速度的计算（重难点专练）-2024人教版八年级物理上册（解析版）

专项01速度的计算

＞题型归纳

一.速度公式的简单计算（共8小题）

二.速度推导公式求解路程和时间（共7小题）

三.水玻璃管中气泡的运用规律（共3小题）

四.速度公式的应用（共8小题）

五.火车过桥问题（共7小题）

六.相遇问题（共3小题）

七.追击问题（共3小题）

八.过河问题（共3小题）

九.列车时刻表问题（共3小题）

十.交通标志牌、速度仪盘表问题（共6小题）

A题型速练

一.速度公式的简单计算（共8小题）

I.两个做匀速直线运动速度之比为2：3,通过的路程之比为4：3,则两物体所花时间之比为（）

A.1：2B.2：1C.9：8D.8：9

【答案】B

【解答】解：由题意可知，vi：V2=2：3,si：S2=4：3,

..S

-V=F

・・・由t=河得，两物体所花时间之比：

£1

S］外432

X"X~~je

h—S2Vi32

故选:Bo

2.甲、乙二人进行100m比赛。甲以5m/s的速度匀速跑完前半程，再以6m/s的速度匀速跑完后半程；乙前一

半时间以5m/s的速度匀速跑,后一半时间以6mzs的速度匀速跑，则（）

A.甲赢得比赛B.乙赢得比赛

C.甲、乙同时达到终点D.无法判断

【答案】B

【解答】解：甲前后半程的速度分别为5m/s和6m/s,

由v=）可知1=搭得：

V1/

甲跑100m的时间：I.=11+12=g；；/；+力〜18.33s；

由于乙跑100m的时间为t乙，以5m/s和6m/s速度各跑一半的时间，

根据s=vl则有：

5m/sx乙+6m/sx乙=100m,

解得：t乙，18.18s；

t乙Vt甲，所以乙用的时间更短.

故选:Bo

3.如图所示，两个相同的光滑弧形槽，一个为AIBICI凸形，一个为A2B2c2凹形，两个相同小球分别进入两弧

形噌的速度都为v,运动到槽的末端速度也都为v,小球通过凸形槽的时间为5通过凹形槽的时间为⑵则

tl、t2的关系为（）

A.tl=t2B.tl>t2C.tl<t2D.无法确定

【答案】B

【解答】解：（1）在凸形光滑弧形槽中运动的小球，从以速度v进入弧形槽到运动到最高点的过程中，动能

转化为重力势能，运动速度减小，小「初速度；在从最高点运动到槽末端的过程中，小球的重力势能再化为

动能，到达槽末端时，速度由增大为到初速度v；

（2）在凹形光滑瓠形槽中运动的小球，从以速度v进入轨道到运动到最低点的过程中，重力势能转化为动能，

速度变大，大于初速度；在从最低点运动到弧形槽末端的过程中，小球的动能转化为重力势能，速度变小，

到米槽末端时，速度减小为到等于初速度v；

（3）由以上分析可知：在凸形光滑轨道中运动的小球，平均速度v凸小；在凹形光滑弧形槽中运动的小球，

平均速度

Vw大；即v凸Vv凹，由因为两小球的路程s相等，由公式知：在凸形轨道的小球运动时间U大，在凹形

轨道中的小球运动时间小t2，UR：tl>t2o

故选:Bo

4.高速路上安装了测速仪来监控道路上的违章行驶。测速仪对着前方行驶而来的汽车连续两次发射超声波。测

速仪第•次发射超声波到接收汽车反射的超声波经过了0.2s,测速仪两次发射超声波间隔0.7s,从第二次发射

到接收汽车的反射波经过了0.1s,则测到的车速是26m/s,（计算结果保留整数，声速取340m/s）

【答案】26。

【解答】解：测速仪第一次发出超声波时到达汽车处所用的时间：ti=/x0.2s=0.1s,当汽车第一次反射信号

时距测速仪的距离:

