竖直上抛运动（解析版）-高考物理易错点解读和针对训练

高考易错点解读和针对训练

运动描述和直线运动

易错点8竖直上抛运动

易错点解读

竖直上抛的重要特性

（1）对称性：如图所示，物体以初速度V0竖直上抛，4、8为途中的任意两点，C为最高点。

L

①时间对称性:物体上升过程中从43c所用时间3和下降过程中从C34所用时间tcA相等,

同埋枸口8=如。

②速度对称性：物体上升过程经过2点的速度与下降过程经过八点的速度大小相等，方向

相反。

（2）多解性：在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段,

也可能处于下落阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解，也可能造成路程多解。

2.竖直上抛运动的两种研究方法

（1）分段法：将全过程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶

段。

（2）全程法：将全过程视为初速度V。向上、加速度g向下的匀变速直线运动，必须注意物

理量的矢量性。习惯上取火的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正

在下降；万>0时，物体在抛出点上方；万<0时，物体在抛出点下方。

【典例剖析】

13.（2（）25•广东省部分名校大联考）气球上系一物体，以3m/s的速度自地面匀速上升，当

物体上升到离地面的高度〃=10.8m处时，绳子突然断了，气球和物体均可视为质点，取重

力加速度g=10m/s2,关于绳断后物体的运动情况，下列说法正确的是（）

A.物体将做自由落体运动

B.物体经过1.8s落到地面

C物体运动1s后的速度大小为5m/s

D.物体落地时的速度大小为4m/s

【易错点剖析】绳断后物体有竖直向上的速度，所以只能按照竖直上抛运动规律解答。

【答案】B

【解析】物体有竖直向上的初速度，绳断后物体做竖直上抛运动，并不是做自由落体运动，

故A错误；取向下为正方向，根据匀变速直线运动位移与时间关系式有〃=一阿+改尸，解

得/=1.8s（另一解舍去），故B正确：物体运动1s后的速度大小为u=-vo+gh=7in/s,

故C错误；物体落地时的速度大小为/=-i，o+gf=15m/s,故D错误。

【针对性训练】

1.（2025•贵州黔东南模拉）小明的叔叔是杂技演员，小明平时也跟叔叔学了一些简单的杂

技。如图所示为小明用一只手抛球、接球的示意图，他每隔0.5s抛出一个小球，接到小球

后便立即抛出。已知除抛、接球的短暂时间外，空中总共有4个小球，将小球的运动近似看

成是竖直方向的运动，重力力口速度大小取g=10m/s2。若高度从抛球点算起，则小球到达的

最大高度是（)

,•

■•■

*•a

r

i

A.1.25mB.2.5m

C.3.2mD.5.0m

答案：D

解析：根据竖直上抛的对称性可知，空中的四个球，有两个在上升，两个在下降，由于每隔

0.5s抛一个小球，则从揄出到最高点的时间为t=ls,则小球上升的最大高度为6=；翼2=

|xi0Xl2m=5m,故选D。

2.（2025•哈尔滨市六校联考）高抛发球是网球发球的一种，是指运动员把网球竖直向上抛出，

在网球下降过程中某时刻将网球击出。若某次竖直抛出的网球在上升的过程中，开始0.6s

内上升的高度与最后0.6s内上升的高度之比为4：1,不计空气阻力，重力加速度g取10

m/s2,则网球（）

A.最后0.6s内上升的高度为2.1m

B.最初0.6s中间时刻的速度大小为15m/s

C.上升过程的时间为1.7s

D.上升的最大高度为11.25m

【答案】D

【解析】根据题意，由逆向思维可知，竖直上抛最后0.6s,即自由落体运动开始的前0.6s,

则最后0.6s内上升的高度为Ai=^r=1xl0x0.62m=1.8m,故A错误；最初0.6s上升的高

度为力2=4小=7.2m,由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，最初0.6s中

间时刻的速度大小为VI=^T=12m/s,故B错误；从最初0.6s中间时刻到最高点的时间为1

At

=j=l.2s,上升过程的时间为/升=，+汐=1.5s,上升的最大高度为力=暴升2=20><iS

m=11.25m,故C错误，D正确。

3如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为〃.上升第一

个?所用的时间为小第四个?所用的时间为也.不计空气近力，则占满足（C）

44G

C.3<-<4D.4〈包V5

【答案】C

解析本题应用逆向思维求解，即运动员竖直向上运动的过程可等同于从一定高度处开始的

自由落体运动，所以第四个月所用的时间为/2=子，第一个g所用的时间为t\=Jy—

4

金,因此有"=2+百，即3〈”V4,C正确.

