3.3.3容积和容积单位（练习 含解析-尖子生）2025-2026学年小学数学五年级下册同步分层 人教版

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.3.3容积和容积单位一．选择题（共3小题）1．（2024秋•栖霞市期末）一个球的体积是（）A．5cm3 B．10cm3 C．15cm3 D．20cm32．（2025秋•丰县期中）一个家用洗脸盆大约能盛水（）A．不足1L B．10L C．80L D．200L3．（2025秋•迎泽区期中）用8个1立方厘米的小正方体分别测量3个盒子的容积，得到的结论是（）A．①号最大 B．②号最大 C．③号最大 D．一样大二．填空题（共3小题）4．（2025春•南川区期末）一个长方体容器从里面量长和宽均为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是15厘米，这个苹果的体积是。5．（2025春•大荔县期末）实验课上，奇思想测量一个土豆的体积，他将这个土豆放入一个长9cm，宽8cm，高10cm的长方体容器中，使土豆完全浸没在水中，水面上升了4cm，这个土豆的体积是（）。6．（2025春•黄埔区期末）一个棱长4分米的正方体鱼缸，水面高度为2.5分米。放入一个假山，完全浸后，水面高度上升了0.5分米，假山的体积是立方分米。三．判断题（共3小题）7．（2025秋•海阳市期中）若一台冰箱的容积是216L，则这台冰箱最多能容纳216dm3的物体。8．（2025•栾城区）两个木箱的体积相等，那么它们的容积必然也相等。9．（2025•邢台模拟）50立方厘米比5平方厘米显然要大得多。四．应用题（共1小题）10．（2025秋•兴化市期中）在学过“排水法测量体积”之后，聪聪想测量家中一个土豆的体积。他拿出一个长方体玻璃容器，并注入水，如图。可这时水面高度只有3厘米，无法淹没土豆。聪聪灵机一动，把容器盖上盖子竖了起来，并确定没有漏水。（1）玻璃容器原来盛了多少升水？（2）该土豆的体积是多少立方分米？