si=v声li=340m/sX0.1s=34m；

测速仪第二次发出超声波时到达汽车处所用的时间：t2=5xO.ls=O.O5s,

当汽车第二次反射信号时距测速仪的距离：

S2=v声12=340m/sX0.05s=17m：

汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了：

s=si-S2=34m-I7m=17m,

这17m共用了:t=Al+t2-ti=0,7s+0.05s-0.1s=0.65s,

所以汽车车速为：v=T=7V7F7~26m/So

LU・U

故答案为：26。

5.一辆汽车沿着平直公路以速度vi行驶五分之三路程，接着以V2=18km/h跑完余下的五分之二路程，如果全

程的平均速度为v=22.5km/h,则汽车在前五分之三路程的速度vi=7.5m/so

【答案】7.5o

【解答】解：由廿=津t号,

所以，汽车行驶前五分之三路程用时间□=考,

V1

汽车行驶后五分之二路程用时间i2=当，

v2

3232

代入数据得矿+

汽车行驶全程的时间，号，由于t="⑵即得

18km/h22.5km/h

解得vi=27km/h=7.5m/s

故答案为:7.5o

6.自动扶梯用30s,可以将一个站在扶梯上的人从一楼送至二楼，如果自动扶梯不动，人沿扶梯从一楼到二楼

需Imin,现在某人沿运动的扶梯从一楼上二楼，需用多少秒？

【答案】见试题解答内容

【解答】解：设扶梯长为s,则自动扶梯的速度vi=1,人上喽的速度V2=急，

人沿着运动的自动扶梯走上去的速度V=V1+V2=矗+就=送，

由V="可知，需要的时间

t==20so

v市

答：某人沿运动的扶梯从一楼上二楼时需用20so

7.如图野兔在草地上以10m/s的速度向前方50m处的树洞奔跑，秃鹰在野兔后方110m处以40Ms的速度贴着

地面飞行追击野兔。野兔能否安全到达树洞？（要必要的文字说明和计算过程）

【答案】解：秃鹰飞的距离:si=so+s2=110m+50m=160m,秃鹰速度vi=40m/s,

由v=3导，秃鹰到洞II的时间:

［红=160m

Vi40m/s=4s,

野兔跑的距离:s2=50m,野兔速度v2=10m/s,

由v=*得，野兔到洞口的时间：

s50m_

t2=—2=Tn*"T~=5s»

v2lOm/s

因为UV12,所以在秃鹰到达树洞时，野兔还没能逃进树洞。

答：野兔不能安全逃进树洞。

8.”2015年8月24日，中俄“海上联合-2015（II）”实兵实弹演习在日本海海域正式打响。假设在演习中一

艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正以20m/s的速度在逃跑的敌舰。当两者相距L=2km时，发

射一枚鱼雷，经过ti=50s,艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火光，同时发现受损敌舰仍在继续逃

跑.于是马上发出了第二次攻击命令，第二枚鱼雷以同样的速度前进，又经过12=30S,鱼雷再次击中敌舰并

将其击沉。（不考虑光传播的时间）求

（1）从发射第一枚鱼雷到击中敌舰，敌舰逃跑的距离为多少m；

（2）鱼雷的速度5是多大？

（2）第二枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度u2是多大？

【答案】解：（I）由v=*得，

从发射第一枚鱼雷到击中敌舰，敌舰逃跑的距离：s=v9£t=20nVsX50s=1000m；

（2）设鱼雷的速度为vi、鱼雷快艇速度为v,则：

viti=L+vmil,

即：viX50s=2000m+20m/sX50s,

解得：vi=60m/s：

（3）鱼雷第•次击中敌舰时鱼雷快艇到敌舰的距离：

L'=L+viti-vti=2000m+20m/sX50s-30m/sX50s=1500m,

从发射第二枚鱼雷到击中敌舰：

V2t2=Lf+vit2,

BP：60III/SX30S=1500IU+VwX30s,

解得：

v国=10m/So

答：（1）从发射第一枚鱼雷到击中敌舰，敌舰逃跑的距离为1000m；

（2）鱼雷的速度uI为60m/s；

（3）第二枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度是lOnVso

二.速度推导公式求解路程和时间（共7小题）

9.每天早晨8：00我县某中学的校车按时接萌萌上学。这天，汽车在路上因故障导致8：05时车还未到达萌萌

家，于是妈妈带萌萌步行出了家门。走了一段时间后遇到前来接她的汽车，她上车后汽车立即掉头继续前进。

进入幼儿园时，发现比平时迟到lOmin。已知汽车的速度是萌萌步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误

的时间为（）

A.36minB.24minC.12minD.lOmin

【答案】C

【解答】解：设萌萌步行速度为v,汽车速度为6v,萌萌离家步行通过的路程为s；

ssS

由题意可知：一一—=lOjnin—5?nin=Smin,-=6min：

v6vv

若汽车无故障，汽车还应继续行驶路程为2s,由速度公式可知：汽车还应继续行驶的时间为多；

6v

2s?

汽车在路上因故障耽误的时间为,=而+lOmin=石x+10771讥=12m出，故ABD错误、C正确。

故选:Co

10.速度是表示物体运动快慢的物理量，物理学上的速度在数值上等于物体在单位时间内通过的路程，那么，能

否用单位路程所用的时间表示运动的快慢？若能，数学表达式是什么？武汉军运会军事五项冠军，我国选手

潘玉婷在障碍赛跑中，全程500m用时2min,用此数学表达式计算出快慢应是多少，下列选项是分别关于这

三个问题的答案，你认为正确的是（）

A.不能，v=p4.17s/mB.不能，v=p0.24m/s

Vu

C.能，v=0.24m/sD.能，v=0.24s/m

ss

【答案】D

【解答】解：速度是表示物体运动快慢的物理量，物埋学上的速度在数值上等于物体在单位时间内通过的路

程.

