3.2.1圆锥的认识（练习 含解析-学困生）2025-2026学年小学数学六年级下册同步分层 人教版

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.2.1圆锥的认识一．选择题（共4小题）1．（2025•站前区）圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆 B．扇形 C．三角形 D．梯形2．（2025春•钢城区期末）如图三面小旗，（）旋转一周后能形成一个圆锥。A．A B．B C．C3．（2025•雷州市）沿着直角三角形的一条直角边旋转一周就得到一个（）A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．正方体4．（2025•滨海新区）以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（）A．长方形 B．正方形 C．圆柱体 D．圆锥体二．填空题（共4小题）5．（2025•平阴县）把一个底面周长18.84厘米，高8厘米的圆锥形沿一条直径剖成大小相等的两个部分表面积增加平方厘米．6．（2024•遵义）如图，以三角形中4cm长的边为轴快速旋转，形成的立体图形是，这个立体图形的高是cm，底面周长是cm。7．（2024•鼓楼区）如图，在正方形卡纸上剪下的一个圆和一个扇形恰好围成一个圆锥模型，如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么R是r的倍。8．（2024春•郸城县期中）从圆锥的顶点到的距离是圆锥的高，圆锥有条高．三．判断题（共2小题）9．（2025•太原）以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个圆锥。10．（2024春•乳山市期末）把一个圆锥体沿高切割，截面的形状是扇形。

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.2.1圆锥的认识参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）题号1234答案BBBD一．选择题（共4小题）1．（2025•站前区）圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆 B．扇形 C．三角形 D．梯形【考点】圆锥的特征．【答案】B【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；故选：B．【点评】此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．2．（2025春•钢城区期末）如图三面小旗，（）旋转一周后能形成一个圆锥。A．A B．B C．C【考点】圆锥的特征．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据面动成体的原理，一个直角三角形沿着它的一条直角边旋转一周，能形成一个立体图形是以旋转的直角边为高，另一条直角边为底面半径的圆锥体；据此解答。【解答】解：如图三面小旗，B旋转一周后能形成一个圆锥。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用。3．（2025•雷州市）沿着直角三角形的一条直角边旋转一周就得到一个（）A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．正方体【考点】圆锥的特征．【专题】几何直观．【答案】B【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径。【解答】解：沿着直角三角形的一条直角边旋转一周就得到一个圆锥。故选：B。【点评】此题主要考查了旋转的应用，要熟练掌握。4．（2025•滨海新区）以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（）A．长方形 B．正方形 C．圆柱体 D．圆锥体【考点】圆锥的特征．【答案】D【分析】根据圆锥的特征：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论．【解答】解：如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一圆锥体；故选：D．【点评】解答此题的关键：根据圆锥的特征进行解答即可．二．填空题（共4小题）5．（2025•平阴县）把一个底面周长18.84厘米，高8厘米的圆锥形沿一条直径剖成大小相等的两个部分表面积增加48平方厘米．【考点】圆锥的特征．【专题】立体图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】将圆锥沿高剖成大小相等的两部分，表面积就比原来增加了两个三角形的面积，三角形的高是圆锥的高，底是圆的直径．据此解答．【解答】解：18.84÷3.14×8÷2×2＝6×8÷2×2＝48（平方厘米）答：表面积增加了48平方厘米．故答案为：48．【点评】本题的关键是将圆锥沿高剖成大小相等的两部分，表面积就比原来增加了两个三角形的面积．6．（2024•遵义）如图，以三角形中4cm长的边为轴快速旋转，形成的立体图形是圆锥，这个立体图形的高是4cm，底面周长是18.84cm。【考点】圆锥的特征．【专题】空间观念．【答案】18.84。【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。【解答】解：以三角形中4cm长的边为轴快速旋转，形成的立体图形是圆锥，这个立体图形的高是4cm，3是它的底面半径，它的底面周长是：2×3.14×3＝18.84（厘米）答：底面周长是18.84cm。故答案为：18.84。【点评】本题考查了圆锥的特征，要有一定的空间想象能力。7．（2024•鼓楼区）如图，在正方形卡纸上剪下的一个圆和一个扇形恰好围成一个圆锥模型，如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么R是r的4倍。【考点】圆锥的特征；圆的认识与圆周率．【专题】几何直观．【答案】4。【分析】观察图形，圆锥底面是四分之一大圆周长，也等于小圆周长。圆的周长公式：C＝2πr。因此2πR÷4＝2πr，可得R＝4r，即R是r的4倍。【解答】解：如图，在正方形卡纸上剪下的一个圆和一个扇形恰好围成一个圆锥模型，如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么R是r的4倍。故答案为：4。【点评】此题主要考查了圆的周长公式，要熟练掌握。8．（2024春•郸城县期中）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高．【考点】圆锥的特征．【专题】立体图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】直接利用圆锥高的意义解答即可．【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高．故答案为：底面圆心，一．【点评】解答有关圆锥的特征题时，强记圆锥特征的四个一：一个顶点，一条高，一个侧面，一个圆。三．判断题（共2小题）9．（2025•太原）以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个圆锥。√【考点】圆锥的特征．【专题】几何直观．【答案】√【分析】面动成体，以直线为轴旋转，三角形旋转后可以得到圆锥。【解答】解：以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个圆锥。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。10．（2024春•乳山市期末）把一个圆锥体沿高切割，截面的形状是扇形。×【考点】圆锥的特征；圆柱的特征．【专题】几何直观．【答案】×。【分析】沿着圆锥的高切割，截面的形状是等腰三角形，由此判断即可。【解答】解：把一个圆锥体沿高切割，截面的形状是等腰三角形，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】灵活掌握圆锥的特征，是解答此题的关键。

考点卡片1．圆的认识与圆周率【知识点归纳】1．圆的认识：圆是一种几何图形．当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆．2．圆周率：圆周率符号一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数．它定义为圆形之周长与直径之比．它也等于圆形之面积与半径平方之比．【命题方向】常考题型：例1：圆周率π是一个（）A、有限小数B、循环小数C、无限不循环小数分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，它是一个无限不循环小数；进而解答即可．解：根据圆周率的含义可知：圆周率π是一个无限不循环小数；故选：C．点评：此题考查了圆周率的含义．例2：把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，这个长方形的宽是2cm，这个圆的面积是12.56cm2．分析：长方形的两个长的和即为圆的周长，利用圆的周长公式即可求出圆的半径，也就是长方形的宽；从而可求出圆的面积．解：C＝2πr，r＝C÷2π，＝6.28×2÷6.28，＝2cm；长方形的宽＝2cm；圆的面积：3.14×22，＝12.56cm2．故答案为：2，12.56．点评：此题主要考查圆的周长及面积公式，关键是明白圆的半径等于长方形的宽．2．圆柱的特征【知识点归纳】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．【命题方向】常考题型：例1：如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）分析：对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论．解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选：C．点评：此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．例2：用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（）相等．A、底面直径和高B、底面周长和高C、底面积和侧面积分析：把圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；因为是正方形，各边长都相等，所以围成圆柱后底面周长和高相等；由此得出结论．解：正方形围成圆柱后，圆柱的底面周长和高相等；故选：B．点评：此题应根据圆柱的特征及圆柱的侧面展开后的图形进行比较，分析进而得出结论．3．圆锥的特征【知识点归纳】圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面．【命题方向】常考题型：例1：圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形．×．分析：因为用一个扇形和一个圆可以制作一个圆锥，扇形是圆锥的侧面，圆是底面，由此得出结论．解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形；故答案为：×．点评：此题主要回