立体图形的表面展开图 同步测试题-2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

3.3立体图形的表面展开图

一、单选题

I.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥

2.如图是某直棱柱的侧面展开图，则该直棱柱的棱共有（)

7条C.16条D.15条

3.如图是一个儿何体的侧面展开图，这个几何体可以是（)

B.圆锥C.三棱柱D.四棱柱

4.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成的平面图形不可能是（）

5.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）

A

V

A.正方体，圆锥，圆柱，三棱锥B.圆锥，正方体，四棱锥，圆柱

C.正方体，圆锥，圆柱，四棱柱D.正方体，圆锥，恻柱，二棱柱

6.下列图形中，属于正方体的平面展开图的是（）

O

7.如图，有五个相同的小正方形，请你在图中添加一个小正方形，使添加后的图形能折叠

成一个正方体，共有（）种添法.

8.如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第

2格、第3格、第4格,这时小正方体朝卜一面的字是（）

行北京精

A.北C.精D.神

二、填空题

9.如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看得到的图形，则搭成该几

何体的小正方体的个数是.

从正面看从左面看从上面看

10.某校积极开展文明校园的创建活动，七年级学生设计了正方体废纸回收盒，如图所示,

将写有“收''字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，共有种添

加方式.

试卷第2页，共4页

11.如图是正方体的表面展开图，则原正方体“4”与相对面上的数字之和是

12.如图所示的是一个长方体形状的包装盒的平面展开图，则这个包装盒的容积是

（包装材料厚度忽略不计）.

13.如图所示的是一个正方体的展开图，折成正方体后，x,y与其相对面上的数字相等，丁

14.一个方块的六个面上分别写着1-6,下面是这个方块不同角度的视图.由图可知，1的

对面是.3的对面是.

三、解答题

15.如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把-1、1、2、-2、3、-3分别填入六个正方形,

使得按虚线折成的止方体后，对面上的两个数互为相反数.

16.如下图，第一排图形可分别看作是第二排哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来

目回△O

17.下图是用塑料薄膜覆膜的蔬菜人棚,长15m,横截下是一个直径2m的半圆.

⑴这个大棚的种植面积是多少？

(2)覆盖在这个大棚上•的塑料薄膜约有多少平方米(结果保留乃)？

18.如图是长方体的平面展开图，每个外表面都标注有字母.请回答卜.列问题：

AB

CDE

F

(1)如果C在左面，。在上面，则E和A分别在什么位置？

(2)如果该长方体中，相对的两个面上的字母表示的数互为相反数，且A=2,8=0,C=-l,

求。，E,r的值.

19.如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m,粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m,粮

仓下半部分高为6m,观察并回答下列问题：

6

(1)粮仓是由两个几何体组成的，它们分别是;

⑵将下面的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；

(3)求出该粮仓的容积(结果保留乃).

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参考答案

1.A

【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱.

故选：A.

【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解.

2.D

【分析】本题考杳了几何沐展开图的认识，几何体中的点、棱、面，根据这个侧面展开图得

出这儿何体是五棱柱，则该直棱柱的棱共有5+5+5=15条，即可作答.

【详解】解：依题意，根据这个侧面展开图得出这几何体是五棱柱，

，该直棱柱的棱共有5+5+5=15条，

故选：D

3.B

【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形，即可进行解答.

【详解】解：根据题意可得：这个几何体可以是圆锥.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了简单几何体的展开图，解题的关键是掌握圆锥的侧面展开图是扇形.

4.C

【分析】本题主要考查了是正方体的展开图，依据正方体的十一种展开图进行判断即匕，熟

练掌握正方体的展开图的特点是解题的关健.

【详解】解：A、符合中间四连方，两侧各一个的特点，是正方体的展开图，故A不符合题

意；

B、是正方体的展开图，故B不符合题意；

C、选项C中，含有“凹”字型，不是正方体的展开图，故C符合题意；

D、符合二、二、二结构特点，是正方体的展开图，故D不符合题意；

故选：C.

5.D

【分析】本题主要考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解

题的关键.

根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果.

答案第1页，共6页

【详解】解：根据几何体的平面展开图，

从左到右，其对应的几何体名称分别为正方体，圆锥，圆柱，三棱柱.

