上海市某中学2025-2026学年高二年级上册期中数学试卷与答案

奉贤中学2025学年第一学期高二年级数学期中

2025.11

一、填空题（1・6题每小题4分，7-12每小题5分，共54分）

I.直线岳+>+3=0的倾斜角为.

2.若两条直线4：工+2），-6二0与+0—5=0平行，则4与4间的距离是.

3.在（戈一2『的二项展开式中，/项的系数为.

4.经过点（一3,4）且与圆/+）,2=25相切的直线方程是__________________.

5.在一次为期30天的博览会上，主办方统计了每天的参观人数（单位：千人），得到徉本

的茎叶图（如下图），则该样本的第70百分位数是________

6.掷一枚质地均匀的骰子，观察其向上的点数，事件A表示“出现小于5的偶数点”，事

件3表示“出现小于5的点”，则一次试验中，事件A9发生的概率为

7已知（X-1户”一（X-=%+4*+/工2+//3+.+a^X2025,

贝IJ2“十2'。2十2"％十十2""々2025=.

8.设机是实数，已知集合2={（乂丁）|（工+2）2+（），一3『《4},

、271

集合Q=，（x,y）（x+i）~+（y-〃2）-<“，且PcQ=Q,则〃?的取值范围是.

9.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为X,y,10,12,8.已知这组数据的

平均数为10.方差为2,则|x・V的值为.

10.已知实数。/满足4a—2〃+3=0,则—2）2+⑺+2）?—J（a+1）?+（〃—2j的最

大值为.

11.从1,2,3,4,5,6.7,8中依次取出4个不同的数，分别记作若。十方和

c+d的奇偶性相同，则n,b,c,d的取法共有种（用数字作答）.

12.平面直角坐标系宜为中，已知点例（2,—1）,若直线/：3%一4），+5=0上总存在P、Q

7T

两点，使得NPMQN,恒成立，则线段尸Q长度的取值范围是

二、选择题（13・14每小题4分，15・16每小题5分，共18分）

13.已知直线4：ar+y+l=O与直线/2：^+。），-2=0,则““4”是‘七二1”的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

14.某学校为了丰富同学们寒假生活，寒假期间给同学们安排了6场线上讲座，其中讲座

A只能安排在第一或最后一场，讲座3和。必须相邻，问不同的安排方法共有（）

A.24种B.48种C72种D.96种

15.若直线/:y二日-6与直线21+3），-6二0的交点位于第一象限，则直线/的倾斜角的

取值范围是（）

717171兀、

A.B.

136,2；

'兀兀7171

C.D.

13；3,2

16.在平面直角坐标系中,。为坐标原点，设点P平,y）,定义［OP］=UI+lyl.对于下列

两个命题：①设点P是直线丁=依+1伏£区）上任意一点，则“使得［OP］最小的点P有无

2

数个，，的充要条件是，，人士1，，；②设点P是椭圆£+）,2=1上任意一点，则［Op/二石.

则下列判断正确的是（）

A.①真②真B.①真②假C.①假②真D.①假②假

三、解答题（本大题有5小题，共78分，14+14+14+18+18）

17.已知圆C的圆心在直战工一），-5=0上且与轴相切于点/（0.-2）.

（1）求圆C的标准方程；

（2）若直线/过点P（-l,0）且被圆C截得弦长为2石，求直线/的方程.

18.某校组织全校800名学生进行校园安全相关知识的测试，从中随机抽取了100名学生的

测试成绩(单位：分)，按照［40,50),［50,60),•,［90,100］分组，绘制成如图所示的顼率

分布直方图.

,频率

1组距

0.030.........1—|

0.024.........

。嘲二二4一

6O6

。.90O4

O405060708090100成绩/分

(1)求〃?的值，并估计全校学生测试成绩在［8()［(X)］内的人数：

(2)学校想了解部分学生测试成绩较低的原因，从样本中测试成绩在［50,60)内的学生中

随机抽取2名学生座谈，已知这些待选的学生中包含A和小，求A和△至少有一人被抽到

的概率.

19.某市为传播中华文化，举办中华文化知识选拔大赛.决赛阶段进行线上答题.题型分为

选择题和填空题两种，每次答题相互独立.选择题答对得5分，否则得0分.填空题答对得4

分，否则得。分.将得分逐题累加.

