一元一次方程的应用（二）周练卷-2025-2026年北师大版七年级数学上册

5.3一元一次方程的应用周测卷(二)C.x*(x-4)*16=30D.A(x・4)-16=30

7,王师博加工一批零件.航3天加工了36个,照这样的速度,先以全部任务需要再加工9天.这批零

选择题(共I。小题)

件一共有多少个？若这批写件一共右耳个，下列方程正确的是(

I.某传统手工坊i•划制作批折出，如果每人做7把,那么会比计划的多粮9把I如果每人做5把,将

比计划的少做5把.设计划做人・把折盘，则可列方程为<>D.9x-=36X3

X-9x+SX+9X-S如图是一枚长方形庆祝中国共产党成立周年纪念币.其用长兄《.长

A.—■—B.7.v-9=5x+5C.--D.7.v+9=5x-58.100260w

和宽的比为七5,何这枚纪念币的K和宽？设这枚纪念币的长为.斯州・根裾题

2.某市对市区主干道进行绿化•现有甲、乙两个施工队,甲施工队有13位工人.乙施工队有27位工人.

&.可列方程()

现计划有变.需要从乙施工队借调x名工人到甲脩工队.刚好甲拖_!认人数是乙施工队人数的3倍.

A.2(x+|i)-26OB.2(5x+&t)=260C.2(x+|x)-260D.5x+&v=26O

则根据题意列S1方程正确的是()

A.3<13+.T>=27-xH.13+x=3<27-x)C.3(I3-.T>=27+TD.13r=3(27+X)9.某《flm为“开业三周却”塔行了店庆活动，对人〃两种商黯实行打折绪华.已切购买6件A商品和

3.《林子*［俄》中有一遒题,原文是：今有四人共¥•+3'i.九人步•何人与卒各几何？1件8商品尤制84元：购买7件A商品和3件B商品俯用KW元.若设A商品的单价为x兀.则下

译文为，今有若干人乘车,每4人共乘一车,空余I车：若每3人火乘一车.余9个人无车可乘.H外所列方程正确的是(

共有多少人,多少辆中？设共有x辆隼，可列方程为()A.7.V+(10S-lx)=84B.7.V+3(108-7.0=84

A.4<.«+1)=3/9B.4(x+l)=3tr-9C.4(x-I)=3*TD-4(x-I)=3r+9C-7(84-tr>+震=108I).7x+3<84-fer)=I(W

4.某工厂生产茶只・每套茶具由1个茶曳和4只茶杯州成.主要材料是紫砂诧，用1T克紫砂泥可做310.仆，一支战海遨I币大,达格措板大地方便

个茶在或6只茶杯,现要用9千克紫眇泥制作这些茶具,设用x千克紫的泥做茶壶时.恰好使制作的生产与朱活,欣欣通过图I和图2中两杷不同刻度的比4

10

茶壶和茶杯配叁，则可列方程为<>尺说明了其中的庭因，并进行如下探究।将两把尺子书

图2

A.3.r=6<9-x)B.3nr=4X6<9-x)C.6X3.r=4<9-x)D.4X*=6(9r)刻度的一侧紧贴•则由两幅图可得方程(

5.1件上衣先按成本提高40%标价.再以8折出售•结果获利24元・若设这件上衣的成本价是A，口B.24X9=32(X-10)

根据题慈.可在到的方程是()C.24(x+IC)=32X9D.24X9=32(x+10)

A.(】+4O%>xX80%—4B.(1+40%)xX8O%-x+24二.填空题(夬7小翅)

C.(l*40%r)K80%=x-24D.(l+40%x)X80%=*+24II.一件上衣先按成本提高40%标价，再以8折出华，结果获利24元，若设这件上衣的成本价是x元,

h.।7年,滨河初中绘球社团和音乐社团进行了招募活动.七年级一班共彳130,一一'、根据题点,N列方程_______________________.

加

音

入

加

篮

入

乐

社

团

球

位同学报名加入了社困.已知加入靠球社团的人数比加入白乐社的人数多团一条环形能道米.小褥旬分钟行米.乐乐姆分钟行米.两人同时,同地、同向出发.

H1।社12.K40080120

教

人

人

4人,两个社团零加入的有8人，设加入盔球社团«x人,根据题面外方程.I数

，分钟后第一次相遇.，等于分钟.

正确的是(13.某地对居民用电的收费收准为:如果徐月用电量不超的100度,那么何慢按0.45元收送，如果超过

A.X4<X-4)*8=50B.m(x-4)-8=301001ff.超出部分按每股：0.54兀收方•已知该户居民这个月缴纳电费7Z4兀,若设该户居民个月用

电X度.则可外方程为.

14.已如A、B分别是数轴上的两点.A点/示的数为-10.8点表示的数为80,"点为数轴上一动点.