因为比较物体运动快慢需要知道路程和时间；相同时间比路程，或相同路程比时间：

用单位路程所用的时间，即通过相同路程比时间；所以能表示运动的快慢；

可以用物体通过的时间与路程的比值来表示，用公式表示为v=（；

潘玉程在障碍赛跑中，全程500nl用时2min=120s,则速度为v=J=煤=0.24s/m：

故选：Do

11.学校举行运动会，如图所示为百米赛跑的某个时刻甲、乙两名运动员所在的位置，则乙（选填“甲”

或“乙”）运动较快，因为在相同的时间内他通过的路程大；若已知两个物体做匀速直线运动，他们速

度之比为3：5,则相同时间内，他们通过的路程之比为3：5。

【解答】解：图中乙运动员在甲的前面，即在相同的时间内，乙的路程大于甲的路程，说明乙运动的快；

S甲甲tV甲3

在相同时间内，甲、乙通过的路程之比——=---=—=

S乙U/t七5

故答案为：乙；路程；3：5。

12.扬州文昌路公交专用车道于今年9月26日正式开通，全长29.2km,若一辆公交车行驶全程用时48min,则

此公交车行驶的平均速度为36.5km/h；在公交专用车道开通前，因交通堵塞，行驶全程，公交车的平均

速度仅为20km/h,公交专用车道开通后比开通前节约用时min。

【答案】解：已知U=48min=0.8h,

则速度是vi=1=?英称7=36.5km/ho

由v=/导因交通堵塞时所用的时诃：

t2=^=20^=L46h=876m,n；

则△t=t2-li=87.6min-48min=39.6min«>

故答案为：36.5；39.6。

13.在如图所示的十字路口处，有一辆长10m、宽2.2m的客车以10m/s速度正常匀速行驶在马路中间，当车头

与涟马线的中点B相距60m时，马路边上的小王同学正好在斑马线中间A点出发沿AB穿过马路，A、B间

的距离为8m,求：

（1）该客车完全通过一座氏50m的大桥需要的时间是多少？

（2）小王同学安全过马路，他的速度范围？

【答案】（1）客车完全通过一座长50m的大桥需要的时间是6s；

（2）当小王的速度大于L7ni/s或小于时，能安全过马路。

【解答】解：

（1）客车过桥时行驶的路程:

s=50m+10m=60m,

由丫=潍，客车完全过桥时间:

s60m£

t=-v=TlnO-m/Ts=6s。

（2）若车刚穿过时人再穿过，

由v=]可得，客车穿过B点所用时间:

S]60m+107九_

t==—~~7=7s；

U车10m/s

小王运动的速度:

v人=彳=袈«1.14m/s；

若人刚穿过时车再过线,

客车到达B点所用时间:

s/60m,

tF=E=6S；

小王运动的速度:

8771+2.2mi.

—^―=1.7m/s；

当小王的速度大于T.7m/s或小于1.14m/s时，能安全过马路。

答：（I）客车完全通过一座长50m的大桥需要的时间是6s；

（2）当小王的速度大于1.7m/s或小于1.14m/s时，能安全过马路。

14.汽车以72km/h的速度匀速行驶，司机突然发现前头有紧急情况，经过0.5s（反应时间）后开始紧急制动刹

车，又经过2s滑行20m车停止。求:

（1）汽车在反应时间内通过的路程是多少？

（2）汽车刹车时的平均速度是多少？

（3）整个过程中汽车的平均速度是多少m/s?

【答案】解：（1）根据v=菅可得，反应时间内通过的路程:

s反=丫反t反=72x+m/sX0.5s=10m：

（2）汽车刹车时的平均速度v刹=#'=筌=10m/s；

'刹"s

（3）汽车从发现情况到完全停止的路程为:

s=s反+stij=10m+20m=30m,

汽车从发现情况到完全停止的时间：t=t反+t制=0.5s+2s=2.5s,

汽车从发现情况到完全停止的平均速度：v=*=|^=12m/so

答；（1）汽车在反应时间内通过的路程是10m；

（2）汽车刹车时的平均速度是lOnVs；

（3）整个过程中汽车的平均速度是12m/s。

15.如图所示，汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程中做匀速直线运动,

在制动过程中做变速直线运动。

发现情况开始刹车时车辆停止时

卜一反应过程-------------------制动过程----------------N

若某汽车以108km/h的速度在平直高速公路上行驶，问：

（1）紧急停车时，在反应过程，汽车以原来的速度行驶了15m,则反应过程所用的时间是多少？

（2）若制动过程中所用的时间为4s,汽车在两个过程中通过的总距离为63m,则汽车从发现情况到车辆停止

过程中的平均速度是多少？

（3）某司机酒驾紧急停车时，在反应过程比正常情况多用了1s时间，反应过程所行驶的距离是多少？请你

拟一条酒驾的危险性警示语。

【答案】解：（1）汽车原来的速度：

v=108km/h=3Om/s,

由v=*可得，反应过程所用的时诃：

s15m八U

1反二方=而砺=0.55；

（2）从发现情况到车辆停止所用的总时间：

t总=tfi+tiw=0.5s+4s=4.5s,

则汽车从发现情况到车辆停止过程中的平均速度：

s总63m...