432

(1)若小明直接做3道选择题，他做对这3道选择题的概率依次为一，一，求他得分

543

不低于10分的概率；

(2)规定每人最多答3题，若得分高于7分，则通过决赛，立即停止答题，否则继续答题,

直到答完3题为止.已知小红做对每道选择题的概率均为!，做对每道填空题的概率均为

4

3

To'

现有两种方案

方案一：依次做一道选择题两道填空题；

方案二：做三道填空题.

请你推荐一种合理的方式给小红.

20.已知圆M:一+(),一4『=4,直线/方程/一2丁=0,点。是直线/上一动点，过点

。作圆的切线BA、PB,切点分别为A、B.

(1)当。的横坐标为塔时，求NA依的大小；

(2)求证：经过A、。、M三点的圆N必过定点，并求出所有定点的坐标；

(3)求证：直线必过定点，并求出该定点的坐标.

21.过点A(Xo，)b)作斜率分别为占，网的直线4，4，若桃2=〃(〃工0)，则称直线4,

4是储(〃)定积直线或5％,%)(〃)定积直线.

(1)已知直线《：)，=2a+1,/2:y=-^-x+l,试问是否存在点。，使得直线小4是

Ko(〃)定积直线？请说明理由.

(2)若O为坐标原点，点P与点M均在第二象限，且点M(为,%)在二次函数y=f-3

的图象上.若宜线。p与直线OM是K(oo)(l)定积直线，直线。户与直线PM是Kp(-2)定积

(2、

直线，直线OM与直线PW是K(*.“)定积直线，求点P的坐标.

\xoJ

(3)已知点C((),l),直线机与〃是K0(一1)定积直线，若〃［与工轴交于A(-1,0),〃与x

轴交于点8,直线)，=依+仇％>0)将VA8C分割成面积相等的两个部分，求〃的取值范

围.

参考答案及解析：

奉贤中学2025学年第一学期高二年级数学期中

2025.11

一、填空题（1・6题每小题4分，7・12每小题5分，共54分）

1.直线JIr+y+3=0的倾斜角为.

【答案】?##120。

3

【解析】

【分析】根据直线倾斜角和斜率的关系求解即可.

【详解】直线&+y+3=0的斜率为攵二一6，

所以直线、々l+），+3=0的倾斜角为T.

故答案为：年.

3

2.若两条直线4:x+2y-6=0与/2：工+--5=0平行，则乙与/2间的距离是.

【答案】正##1逐

55

【解析】

【分析】先利用两直线平行的公式求出参数。，再用两平行线间距离公式求距离即可.

［详解】,•两条直线（：x+2），-6=0与6：x+仍，—5=0平行，

々-2x1=（）解得。=2,

经检验。=2时，，2：x+2y—5=0,两直线不重合；

所以a=2,

则乙与k间的距离一,

J1+45

故答案为：正.

5

3.在（工-2）6的二项展开式中，/项的系数为

【答案】-160

【解析】

【分析】写出通项公式，利用通项公式求指定项的系数即可.

【详解】二项式（X—2）6的通项公式为&］=晨声'（一2）’=晨（―2）"上,，

令6—r=3,可得〃=3,所以工3项的系数为c：（—2）,=20x（—8）=—160.

故答案为：一160.

4.经过点（-3,4）且与圆A2+=25相切的直线方程是____________________.

【答案】3x-4y+25=0

【解析】

【分析】点（-3,4）在圆上，圆心与（-3,4）的连线垂直直线，求出切线的斜率，即可求解.

【详解】（-3,4）满足圆的方程，（-3,4）在圆上,

4

圆心与点（一3,4）连线的斜率是一；，

3

3

所求的切线斜率为二，

4

所求的切线方程为3x-4y+25=0.

故答案为:3x-4y+25=0

【点睛】本题考查圆的切线方程，注意点在圆上，利用切线的性质求出其斜率，属于基础题.

5.在一次为期30天的博览会上，主办方统计了每天的参观人数（单位：千人），得到徉本

的茎叶图（如下图）,则该样本的第70百分位数是.

11368

02247889

4111336779

500125

【答案】48

【解斤］

［分析】求解30个数据的第70百分位数即第21项与第22项数据的平均数.