dgJ

4如图所示，从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回产

落，最后到达地面（规定竖直向上为正方向，不计空气阻力，取重力加速度TpT]

2

g=10m/s）.下面叙述正确的是（C）5mt：!

A.小球从抛出经2s后的位移为3m.Hi

B.小球运动整个过程的路程为16m3m[;

C.小球上升过程的平均速度为5m/s〃〃〃〃》〃，"，〃〃

D.小球下降过程比上升过程的速度变化快

【答案】C

解析根据诏=2皿可得小球的上抛初速度为vo=V2x10x5m/s=1Om/s,则小球上升到最

高点所用的时间为r0=-=-s=ls,根据时间的对称性可知，小球从最高点下落到抛出点的

910

时间也为1s,故小球从抛出经2s后回到初位置，即位移为（），故A错误；根据运动的对称

性可知，小球从最高点回到初位置，路程也为5m,因此小球整个过程的路程为s=5m+5m

+3m=13m,故B错误；小球上升过程的平均速度为5=*=2m/s=5m/s,故C正确；小球

£01

运动过程中的加速度始终是重力加速度，即上升过程与下降过程中的加速度是相同的，所以

小球下降过程和上升过程的速度变化一样快，故D错误.

5.（2025•辽宁辽阳期末）如图所示，小球甲从距离地面高度为加=15m处以速度w=lDm/s

竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为力2=20m处开始自由下落，小球运动的过程

中不计空气阻力，重力加速度《取10mH,下列说法正确的是（）

A.小球乙落地前，甲相对乙做匀变速直线运动

B.两球运动0.5s时,距离地面均为18.75m

C.小球落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为2：1

D.小球乙落地时，甲距地面5m

【答案】B

【解析】两球的加速度均为重力加速度，相对加速度为。，则小球乙落地前，甲相对乙向上

做匀速直线运动，故A错误；两球运动0.5s时，根据位移公式有即=皿一如/=3.75m,

1.25m,则距离地面高度43=加+总=18.75m，/?4=〃2一切=18.75m,故B正确：

小球落地前的运动过程中，根据一加=1“2—1丫，伤=泌2,解得攵=3s,口=2s,小球

落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度大小万i=1=5m/s,92=¥=IOm/s,可知，

落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为1：2,故C错误；结合上述分析，小

球乙落地时，经历时间为2s,则甲的位移工3=%/3—»42=0,可知，此时甲回到出发点，

即小球乙落地时，甲距地面15m,故D错误。

6.某校•课外活动小组自制了•枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动.火

箭从地面发射，点火后火箭可认为做匀加速直线运动，经过6s到达离地面60m处，此时燃

料恰好用完，下列说法正确的是（不计空气阻力，g取10m/s2）（AC）

A.火箭离地面的最大高度为80m

B.燃料恰好用完后火箭还能继续上升的时间为3s

C.火箭从发射到返回发射点所用的时间为12s

D.火箭落地速度为30m/s

【答案】AC

解析根据"=［崎得火箭匀加速上升的加速度。=置=学n/s?,火箭到达离地面60m处时

的速度v=«r（）=20m/s,燃料用完后火箭做竖直上抛运劫，则还能继续上升的时间为/=-=—s

gio

=2s,故B错误；火箭离地面的最大高度为H=〃+'=60m+3—ni=80m,故A正确；火

2g2x10

箭从最高点落到地面的时间九=J^=J^^s=4s,则火箭从发射到返回发射点的时间f其=

fo+f+ri=6s+2s+4s=12s,故C正确；火箭落地速度为vi=yj2gH=V2x10x80m/s=

40in/s,故D错误.