Vf=-=T57=l4m/s；

总

（3）司机酒驾后的反应时间：

t反'=t反+t廷=O.5s+ls=1.5s，

则反应过程所行驶的距离：

s^=vt反'=30m/sX1.5s=45m：

为了您和他人的安全，严禁酒后驾车。

答：（1）反应过程所用的时间是0.5s；

（2）汽车从发现情况到车辆停止过程中的平均速度是14m/s；

（3）某司机酒驾紧急停车时，反应过程所行驶的距离是45m；为了您和他人的安全，严禁酒后驾车（合理即

可）。

三.水玻璃管中气泡的运用规律（共3小题）

16.如图所示，是利用频闪相机拍摄水中气泡运动的闪光照片（图中的圆圈表示气泡）.若以气泡为参照物，玻

璃管塞子是运动（选填“运动”或“静止”）的：由照片可判断：气泡做匀速（选填“匀速”或

“变速”）直线运动。

D

D

D

3

□

D

a塞子

【答案】运动；匀速。

【解答】解：

（1）塞子相对于气泡的位置在不断的变化，所以是运动的。

（2）通过观察照片可知：气泡在相同时间内，上升的路程相同，因此气泡做的是匀速直线运动。

故答案为：运动；匀速。

17.同学们利用细玻璃管等器材“测量气泡的速度并探究运动规律”。

（1）测量的实验原理是v=J，需要用到的测量工具是刻度尺和秒表。

（2）实验时，一般使气泡在管内运动得较」1（选填“快”或"慢”），这样做的好处是一便于测量气泡

运动的路程和时间。

（3）下表为同学们在实验中测得的数据：

路程s/cm01020304050

时间t/s012345

通过实验现象和数据得到的结论是气泡速度为O.lm/s,且做匀速直线运动。

【答案】⑴v=/刻度尺和秒表；

（2）慢；便于测量气泡运动的路程和时间；

（3）气泡速度为O.lm/s,且做匀速直线运动。

【解答】解：（1）测最的实验原理是：v=［；

V

测量物体的平均速度要用刻度尺测出物体通过的路程、用秒表测量所用的时间，故需要用到的测量工具是刻

度尺和秒表；

（2）实验时，一般使气泡在管内运动得较慢，这样做的好处是：便于测量气泡运动的路程和时间；

（3）由表中数据可知，气泡在相同时间内，通过的路程相等，故气泡做匀速直线运动，其速度大小为v=）=

O.lm„..

=0.1m/so

故答案为：（1）v=*刻度尺和秒表；

（2）慢；便于测量气泡运动的路程和时间；

（3）气泡速度为O.lm/s,且做匀速直线运动。

18.如图中所示是“探究充水玻璃管中气泡的运动规律”实验装置。

（1）为观察气泡的运动规律，需要测量气泡运动的路程和时间。为便于测量，应使气泡在管内运动得较_1

（选填“快”或“慢”）；

（2）小明记录气泡上升一段路程后的实验数据（从0开始测量）如表所示。请在图乙的坐标系中画出气泡运

动的s-t图象；气泡运动速度为1.25cm/so

s/cm01020304050

t/s0816243240

【答案】（1）慢：（2）见解答图；1.25。

【解答】解：（1）物体运动的越慢，越易于测量时间，故应使气泡在管内运动得较慢：

（2）将表中的数据在s-t坐标系中逐一描出，连接各点即为气泡运动的s-t图象，如下图所示:

乙

由表中数据可知，气泡在40s内上升50cm,则气泡运动的速度为：

s50cm.__.