【详解】30x70%=21,

由茎叶图知从小到大排列第21项数据为47,第22项数据为49,

则该样本的第70百分位教是47与49的平均数，即48:

故答案为：48.

6.掷一枚质地均匀的骰子，观察其向上的点数，事件4表示“出现小于5的偶数点”，事

件6表示“出现小于5的点”，则一次试验中，事件A否发生的概率为.

【答案】|

3

【解析】

【分析】利用列举法结合古典概型的概率公式可求出P(AB).

【详解】由题意可知，样本空间为木={1,2,3,4,5,6},A={2,4},B={5,6},故

AB={2,4,5,6},

由古典概型的概率公式可得尸(41，可=，^」==早

故答案为：—.

3

7已知(1一1)~°"-(x-l)202'=4+〃/+生f+々3%3++生025%2°25，则

2。]+2?。2+2)3+,•+22025生025=.

【答案】2

【解析】

【分析】利用赋值法，先令x=0,再令x=2可得.

【详解】令x=0,可得的=-2,

令j=2,可得。()+2al+生，2?+%,2,4--F々2025,220'5=0,

所以2q+22%+2)3+…+2”"4025=0-ao=0-(-2)=2.

故答案为：2.

8.设旧是实数，已知集合〃={(x,y)](x+2)2+()，-3『＜4),集合

Q=((x,y)(x+l『+(y-且PcQ=Q,则/〃的取值范围是________.

【解析】

【分析】根据题意，分析可得2与。表示的平面区域，又有PcQ=Q，即可得两个区域的

包含关系，转化为圆与圆的位置关系，即可得到答案.

【详解】点集Q表示平面上以0,（-2,3）为圆心,2为半径的圆所围成的区域（包括圆周）；

点集。表示平面上以。2（-1,加）为圆心，g为半径的圆的内部.

要使PcQ=Q,应使。优内含或内切于

故有|002上（«-&）2,即（T+2y+（加一3）242-£|，

解得3一正《加《3+立.

22

故答案为：3一^~3+2~.

22

【点睛】本题考杳交集的运算，但因涉及圆以及几何区域，难度较大，要求学生熟悉用集合语

言表述几何问题，利用数形结合方法解题.

9.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为X,y,10,12,8.已知这组数据的

平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为.

【答案】2

【解析】

【分析】利用平均数和方差列方程，解方程求得及y,由此求得的值.

x+y+10+12+8

【详解】依题意《5

[(x-10)2+(y-10)2+(l0-10)2+(12-10)2+(8-10)2

x=9[x=11..

解得〈一或《八，所以卜一）二2.

>?=11[y=9

故答案为：2

【点睛】本小题主要考查平均数和方差的计算，属于基础题.

10.已知实数。涉满足4。-2/7+3=0,则—2y+S+2）279+1）2+3-2）2的最

大值为

【答案】M

【解析】

【分析】利用所求表达式的几何意义，转化求解对称点的坐标，利用距离公式求解最小值即

可..

【详解】由题可知，｛（…、（一丫-而十咛+（人2）2表示的是

直线4X一2），+3=0上一点到定点/（2,-2）,“（-1,2）的距离之差.

如图，设点N关于直线以一2），+3=0对称的点为N'（M，），O）,

4=1

,解得，

=0

当N',P,M三点共线时，|PM|一|PN［最大,

即最大，最大值为|施”，

所以—2）2+（"2）2一而+1）2+（〃-2）2的最大值为#27）2+（—2—1）2=M.

故答案为：厢.

11.从1,2,3,4,5,6.7,8中依次取出4个不同的数，分别记作a,4,c,d,若a十〃和

c+d的奇偶性相同，则的取法共有种（用数字作答）.

【答案】912

【解析】

【分析】分类讨论两组数的奇偶性即可.

【详解】若。+〃和c+d都是奇数，则。力为一奇一偶.c,d也一奇一偶,

有2d•C；X2C；•C；=576种取法；

若a+力和c+d都是偶数，则有以下两种情况：

①出人两奇（偶）数，c,d两奇（偶）数，有2A；x2=48种取法;

②两奇（偶）数,c,d两偶（奇）数，有2A；・A：=288种取法;

共计576+48+288=912种取法.

