青岛版七年级数学上册《一元一次方程与实际问题 （配套问题）》同步练习题及答案

青岛版学七年级数上册《5・4一元一次方程与实际问题(配套

问题)》同步练习题及答案

一、单选题

I.某车间有26名工人,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与2个螺母配套，

要使每天生产的螺栓与螺母配套，应如何安排生产？若设有x名工人生产螺栓，则可列方程

()

A.I2x=18(26-x)B.18x=12(26-x)

C.2XI2X=18(26-A)D.2X18X=12(26-X)

2.口罩是人们生活中必不可少的物品，某口罩生产厂加工一批医用口罩.全厂共78名工人，

每人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩耳绳，1个口罩面需要配2根口罩耳绳，为使

每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确

的是()

A.2xl000(78-x)=i<00.vB.1000(78-%)=800.r

C.1000(78-x)=2x800.vD.2X800(78-A)=lOOOx

3.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张，或长方形铁片80

张.将圆形铁片2张和长方形铁片1张可配套做成一个百封圆桶.问如何安排工人生产圆形

铁片或长方形铁片，能合理的将铁片配套？设安排“人生产圆形铁片，则可列方程为()

A.120x=2x80(42-A)B.2x120x=80(42-x)

C.80X=2X120(42-A)D.2X80J=120(42-X)

4.油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以

制造成一个油桶.已知该车间有工人40人，每个工人平沟每小时可以生产圆形铁片•120片或

者长方形铁片90片.为使生产的铁片恰好配套，则安排生产圆形铁片的工人数量为()

A.16人B.18人C.22人D.24人

5.某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2

个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排x名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶

和小饰品刚好配套，方程正确的是()

A.2X12(X-20)=5X10XB.2x12.r=5x10(20-A)

C.5X12(A--20)=2X10XD.5X12A=2X10(20-X)

二、填空题

6.某车间有39名工人，每人每天可以生产400个螺钉或1200个螺母，2个螺钉需要配3

个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设车间安排x名工人生产螺钉，则所列方程

是.

7.某工厂安排60名工人加工一批桌子，每张桌子由一张桌面和四条腿组成.每个工人每天

可以加工2张桌面或者4条桌腿(每人只加工桌面或桌腿)，为了使每天加工的桌面和桌腿

恰好配套，每天应该安排人生产桌面.

8.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2

个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则有名工人生产螺钉.

9.电扇厂4名工人5小时能安装电扇80台，现在要在12小时之内安装384台电扇，需要

增加工人.

10.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1:2,每人每天平均生产螺栓

12个或螺母18个，刚好配套，求有多少人生产螺栓.设有x名工人生产螺栓，其余人生产

螺母，依题意列方程为.

三、解答题

H.某车间每天能制作甲种零件500个，或者制作乙种零件250个，一个甲种零件和两个乙

种零件配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，问：

(1)甲、乙两种零件各需制作多少天？

(2)最多可以制作出多少成套产品？

12.在手工制作课匕老师组织初一(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.初一(2)班

共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，并且每名学生每小时剪筒身

60个或剪筒底150个.

⑴初一(2)班有男生、女生各多少人？

(2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名

学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

13.某种仪器由5个A部件和3个3部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个

或者加工4部件600个.现有工人16人，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B

部件配套？

14.自师傅糕点厂春节前要制作一批盒装鲜花饼，每盒中装2块大鲜花饼和4块小鲜花饼,

制作1块大鲜花饼要用0.05kg面粉，1块小鲜花饼要用0.02kg面粉.

(I)现共有面粉4500kg,制作两种鲜花饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装鲜花饼？

(2)如果大鲜花饼的成本价为5元/块，小鲜花饼的成本价为3元块，则生产这批盒装鲜花饼

总成本价为多少元？

15.在手工制作课上，老师组织七年级(1)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级(1)

班共有55名学生，每名学生每小时可以剪筒身50个或剪筒底120个，要求1个筒身配2个筒

底，为了使每小时剪出的筒身与筒底恰好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪

筒底？

参考答案

1.C

【分析】本题主要考查的是根据实际问题抽象出一兀一次方程，根据总人数为26人，•个

螺栓与2个螺母配套，列出方程是解题的关键.

安排x名工人生产螺栓，(26-x)名工人生产螺母，一个螺栓与2个螺母配套即生产的螺母

是螺栓的2倍，据此列方程即可.

【详解】解：设安排x名工人生产螺栓，则需安排(26-X)名工人生产螺母，

根据题意，得：2xl2r=lg(26-x),

故选：C.

2.C

【分析】根据题意可知：生产的口罩耳绳的数量=生产的口罩数量x2,然后即可列出相应的

方程.

【详解】解：设安排x名工人生产口罩面，则安排(78-“人生产口罩耳绳，

由题意可得：1000(78-”=2x800%

故选：C.

【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量

关系，列出相应的方程.

3.A

【分析】设安排x人生产圆形铁片，则安排(42-外人生产长方形铁片，根据生产的假形铁

片的数量是长方形铁片数量的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.

【详解】解：设安排x人生产圆形铁片，则安排（42-幻人生产长方形铁片，

依题意得：120户2x80（42-x）.

故选：A.

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方

程是解题的关键.

4.D

【分析】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的配套问题是解题问题的关

犍，由题可得设生产圆形铁片的工人数量为x人，则生产长方形铁片的工人数量为（40-耳人,

列出方程并求解即可得到答案.