V=t=^0T=L25cm/So

故答案为：（1）慢；（2）见解答图；1.25。

四.速度公式的应用（共8小题）

19.在一段平直的铁轨上，甲、乙两列火车分别以54千米/小时和36千米/时的速度相向而行。有一只鸟以20

米/秒的速度从甲车车头向乙车车头飞去，飞到乙车车头立即反向飞回，飞回到甲车车头又立即转向回飞，向

乙车飞去，如此往复，直到两车相遇，已知鸟的飞行总路程为400米，则开始时刻鸟从甲车车头飞出时，两

车头之间相距()

A.500米B.300米C.200米D.600米

【答案】A

s

【解答】解•：由得：小鸟飞行的时间t=—=黑3=20$,

V”日3mls

则两车相向行驶到相遇的时间t=20s,

viT=54kni/h=15m/s，v乙=36km/h=1Om/s；

则s=(v甲+v乙)t=(15m/s+10m/s)X20s=500m。

故选:Ao

20.某工厂每天早晨7：00都派小汽车按时接总工程师上班。有一天，汽车在路上因故障原因导致7：10时车还

未到达总工程师家，于是总工程师步行出了家门。走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后，汽车

立即掉头继续前进。进入单位大门时，他发现比平时迟到20分钟。已知汽车的速度是工程师步行速度的6倍，

则汽车在路上因故障耽误的时间为()

A.38minB.30minC.24minD.20min

【答案】C

【解答】解：正常7：00到工程师家，

出事后，耽误t分钟，7点t分到他家，

他在家等了10分钟，车没来，

就走了a分钟，在7点(10+a)分时遇到了车；

他走a分钟的路程，车走多分钟就走完，

也就是在7点时O遇到了车，

有10+a=t-^--------①

O

正常时从他家到公司用b分钟，

在他遇到车的地点到公司要(b-^)分钟，

也就是7点(t-f+b-f)分钟到公司，

已知他是7点(b+20)分到的，

所以有+b_g=b+20----.②

OO

由①②解得：

a=12,1=24。

则汽车在路上因故障耽误的时间为24mino

故逃：Co

122

21.两人从甲地到乙地，甲前I路程以vi的速度行走，后孑的路程以V2的速度跑步前进，最终用时t甲，乙前孑时

间以V1的速度行走，后;时间以V2的速度跑步前进，最终用时I乙（其中：vi和V2的大小不柜等），则他们二

人用时的大小关系是（）

A.I甲>t乙B.I甲Vt乙C.t甲二t乙D.无法判断

【答案】D

【解答】解：根据题意，设甲地到乙地的距离为3$,

甲吊路程以V.的速度行走，后|的路程以V2的速度跑步前进,

3吃年2

则甲的平均速度为：u甲

2%+以

21

设乙最终用时I乙，则乙前三时间以VI的速度行走，后叠时间以V2的速度跑步,

则乙的平均速度为：VZ=

两人全程平均速度的差值为V甲-V乙=言票-等也=一（叱暇L2）,

ZV]+V23。巧十31^2

由题知，V1WV2,

讨沦:①若V2=4vi,则V甲-V乙=0,即Vip=V乙;

②若vi>v2,此时vi-v2>0,4vi-v2>0,则v甲-v乙V0,即v甲Vv乙；

③若vi-V2〈O,4vi-V2>O,贝ijv甲-v乙>0,即丫甲>丫乙；

由此可知，两人全程平均速度的大小关系是不确定的，虽然甲地到乙地的路程一定，但根据公式1=三可.知无

法比较两人所用的总时间，故D正确。

故龙：Do

22.甲、乙两列火车分别长240m和360m,二者在平行轨道上错车,甲车速度为72km/h,乙车速度为108km/h,

则两车错开的时间为12s,乙车上距离车头120m处的乘客，看到甲车从身边经过的时间为4.8s。

【答案】12；4.8o

【解答】解：（1）甲车的速度vi=72km/h=20m/s,乙车的速度V2=108km/h=30m/s,

假设两车错开的时间是t,由V=：可知，甲车行驶的路程Sl=V|t,乙车行驶的路程S2=V2t,

两车错开时，两车的路程之和等于车长之和，即S|+S2=L/L乙，

代入数据可得：20m/sXt+30m/sX（=240m+360m,

解得：t=12s；

（2）以乙车为参照物，甲车的速度v'=v।+V2=20nVs+30m/s=50m/s,甲车从身边经过所行驶的路程s'=L

中=240m,

由v=方可知，看到甲车从身边经过的时间：t'=]=^£=4.8S。

故答案为：12：4.8o

23.小聪一家去北京旅游，在北京市郊公路的十字路口，他看到如图所示的交通标志牌，标志牌上的数字“40”

表示的意思是汽车的行驶速度不能超过40km/h,汽车在遵守交通规则的前提下，从此标志牌处匀速到

达北京，最快需要1.5h.lm/s=3.6km/h。

【答案】汽车的行驶速度不能超过40km/h；1.5；3.6。

【解答】解:

（1）标志牌上的数字“40”表示的意思：汽车的行驶速度不能超过40km/h；

（2）“北京60km”是指从该标志牌到北京还有60km；

根据v=J可得，从此标志牌处到达北京最快需要的时间：

s60km.c.

