一元二次方程的解法（100题）原卷版-2025-2026学年九年级数学上册（人教版）

一元二次方程的解法(100题)

考卷信息：

本套训练卷共100题.题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加深学生对一元二次方程的解法的理解，提

升各种方法解一元二次方程的水平：

1.(24-25九年级上•全国•期中)解下列方程：

(1)(2X-1)2=4(2X-1)；

(2)3x2-4x-2=0.

2.(24-25八年级下•浙江杭州•期中)解方程:

(l)x2-6x=-9；

(2)(x+l)(x-3)=6.

3.(24・25七年级下•安徽合肥・期中)解方程：2X2+3X+1=X2+1.

4.（24-25八年级下•北京海淀・期中）解方程

（I）4x2+2=66

（2）x2-8x+1=0（配方法）

5.(24-25八年级下•黑龙江绥化期中)解方程:

(l)/+8x—20=0

(2)37-6x=1

(3)(2%+=(x-1)2

(4)(x-l)(x+2)=2(x+2)

6.（24-25八年级下•安徽滁州•期末）解方程：3#+5（2》+1）=0.

7.(24-25八年级下•安徽亳州•期中)用合适的方法解方程:

(1户2-2X-1=0；

(2)(2X+1)2=-6X-3.

8.(24-25八年级下•山东东营期中)用适当的方法解下列方程:

(1)(2%—1)2-4=0；

(2)x2-4x-1=0；

(3)x2-5无+6=0.

9.(24・25八年级下•辽宁大连•期中)解一元二次方程:

(l)x2-4x-7=0(公式法)：

(2)X(X-2)+X-2=0(因式分解法).

10.(24-25八年级下•浙江绍兴•期中)解方程:

(l)(x-4)2=9；

(2)/-2x-8=0.

11.(24・25八年级下•山东青岛・期中)解方程:

(1)(4—3/=2(x-3);

(2)(x+l)(x-1)=2y[2x.

12.(24-25九年级上•重庆永川•阶段练习)解下列方程:

(l)x2-4x+2=0

(2)x(%-5)=2x-10

13.（24-25八年级下•内蒙古呼和浩特•期中）用指定方法解下列方程:

（\）x2-6x+4=0；（配方法）

（2）5x2-3x=x+l；（公式法）

14.解方程：x2-4x+3=0.

15.（24-25八年级下•黑龙江黑河•期中）解方程：x（3x-4）=7-8x

16.（24・25八年级下•山东烟台•期中）按要求解下列关于％的一元二次方程:

（l）2x2-4x-l=0（公式法）

（2）3（%—2/=/_4（因式分解法）

17.(24-25九年级上•山东日照•阶段练习)解方程:

(l)x2+4x-21=0：

(2)x2-4%+2=0.

18.(24-25八年级下•山东济南•阶段练习)解方程.

(\)x2—4x—7=0；

(2)X2-4X-12=0；

19.(24-25八年级下•山东济南•阶段练习)解方程:

⑴元2—6%+5=0.

(2)x2-3x-2=0.

20.(24-25八年级下•黑龙江哈尔滨•期中)解方程:

(l)3z(x-1)=2(x-1)

(2)x2-4x-7=0

21.(24-25八年级下•浙江宁波・期中)解方程:

(l)x(x-2)=x-2；

(2)2/-y/2x-1=0

22.(24-25八年级下•山东泰安期中)用适当的方法解方程

(1)4(%+1)2=36；

⑵/-2X+8=0；

(3)(y+3)(y-l)=2；

(4)2/-2y/2x+1=0.

23.(24・25八年级下•江苏苏州•期中)用适当的方法解下列方程:

(I)(x-2)2=9

(2)x2-3=2x

24.(24-25八年级下•山东淄博・期中)解方程:

⑴/+4%—5=0

(2)3X2+2X-1=0

25.(24-25八年级下•安徽阜阳•期中)解方程：4(x+3)2=x(r+3).

26.(24・25八年级下•浙江杭州•期中)解方程

(l)x2-4x+1=0

(2)5x(x+2)=3(x+2)

27.(24・25八年级下•江苏南通•期中)用合适的方法解下列一元二次方程:

(l)(x+2)2-16=0；

(2)(%+1产=3(%+1)；

(3)x2-3x-28=0；

(4)2/—3x+2=0.

28.(24-25八年级下•北京西城•阶段练习)用适当的方法解下列一元二次方程:

(l)36x2-12x+1=0；

(2)-1x2-3x+6=0：

⑶住—5)2=2(5-x).

29.(24-25八年级下•浙江金华・期中)解方程

(1)x2-4x-5=0

(2)(x-4)2=10(x-4)

30.(24-25八年级下•安徽合肥・期中)解方程:

(l)x2+2%—3=0；

(2)2/—4%—5=0.

