期中提优测评卷（A）-2025-2026学年人教版七年级数学上学期

期中提优测评卷（A）

用时120分钟总分:120分得分:

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.（2024.达州中考）有理数2024的相反数是（）.

A.2024B.-2024C国

2.（2024.广元中考）将一1在数轴上对应的点向右平移2个单位长度，则此时该点对应的数是（）.

A.-1C.-3D.3

(第2JH)《第4题）《第7题〉

3.（2024.广安中考）下列各数最大的是（）.

A.-2C.0D.I

4.（2025.河北唐山迁安期末）如图是小明有理数计算的一部分，在计算过程中使用的运算律表述正确是（）.

A.①加法交换律②加法结合律B.①©都是加法交换律

C①加法结合律②加法交换律D.①②都是加法结合律

5.（2025・沈阳铁西区二模）在2025年五一假期期间，辽宁省文化和旅游厅推出“沐春寻芳悠游辽宁”2025春游辽

宁消费季活动.据大数据测算，5天假期，辽宁省累计接待游客超33000000人次，将数据33000000用科学记数法表

示为（).

R3.3X1O7「33x10?033x1()8

6.（2025.江苏徐州期中）下列判断中不正确的是（).

43a26c与bczF是同类项8•号是整式

C.单项式-xV的系数是/

0.3x2-尹5x炉的次数是2

7.（2025.北京东城区期中）下面四个式子中，不能表示图中阴影部分面积的是（).

A.(x+3)(x+2)-2xB.x(x+3)+6C.X2+5A-Q.3卅2六x2

8.（2025.江苏淮安开明中学期中）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（).

A.a-(b-c)=a-b-cB.a+2(b-3)=a+2b-3

C.c-a-b=c-(a-b)D.a+2b-3c=a+(2b-3c)

9.（2025福建漳州龙海区期中）如果a-3b=2那么代数式7-（a-3b）的值是（）.

A.0B.5C.7D.9

1（）（2025•江苏徐州十三中期中）用五角星按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有3个五角星，第②个图

案中有7个五角星，第③个图案中有12个五角星，第④个图案中有18个五角星，按此规律排列下去，则第⑧个图

案中五角星的个数为（).

'trCrtrir

☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆

☆☆

☆☆

☆

①④

(第10JK)

A.42B.52C.56D.63

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11用四舍五入法把-1.8049精确至J0。为

12.（2025•北京朝阳区将府实验学校期中）如果a是-1与0之间的有理数，那么a可以为

13.（2025•北京通州区期末）已知有理数x与y互为相反数，a与h互为倒数，有理数d的平方等于它本身，c的

/..2024

绝对值和倒数都等于它本身，则3（x+y）2023+g）-（。+㈤=_.

14（2025.江苏徐州期中）一件运动衣的成本价为m元，先按成本提高50%后标价，再按标价的9折出售，这件

运动衣的售价是.元.

15.（2025•哈尔滨巴彦模拟）如M={L2,x},我们叫集合M.其中1,2.x叫作集合M的元素.集合中的元素具有确定性

（如x必然存在），互异性（如：x,l,xW2）,无序性（即改变元素的顺序，集合不变）.若集合N={x」,2|我们说M=N.已

知集合A={l,0,a},集合B=匕,若A=B,则a+b的值是

16.（2025•江苏无锡江阴期中）当x=-2时，代数式〃工5+加+以_6的值为8,则当x=2时，代数式尔+加+所6的

值为

17（2025.江苏徐州期中）赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法.已知等

式（1）4=〃?*+叫X3+62》2+〃?3》+〃74对X取任意有理数都成立,例如给X赋值X=0时，可求得如刁请再尝试给X

赋其他的值并结合学过的知识,求得，闻+叱+叫的值为_______:

18（2025•江苏徐州邳州期中）如图被称为微辉三角，或'、贾宪三角”其规律是:从第三行起，每行两端的数都是''

其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.图中两平行线之间的一列数：1,3,6,10,15,我们把第一个数记为

aI，第二个数记为a2,第三个数记为a3,…，第n个数记为an册厕«10-2«5-4=_.