7.从高为20m的位置以20m/s的初速度竖直上抛一物体，g取10m/s2,当物体与抛出点距

离为15m时，所经历的时间可能是（）

A.IsB.2s

C.3sD.（2+V7）s

答案：ACD

解析：取竖直向上为正方向，则初速度功=20m/s,当物体运动到抛出点上方离抛出点15m

处时，位移为x=15m,日竖直上抛运动的位移与时间关系式得x=vot-/gt2,解得h=

h=3s；当物体运动到抛出点下方离抛出点15m处时，位移为x'=-15m,由x'=i/ot—；gF,

解得t3=（2+夕）s或t4=（2-V7）s（负值舍去），A、C,D正确，B错误。

8把一物体从地面以某一初速度竖直上抛，在运动过程中的某一秒内所发生的位移大小是

1m,空气阻力不计，重力加速度g取lOm/s?。下列判断正确的是（）

A.这一秒内物体可能一直在上升过程，也可能一直在下降过程

B.这一秒内的路程可能大于5m

C.这一秒后的下一秒内位移大小可能是11m

D.这一秒内的平均速度大小是1m/s,方向一定竖直向上

答案：C

解析：若这一秒内物体一直在上升过程，或者一直在下降过程，则一秒内的最小位移力=，F

=1xiOX12m=5m,则这一秒内物体不可能一直在上升过程，也不可能一直在下降过程，

A错误；这一秒肯定是在上升到最高点后再下降一段时间，设上升时间为3则下降时间为

（1—t）s,则（i—t）2=1m,解得t=0.6s,即物体可能上升0.6s到最高点再下

降0.4s,或者上升0.4s再下降0.6s,此时这一秒的路程为5=，义（0.6s）2+5X（0.4

s）2=2.6m,这一秒内的路程不可能大于5m,B错误；若物体上升0.4s再下降0.6s,则

此时物体的速度为6m/s,方向向下，则下一秒内物体的位移大小犬=6义1m+^XlOXl?m

=11m,C正确；这一秒内的平均速度大小是方=?=1m/s,方向可能竖直向上，也可能竖

直向下，D错误。

9.（2025•河南九师联盟高三联考）我国宋代已经出现冲天炮这种玩具，也叫“起火”，如图，逢

年过节人们都要放“起火”庆祝。若冲天炮从地面由静止发射竖直升空可认为做。=8m/s?的匀

加速直线运动，当到达离地面25m的高处时燃料恰好用完，忽略空气阻力，g=10m&,则

（）

I冲天炮

A.燃料恰好用完时冲天炮的速度大小为20m/s

B.燃料用完后继续向上运动的位移大小为17m

C.冲天炮上升离地面的最大高度为38m

D.冲天炮从发射到最大高音所用的时间为4.5s

答案AD

解析根据位移与速度的关系式有％2=2H»解得后回;=20m/s,故A正确;燃料用完后，

冲天炮继续向上做竖直上他运动，利用逆向思维有“加2,解得力2:20m,故B错误:结合

上述可知，冲天炮上升离地面的最大高度为”n?i+/?2=45m,故C错误;根据平均速度与位移

的关系有2、，依换，解得冲天炮从发射到最大高度所用的时间为i+f2=4.5s,故D

正确。

10J2024湖北武汉一中阶段考］从地面竖直上抛一小球A,同时在离地面某一高度处有一小球

8开始自由下落，两小球在空中同时到达同一高度时速度大小均为V,不计空气阻力，则下

列说法正确的是（A）

A.A上抛的初速度与B落地时速度大小相等，都是2v

B.两小球在空中运动的时间相等

C.A上升的最大高度与6开始下落时的高度不相同

D.两小球在空中同时达到的同一高度处一定在8开始下落时高度的中点下方

【答案】A

解析两小球相遇时速度方向一定相反，由于运动时间相同，加速度大小相同，则两小球的

速度改变量大小相同，抛出的小球人初速度大小为2%B落地时速度大小也为2叭A正确；

4小球运动时间是B小球运动时间的2倍，B错误；由A选项的分析可知，4上升的最大高

度与8开始下落时的高度相同，C错误：两小球相遇前后，由于8小球运动时间相等，则

两段距离之比为1:3,则两小球在空中同时达到的同一高度处一定在8开始下落时高度的

中点上方，D错误.