31.(24-25八年级下•安徽合肥・期中)解方程:

⑴/+6%-7=0(配方法)

(2)(x-4)(%+1)=6

32.(24-25八年级下•江苏苏州•阶段练习)解方程:

(l)x-l=x(l-x)；

(2)3x2-4x4-1=0.

33.(24-25八年级下♦黑龙江哈尔滨•期中)解方程

(l)x2-8x+1=0

(2)x(x+4)=2x+8

34.(24-25八年级下•江苏苏州•阶段练习)解下列方程

⑴/=%；

(2)/+3x-4=0.

35.(24-25八年级下•黑龙江哈尔滨•期中)用十字相乘法解下列一元二次方程:

⑴/-2%-3=0

(2)2x2-3x-2=0

36.(24-25八年级下•重庆・期末)用适当的方法求解下列方程:

(1)20+1)2-4=0

(2)产-2x+3=0

(3)(%—1)(2%+3)=x-l

(4)3x2—6x+5=7

(5)x2-2\f2x+2=0

(6号+芸=-1

37.(24-25八年级下•浙江温州•期中)解方程:

(l)x2+2x=0

(2)/-3x-4=0

38.(24-25八年级下•黑龙江哈尔滨•期中)解方程

(l)x2-2x-3=0

(2)3X(2X+1)=4x+2

39.(24-25八年级下•重庆・期中)解一元二次方程:

(1)(%+2/-5(%+2)=0

(2)x(x-4)-6=2(x-l)

40.(24-25八年级下•重庆北信・期中)请用适当的方法解下列一元二次方程:

(l)2x2-4x-l=0；

(2)(x-l)(2x+1)=5.

41.(24-25九年级下•广东深圳•期中)解方程

(l)x2—3x—5=0

(2)x2—4x-12=0

42.(24-25八年级下•重庆・期末)计算:

(l)(x2+2)2-4(x2+2)=12

(2)x[120-1(x-60)]=8800

43.(24-25八年级下•黑龙江大庆•期中)用适当方法解方程:

⑴/-4x-8=0；

(2)3x(x-l)=2(l-x)；

(3)5x2—3x=x+1.

44.(24-25八年级下•黑龙江哈尔滨•期中)解下列方程

(1)%2+2尤十1=4

⑵/+x_12=0

45.(24-25八年级下•黑龙江哈尔滨•期中)解方程

⑴3+5%=0；

(2)叉2-2x-5=0.

46.(24-25八年级下•辽宁盘锦・期中)用适当的方法解下列方程

(l)x2—8=2x

(2)(X-2)2=2(X-2)

(3)2/-8x+5=0.

47.(24-25八年级下•山东威海・期中)用指定的方法解方程:

(l)x2-4x-l=0(用配方法)

(2)2/-9%+8=0(用公式法)

(3)5(%—3)2=d—9(用因式分解法)

48.(24-25八年级下•山东烟台•期中)用指定的方法解方程:

(l)2x2-Ox-1=0(配方法)

(2)3x2-5x+1=0(公式法)

(3)X2-6X-27=0(因式分解法)

(4)2(3%-2)=9%2-4(用适当的方法)

49.(24-25八年级下•浙江金华・期中)解方程:

(l)2(x-2)2=18；

(2)(X-3)2=(2X+1)(X-3).

50.(24-25八年级下•山东淄博・期中)解方程

(l)3x2=2-5x

(2)2x-6=(%—3)2

51.(24-25八年级下浙江•期中)解方程:

⑴/-16=0

⑵/-4%-7=0.

52.(24-25八年级下♦山东泰安•期中)解下列方程:

(1)x(x—4)=2—8x：

(2)3x2-2x-1=0.

53.（24-25八年级下•上海杨浦・期中）解方程：ax2-2=2x2

54.(24-25八年级下•安徽马鞍山•期中)解方程

⑴t2+8X-1=0；

(2)(%—5)2=2(5—%)

55.(24-25八年级下•上海•期中)解关于x的方程：7-bx2=x2+6(^#：-1).

56.(24・25八年级下•湖南•期中i用适当的方法解下列方程:

(1)(%+5下=25；

(2)x2+10x4-16=0；

(3)x2—6x+2=0；

(4)4x(x-l)=3(x-l).

57.(24-25九年级上•山东济宁・期中)解一元二次方程:

(1)/+2x-35=0；

(2)4x(2x-l)=1-2x.

58.(24-25八年级下•辽宁•阶段练习)用适当方法解方程:

(1)27—7x—6=0；

(2)x(x-2)=3x-6.

59.(24-25八年级下•浙江杭州•期中)解下列方程:

⑴工2—2x—10=5

(2)(X—2尸=4-2x

60.(24-25八年级下•安徽亳州•阶段练习)解方程:

(l)2x2-4x-5=0；

⑵(y-l)2+2y(l—y)=0.