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.3.3容积和容积单位参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案CAB一．选择题（共3小题）1．（2024秋•栖霞市期末）一个球的体积是（）A．5cm3 B．10cm3 C．15cm3 D．20cm3【考点】探索某些实物体积的测量方法．【专题】应用意识．【答案】C【分析】因为容器中的水不满，所以放入一个球排出水5毫升，再放入一个球共排除水20毫升，那么一个球排出水的体积是（20﹣5）毫升。据此解答即可。【解答】解：20﹣5＝15（毫升）15毫升＝15立方厘米答：一个求的体积是15立方厘米。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握特殊物体体积的测量方法及应用，容积单位与体积单位之间的换算方法及应用。2．（2025秋•丰县期中）一个家用洗脸盆大约能盛水（）A．不足1L B．10L C．80L D．200L【考点】体积、容积及其单位．【专题】常见的量；数感．【答案】A【分析】根据生活实际情况，一个家用洗脸盆大约能盛1升水，据此解答即可。【解答】解：一个家用洗脸盆大约能盛1升水。故选：A。【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。3．（2025秋•迎泽区期中）用8个1立方厘米的小正方体分别测量3个盒子的容积，得到的结论是（）A．①号最大 B．②号最大 C．③号最大 D．一样大【考点】体积、容积及其单位．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】B【分析】利用长方体的体积公式V＝abh求出容积，比较容积大小即可。【解答】解：①3×2×3＝18②4×3×3＝36③4×4×2＝3236＞32＞18，②号最大。故选：B。【点评】本题考查了长方体容积的计算方法。二．填空题（共3小题）4．（2025春•南川区期末）一个长方体容器从里面量长和宽均为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是15厘米，这个苹果的体积是500立方厘米。【考点】探索某些实物体积的测量方法．【专题】应用意识．【答案】500立方厘米。【分析】分析题意，先把15厘米转化成1.5分米，5.5升转化成5.5立方分米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出放入苹果后的总体积是（2×2×1.5）立方分米；接下来用总体积减去5.5立方分米水的体积，即可求出答案，注意1立方分米＝1000立方厘米。【解答】解：15厘米＝1.5分米5.5升＝5.5立方分米2×2×1.5﹣5.5＝6﹣5.5＝0.5（立方分米）0.5立方分米＝500立方厘米答：这个苹果的体积是500立方厘米。故答案为：500立方厘米。【点评】本题主要考查的是不规则立体图形的体积计算，牢记长方体的体积计算方法是解题的关键。5．（2025春•大荔县期末）实验课上，奇思想测量一个土豆的体积，他将这个土豆放入一个长9cm，宽8cm，高10cm的长方体容器中，使土豆完全浸没在水中，水面上升了4cm，这个土豆的体积是（288立方厘米）。【考点】探索某些实物体积的测量方法．【专题】应用意识．【答案】288立方厘米。【分析】当物体完全浸没在水中时，水面上升部分的体积等于物体的体积。容器为长方体，水面上升的高度已知，因此土豆的体积等于长方体的底面积乘上升的水面高度。据此解答即可。【解答】解：9×8×4＝72×4＝288（立方厘米）答：这个土豆的体积是288立方厘米。故答案为：288立方厘米。【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用。6．（2025春•黄埔区期末）一个棱长4分米的正方体鱼缸，水面高度为2.5分米。放入一个假山，完全浸后，水面高度上升了0.5分米，假山的体积是8立方分米。【考点】探索某些实物体积的测量方法．【专题】几何直观．【答案】8。【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，假山的体积等于正方体鱼缸内水上升的体积，结合长方体的体积公式V＝abh解答即可。【解答】解：4×4×0.5＝16×0.5＝8（立方分米）答：假山的体积是8立方分米。故答案为：8。【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。三．判断题（共3小题）7．（2025秋•海阳市期中）若一台冰箱的容积是216L，则这台冰箱最多能容纳216dm3的物体。√【考点】体积、容积及其单位．【专题】综合判断题；应用意识．【答案】√。【分析】根据体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫作它们的容积或容量进行分析。【解答】解：若一台冰箱的容积是216L，则这台冰箱最多能容纳216dm3的物体。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查的主要内容是容积、体积单位的认识问题。8．（2025•栾城区）两个木箱的体积相等，那么它们的容积必然也相等。×【考点】体积、容积及其单位．【专题】常见的量；数感．【答案】×。【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，据此解答即可。【解答】解：两个木箱的体积相等，它们的容积不一定相等。所以题干说法是错误的。故答案为：×。【点评】熟练掌握容积和体积的定义，是解答此题的关键。9．（2025•邢台模拟）50立方厘米比5平方厘米显然要大得多。×【考点】体积、容积及其单位．【专题】综合判断题；应用意识．【答案】×【分析】立方厘米表示体积单位，平方厘米表示面积单位，无法比较。【解答】解：立方厘米表示体积单位，平方厘米表示面积单位，无法比较。50立方厘米比5平方厘米显然要大得多的说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查的主要内容是体积单位的认识问题。四．应用题（共1小题）10．（2025秋•兴化市期中）在学过“排水法测量体积”之后，聪聪想测量家中一个土豆的体积。他拿出一个长方体玻璃容器，并注入水，如图。可这时水面高度只有3厘米，无法淹没土豆。聪聪灵机一动，把容器盖上盖子竖了起来，并确定没有漏水。（1）玻璃容器原来盛了多少升水？（2）该土豆的体积是多少立方分米？【考点】探索某些实物体积的测量方法．【专题】应用意识．【答案】（1）0.9升；（2）0.5立方分米。【分析】（1）观察左图，根据长方体体积公式，长方体玻璃容器的长×宽×水面高度＝水的体积，据此列式解答，注意统一单位；（2）观察右图，用竖起来的长方体玻璃容器底面积×现在水的高度，求出水和土豆的体积，再减去原来水的体积就是土豆的体积。【解答】解：（1）30×10×3＝900（立方厘米）900立方厘米＝0.9升答：玻璃容器原来盛了0.9升水。（2）10×10×14﹣900＝1400﹣900＝500（立方厘米）＝0.5（立方分米）答：该土豆的体积是0.5立方分米。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用，不规则物体体积的测量方法及应用，根据是熟记公式。

考点卡片1．体积、容积及其单位【知识点归纳】体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量．体积的国际单位制是立方米．常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．【命题方向】常考题型：例1：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的（）A、表面积B、体积C、容积分析：体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积．测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度．计算单位不同：计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等．计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用．解：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的容积；故选：C．点评：正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键．例2：盛满沙子的沙坑，（）的体积就是沙坑的容积．A、沙子B、沙坑分析：根据容积的定义直接选择，容积是指容器所能容纳物体的多少，沙坑的容积就是指沙坑所能容纳沙子的多少即沙子的体积．解：沙坑的容积是指沙坑所能容纳沙子的多少，沙坑的容积即是沙子的体积．故选：A．点评：此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少．2．探索某些实物体积的测量方法【知识点归纳】1．用排水法来测量不规则物体的体积．在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积，把不规则的物体放入杯中，记下此时的体积，求出两次体积的差，就求出了不规则物体的体积，最后再将容积单位换算成体积单位．2．通过测多个相同物体的体积，然后除以数量得到每个物体的体积．【命题方向】常考题型：例1：把一块石头，浸没在一个底面积是60平方厘米的圆柱形容器里，容器的水面上升了1.5厘米，这块石头的体积是90立方厘米．分析：这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可．解：60×1.5＝90（立方厘米）；故答案为：90．点评：此题主要考查某些实物体积的测量方法．例2：如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300cm3的水倒进一个容量为500cm3的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A、20cm3以上，30cm3以下B、30cm3以上，40cm3以下C、40cm3以上，50cm3以下D、50cm3以上，60cm3以下分析：要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗玻璃球的体积最少是多少，5