（第18题）

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19（6分）（2025•广东茂名电白区期末）计算:

⑴（一渭）5）；

20.（6分）已知排好顺序的一组数：4,2.3,g,8.147-10.

（1衽这组数中，正数有个，负数有个；

⑵若从这组数中任取两个相邻的数，将左侧的数记为a,右侧的数记为b,则a-b的值中共有多少个正数；

（3）若从这组数中任取两个不同的数m和n,则mn的值中共有个不同的负数.

21（8分）（2025•江苏盐城盐都区期末）据调杳，很多交通事故和汽车盲区有关，汽车盲区是指驾驶员位于正常驾

驶位置时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域.在汽车行驶时，若行人、非机动车处于汽车盲区内，

极易引发交通事故.在一次普及“交通安全知识”的综合实践活动中，七年级学生们对货车的盲区面积进行探究，得到

货车盲区的部分分布图（如图），盲区I,2的面积相同都是%力+”2,盲区3的面积是-2M+4,J,盲区4■积是4

2

⑴用含a,b的代数式表示图中盲区的总面积（结果需化简）；

⑵若a=2.b=2,,求图中盲区的总面积.

22.（8分）（2025.江苏泰州姜堰区期末）在数学活动课上，潘老师设计了一个游戏活动.如图所示的A,B,C,D

四张卡片分别代表一种运算，可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序.

ABCD

kCIX2II-3II+4I

（第22题）

根据以上规则，解答下列问题：

（1）-1经过ATR—C—D的顺序所得的运算结果是________;

（2）®x经过A-B-D的顺序所得的结果记为M,则

②x-4经过D-A-C的顺序所得的结果记为N,则N=_.

（3危⑵的条件下，比较M与N的大小，并说明理由.

23（8分）（2025.江苏苏州期中）某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果,计划每天销售100千克，

但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，下表是第一周7天的销售记录（“+”表示超出计划量的部分，“」表示不

足计划量的部分）：

星期——四五六B

差值/千克-2+5-6+14-5+4

+15

（1疾际销售量最接近计划销售量的是星期.

（2）i亥平台第一周，'助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多千克.

（3）若按8元阡克销售苹果，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入多少元?

24（8分）（2024.福建厦门翔安区期末）A快车已成为人们出行的首选便捷工具,行车计费规则如表：

项目时长费/（元/分钟）里程费/阮/千米）远途费/（元/千米）

单价0.51.60.4

乘客车费由时长费、里程费、远途费三部分构成.其中时长费按行车实际时间计算；里程费按行车的实际里程计

算；远途费收取标准如下：行车里程10千米以内（含10千米）不收远途费，超过10千米的，超出部分每千米收0.4

元.

⑴赵老师乘坐A快车，行车里程为30千米，行车时间为32分钟，需付车费________元.

（2诺〃脸乘坐A快车，行车里程为m千米行车时间为n分钟，则小楠应付车费多少元?（用含m,n的整式表

示，并化简）

(3M'熙和小帆都乘坐A快车，行车里程分别是7.5千米和12.5千米，如果两人所付车费相同，那么两人所乘

的两辆A快车的行车时间相差多少分钟?

25.(10分)中考新考法规律探究(2025.江苏南通如东期中)［综合与实践］七年级某班的一个学习小组利用收集到的

小石子开展有关'、形数''的探究活动.

［操作与发现］同学们在摆放小石子的过程中发现了一些有趣的''形数”.

如图(1),当小石子的数是1,3,6,…时，小石子能摆成三角形，不妨将这些数称为“三角形数，如图⑵，当

小石子的数是1,4,9,…时，小石子能摆成正方形，不妨将这些数称为“正方形数”.

