期末模拟试题（原卷版）-2024北师大版八年级数学上册

期末模拟试题

一、选择题（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求.

1.（3分）在-3,1，G，0,这四个数中，为无理数的是（

)

3

A.-3B.C.&D.0

3

2.（3分）在直角坐标系中,点M（l,2）关于轴对称的点的坐标为（)

B.(2,-1)C.(-1,-2)D.(-1,2)

3.（3分）某中学演讲比赛中，进入决赛的七位选手的成绩分别为91、93、95、96、97、97、97,那么这

组数据的众数和中位数分别是（）

A.93,96B.97,97C.97,96D.93,97

4.（3分）在下列四个命题中，假命题是（)

A.同角或等角的余角相等B.两点之间，线段最短

C.两直线平行，同旁内角互补D.两边对应相等的两个三角形全等

5.（3分）以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（

A.5,6,7B.4,5,6C.6,7,8D.5,12,13

6.（3分）已知点A（-L〃7）和仇3,〃）是一次函数y=-2%+1图象上的两点,则（）

B.w>nC.nD.不确定

7.（3分）一副直角三角板如图放置，点。在9的延长线上,AB//CF,N尸=NACB=9O。，则NDBC的

度数为（）

A.10°B.15°C.18°D.30°

8.（3分）关于x,y的方程组尸+〃）：°的解是,其中），的值被盖住了，不过仍能求则〃的

x+y=3［）'=▲

值/

1111

c6

A.-2-B.2--4-4-

9.（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩佗平均数均是8.9环，方差分别是际=0.55,

52=0.65,S需=0.50,S|=0.45,其中成绩最稳定的是（)

A.甲B.乙C.丙D.丁

10.（3分）已知一次函数），=履+〃的图象如图所示，则一次函数y=Tu，+我的图象大致是（）

11.（4分）比较大小：4___（填“>”或）.

12.（4分）若而^+|x+y-4|=0,则x-y=.

13.（4分）已知，和，都是方程=〃的解，贝!3〃一〃?=____.

y=2[y=-3

14.（4分）如图，在RtAABC中，NAC8=90。，AC=8,BC=6,以点C为圆心，8C长为半径作弧，交

AB于点、D,再分别以点6和点。为圆心，大于‘6。的K为半径作弧，两弧相交于点E,作射线CE交9

2

于点尸，则B的长为

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，）

15.（12分）解下列各题：

（1）计算：（江―3.14）°+|—拉什0―22；（2）计算：（屈+Qx百+（&+3）（a-3）.

16.（10分）解方程（或方程组）

3x_y=7

(1)4(51)2=25；(2)

5x+2y=8

17.（6分）如图，在平面直角坐标系中，A4AC的顶点40,1）,3（2,0）,C（4,4）均在正方形网格的格点上.

（1）画出A4BC关于x轴对称的图形△ASG并写出顶点片,4,G的坐标；

（2）已知P为y轴上一点，若AA8P与AA4c的面积相等，请直接写出点P的坐标.

18.（8分）某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了5（）名同学，如图是根

据调杳所得数据绘制的统计图的一部分.请根据以上信息，解答下列问题:

人数名T

（1）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是中位数是，平均数是，并补全统计

图;

（2）若该校共有1500名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小

时）的同学共有多少人.

19.（8分）某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产5天，则

两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了4天，则乙组比甲组多生产100个

产品；甲、乙两组每天各生产多少个产品？（请用方程组解）

20.（10分）如图，在平面直角坐标系宜为中，一次函数），=—+人的图象过点44,1）与正比例函数

_V=kx（k工0）的图象相交于点8a.3）,与轴相交于点C.

（1）求•次函数和正比例函数的表达式：

（2）若点。是点。关于x轴的对称点，且过点。的直线止//AC交40于求点E的坐标；

（3）在坐标轴上是否存在一点〃，《史S"BE=^SMB。，若存在，靖求出点〃的坐标，若不存在，请说明理由.

一、填空题（本大题共5分，每小题4分，共20分）

21.（4分）使二次根式有意义的二的取值范围是.

22.（4分）已知一组数据%,与，*3，，Q的平均数是2，方差是1，则数据3%-2,3x,-2,3x3-2,

3X4-2,3/-2的平均数是,方差是.

y+?，=：+2的解满足工+）,=3,则，＞四〃+1的值为

23.（4分）如果方程组，

2x+3y=3。

24.（4分）已知直线），="+人与x轴正半轴相交于点A（〃z+4。，与），轴正半轴相交于点8（0.〃?），点C在

第四象限，A48C是以附为斜边的等腰直角三角形，则点C的坐标是—.

25.（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线），=；x+l与x轴、y轴分别交于A,B两点,以反为边在

第二象限内作正方形A8CZ）.则。点坐标是:在），轴上有一个动点M,当A/WDC的周长值最小时，则

这个最小值是.

二、解答题（本大题共30分）

26.（8分）某商店销售篮球和足球共60个.篮球和足球的进价分别为每个40元和50元，篮球和足球的卖

价分别为每个50元和65元.设商店共有x个足球，商店卖完这批球（篮球和足球）的利润为y.

（1）求），与］的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）商店现将篮球每个涨价，元销售，足球售价不变，发现这批球卖完后的利润和x的取值无关.求卖完

这批球的利润和。的值.

27.（10分）在RtAABC中，AB=AC,D为BC边上一点、（不与点2,。重合），将线段4）绕点A逆时

针旋转90。得到AE.

（1）连接比，如图①，试探索线段4C,CD,CE之间满足的等量关系，并证明你的结论；

（2）连接Q£,如图②，求证：BD2+CD2=2AD2,

（3）如图③，在四边形A3CD中，ZABC=ZACB=ZADC=45°.若8。=9，8=1,则4）的长

为.（直接写出答案）

28.(12分)在平面直角坐标系中，已知