故答案为：912

12.平面直角坐标系xOy中，已知点“（2,-1）,若直线/：3%一4），+5=0上总存在P、Q

两点，使得恒成立，则线段PQ长度的取值范围是

【答案】［6,+00）

【解析】

【分析】要使得恒成立，则点M在以PQ为直径的圆的内部，结合点到直线的

距离公式，进而得到圆的半径的最小值，即可求解.

【详解】解：要使得NPMQN］恒成立，则点M在以PQ为直径的圆的内部，

点P、Q在直线3工一4），+5=0上，

点M（2,—l）到直线/：3«—4>+5=0距离

以PQ为直径的圆半径的最小值为d=3,

所以PQ的最小值为6,则线段尸。长度的取值范围是［6,田）,

故答案为：［6,+8）.

二、选择题（13-14每小题4分，15・16每小题5分，共18分）

13.已知直线4：奴+》+1=0与直线4：工+少一2=0,则““〃2”是“〃=1”的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分乂非必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】由〃〃2,求得。=±1，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.

【详解】由题意，直线4"a+y+i=0,直线4：x+a>-2=0,

因“〃2,可得axa=lxl,aw—2,即/=1，解得。=±1,

所以“"4”是“。=1”的必要非充分条件•

故选：B.

14.某学校为了丰富同学们的寒假生活，寒假期间给同学们安排了6场线上讲座，其中讲座

A只能安排在第一或最后一场，讲座8和C必须相邻，问不同的安排方法共有（）

A.24种B.48种C.72种D.96种

【答案】D

【解析】

【分析】先安排讲座A,再安排讲座8和C及其余三场讲座，最后利用分步乘法计算原理

即可得出答案.

【详解】由题意知讲座A只能安排在第一或最后一场，安排4有A；=2种排法，

因为讲座8和C必须相邻，所以安排8C及其余三场讲座共有A：A；=48种排法，

根据分步计数原理知共有2x48=96种排法.

故选：D.

15.若直线/：y=区-6与直线2x+3），-6二。的交点位于第一象限，则直线/的倾斜角的

取值范围是（）

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意结合斜率、倾斜角之间的关系分析求解.

【详解】因为直线/:y=d—百恒过点尸（0,-6）,

直线2x+3y-6=0与坐标轴的交点分别为4（3,0）,B（0,2）,

直线AP的斜率做「=且，此时倾斜角为四:

样36

直线族的斜率不存在，比时倾斜角为:；

2

（兀兀、

所以直线/的倾斜角的取值范围是.

162）

故选：B.

16.在平面直角坐标系中,。为坐标原点，设点P（x,y）,定义QP］=|x|+lyl对于下列

两个命题：①设点P是直线>="+1伏£氏）上任意一点，则“使得［OP］最小的点P有无

数个”的充要条件是”2=±1"；②设点。是椭圆?+），2=1上任意一点，贝=6.

则下列判断正确的是（）

A.①真②真B.①真②假C.①假②真D.①假②

假

【答案】A

【解析】

【分析】对于①，根据W+3斗•士山把丁二丘+1代入得到当［OP］最小时的点p有无数

个时.〃=±1：而〃=±1时，推导出［OP］最小的点尸有无数个，即可证明：

对于②，尸的坐标用参数形式表示，然后利用三角函数的辅助角公式化简可求得［OP］的最

大值.

【详解】对于①，先证充分性：

由［°曰=国+|）怛,+）'1=卜+履+1|=|伏+l）x+l|，当左=-1时，同+m引1|=1，满足题

意:

又［0P］=W+|y|N|x-y|=k-(Ax+D|=|(i-%)xT|,当女=1时，国+|乂之卜1|=1,满足题

意.

再证必要性：

不难得到，当女=±1时，直线》=士工+1上使得［OP］最小的点尸有无数个；

所以“使得QP］最小的点尸有无数个”的充要条件是“攵=±1",即①是真命题;

x=2cos。

对于②，因为点P是椭圆工+尸=1上任意一点，则可设,

4y=sin0

所以[oA]=|X+|M=2cosJ+sin6=>/5sin（e+9）（0e0,y,12口0=2且夕£（0,1）,

2

则当9+9=5时，［。用心=石，即②是真命题;

故选：A.

三、解答题(本大题有5小题，共78分，14+14+14+18+18)

17.已知圆C的圆心在直线x-y-5=0上且与「轴相切于点M(0,-2).

