18是6和3的（），3和6是18的（）。8．（2024秋•渭南期中）一个非0自然数最大的因数是，最小的因数是．三．判断题（共2小题）9．（2025秋•惠来县期中）因为24÷6＝4，所以24是倍数，6是因数．10．（2025秋•米脂县期中）因为99÷3＝33，所以99是倍数，3是因数。

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.1.1因数和倍数的意义参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案DAABB一．选择题（共5小题）1．（2025秋•福州期中）在人类文明的长河中，因数与倍数的概念如璀璨星辰照耀着数学探索的道路。下面四个算式中，能表示因数和倍数关系的是（）A．0.3×9＝2.7 B．3.5÷5＝0.7 C．13÷52＝0.25 D．45÷15＝3【考点】因数和倍数的意义．【专题】运算能力．【答案】D【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。【解答】解：上面四个算式中，能表示因数和倍数关系的是45÷15＝3，其余几个选项中都有小数，不符合因数和倍数的关系。故选：D。【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。2．（2025•中山市）一个数既是12的因数，又是18的因数，同时还是3的倍数。这个数可能是（）A．6 B．12 C．18 D．36【考点】因数和倍数的意义．【专题】数感．【答案】A【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫作b的倍数，b就叫作a的因数；一个数既是12的因数，又是18的因数，同时还是3的倍数。这个数可能是6。【解答】解：一个数既是12的因数，又是18的因数，同时还是3的倍数。这个数可能是6。故选：A。【点评】此题主要考查约数与倍数的意义。3．（2025春•宁乡市期末）下列各组数中，（）组的第一个数是第二个数的倍数。A．22和11 B．2.4和0.8 C．6和16【考点】因数和倍数的意义．【专题】应用意识．【答案】A【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。【解答】解：因为22÷11＝2，所以22是11的倍数。故选：A。【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。4．（2025春•海沧区期末）已知m×6＝n（m、n均为非零自然数），下面说法正确的是（）A．m是因数 B．n是m的倍数 C．n是倍数 D．n是6的因数【考点】因数和倍数的意义．【专题】数感．【答案】B【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。【解答】解：根据m×6＝n（m、n均为非0自然数），则：n是m的倍数，m和6是n的因数。故选：B。【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。5．（2025春•新郑市期末）下面各组数中，两个数是因数和倍数关系的是（）A．3.6和0.6 B．15和60 C．3和13【考点】因数和倍数的意义．【专题】应用意识．【答案】B【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。【解答】解：上面各组数中，两个数是因数和倍数关系的是15和60。故选：B。【点评】本题主要考查因数与倍数的意义。二．填空题（共3小题）6．（2025秋•温江区期中）在15÷3＝5中，15是3和5的倍数，3和5是15的因数．【考点】因数和倍数的意义．【专题】数的整除；数感．【答案】15、3、5、3、5、15．【分析】在整数除法中，如果被除数除以除数，商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数．据此回答．【解答】解：在15÷3＝5中，15是3和5的倍数，3和5是15的因数．故答案为：15、3、5、3、5、15．【点评】此题重点是考察因数和倍数的意义．7．（2025春•江门期末）在算式18÷6＝3中，18是6和3的（倍数），3和6是18的（因数）。【考点】因数和倍数的意义．【专题】数感．【答案】倍数，因数。【分析】若整数a能够被b整除，a叫b的倍数，b就叫a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。【解答】解：在算式18÷6＝3中，18是6和3的倍数，3和6是18的因数。故答案为：倍数，因数。【点评】本题考查了倍数、因数知识，结合题意分析解答即可。8．（2024秋•渭南期中）一个非0自然数最大的因数是它本身，最小的因数是1．【考点】因数和倍数的意义．【答案】见试题解答内容【分析】根据一个数的约数的个数是有限的，最大的约数是它本身，最小的约数是1；进行解答即可．【解答】解：个非0自然数最大的因数是它本身，最小的因数是1；故答案为：它本身，1．【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答即可．三．判断题（共2小题）9．（2025秋•惠来县期中）因为24÷6＝4，所以24是倍数，6是因数．×【考点】因数和倍数的意义．【专题】数的整除．【答案】见试题解答内容【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；即因数和倍数是相对而说的，不能单独存在．【解答】解：因为24÷6＝4，所以24是6的倍数，6是24因数，不能单独说一个数是倍数或因数；故答案为：×．【点评】此题考查了因数和倍数的意义．10．（2025秋•米脂县期中）因为99÷3＝33，所以99是倍数，3是因数。×【考点】因数和倍数的意义．【专题】应用意识．【答案】×。【分析】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在，据此分析。【解答】解：因为99÷3＝33，所以99是3的倍数，3是99的因数，原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题重点是考查因数和倍数的意义。

考点卡片1．因数和倍数的意义【知识点归纳】假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子．需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立．反过来说，我们称n为m的倍数．【命题方向】常考题型：例1：24是倍数，6是因数．×．分析：约数与倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）．约数与倍数是相互依存的，据此解答．解：24÷6＝4，只能说24是6的倍数，6是24的因数，所以24是倍数，6是因数的说法是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的．例2：一个数的因数都比这个数的倍数小．×．分析：一个数既