青海省西宁市某中学2024-2025学年七年级上学期第二次阶段测试数学试卷（含解析）

西宁市海湖中学2024-2025学年度第一学期

七年级数学第二阶段测试卷

时间：90分钟满分：100分

一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10题，每题3分，共30分）

1.现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的。量.如果收入80元记作+80元，那么-20元表示

（）

A.支出80元B,收入80元C,支出20元D.收入20元

【答案】C

解析：解：收入80元记作+80元，则-20元表示支出20元，

故选:C

2.我国幅员辽阔，南北冬季温差较大，12月份的某天同一时刻，我国最南端南沙群岛的曾母暗沙的气温是

-8℃,而北端漠河县的气温是一？5℃,则该时刻曾母暗沙的气温比漠河县的气温高（）

A.53℃B.-53℃c.43℃D.3℃

【答案】A

解析：解：由题意得28-（-25）=28+25=53（℃）,

故选：A.

3.神舟H^一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接.将390000

用科学记数法表示应为（）

A.3.9x104B.3.9x105C.39x104D.0.39x106

【答案】B

解析：试题解析：科学记数法的表示形式为axIOn的形式，其中n为整数.确定n的值时，要看

把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是

正数；当原数的绝对值VI时，n是负数.将390000用科学记数法表示应为3.9x105.

故选B

4.下列运用等式的性质，变形不正确的是（）

A,若a=6,则。+5=b+5B.若。=6,则=

ab.八二

_=_（CHO）J,L

C.若cc，则D.若=则。

【答案】D

解析：解：A、若°=b,则a+5=b+5,正确，不合题意；

B、若。则oc=bc,正确，不合题意；

0）

C、若CC，则a=6,正确，不合题意；

D、若"‘="c（cxO）,则°=”故此选项错误，符合题意：

故选：D.

5.若关于。，6的单项式与-Jv”的和仍是单项式，则x+y的值是（）

A.6B.7C.8D.9

【答案】A

解析：解：.・•关于。，3的单项式？与-4%"°的和仍是单项式，

.・.x+5=3,J」6=Z,

Ax=-2,r-8,

••*x+*v=-2+8=6,

故选：A.

6.如图，数轴上点A、8分别对应有理数a,b,则下列结论正确的是（）

AB

♦■14

a0b

A.ci>bB.c.〃+6>0D.ci-b>0

【答案】c

解析：解：由数轴可得，H<H,

:・a<b，故A选项不符合题意；

故B选项不符合题意；

办>0,正确.故C选项符合题意；

"b<0,故D选项不符合题意;

故选：c.

7.已知方程（5+'）x"T+3=°是一元一次方程，则a的值为（）

A.5B.-5C.±5D.0

【答案】A

解析：解：根据题意得：14-4二L

解得。=5或。二-5,

因为5+。H0,

所以。工一5.

综上可知：a=5.

故选：A.

8.下列各式去括号正确的是（）

-（2x+r）=-2x+^3.x・（2”二）=3.1广二

C.A㈠卜kJD.Wr""】’

【答案】B

解析：解：因为-（1r所以A不正确；

因为获-C）'+二）=3丫一2『一二，所以B正确；

因为K-（-J'）=K+J',所以c不正确；

因为2。一1'）=1',所以D不正确.

故选：B.

9.飞机无风时的速度是akm/h,风速为15km/h,飞机顺风飞行4小时比无风飞行3小时多飞的航程

为（）

A（a+60）kmB60kmc（4a+15）kinD（a+15）km

【答案】A

解析：解：根据题意得顺风飞行4小时的行程：（〃+均乂/）=小+15）=（而+60）千米，无飞行3小时

的行程：3a千米，两个行程相差：4。+60-3a=（a+60）千米

故选：A.

10.计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”.将二进制数转化成十进制数，例如:

3l则将二进制数

（1）3=1X2°=1；（10）3=1X2>+0X2°=2：（101）3=1X2+0x2+lx2°=5（HO%

转化成卜进制数的结果为（）

A.8B,13C.15D.16

【答案】B

解析：解：由题意可得，

3310

（1101）3=1X2+1X2+0X2+1X2=13>

故选:B.

二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共8题，、每题2分，共16分）

巾去括号：T6+y）=

【答案】-6x-2r##-2v-6x

解析：解：T（3x+J'）=6->

故答案为：3・2J，

12.数轴上到原点的距离等于4的数是.