(1)求圆C的标准方程;

(2)若直线/过点2-1,0)且被圆C截得的弦长为2石，求直线/的方程.

【答案】(1)0—3尸+()，+2尸=9

(2))，=0或4工+3〉十4=()

【解析】

ci—b—S=0

【分析】(1)设圆心坐标为C(。,。)，结合题意得到•』2’求得圆心°,再由

〃二|历。|.即可求得圆的方程:

(2)根据圆的弦长公式，化简得到4=2,分/的斜率不存在和存在，结合点到直线的距离

公式，列出方程，即可求解.

【小问1详解】

解：圆C圆心在直线x-y-5=0上且与)，轴切于点M(0,-2),

a-b-5=0

可设圆心坐标为c（。,%）,则・，解得。=3,〃=一2,.

b=-2

所以圆心C（3,-2）,半径尸二［MC|=J（0—3f+（—2+2产=3，

故圆的方程为“-3）2+（＞，+2）2=9.

【小问2详解】

解：由直线/过点。（-1,0）且被圆C截得的弦长为26，

根据圆的弦长公式，可得/=2产方，即2百=2内二户，解得4=2,

当/的斜率不存在时，/的方程为工二一1，此时d=4不满足条件；

当/的斜率存在时，设直线/的斜率为左，则方程为、=奴工+1）,即依一），+%=0,

,|3%+2+4~4

可得d=L_^_」=2,解得A-0或A----,

VF7T3

所以直线方程为y=o或4x+3y+4=o.

18.某校组织全校800名学生进行校园安全相关知识的测试，从中随机抽取了100名学生的

测试成绩（单位：分），按照［40,50）,［50,60）,,［90,l（X）］分组，绘制成如图所示的频率

分布直方图.

，频率

（1）求〃?的值，并估计全校学生测试成绩在［80,100］内的人数:

（2）学校想了解部分学生测试成绩较低的原因，从样本中测试成绩在［50,60）内的学生中

随机抽取2名学生座谈，已知这些待选的学生中包含A和8,求A和。至少有一人被抽到

的概率.

【答案】（1）〃2=0.016,320

【解析】

【分析】(1)由各组频率和为1列方程可求出加的值，由频率分布直方图求出成绩在［80,100］

内的频率，用其乘以800可得答案，

(2)求出成绩在［50,60)内的学生人数，然后利用列举法可求得结果

【小问1详解】

由频率分布直方图知(0.034+0.006+0.020+0.030+0.024+/n)xl0=l,

解得"=0.016.

则测试成绩在［80,100］内的频率为(0.()16+0.024)x10=().4,

所以估计全校学生测试成绩在［80,100］内的人数为800x0.4=320.

【小问2详解】

样本中测试成绩在［50,60)内的学生人数为0.006x10x100=6,

记学生4和3之外的4人分别为c,d,e,f,

则所有可能的结果有A8,Ac,Ad,Ae,Af,Be,Bd,Be,Bf,cd,ce,cf,de,df,ef,共

15种，

其中学生A和3至少有一人被抽到的结果有AB,Ac,Ad,Ae,4ABe,Bd,Be,Bf,共9种.

93

所以学生A和3至少有一人被抽到的概率P=—=-.

1JJ

19.某市为传播中华文化，举办中华文化知识选拔大赛.决赛阶段进行线上答题.题型分为

选择题和填空题两种，每次答题相互独立.选择题答对得5分，否则得0分.填空题答对得4

分，否则得()分.将得分逐题累加.

432

(1)若小明直接做3道选择题，他做对这3道选择题的概率依次为一，求他得分

543

不低于10分的概率；

(2)规定每人最多答3题，若得分高于7分，则通过决赛，立即停止答题，否则继续答题，

直到答完3题为止.已知小红做对每道选择题的概率均为!，做对每道填空题的概率均为

4

3

To,

现有两种方案

方案一：依次做一道选择题两道填空题；

方案二：做二道填空题.

请你推荐一种合理的方式给小红.