故选：D

6.D

【分析】根据几何体的平面展开图特点即可作答.

【详解】解：A、为圆锥的平面展开图，该选项不符合题意；

B、为长方体的平面展开图，该选项不符合题意；

C、为圆柱的平面展开图，该选项不符合题意；

D、为正方体的平面展开图，该选项符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考杳了几何体的展开图，熟悉各种几何体的平面展开图特点，是解答此题的关

键.

7.B

故选：B

【点睛】本题主要考查正方体的展开图，根据正方体的展开图得出结论是解题的关键.

8.A

【分析】本题考查正当提相对面上的字；

利用正方体的展开特点得出“践”和“神”相对；“北”和“精”相对；“行”和“京”相对,进一步利

用翻转得出答案即可.

【详解】解：由图1可得,“践”和“神”相对;“北”和“精”相对；“行”和“京”相对；

由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“精”在下面，则这时小正方体朝上

面的字是“北

故选A.

9.4

答案第2页，共6页

【分析】本题考查了从不同方向看几何体.确定从上面看每个位置上的小立方体的个数，得

出答案.

【详解】解：从上面看到小立方体的个数，如图所示：

||||2|1

从正面看从左面看从上面看

因此搭成该几何体的小正方体的个数是1+2+1=4.

故答案为：4.

10.4

【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可.

【详解】解："收''字分别放在“垃”、“圾”、“分”、“类”下方均可成完整的正方体展开图,所

以有4种添加方式.

故答案为：4

【点睛】本题主要考查了正方体的展开图特点，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的

关键.

11.7

【分析】根据正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字为3,再把两数相加即可得

出答案.

【详解】解：•・•正方体的展开图,原正方体“4”的相对面上的数字为3,

••・原正方体“4”与相对面上的数字之和是7.

故答案为：7.

【点睛】本题考查了正方体的展开图，解决本题的关键是掌握正方体展开图的特点并正确运

用其特点得到相对面上的数字.

12.224000

【分析】根据所给的图形，折叠成长方体，再根据长方体的容积公式即可得出答案.

【详解】解：根据图形可知：

长方体的容积是：40x70x80=224000；

故答案为：224000.

【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解决本题的关健是根据展开图确定出长方体的长、

宽、高，再根据公式列出算式即可.

答案第3页，共6页

13.-8

【分析】根据正方体表面展开图的特征判断“相对”的面，再求出相应的工、)，的值，代入计

算即可.

【详解】解：由正方体表面的展开图可知，

“产与“-2”是对面，丁’与“3”是对面，

又•・•相对面上的数字相等，

/.x=-2,y=3,

・•・XV=(-2)3=-8,

故答案为：-8.

【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字和代数式求值，掌握正方体表面展开图的特征

是正确判断的前提.

14.54

【分析】本题主要考杳了正方体相对面上的数，先找出与1相邻的四个面上的数，剩下一个

就是与1相对面上的数，找出找出与3相邻的四个面上的数，剩下一个就是与3相对面上的

数.

【详解】解：根据左边两个图可知：与1相邻的四个面上的数为2、3、4、6,则1的对面

是5；

根据右边两图可知：与4相邻的四个面上的数为I、2、5、6,则4的对面是3：

即3的对面是4.

故答案为：5；4.

15.见解析

【分析】此题考杳了正方体展开图.根据题意，找到相对的面，把互为相反数的数字分别填

入即可.

【详解】解：如图，即为所求,

16.见解析

【分析】把展开图折成立体图形，再对照连线即可.

答案第4页，共6页

【详解】解：连线如图所示：

目同△且

【点睛】本题考查了立体图形的展开图，解题关键是理解立体图形的展开图.

17.⑴30m2

(2)16^nr

【分析】本题考查的是长方形的面积公式、圆柱侧面积公式以及圆的面积公式的应用.

(1)这个大棚的种植面积就是这个长15米，宽2米的长方形的面积，根据长方形的面积公

式即可解答；

(2)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆

柱的底面积，利用圆柱的恻面积和底面积公式即可解答.

【详解】(1)解：15x2=30(0?).

答：这个大棚的种植面积是30m2.

(2)解：^-x2x—x15+^x^—=164(m，.

答：塑料薄膜约有16;rm2.

18.(1)