3.1.1圆柱的认识（练习 含解析-尖子生）2025-2026学年小学数学六年级下册同步分层 人教版

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.1.1圆柱的认识一．选择题（共3小题）1．（2025秋•潍坊期中）下面的图形中，（）是圆柱，它可以用来装饰联欢会的舞台。A． B． C．2．（2025•洛南县）下列各选项中，以直线为轴旋转一周可以得到圆柱的是（）A． B． C． D．3．（2025•盐城）把一个底面直径2厘米，高3厘米的圆柱展开图画在方格纸（边长为1厘米）上，下面画法正确的是（）A． B． C． D．二．填空题（共3小题）4．（2025•平利县）把一个圆柱的侧面展开后得到一个周长是25.12厘米的正方形，则这个圆柱的高是厘米，底面半径是厘米。5．（2025春•山亭区期中）用一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。有（）种卷法，底面周长和高各是（）或（）。6．（2025•迁西县）圆柱侧面沿虚线剪开得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是cm，圆柱底面半径是cm。三．判断题（共3小题）7．（2025•兴平市）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高与底面半径的比是π：1。8．（2025•襄州区）当圆柱的底面直径和高都是5dm，圆柱的侧面展开图是一个正方形。9．（2025•南部县）若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。四．操作题（共1小题）10．（2025•宛城区）在如图的方格图中，画出左边圆柱体侧面的展开图（π取3）。

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.1.1圆柱的认识参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案BBD一．选择题（共3小题）1．（2025秋•潍坊期中）下面的图形中，（）是圆柱，它可以用来装饰联欢会的舞台。A． B． C．【考点】圆柱的特征．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】B【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。【解答】解：是圆柱，它可以用来装饰联欢会的舞台。故选：B。【点评】本题考查了圆柱的特征。2．（2025•洛南县）下列各选项中，以直线为轴旋转一周可以得到圆柱的是（）A． B． C． D．【考点】圆柱的特征．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】B【分析】圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的。【解答】解：以直线为轴旋转一周可以得到圆柱。故选：B。【点评】本题考查了圆柱的特征。3．（2025•盐城）把一个底面直径2厘米，高3厘米的圆柱展开图画在方格纸（边长为1厘米）上，下面画法正确的是（）A． B． C． D．【考点】圆柱的展开图．【专题】推理能力．【答案】D【分析】根据圆柱由3部分组成：侧面，上下两个底面，侧面展开图是一个长方形，长是圆柱底面的周长，宽是圆柱的高；圆柱的上下两个面是圆形；由此即可解决问题。【解答】解：圆柱的底面周长为3.14×2＝6.28（厘米），圆柱高为3厘米，由此画图如下：故选：D。【点评】此题考查了圆柱的特征及圆柱侧面展开图的特点，应灵活掌握和应用。二．填空题（共3小题）4．（2025•平利县）把一个圆柱的侧面展开后得到一个周长是25.12厘米的正方形，则这个圆柱的高是6.28厘米，底面半径是1厘米。【考点】圆柱的展开图．【专题】数据分析观念．【答案】6.28，1。【分析】根据题意知道圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高就等于圆柱的底面周长，即正方形的边长，由此根据正方形的周长公式C＝4a，得出a＝C÷4，求出正方形的边长，即圆柱的高，再根据圆的周长公式C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，即可求出圆柱的底面半径。【解答】解：圆柱的高：25.12÷4＝6.28（厘米）圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）答：这个圆柱的高是6.28厘米，底面半径是1厘米。故答案为：6.28，1。【点评】解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再灵活利用正方形的周长公式与圆的周长公式解决问题。5．（2025春•山亭区期中）用一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。有（两）种卷法，底面周长和高各是（30厘米和20厘米）或（20厘米和30厘米）。【考点】圆柱的特征．【专题】应用意识．【答案】两，30厘米和20厘米，20厘米和30厘米。【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。用一张长方形纸卷成圆柱，可以卷成两种形状不同的圆柱，一个圆柱是把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；另一个圆柱是把长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；据此解答。【解答】解：由分析得：用一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。有两种卷法，底面周长和高各是（30厘米和20厘米）或（20厘米和30厘米）。故答案为：两，30厘米和20厘米，20厘米和30厘米。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。6．（2025•迁西县）圆柱侧面沿虚线剪开得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是10cm，圆柱底面半径是5cm。【考点】圆柱的展开图．【专题】几何直观．【答案】10；5。【分析】如图可知，平行四边形的高即为圆柱的高，平行四边形的长即为圆柱的底面周长，根据圆的周长C＝2πr，可知r＝C÷2π，代入数值进行计算即可。【解答】解：31.4÷（2×3.14）＝31.4÷6.28＝5（厘米）答：这个平行四边形的高是10cm，圆柱底面半径是5cm。故答案为：10；5。【点评】本题考查圆柱的展开图的认识。理解平行四边形的高即为圆柱的高，平行四边形的长即为圆柱的底面周长。三．判断题（共3小题）7．（2025•兴平市）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高与底面半径的比是π：1。×【考点】圆柱的展开图；比的意义．【专题】几何直观．【答案】×【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长与高相等，据此解答。【解答】解：设圆柱的底面半径为r，得：圆柱的高＝底面周长＝2×π×r＝2πr2πr：r＝2π：1答：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高与底面半径的比是2π：1。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查了圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系，结合题意分析解答即可。8．（2025•襄州区）当圆柱的底面直径和高都是5dm，圆柱的侧面展开图是一个正方形。×【考点】圆柱的展开图．【专题】空间观念；应用意识．【答案】×【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形。据此判断。【解答】解：3.14×5＝15.7（分米）15.7≠5所以这个圆柱的侧面展开图是长方形。因此，题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。9．（2025•南部县）若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。√【考点】圆柱的展开图．【专题】综合判断题；推理能力．【答案】√【分析】圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，圆柱的底面圆的周长就是正方形的边长，正方形的边长和高是一样的，据此判断。【解答】解：若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。此说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了圆柱展开图的问题，明确展开后底面圆的周长就是展开图的长即可解答本题。四．操作题（共1小题）10．（2025•宛城区）在如图的方格图中，画出左边圆柱体侧面的展开图（π取3）。【考点】圆柱的展开图．【专题】应用意识．【答案】。【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高；据此作图。【解答】解：圆柱底面周长：3×2＝6（cm）如下图所示：。【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图。