•••••

••••••••••

••・・•••••••・・

・•••••••••••••••••••

第1个第2个第3个第4个第1个第2个第3个第4个

(1)(2)

(第25题)

［观察与思考］同学们设第n个“三角形数为x,第n个“正方形数为y,并列出下面的表格尝试从不同的角度寻

找其中的规律.

(1床中岫的值分别为,；

(2)下列各数中，既是“三角形数,,又是“正方形数”的是_______(填序号)；

①21②25③36@49

［猜想与应用］(3)观察图形与表格，猜想n与x,y之间的关系，并直接写出用含x,y的代数式表示n为

ni2345

Xi3610a

yi4916b

（4）同学们还发现当n>l时，任意一个“正方形数',均可以看作某两个相邻的“三角形数”之和.据此请判断196可以

看作哪两个相邻的，，三角形数''之和，并写出你的判断过程.

26（12分）（2025.广东深圳福田区期末）数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起——对应的

关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是•,数形结合”的基础.

（1）［知识呈现］

数轴上的点A,点C所表示的数如图⑴所示：若点B与点A表示的数互为相反数，则点B表示的数是一

点A与点C之间的距离.力。展，点B与点C的中点D表示的数是________且在图（1）的数轴上标出点D.

（2）［定义］

一个点M（不是原点）在数轴上运动，第一次跳到必的位置（点必与点M表示的数互为相反数），点M1称为

点M的一次跳跃点，紧接着从到,必2的位置（点根与点此位于点P的两侧，且尸％=产%知），则点称为

点M关于点P的二次跳跃点.例，妇图⑵所示.

［初步理解］

①若点M表示的数是-2，点P表示的数是5,则点M的一次电微点M表示的数是________点M关于点P

的二次助欧点此表示的数是________线段.M此的长度为.

［深入探究］

②若点M为数轴正半轴的一个点，点P是数轴负半轴上一个点，点河2为点M关于点P的二次招欧点.若点

M,点P表示的数分别是m,-3,当m变化时，探究"啰的值是否发生变化?若不变，请求出其值；若变化，请

说明理由.

［归纳总结I

⑤若在数轴上点M,P分别表示有理数m,p（其中点也为点M关于点P的二次跳跃点，直接写出

线段的长度.

①②

ABC/"J''、、*'，：

-~~0''''5MOM,PM2

(1)(2)

11■

0M

备用图

(第26题)

1.B2.B

3.D［解析111□-2<-!<0<1,・,.最大的数是1.

故选D.

4.A

5.B［解析］33OOOOOO用科学记数法表示为3.3x107

故选B.

6.D［解析］A.3a2bc与bbca?是同类项，故本选项判断正确，不符合题意；立?是单项式，也是整式，故本选

项判断正确,不符合题意；C.单项式•-xy的系数是-1,故本选项判断正确，不符合题意；。.3r-八5犷的次数是

3次，故本选项判断错误，符合题意.故选D.

7.C［解析］图中阻影部分的面积是x(x+3)+3x2=x(x+3)+6或(x+3)(x+2)-2x或3(x+2)+x”即选项C符合题意.故选

C.

8.D［解析|A.a(bc)=ab+c,abc原变形错误,故选项人不符合题意;B.a+2(b3)=a+2b6知+2b3原变形错误，故选

项B不符合题意;C.c-a-b=c-(a+b)#c-(a-b),原变形错误,故选项C不符合题意:D.a+2b-3c=a+(2b-3c),变形正确,故选项D

符合题意.故选D.

9.D1解析「「a-3b=-2,，7-(a-3b)=7-(-2)=9.故选D.

10B【解析|第①个图案中有0+1+2=3个五角星.第②个图案中有1+1+2+3=7个五角星，第③个图案中有2+1+2+

3+4=12个五角星，第④个图案中有3+1+2+3+4+5=18个五角星、.••第n个图案中有(〃-1)+誓但，当n=8时，(8-1)+

号=52.故选B.

1I.-1.80

12.(答案不唯一升解析］因为所以a的值可以是一.