11.（2025•陕西宝鸡高三联考）我国的跳水队被誉为“梦之队”。某运动员正在进行3米板跳水训

练，将该运动员看成质点，从其向上起跳脚离开跳板的瞬间开始计时，设力时刻运动员运动

到最高点，/2时刻运动员刚好入水，此后在水中做匀减速直线运动，打时刻运动员的速度恰

好减小到零。已知h=3力，八=4人,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,则下列判断正确

的是（）

A.运动员离开跳板后，在空中向上运动的路程为向下运动路程的:

B.运动员离开跳板后，在空中运动总位移的大小为6m

C.运动员入水的瞬时速度为4遥m/s

D.运动员入水的深度橙m

16

答案AC

解析设运动员禽开跳板后向上运动的位移大小（即在空中向上的路程）为小则从最高点到

刚入水时的位移大小（即在空中向下的路程）为x'=x+3,设起跳速度为vo,入水时的速度为v,

则有.4海/,u-gn，工+3』（，2—n）2,v=g«2—n），又/2=3小联立解得s,介二野s,

x=\m,x-4m=4x,vo=2x/5m/s,v=4V5m/s,A、C正确;运动员在水中做匀减速直线运动，

有四心一切，入水深度力二=，又，3=4力=管s,代入数据解得。=20m/s?,/?=2in,D错误;

2a5

运动员离开跳板后，在空+1运动总位移的大小为3m,B错误。

12.如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方力处，现从地面上竖直上抛乙球，

初速度％=10m/s,同时IE甲球自由下落，不计空气阻力.（取g=10mH,甲、乙两球可看

作质点）下列说法正确的是（BCD）

Oi|i

人

A.无论〃为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇

B.当〃=10m时，乙球恰好在最高点与甲球相遇

C.当a=15m时，乙球能在下落过程中与甲球相遇

D.当"V10m时，乙球能在上升过程中与甲球相遇

【答案】BCD

解析设两球在空中相遇，所需叶间为人根据运动学公式可得改尸+阿一夫户=儿可得—

而乙球的落地时间力=也，两球在空中相遇的条件是fVn,整理得4V20m,A错误；

Vo9

若乙球恰好在最高点与甲球相遇，满足的条件是/=，，代入数据整理得/?=10m,B正确；

由于10mV〃=l5mV20m,可得乙球能在下落过程中与甲球相遇，C正确；当〃V10m时，

乙球还没有上升到最高点就与甲球相遇，D正确.

13..[2024湖北武汉一中阶段考]从地面竖直上抛一小球4,同时在离地面某一高度处有一小

球B开始自由下落，两小球在空中同时到达同一高度时速度大小均为心不计空气阻力，则

下列说法正确的是（A）

A.A上抛的初速度与8落地时速度大小相等，都是2y

B.两小球在空中运动的时间相等

C.A上升的最大高度与8开始下落时的高度不相同

D.两小球在空中同时达到的同一高度处一定在8开始F落时高度的中点下方

【答案】A

解析两小球相遇时速度方向一定相反，由于运动时间相同，加速度大小相同，则两小球的

速度改变量大小相同，抛出的小球A初速度大小为2也B落地时速度大小也为2也A正确：

A小球运动时间是8小球运动时间的2倍，B错误；由A选项的分析可知，A上升的最大高

度与B开始下落时的高度相同，C错误；两小球相遇前后，由于B小球运动时间相等，则

两段距离之比为1:3,则两小球在空中同时达到的同一高度处一定在8开始下落时高度的

中点J■方，D错误.

