期末押题卷（测试范围：九年级上册）原卷版-北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上数学期末押题卷

考试时间：120分钟试卷满分：120分测试范围：九上

一.选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1.12分）由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的从三个方向看的说法正确的是（）

从正面看

A.从上面看和从正面看形状相同

B.从左面看和从正面看形状相同

C.从左面看和从上面看形状相同

D.从三个方向看形状都相同

2.（2分）下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x(x+l)=x2B.(x-l)(x+2i=—

x

C.x2+bx+c=0D.x2-2xy+=0

3.（2分）下列现象属于中心投影的是（）

A.晚上路灯下行人的影子

B.中午用来乘凉的树影

C.上午太阳光下窗户的影子

D.早上升旗时地面上旗杆的影子

4.（2分）若反比例函数的图象经过（1,-6）,则它不经过（）

B.(-3,2)C.(1,6)D.(1.5,-4)

5.（2分）设”，〃是方程/+%-2021=0的两个实数根，则/+〃+〃+/7的值是（）

A.0B.2020C.4()40D.4042

6.（2分）某服装厂对一批服装进行质量抽检结果如下:

抽取的服装数501002005001000

量

优等品数量4689182450900

优等品的频率0.920.890.910.900.90

则这批服装中，随机抽取一件是优等品的概率约为（）

A.0.92B.0.89C.0.91D.0.90

7.（2分）由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，

乙OAB=/OBC=RCD=......=ZOLM=90°,ZAOB=ZBOC=ZCOD=...=ZL（W=30°.若=1,

则图中与AAOB位似的三角形的面积为（）

A・6B・6。6D.小

8.（2分）墙壁。处有一盏灯，小明站在A处测得他的影长与身高相等，都为1.6〃?，小明向墙壁走06〃到

B处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离8是（）

9.（2分）某厂家今年一月份的口罩产量是50万个，三月份的口罩产量是80万个，若设该厂家一月份到三

月份口罩产量的月平均增长率为/，则所列方程为（）

A.50(1+x)2=80B.50(1-x)2=80C.50(l+2x)=80D.50(l+x2)=80

10.（2分）函数y=g和一次函数y=-or+imwO）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

x

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.（3分）已知实数x,y满足x:y=3:2,则（2x+），）:2），=.

12.（3分）已知关于x的方程/+（22+1口+攵2=。有两个实数根，则实数%的取值范围为.

13.（3分）一副扑克牌共有54张，其中黑桃、红桃、红心、方片各13张，王2张.将牌洗匀后背面朝上，

从中任选一张，恰好是方片的概率是—.

14.（3分）如图，矩形A3C。中，AB=\,4）=2,E为对角线30上一个动点，过点E作EFLAE交3c

于F.

（I）当AE=1时，比■的长为

15.（3分）若点4-3,1）、8（〃?,2）都在反比例函数丁=幺（我工0）的图象上，则〃?的值是.

x

16.（3分）如图，在A48C中，岩DE//BC,—=。£=金初，则8c的长为cm.

DB2----

B

三.解答题（共9小题，满分82分）

17.（6分）解方程:

(1).r(x-1)=\-x(2)(x-3)2=(2.r-l)(x+3)

18.（8分）已知：如图，在&ABC。中，点例、N在直线上（点M点N左侧），AM//CN.

（1）如图①所示，求证：四边形MANC是平行四边形；

（2）如图②所示，若AD1,BD,AO=8,A8=4而，当四边形MANC为矩形时，求线段的长.

图①图②

19.（8分）如图，在AA/3c中，点。、G在边AC上，点E在边3c上，DB=DC,EG//AB,AE、I3D

交于点/，BF=AG.

(1)求证：耶FE~UsCGE；

(2)当NAEG=NC时，求证：AB2=AGAC.

20.（8分）如图是两个可以自由转动的转盘.

（1）转动A这个转盘，转盘停止后指针指向蓝色区域的概率是一

（2）请你在图中设计8盘，使得游戏者同时转动两个转盘，转盘停止后，指针指向两个转盘的区域能配成

紫色（红色和蓝色在一起就能配成紫色）的概率是工，并画出树状图或列表验证你的设计.

21.（8分）某汽车公司今年8月份销售6000辆汽车，10月份销售汽车数量比8月份多615辆.求该公司9

月份、10月份销售汽车数量的月平均增长率.

22.（10分）如图1所示，已知），=&x>0）图象上一点乙P4_L*轴于点4（兄。），点8坐标为（0,b）（b>0）,

x

动点M是y轴正半轴上4点上方的点，动点N在射线AP上，过点〃作AA的垂线，交射线AP于点。，交

（1）如图2,连接82，求的面积；

（2）当点Q在线段3。上时，若四边形3QNC是菱形，面积为26，求此时〃点的坐标;

（3）在（2）的条件下，在），轴上找到点E,使IEQ-EPI值最大时的点E坐标.

23.（10分）如图（1）矩形A6CD中，AB=2,BC=5,BP=1,/MPN=90。符NMPN绕点P从PB处

开始按顺时针方向旋转，PM交A5（或人。）于点石，PN交边AD（或CD）于点F,当PN旋转至PC处时,

乙MPN的旋转随即停止

（1）特殊情形：如图（2）,发现当过点A时，/W也恰好过点。，此时，MBPAPCD（填：

或“）;

（2）类比探究：如图（3）在旋转过程中，四的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理

PF

由；

（3）拓展延伸：设A£=l,当面积为4.2时，直接写出所对应的/的值.

24.（12分）如图，在菱形A8CD中，ZABC=60°,经过点A的直线（不与比＞垂直）与对角线8。所在直

线交于点E,过点8,。分别作直线8。的垂线交直线AE于点尸，H.

（1）当点E在如图①位置时，求证：BF-DH力BD；（提示:延长D4交班*于G）

3

（2）当点E在图②、图③的位置时，直接写出线段即DH、加之间的数量关系，不需要证明；

(3)在(1)、(2