t=-v=-4T0THk—m/h7.7-=1.5n；

（3）lm/s=3.6km/ho

故答案为：汽车的行驶速度不能超过40km/h；1.5；3.6。

24.汽车给人类生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加，重视交通安全问题，关系到千百

万人的生命安全与家庭幸福，小明也想利用所学的物理知识对汽车进行•系列的研究。

AB一

2m

（I）寒冷的冬天，小明发现他旁边的车窗内（填“内”或“外”）侧上出现了小水珠，妈妈打开除雾

按狙后，车窗上的小水珠很快就滑失了，这是发生了汽化（填物态变化）现象。

（2）小明经过查阅资料得知为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持•定的距离，因为从驾驶员看见某

一晴况到采取制动动作的时间里.，汽车仍然要通过一段距离（称为反应距离），而从采取制动动作到车完全静

止的时间里，汽车又要通过一段距离（称为刹车距离）。小明还了解到人在饮酒之后反应时间会变长，所以酒

后驾车非常危险。

某司机以72km/h的速度沿着所在车道的正中央匀速直线运动，如图所示，己知该车道宽3.5m,汽车长4m,

宽1.8m,当汽车车头处在离停车线40m处的A点时，司机发现前方“礼让人行道”旁边有行人正走过来过马

路，该车与行人之间没有其它车辆。正常精况下司机经过短暂的反应时间后，在B点踩刹车，车头正好停在

停车线前2m处的C点，已知刹车过程中汽车的平均速度为10m/s,从发现危险到完全停车整个过程用时3.6s。

①司机饮酒后，他的反应时间变为原来的2倍，刹车距离和正常情况下一致，求在相同的情形下，饮酒后的

司机在A点发现危险后到完全停车总共行驶的路程；

②若司机饮酒过度，根本没有看到要过马路的行人，也没有采取任何制动措施，依然以72km/h的速度在车道

正中央匀速直线运动。当车头在A点时，行人离马路边缘的距离为1.35m,行人不知司机酒驾，在绿灯情况

下依旧正常过马路，行人过马路时可认为是挨停车线行走，请问行人匀速行走的速度满足什么条件才能躲过

这辆“酒驾车”？

【答案】（1）内：汽化；（2）①饮酒后的司机在A点发现危险后到完全停车总功行驶的路程为42m；②人安

全通过马路，人的速度要小于1m/或者大约2m/s。

【解答】解：（1）冬天，车内温度高于外部，车内温度高的水蒸气遇到冷的玻璃会发生液化现象，附着在车

窗内侧；妈妈打开除雾按钮后，车窗上的小水珠很快就变成了气体，这是水由液态变为气态的过程，属于汽

化现象；

⑵①设反应时间为is,则刹车时间为［总-t=（3.6-I）s,速度v=72km/h=20m/s,刹车平均速度v均=10m/s

车从发现危险到完全停下来走的路程s=S总-S剩=40m-2m=38m

车从发现危险到完全停下来走的路程s=S反应+S我车=vt+v均（t忘-D

_母总_38m—10m/sx3.6s,

,一,一20m/s-10?n/s一's

酒后反应时间t'=2t=0.4s

酒后从发现危险到车停下来总共走过的路程s'=vt'+（1总-t）vtt=20/sX0.4s+（3.6s-0.2s）X10m/s=42m,

②汽车行驶时，距禽路边Si=8m=o85m

若此人走的较慢，当行走距离S3=Si+S2=0.85m+l.35m=2.2nMH，车已通过距离S4=S总+S车长=40m+4m=

44m

此时汽车用时口力磊=22S

人的慢速v慢V粤=与架=1ni/s

%乙•乙S

若此人走的较快，当行走距离S5=S2+S路宽-Si=1.35+3.5m-0.85m=4m时，车通过距离S6=S总=40m

此时汽车用时t5=^=觥=2s

人的快速V快=舞=2m/s

所以人要安全通过速度要小于lm/s或者速度大于2m/s

故本题答案为：（1）内：汽化；（2）①饮酒后的司机在A点发现危险后到完全停车总功行驶的路程为42m；

②人安全通过马路，人的速度要小于1m/或者大约2m/s。

25.£机以200m/s的速度从你头顶2720m高空匕过，已知声音的速度为340m/s.求：

（1）飞机发出的声音传到你耳朵要多长时间？

(2)当你听到飞机发出的声音时，飞机沿水平方向飞行了多少米？

【答案】解：(1)由v=J可得：

V

声音从头顶传到人耳的时间：

h2720m

l=^=340^=8os-

(2)人听到飞机发出声音时，由v=*可得：

飞机沿水平方向飞行的距离：s飞n=v飞"=200m&XM=1600m.