14（2025•河北承德期末）体育课上同学们在练习排球，某同学将排球竖直向上垫起后，经

1.2s排球又回到原出发点，g取10m/s2,则排球被垫起后上升的最大高度为（不计空气阻

力）（）

A.1.0mB.1.2m

C.1.5mD.1.8m

答案D

解析：排球被垫起后经1.2s又回到原出发点，根据竖直上抛运动的对称性可知，从最大

高度下落到抛出点的时间为t=0.6s,则排球被垫起后上升的最大高度为/7=*f2=i.8m,

故D正确。

15（2025•广东省部分名校大联考〉气球上系一物体，以3m/s的速度自地面匀速上升，当

物体上升到离地面的高度力=10.8m处时，绳子突然断了，气球和物体均可视为质点，取

重力加速度g=10m/s2,关于绳断后物体的运动情况，下列说法正确的是（）

A.物体将做自由落体运动

B.物体经过1.8s落到地面

C.物体运动1s后的速度人小为5m/s

D.物体落地时的速度大小为4m/s

答案B

解析：物体有竖直向上的初速度，绳断后物体做竖直上抛运动，并不是做自由落体运动，

故A错误：取向下为正方向,根据匀变速直线运动位移与时间关系式有解

得1=1.8s（另一解舍去），故B正确；物体运动1s后的速度大小为v=—i/o+gb=7m/s,

故C错误；物体落地时的速度大小为v，=—%+gt=15m/s,故D错误。

16（2025•哈尔滨市六校联考）高抛发球是网球发球的一种，是指运动员把网球竖直向上抛

出，在网球下降过程中某时刻将网球击出。若某次轻直抛出的网球在上升的过程中，开始

0.6s内上升的高度与最后0.6s内上升的高度之比为4：1,不计空气阻力，重力加速度g

MX10m/s2,则网球（）

A.最后0.6s内上升的制度为2.1m

B.最初0.6s中间时刻的速度大小为15m/s

C.上升过程的时间为1.7s

D.上升的最大高度为11.25m

答案D

解析：根据题意，由逆向思维可知，竖直上抛最后0.6s,即自由落体运动开始的前0.6s,

则最后0.6s内上升的高度为/h=3gF=3xioxo.62m=1.8m,故A错误；戢初0.6s上升

的高度为/）2=4/7i=7.2m,由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，最初0.6

s中间时刻的速度大小为v】=*=12m/s,故B错误；从最初0.6s中间时刻到最高点的时间

为r=—=1.2s,上升过程的时间为t弁=t+汕=1.5s,上升的最大高度为h=\gt^=

9227r

ixioxi.52m=ll.25m,故C错误，D正确。

17.（2025•辽宁辽阳期末）如图所示，小球甲从距离地面高度为伍=15m处以速度vo=10m/s

畅直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为加=20m处开始自由下落，小球运动的过程

中不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是（）

A.小球乙落地前，甲相对乙做匀变速直线运动

B.两球运动0.5s时，距离地面均为18.75m

（:・小球落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为2：1

D.小球乙落地时，甲距地面5m

答案B

解析：两球的加速度均为重力加速度，相对加速度为0,则小球乙落地前，甲相对乙向上

做匀速直线运动，故A错误：两球运动0.5s时，根据位移公式有Xi=Voh—，£/=3.75m,

X2=，£/=l.25m，则距离地面高度万3=/h+xi=18.75m，h4=/72—x2=18.75m,故B正

确；小球落地前的运动过程中，根据一品=应2—72”，62=）3"，解得t2=3S,t3=2S,

小球落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度大小％=¥=5m/s,v2=^=10m/s,可

知，落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为1：2,故C错误；结合上述分析,

小球乙落地时，经历时间为2S,则甲的位移X3=Vot3-/t32=。，可知，此时甲回到出发点，

即小球乙落地时，甲能地面15m,故D错误。

18（2025・湖北鄂州检测）如图所示黄州青云塔始建于1574年，距今400多年。某物理研究

小组测量出塔高为H,甲同学在塔顶LL物体A自由落下，同时乙同学将物体8自塔底以初速

度囱竖直上抛，且4、8两物体在同一直线上运动。下列说法正确的是（）

A.若v/o=J，77,则两物体在地面相遇

B.若1/0=呼，则两物体在地面相遇

C.若外＞9,两物体相遇时，8正在上升途中

D.若楞Vvo＜/m，两物体相遇时，8正在空中下落

答案：BCD

解析：若物体8正好运动到最高点时两物体相遇，则物体8速度减小为零所用的时间t