考点卡片1．比的意义【知识点归纳】两个数相除，也叫两个数的比．【命题方向】常考题型：例1：男生人数比女生人数多14A、1：4B、5：7C、5：4D、4：5分析：男生人数比女生人数多14，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1+解：（1+14）：=54：＝5：4；故选：C．点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据比的意义解答即可．例1：甲数是乙数的23，乙数是丙数的4A、4：5：8B、4：5：6C、8：12：15D、12：8：15分析：根据题干分析可得，设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷45=154x，由此即可写出甲乙丙三个数的比是2x：3解：设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷45所以甲乙丙三个数的比是2x：3x：154x＝8：12：15故选：C．点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．2．圆柱的特征【知识点归纳】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．【命题方向】常考题型：例1：如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）分析：对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论．解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选：C．点评：此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．例2：用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（）相等．A、底面直径和高B、底面周长和高C、底面积和侧面积分析：把圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；因为是正方形，各边长都相等，所以围成圆柱后底面周长和高相等；由此得出结论．解：正方形围成圆柱后，圆柱的底面周长和高相等；故选：B．点评：此题应根据圆柱的特征及圆柱的侧面展开后的图形进行比较，分析进而得出结论．3．圆柱的展开图【知识点归纳】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．【命题方向】常考题型：例1：将圆柱体的侧面展开，将得不到（）A、长方形B、正方形C、平行四边形D、梯形分析：根据对圆柱的认识和圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．故选：D．点评：此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．例2：一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A、1：πB、1：2πC、π：1D、2π：1分析：因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于