【答案】（1）I

6

（2）推荐方案二给小红

【解析】

【分析】（1）由相互独立事件的概率乘法公式求解即可：

（2）先计算两种方案通过决赛的概率，比较大小即可求解

【小问1详解】

记“他得分不低于10分”为事件A,则

434x432432

尸伊）=—x—x1二xX-X—4--X—X—

543)53543543

1212255

=-I------1-------1—=—=—

515105306

【小问2详解】

记“方案一通过决赛”为事件8,

,、13173333321277839

则夕⑶寸布-x—x——*___+____=____=____

410104101040400400-400-200

记“方案二通过决赛”为事件C,

333737339636321627

则P(c)=—x+xX

1010101010101010-10010001000~1000-125

因为P（C）＞P（8）,

所以推荐方案二给小红.

20.已知圆“：一+（）,—4『=4,直线/的方程工一2），=0，点，是直线/上一动点，过点

〜作圆的切线Q4、PB,切点分别为A、B.

（1）当”的横坐标为华时，求NAP8的大小；

（2）求证：经过4、P、M三点圆N必过定点，并求出所有定点的坐标；

（3）求证：直线A8必过定点，并求出该定点的坐标.

【答案】（1）60°

（2）证明见解析定点（0,4）、

（3）证明见解析，定点为-,3

（2）

【解析】

【分析】（1）求出点尸的坐标，可求出|PM|,由切线的几何性质可知J.Q4,根据

可得出NAPM的大小，进而可得出N/"归=2NAPM，即可得解；

（2）设点P（2b,b）分析可知圆N的一条直径为MP,求出圆N的方程得

(2x+y-4)〃-+,2—4),)2x+y-4=0

二。，联立方程组4y.y=。’可得出圆'所过定点

的坐标;

（3）求出以点尸为圆心，|PA|为半径的圆尸的方程，将圆产的方程与圆M的方程作差，可

2x+y-4=0

得出直线A5的方程为可2x+y-4）+（12-4y）=0,由，可得出直线AB

12-4)，=0

所过定点的坐标.

【小问1详解】

IXQ/1AQ

将x=£代入方程工一2丁=0可得），=£,即点P—,T

〉5\2）3

圆"：/+（），_4）2=4的圆心为M（0,4）,半径为-2,

由平面内两点间的距离公式可得|PM|=二4,

因为直线Q4切圆M于点4，则4MJ.B4，

因为|AM|=〃=2=#M],且ZAPM为锐角，故ZAPM=30故

ZAPB=2ZAPM=60.

【小问2详解】

（

设P（2"“，因为NM4P=90,所以圆N的一条直径为MP，且点N—

"-4丫

圆N的半径为|MZ|=户+

I2)

b+4j_4/+p4不

故圆N的方程为(x—b『十y

~~4

即(2x+y_4)J_(犬2+),2_4y)=0

8

x=—

2.¥+y-4=0x=05

由《—，3解得彳或4

y=44

尸5

84

所以圆N

5,5

【小问3详解】

=4/?2+(/?-4)2-4=5/?2-8/?+12,

所以以点。为圆心，半径为|尸川的圆P的方程为"一2力y+(y-b『二5从一8力+12,

即x2+y2-4bx-2by+8Z?-12=0»

直线A3可视为圆P与圆M公共弦所在的直线，

将圆。:工2+/一4/»一2力+8〃-12=0的方程与圆加：/2+丁一8)，+12=0的方程作

差，

可得直线AB的方程为"2工+了一4)+(12-4)，)=0,

1

2x+y-4=0x=­（1।

由得.2,故直线A8过定点-,3|.

12-4y=037）

21.过点A（%,%）作斜率分别为L，&2的直线4，4,若4&=4（4*。），则称直线4,

l2是K八（〃）定积直线或（〃）定积直线.

（I）已知直线4：），=2办+1,i2：y=-l,x+[,试问是否存在点Q,使得直线4，4是

K0（〃）定积直线？请说明理由.

（2）若O为坐标原点，点。与点M均在第二象限，且点用（天,稣）在二次函数y=f-3

的图象上.若直线。尸与直线0M是K©o）⑴定积直线，直线0P与直线0M是弓,（一2）定枳

2

直线，直线OM与直线PM足々片、；,）定积直线，求点〃的坐标.

（3）已知点C（0/），直线机与〃是Kc（—I）定积直线，若加与x轴交于4—1,0）,〃与x

轴交于点8,直线），=依+。伏>0）将VABC分割成面枳相等的两个部分，求〃的取值范

围.

【答案】（1）存在，理由见解析;

(2)尸(-1,2)；