答：(1)飞机发出的声音传到你耳朵要8s；

(2)当你听到飞机发出的声音时，飞机沿水平方向飞行的距离为1600m。

26.王老师积极响应“加强锻炼，增强体质”的号召，坚持每天步行上下班。他用手机APP软件记录自己某一

次步行的数据如表格所示。求：

(1)他本次步行时间t为多少h?

(2)通过的路程s为多少m?

(3)每走一步的平均长度L为多少m/步？

1500100

总步数：步步频：步/min

4.8090

时速：km/h消耗：kcal

【答案】(I)他本次步行时间为D.25h。

(2)通过的路程为1200m。

(3)每走一步的平均长度为0.8m。

【解答】解：从表格中的数据可知，王老师的总步数为15(H)步，步频为10()步/分钟，那么他本次步行时间为：

1500.«.八…

t=J。。min=15min=().25h；

他本次步行时间为0.25h,再从表格中数据可知，他步行的时速为4.80km/h,他通过的路程为：

s=vt=4.80km/hX0.25h=1.2km=1200m；

他通过的路程为L2km,总步数为1500步，每走一步的平均长度为：

[1200八0

L=丽m=0.8m。

答：⑴他本次步行时间为0.25M

(2)通过的路程为1200m。

(3)每走一步的平均长度为0.8m°

五.火车过桥问题(共7小题)

27.一列队伍行进速度是2.5m/s,经过一座全长100m的桥，从队伍第一人踏上桥到最后一人离开桥共需Imin,

则这列队伍长()

A.150mB.50mC.250mD.100m

【答案】B

【酢答】解：由v=］得：

队;五通过桥通过的路程为s=vt=2.5m/sX60s=150m

则队伍长为L=S-L拚=150m-100m=50mo

故选：Bo

28.•座大桥K1.6km,•列K200m的火车以10n心的速度完全通过此桥，所需要的时间为（）

A.120sB.140sC.160sD.180s

【答案】D

【解答】解:

火车过桥的路程：s=1600m+200m=1800m,

由速度公式：v=5可知，火车过桥的时间:

_s_1800m

t-v-10m/s=180s；

故选：Do

29.G明坐在一列从十堰开往武汉的动车上，看到窗外树向后退，他是以动车为参照物的°小明想测动车

的速度。在路上动车通过一个隧道，已知隧道长2000m,小明从进入隧道口到离开另一侧隧道口，小明通过

隧道的时间是40s,则动车速度是180km/h,已知车长150m,则动车全部通过该隧道所行驶的路程是

2150m,所需要的时间是43s。

【答案】动车；180；2150：43o

【解答】解：

（1）小明以自己（或动车）为参照物时，车窗外的树木与自己（或动车）之间的相对位置是不断变化的，故

观察到树木是运动的：

（2）动车的速度:

20007汽

=50m/s=180km/h.

40s

动车全部通过隧道所行驶的路程:

s=s陡道+s—2000m+150m=2150mo

由v=*得，动车全部通过隧道所需要的时间:

一=黔=43‘。

v50m/s

故答案为:动车；180；2150；43o

30.2010年10月1日，小明同学坐车出外旅游。如图是他看到的中国跨海第一桥■■东海大桥的雄姿，他非常

想知道这座桥的长度，于是用手表测得他所坐的汽车匀速通过大桥的时间为33min（车速是60km/h）,则东海

大矫全长为33km,他还看到洋山深水港逐渐向他靠近，这是以他所坐的车为参照物的。

【答案】33、他所坐的车。

【解答】解：(1)因为知道车速和通过桥的时间，所以东海大桥的全长：s=vl=60km/hx蔡h=33km；

(2)因为他坐的车向深水巷逐渐靠近，把他所坐的车当做参照物，则看到洋山深水港逐渐向他靠近。

故答案为：33、他所坐的车。

31.一列火车全长2(X)m,匀速通过一座7()m长的桥用时18s,若该车用同样的速度通过一个山洞，用时1.5min,

该山洞的长度是多少米？

【答案】解：(1)火车通过桥所经过的距离s等于桥长+车长，

..s

•V=r>

・•・火车行驶的速度v=§•=70嚅00m=]5m/s；

(2)Vv=j,

火车和山洞的总长S2=vt2=15ni/sX90s=1350m：

，所以山洞的长度为sdj=s2-s彳=1350m-200m=1150m。

答：该山洞的长度是1150m。

32.一列火车早上6：10从甲站出发开往乙站，途中停靠了几个车站，于当日14：40到达乙地，总行程850km,

列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为420m的涵洞。所用时间为26s,求：

(1)火车从甲站到乙站的平均速度是多少千米/时？

(2)该火车的长度是多少米？

【答案】解：(1)火车从甲站早上6：10出发开往乙站，途中停靠了几个车站，在当日14：4。到达乙地，则

甲站开往乙站所用时间tl=14：4()-6：l()=8.5ho

火车从甲站开往乙站的平均速度vi==啸/=IOOkm/h。

C]o.Drl

c1

(2)由v=1，V2=144km/h=144xy^m/s=40m/s

to.b

则火车过涵洞通过的总距离：

S=v2t2=40m/sX26s=1040m,

所以火车的长度s火车=s-s析=1040m-420m=620mo

答：(1)火车从甲站开往乙站的平均速度是100千米每小时；

(2)火车的长度是620米。

33.暑假期间，王鸣同学参加夏令营活动。在某次训练中，他们小组的队伍长20m,若匀速行进的速度为7.2km/h,

从第一位同学到达桥头到最后•位同学离开桥尾，共计用时间为25s,请你计算：这座桥的长度多少m?

【答案】这座桥的长度是30m。

【解答】解：匀速行进的速度v=7.2km/h=2m/s,

由v=）可得，整列队伍全部过桥所通过的路程：

s=vt=2m/sX25s=50m,

则这座大桥的长度为：

Lt»=s-s队伍=50m-20m=30mo

答：这座桥的K度是30mo

六.相遇问题（共3小题）

34.第32届夏季奥运会于2021年7月23日〜8月8日，在日本东京举行。甲、乙两名运动员在长为25m的泳

池里训练，甲的速度为vi=1.25m/s,乙离开出发点的距离-时间图像如图所示。若不计转向的时间，两人的

B.若两人同时从泳池的两端出发，经过Imin共相遇了3次

C.若两人同时从泳池的同一端出发，经过2min共相遇5次

D.两人一定不会在泳池的两端相遇

【答案】D

【解答】解：A、由图可知，乙在每隔25s的s・t图象均是倾斜直线，说明乙做匀速直线运动，且每段直线的

斜率大小相同，因此乙的速度大小为：丫=*塞=lm/s,故A正确：

B、两人从两端同时出发，其图象如图1所示，图象的交点代表两运动员相遇，根据图象可知，Imin相遇三

次.故B正确；

CD、在同一路程时间图象中做出两运动员的路程时间图象如图2所示，而两图线的交点代表两运动员相遇,

根据图形可知从开始到2min,两图线有5个交点，所以相遇的5次。从出发到200s,两图线有9个交点，相

遇9次，200s时，两运动员又在起点相遇，重复从零时刻开始的运动，两人会在泳池的两端相遇；若两运动

员从两端同时出发，其图像如图1,在100s时，两运动员在泳池的一端相遇，故C正确、D借误。

35.跑道的周长是400m,小明匀速跑一周用时80秒，则小明的速度为5m/s,若小红的速度为3m/s,当

他TJ同时同地反向跑，则经过50s两人第一次相遇，当两人同时同地同向跑，则经过200s两人第

一次相遇。

【答案】（1）5；（2）50；（3）200。

【解答】解；（1）小明的速度vy[=^=5m/s；

I]oUS

⑵两人反向跑，第一次相遇的时间I'=赢=而图砧=50s；

（3）两人同向跑，第一次相遇的时间t"=五无=前岁导=200s。

故答案为：（1）5；（2）50：（3）200。

36.日、乙两地相距1000m,小明和小红分别从甲、乙两地以2m/s、3m/s的速度同时相向而行，有一只狗小黑

随小明以4m/s速度同时出发，遇到小红后立即掉头，在这两人中间反复跑。问：当小明和小红相遇时候小黑

跑了多远？

【答案】当小明和小红相遇时候小黑跑了800mo

【解答】解：设小明和小红相遇的时间为3则

s总1000mCM

t==o-/—To-T=200s；

v、,2m/s+3m/s

小狗在200s内来回跑的路程：

s=vt=4m/sX200s=800m。

答：当小明和小红相遇时候小黑跑了800m。

七.追击问题（共3小题）

37.野兔在草地上以I5m/s的速度向前方80m处的树洞奔逃，秃鹰在野兔后方100m处以40m/s的速度贴着地面

飞行追击野兔，以秃鹰为参照物，野兔是运动的（“运动的”、“静止的”），秃鹰至少要跑160m才

能追上野兔。

【答案】运动的；160。

【解答】解：（1）以秃鹰为参照物，野先与秃鹰之间的位置发生了变化，则野兔是运动的；

（2）设秃鹰追.上野兔的时间为3

因秃鹰追上野兔时，飞行的距离等于野兔奔跑的距离加上100m,

所以，由v=%可得：

v和t=vpftt+lOOm，即40m/sXt=15m/sXt+100m,

解得：t=4s,

则秃鹰飞行的最少距离：

s龙鹰=v无磔l=40m/sX4s=160m。

故答案为：运动的；160。

38.曰同学从学校出发步行去附近的邮局寄信，前15