四川省绵阳市2025年上学期八年级期末数学试卷（附答案）

上学期八年级期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求.）

1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称

2.“墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来.”出自宋代诗人王安石的《梅花》，梅花的花

粉直径约为,用科学记数法表示为则〃的值为（）

A.-4B.-5C.4D.5

3.下列计算正确的是()

A.*2(i:=-a:B.

C•a',a=/D.-，方+0%・-0%

4.若^ABC^ADEF,则下列结论正确的是（）

A.ZC=ZDB.ZA=ZFC.AB=DFD.BC=EF

5.如图，在R/A/fHC中，ZJ=30°E为上的一点，且"FC=4：l,EF«L.4c于

点F,连接FB，则tanZSFC的值为（)

c.毡3石

•----

35

6.若2，=3,4y=5,贝I」2/2y的值为（)

「3b

A.15B.-2

5

7.如图，A/I8C中，点E是8C上的一点，£C»3屋，点D是彳c中点，若S,收・36,则

-5,.”的值为（)

A.9B.12C.18D.24

8.有三条线段次m,6cm,um,能使这三条线段围成一个三角形的x的值是（）

A.2B.3C.6D.9

9.若』16是完全平方式，则〃?的值是（）

A.4B.8C.±4D.±8

10.如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，AB=6,AC=2,则线段CD的取值范围是（）

A.1<CD<2B.1<CD<3C.2<CD<3D.2<CD<4

11.如图，有六根长度相同的木条，小明先用四根木条制作了能够活动的菱形学具，测得二60「，对

角线,ICl（km,最后用剩下的两根木条搭成了如图3所示的图形，连接《/：，则图2中的的面

图1图2图3

A.5O\/3cni:B.50cm2C.25GmD.25cm

12.如图,正六边形A8CDEF的边长是5,点P是,，1。上的一动点,尸£♦尸尸的最小值是（)

E

A.10B.9C.8D.7

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案填在答题卡相应的相线上）

13.因式分解：2uc-12ar+l8u=•

14.若分式」■一无意义，如X的值为________.

x+2

15.如图，/8二NC,90°,点E是"C的中点，平分乙4/X"若//5.4/?,603CD=3,则

16.如图,点M在正六边形48C。"'的边上,以.八，为边在其内部作正方形4”VP，则//•：〃=

度.

17.若x，2是关于X的分式方程2-二二2的解，则。的值等于_______.

XX-1

18.如图，△ABC中，AB=AC,ZB=52°,NBAC的平分线与AB的垂直平分线交于点F,将NC沿

EG（E在AC上，G在BC上）折叠，点C与点F恰好重合，贝lJ/FGE=度.

三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤）

19.计算：2（d3）（。+2）7*。）（4a）

20.计算：卜

21.点O是等边三角形的边8。的中点，点D,E分别在4C，4DOE120,

BD10.(/4,求/坨的长.

A

22.用电脑程序控制甲、乙两种小型赛车进行60n】比赛，已知甲型赛车的平均速度为2.5m、，练习中

发现，两辆车同时从起点出发，甲型赛车到达终点时，乙型赛车离终点还差2.4ni.

（1）求乙型赛车的平均速度；

（2）如果两车重新开始比赛时，甲型赛车从起点向后退了一定距离与乙型赛车同时出发，最后也恰

好同时到达终点，直接写出甲型赛车从起点后退的距离为in.

23.如图，在四边形.46（力中,对角线/C平分N8.40，过点D作交XC于点E,

DE=DC.求证：AD二AB.

24.如图，在△ABC中，AD平分NBAC交BC于点D,点E是AB上的一点，连接DE.

（1）如图1,若NBAC=90»,ZDEA=60°,DE=4,求AE的长度；

（2）如图2,过点E作EF平行于AC交BC于点F,且NC=NBDE+NAED,求证：FD=CD；

（3）如图3,在（2）的条件下，过点D作DGJ_BC于点D且交AB于点G,在BD上取点H使得

AH=EG,连接AH分别交GD、ED于点M、N.若NHAD=/B,ZHMD=2ZBDE,设tanNAHC=

:,请直接写出sinNBGD的值（用关于a、b的代数式（最简形式）表示）.

A

答案

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】A

13.【答案】

14.【答案】-2

15.【答案】12

16.【答案】30

17.【答案】1

18.【答案】76

19.【答案】解：2(a-3M</♦2)(4，“乂4・0)

=2(a2*2a-3a-6)-(l6-«j'>

=3</-2a—28

■(x'.l)IT?

-i-x-xIT?

-(小♦])(l-x)(Ux)

=-----------x----------；----

l-xl+x2

21.【答案】解：如图，在"/）上取点F,使H「二CE二4,连接。「•DE,过O作于H,过

0作。”.。£于M；

・♦・“用/士△仇支，

:.RFOZCEO.OFOF：

vzx+zDOf-wr+iar-iw0，

.i/XH/但。ix(r；

•:“E"乙4E0ISO,

，乙ID()N(EO,

"4DO4RF0,

・•・ZODFZOFD,

AOD=OF；

/OH1DF，

：.FH=[DF=\{BD")=3；

VOD»OF，OF-OE,

/.ODOE；

・・・々〃〃=90°-28=30。，BH・BF+FH,?，

OB2RH14,

由勾股定理得O〃=4OB2・BH,=7—，OD=OF=JOH、FH”-2后；

VawIDE,OD,OE,ZZX)E=120°，

・•・DM=\IE=、DE./DOM=-iDOE=60°,

7?

・・/(〃)90°-/MM・W，

/.OM二国；

在RlaOA/D中，由勾股定理得D"一病7万尸=3而

••・Dh二2DM二6旧.

22.【答案】（1）解：设乙型赛车的平均速度为m1/$

u…N6060-2.4

由题底、，得-

2.5x

解得jr=2.4.

检验：当x・2.4时，2.5—0，

所以原方程的解为12.4,且符合题意.

答：乙型赛车的平均速度为2.4口】、.

（2）2.5

23.【答案】证明：・・・D£=DC，

:..DEC.DCE，

\DE\HC,

:,/DEC:/BCE,

・•・.DCE.BCE，

,FC平分.BAD，

・•・・D4C/BAC，

VACAC，

：.^ADCASAI,

・•・AD-AB.

24.【答案】解：（1）过点D作DHJ_AB于H,如图1所示:

：AD平分NBAC,ZBAC=90c,

/.ZBAD=、ZBAC=45U,

在RtADEH中，ZDEH=60°,

AZEDH=30°,

1

AEH=、DE=2,

・・・DH=VGEH=2、Q,

在R(ADHA中，ZDAH=45°,

・•・△DHA是等腰直角三角形，

AZHDA=45°,DH=AH=23

AAE=EH+AH=2+2V3;

(2)证明：延长ED交AC的延长线于K,如图2所示:

VZBDE=ZCDK,

，ZACB=ZBDE+ZAED=ZCDK+ZAED,

丁ZACB=ZCDK+ZAKD,

AZAED=ZAKD,

在AAED和△AKD中，

£EAD=ZKAD

£AED=4AED,

AD-AD

/.△AED^AAKD(AAS),

，DE二DK,ZADE=ZADK=90°,

VEF/7AC,

AZDEF=ZDKC,

在^DEF和^DKC中,

ZDEF■ZDKC

DE=DK

ZEDF=，KDC

.*.△DEF^ADKC(ASA),

AFD=CD；

(3)VDG1BC,

AZBDG=90°,

VZADE=90°,

AZBDG=ZADE,

AZBD