【答案】4或-4

解析：数轴上到原点的距离等于4的数是4或一4.

故答案为：4或-4.

12

13.比较大小：33（用“>”“V”或“二"填空）.

【答案】>

——1=一1—一2=一2

解析：•••

33,

12

JJ;

故答案是：＞.

14.单项式的系数是.

【答案】一2几

解析：解：单项式-2砍%C的系数是一2兀.

故答案为：一2几.

15.已知〃?、〃互为相反数，°、d互为倒数，则胴+〃+女4-10的值为.

【答案】-7

解析：解：•.•〃?、〃互为相反数，c、4互为倒数，

...冽+力=0,cd=1,

...a+〃+3cdT0=0+3xl-lC=-7,

故答案为：-7.

16.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺40本.则

这个班有名学生.

【答案】30

解析：解：设这个班有x名学生，

根据题意得：3Y+20-5Y-40,

解得:工=30,

故答案为：30.

17.规定一种新运算：=若（-3）—=6,则x的值为.

【答案】3

解析：解：(-3产3(-3)」36

9-K=6,

解得：x=3.

故答案为：3.

18.如图是一组有规律的图案，图案1是由4个—组成的，图案2是由7个令组成的，依比，第n个图

案是由个.组成的.

【答案】3n+l

解析：第1个图案基础图形的个数为4,

第2个图案基础图形的个数为4+3=7,

第3个图案基础图形的个数为4+3+3=10,

工第n个图案基础图形的个数为4+3(n-1)=3n+l,

故答案为：3n+l.

三、细心算一算，大显身手(本大题共3题，第19题每题4分，第20题每题5分，第21题

6分，共32分)

19.计算

(D(-5)-(-8)4-6-(-Mi

⑵-l4+(-2)3xl-|-9|

⑷2…)-3(%叫

【答案】(1)5(2)-14

(3)—19

⑷-4a-b

【小问i详解】

(-5)-(-8)+6-(44)=-5+8+6-4=5

WT•

【小问2详解】

-l4+(-2)3xl-|-9|

解：-

=-l+(-8)xl-9

1

--1-4-9

=-14；

【小问3详解】

(5彳+与1一3彳、卜(/-、/八)

解：(6J8；

513

=氢-24)+9(-24)-白(-24)

OJO

=-20-8+9

=-19.

【小问4详解】

解：2("加-3(勿叫

=2a-4i-6a+3J

=-4〃—b.

20.解方程

8x-3(3x+2)=6

2x-l10.x+l,

(2)24

【答案】（i）A="12

⑵》=一2.5

【小问1详解】

解：8T(3X+2)=6,

去括号，得：8x-9x-6=6,

移项、合并同类项，得：-i=U,

系数化为1,得；

【小问2详解】

2.X-1_10.X+1=3

解：24

去分母，得：2(2.r-l)-(10.x+l)=12

去括号，得：4x-2-10.r-l=12,

移项、合并同类项，得：-6r=15,

系数化为1,得：K=-25.

21.先化简，再求值：3("3j，)-(3?+r-“其中I=-3J=2.

【答案】-v-lOr,

解析：解：原式=3f-9y-3f-j+x

=.r-10v

9T9•

当x=-3/=2时，原式=(-3)-1Ox2+=-23

四、用心做一做，智慧超群！(本大题共3题，共20分)

22.小磊同学暑假坚持跑步锻炼身体，他以30min为基准，超过30min的部分计为“+”，不足30min的

部分计为，将连续7天的跑步时间(单位：min)记录如下：

星期--二三四五六日

与3°min差值+9-7+12-6+11+13

(】)小磊跑步时间最长的•天比最短的•天多跑多少min?

(2)若小磊跑步的平均速度为01km/mm,请计算这七天他共跑了多少km?

【答案】(1)小磊跑步时间最长的一天比最短的一天多跑20mm

(2)这七天小磊共跑了24km

【小问1详解】

解：13-(-7)=%皿

答：小磊跑步时间最长的一天比最短的一天多跑20111111；

【小问2详解】

解30x7+(9—7+12—6+11+13-2)=240min

240x0.1=24kin,

答：这七天小磊共跑了24kn1.

23.理解与思考：

整体代换是数学的一种思想方法，例如：A-3+.T=0,则/+工+1186=

我们将F+1作为一个整体代入，则原式=°+U86=1186.

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)若小+工-1=0,则./+.丫+2024=；

(2)如果a+