130或-II解析I'•有理数x与y互为相反数，a与b互为倒数，有理数d的平方等于它本身，c的绝对值和倒

数都等于它本身，

x+y=O,ab=1,d=0或1,c=1,

3(X+)，)2023+(1y°24-(c+</)=3XQ+|-(|+0)=0或3(x+y)2023+(捺)"'-(c+r/)=3x0+l-(l+l)=-l.

141.35m［解析］由题意,得运动衣先按成本提高50%后的标价为m(l+50%),

再按标价的9折出售的售价为m(l+50%)x0.9,m(l+50%)x0.9=l.35m.

故这件运动衣的售价是L35m元.

15-1［解析］根据集合的定义和集合相等的条件，可得"-0「-1,口。口-〃或--0,1-a,C〃-0即1(舍去)或b-

aaaa

0,a=-l,

••il-b=-1・()=-1・

16-20［解析肥*=-2代入6+川+仃-6狷-23-23/7-256=8,即-25〃-23/>-2c=14,所以25a+23/ri-2c=-14,

所以当x=2|时,(«x5+/>x3+cx-6=25tz+23Z)+2c-6=-14-6=-20.

17,8［解析］当X=1时，〃S+〃“+〃?2+〃?3+，"4=O工当X=-l时，-+〃?2一/〃3+，〃4=1611^1^^?\得2/沏+2/〃2+2〃?4=16

逆用乘法分配律,可得2(/〃0+〃?2+〃?4)=16所以〃?O+〃?2+，〃4=8.

18.21［解析］由题意，可知为=1,42=1+2=3/3=1+2+3=6,□，匚%=1+2+3+口+〃="，

_10()04-1)_5(51)_

4］0-------;----------------------；+------13，

・・・Mo-2as-4=55-2x15-4=21.

19.(1)原式=^X48--X48=40-36=4.

64

(2)原式=-l+16X-S)+1

=-l+(-2)+|=-3+^=-1.

20(1)43［解析］在这组数中.正数有4,狐14,7,共4个；负数有--2.3,-10,.共3个.

(2)4(；)=90.是正数；10=黄0,是负数；0-(-2.3)=2.3>0,是正数；2.3标寒<0,是负数；:8.14=

罂<0、是负数；8.14-7=1.14>0,是正数;7-(-10)=7+10=17>0.是正数所以从这组数中任取两个相邻的数,将左侧的数记

为a,石侧的数记为b,则a-b的值中共有4个正数.

(3)12［解析］在这组数中，负数有3个，正数有4个，且绝对值互不相等，所以任意两个数的积中，负数的个数

是3x4=12(个).

21.(1)2(gab+a?)+(-2ab+4a2)+a2=ab+7a2

(2)当a=2,b=2时.原式：=2x2+7x22=32,故图中盲区的总面积为32.

22.(1)3(2)①2x2+4②x2-3

(3)M>N理由如下：M-N=2X2+4-(X2-3)=X2+7.

用作差法比较两个式子的大小

Vx2+7>0,AM>N.

23.(1)—

(2)21［解析］+15-(-6)=15+6=21(千克)，

・•・该平台第一周••助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多21千克.

(3)8x［-2+5+(-6)+14+(-5)+15+4］+8x7x1005-6+14-5+15+4=8x(-2+)+5600

=8x25+5600=5800(元),

故该平台第一周“助农''公益活动销售苹果总收入为5800元.

24.(1)72［解析］0.5x32+1.6x30+0.4x(30-10)=72(元).故需付车费72元.

(2)当mSO时刁痛应付费(L6m+0.5n沅:里程数不确定时,要分类讨论

当m>10时.小楠应付费L6m+0.5n+0.4(m・10)=(2m+0.5n⑷元.

(3)设小熙和小帆乘坐A快车分别为a分钟，b分钟.

则L6x7.5+0.5a=1.6x12.5+0.5b+0.4x(l2.5-10),整理