61.(24-25八年级下•浙江金华•阶段练习)解方程:

(l)2y2+3y-l=0；

(2)(X-3)2-2X(X-3)=0.

62.(24-25八年级下•黑龙江哈尔滨•阶段练习)解方程:

(l)4t2=81：

(2)x2+10x4-25=0；

(3)x2-V2x-^=0；

(4)y2+y-12=0.

63.(24-25八年级下•浙江宁波•阶段练习)解方程:

(1)9x4-6=(3%+2)2；

(2)150(1+%)2=216；

(3)(%-100)(510+3(x-120)]=30000.

64.(24-25八年级下•浙江绍兴•阶段练习)解方程:

(l)x2-2x4-1=0

(2)2/+5x-1=0

(3)2(x-3)=x2-9

65.(24-25八年级下•浙江•阶段练习)选用适当的方法解下列方程:

⑴无2-5x—4=0；

(2)(%-2下一4(%—2)=-4.

66.(24-25八年级下•浙江金华•阶段练习)解方程.

(l)x(x-3)=0

(2)3x(x-2)=2(x-l)(x+1)-7

67.(24-25九年级下•广东茂名•阶段练习)解方程:

(l)9x2-81=0；

(2)x2+2x-3=0.

68.(24-25八年级下•山东淄博•阶段练习)解方程:

⑴/+2x-3=0；

⑵(2%—1)2=2(2%—1)；

(3)X2-4X-2=0(配方法).

69.(24-25九年级上•全国•期末)(1)用公式法解方程：3炉一6X一2二0：

(2)用配方法解方程：%2+6x+8=0.

70.(24-25九年级下•江苏常州•阶段练习)解方程:

⑴/-4%-3=0；

(2)("2)2=(2%+3产.

71.(24-25九年级上•甘肃兰州•期末)解方程：(x+3)(x+7)=-2.

72.(24-25九年级上•江苏盐城•期末)解方程:

(l)2x2-2V2x+1=0：

(2)x(%-2)+x-2=0

73.(24-25九年级上•陕西西安・期末)解方程：x2-16=(x-4)(2x-l).

74.(24-25九年级上•广东深圳•阶段练习)解方程:

(1)(%-1)2=36

(2)/+2x-8=0

(3)2Q+3)2=%Q+3)

75.(23・24九年级上•甘肃武威•阶段练习)用适当的方法解下列方程.

(l)9(x+1)7-25=0

⑵/+4%—1=0

(3)2/-5x-l=0

(4)2y2+4y=y+2

76.(24-25九年级上•黑龙江绥化•阶段练习)解方程:

(1)X2-4X+1=0(配方法)

⑵(y-l)2+2y(l—y)=0(因式分解法)

77.(24-25八年级上•上海•阶段练习)解方程：(2x-3)2=x(x-5)+6.

78.(24-25九年级上•青海西宁•阶段练习)选择合适的方法解二列方程

(l)169x2-25=0；

(2)2/—8x+4=0：

(3)2/—3x=x4-1；

(4)(x-3)(2x-5)=10.

79.(24-25九年级上•甘肃武威•阶段练习)解方程:

(l)x2—6x—1=0；

(2)(2%+I)2+4(2x+1)+3=0.

80.(24-25九年级上•河南漂河•阶段练习)用适当的方法解方程:

(l)(x-3)2=(2x-l)(x+3)

(2)37+2x-5=0

(3)/+2%-399=0

(4)r(x—2)-2=0

81.（24・25八年级下•安徽安庆•阶段练习）用指定的方法解方程

（l）4x2-7x+2=0（用配方法）

（2）2x2=+1（公式法）

82.(24-25八年级下•重庆北储•阶段练习)解方程

(l)x2+8x-9=0

(2)3x(2x+1)=4%+2

(3)(%—2)(3无一5)=1

(4)4(%-2)2-9(3%-5)2=0

83.(24-25九年级上•河南信阳•阶段练习)解下列方程:

(l)x2-3x+1=0；

(2)(%+1)(%4-2)=2x+4.

84.(24-25九年级上•江苏盐城•阶段练习)解下列方程

⑴/+2缶+2=0：

(2)(2x+l)(x-3)=-6.

85.(24-25九年级上•广东深圳•阶段练习)解方程：(%—1)(%-2)(%—3)(%-4)=48.

86.(24-25九年级上•全国•单元测试)解方程：/+专一2(工+3—1=0

87.解方程：mx2-3=x2+2(?n工1)

88.解方程：

(1)x2-2x=4.

(2)(x-3)2+2x(x-3)=0.

89.解方程

(1)x2+4x-5=0

(2)(x-3)(x+3)