【详解】解：设生产圆形铁片的工人数量为x人，则生产长方形铁片的工人数量为（40-火）人，

为使生产的铁片恰好配套，则

I20x=2（40-x）x90,

解得x=24,

・••生产圆形铁片的工人数量为24人.

故选：D.

5.D

【分析】本题考查一元一次方程的应用，设生产大花瓶的为x人，则生产小饰品的为（20-力

人，再由2个大花瓶与5个小饰品配成一套列出方程，进一步求得x的值，计算得出答案即

可.

【详解】解：根据题意，得5X12X=2X10（20T）,

故选：D.

6.3x400x=2xl200（39-x）

【分析】根据实际应用题的求解步骤”设、歹人解、答“，设车间安排x名工人生产螺钉，则

有（39-工）名工人生产螺母，根据“配套问题”中，2个螺灯需要配3个螺母，确定等量关系

每天生产的螺钉是螺母数量的（2，即可列出方程.

【详解】解；设车间安排X名工人生产螺打，则有（39-x）名工人生产螺母,

2

400.v=-xl200(39-x)

故答案为：3X400A=2X1200(39-X)

【点睛】本题主要考查了一元一次方程实际应用中的配套问题，读懂题意，找准等量关系列

出方程是解本题的关键.

7.20

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设应分配x人生产桌面，则（60-“人生产桌腿，

找出合适的等量关系，列方程即可.

【详解】解：设应分配x人生产桌面，则（60-戈）人生产桌腿，

由题意，得2XX4=4（60T）,

解得20,

，每大应该安排20人生产臬面.

故答案为：20.

8.10

【分析】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是建立等量关系.设分配x名工人生

产螺母，则（22-“人生产螺钉，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍

从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可.

【详解】解：设分配x名工人生产螺母，则（22-6人生产螺钉，

由题意得:2000x=2x1200（22-K）,

解得：x=12,

则22r=10,

故答案为：10.

9.4

【分析】本题考查了•元•次方程的应用，关键在于正确理解工作效率与总任务量的关系.首

先，根据已知条件计算每个工人的工作效率，再根据新的任务需求计算所需总工人数，最后

减去原有工人数得到需要增加的人数.

【详解】解：已知4名工人5小时安装80台电扇，每个工人每小时安装的台数为：

黑=黑4（台/人・小时）

4x520

设需要X名工人，则总效率为4x台/小时.根据题意，得

4xxl2=384

解得：x=8,

原有4名工人，需增加：8-4=4,即需增加4名工人.

故答案为:4.

10.?.xl?.r=l8（?8-r）

【分析】本题考杳由实际问题抽象出一元一次方程，找到螺栓和螺母数显的等审关系是解决

本题的关键.根据螺栓与螺母个数比为1:2刚好配套列出相应的方程即可.

【详解】解：7某车间28名工人生产螺栓和螺母，有x名工人生产螺栓，

・•・有.（28-”名工人生产螺母，

每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，

・•.每天生产螺栓12x个，生产螺母有18x（28-”个，

螺栓与螺母个数比为1:2刚好配套，

.­.2X12A=18（28-X）.

故答案为：2X12X=18（28-x）.

11.（I）甲零件需制作6天，乙零件需制作24天；

⑵最多可以配出3000套产品.

【分析】本题考杳的是一元一次方程的应用，确定相等关系是解本题的关键；

（1）设甲零件需制作x天，则乙零件需制作（30-“天，利用一个甲种零件和两个乙种零件

配成一套产品，再建立方程求解即可；

（2）结合（1）的结论列式计算即可.

【详解】（I）解.：设甲零件需制作元天,则乙零件需制作（30-X）天.由题意得

500xx2=250（30-X）

解得x=6

307=30—6=24

答：甲零件需制作6天，则乙零件需制作24天.

（2）500x6=3000（套）

答：最多可以配出300（）套产品.

12.⑴初一（2）班有男生22人、女生23人

⑵应该分配剪筒身的学生为25人，分配剪筒底的为20人

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，

（1）设初一（2）班有女生x人，则利用男生的人数比女生人数的2倍少24人，得出等式

方程求出即可；

（2）利用每名学生每小时剪筒身60个或剪筒底150个以及筒身配两个筒底，得出等式方程

求出即可.

【详解】（1）解：设初一（2）班有女生工人，

依据题意得出：x+（2x-24）=45,

解得：x=23,则45-23=22,

答：初一（2）班有男生22人、女生23人；

（2）解：设分配剪筒身的学生为x人，

依据题意得出：60xx2=150（45-x）,

解得：x=25,则45-25=20.

答：应该分配剪筒身的学生为25人，分配剪筒底的为20人.

13.安排8人生产A部件，8人生产8部件

【分析】本题考查了一元一次方程的应用.根据题意正确的列方程是解题的关键.

设安排工人生产A部件，则安排（16-外人生产B部件，侬题意得3xl000x=5x600（l6-x）,

计算求解，然后作答即可.

【详解】解：设安排x人生产A部件，则安排（16-x）人生产8部件，

依题意得3xl（XX）x=5x600（16-x）,

解得x=8,

16-x=8.

答：应安排8人生产A部件，8人生产3部件，才能使每天生产的A部件和3部件配套.

14.（1）应用2500kg面粉生产大鲜花饼，2000kg面粉生产小鲜花饼才能生产最多的盒装月饼.

（2）生产这批盒装鲜花饼总成本价为550000元.

【分析】此题考查一元一次方程的应用和有理数四则混合运算的应用.

（1）当生产的两种鲜