点M到点A和依n的用禺之和为120,则点M表示的数为.

15.”干个好朋友徐夕夜打电话互相同候,两个朋友之网都通话交流一次,一共通话21次.设这些朋友

一共x人,则可列方程：.

16.如图.点8、。在线段ACh.BD=^AB=^CD.E是A8的中点.F是CO的中点.£F=5,则

20.某工厂为贯彻落实“绿水疗山就是金山恨山”的发收理念，投依建设门II发水处理为“吨的废水处

A8的长为-----AE~DBFC

理车间.对谯厂工业化暖水进行无含化处理•但的着工厂生产规模扩大•该厂籥将超出口废水处理出

17.如图，践段A8=IO,动由.P从点A出发，以何秒I个冷位的速度，沿线段48向终怠8运动，同时,

的废水交给为三方企业处理.已知该车间处理废水.每天需同定或本20元.并F1.抑处理一吨废水还

另一个动点。从点8出发•以每秒3个弧位的速度在线段A8上来回运动（从点8向点A运动•到达

需骁其他费用7元；潞废水交好第三方企业处理，每叱需支付11元,根据记录,次日该工厂产生放

点AG.立即原j®返回,再次到达B点后立即调头向点A运动.）冲点P到达8点时.P.Q两点都

水30叱.共花费傻水处理费270元，求该车间的H废水处理量.

停止运动.设点P的运动时间为X秒，当Q恰“落在税段AP的中点上时,x的值

为____________________-?

P—►•<-

三.解答题（共6小题）。

18.商场琼仲某种前用.若按原价销件毋天可女50件,元旦期间.每件面品降价20元,结果俯仰量为

&）件,且邮天钳仰额相同,求读商品厚价为多少元？

19.某中学有甲、乙四台印树机•学校期末学试所需数学试卷如果用甲.乙两台印刷机单独印坳分别需要

21.元旦期间，各大商场开展促第活动.现白甲、乙、丙三个商场开偃的促销活动如表所示।

।小时和1.5小时,为了保市,学校决定在考试前的一小时开始印楸a学试卷.

需场忧患所动

（I）若甲、乙两台印刷机同时印刷,共需要多少小时才能印完？（曼求列方程解答》

*21在两GEU汽机同“卬制f小时成.甲卬制机III戏曲海停止卬剧.此M掰发心诬右18分冲涛你甲全场商品按标责的6折博的

计算•下,如果乙印班机单独完成剩下的印刷任务.会不会影响按时发卷？乙实行“坏满100元送100元购物券”的优J.

购物券可以在再次购买时冲抵现金,但不再

（比如：改客购衣胧220元.购并200（2）动点。队点B出发•以每秒2个航位K度的速度沿数Hl向左匀速运动,若点P.Q同时出发.求：

兀,再购买裤子时可冲抵现金,不再送券》①当点P运动多少秒时,点P追上点Q!

丙班后付依时，实行“每法100元减50元”②当出P运动多少秒时,由P与点Q问的题出为8个单位长度？

的优思（比如：某顿客吃就220元，他只需③如果凡8.Q中有一个点是另外两点所构成线段的中点•就称"、ft.。为一iH"率福点”.求出点

付款120元）户运动多少杪时.点P、点Q、点8是一组“幸福点”？

根据以上活动点息,解答以下问国：

（I）三个商场忖时出15件标价390元的上衣和修标价360元的裤T李先生想买这•套衣服.

他应该选杼邨手商场？请完成下表।

商场中相场乙解场丙翦场

23.媒合与女鞋

实际付软《元）

北京时间2S2年4月20日,卡塔尔世界杯开幕式在卡塔尔举行.世界杯期间，人们对足球的需求

山上表可知，李先生应选界商场购买史实出；

量增加.

（2）李先生发式在甲.乙两商场同时出售件标价280元的上衣和条标价200多元（不足30。元）

市场调研：某班数学组对东东商场进行调研后了解到如卜信息：

的辨/.蚊后付款额也•样.求这条髀了的标价.

信府一苒4：商场从厂,室物进了八晶物足球7个.B晶牌足年5个•线何秋920元己如何个R局牌足

（3）内筋场又推出“先打折.再满100我50元”的活动.李光牛.买了一件标价为400元的上衣,付

球比每个A品牌足球进价价40元.

款后李先生发琰竟然比没打折的多付了10元我,向丙商场先打了多少折后再警加活动？

侑息二:东东市场将B品牌足球按信息一中的进价提高50%后标价.实际错暂时再打折出修，此时桂

个B&牌足球仍可获利35元.

何题解决।

（1）i殳包个A品牌足球进价x元,如每个B品牌足球进价元，根据的遨可列方

程:

（2>lU<1>双褥埠个AM睥足球进价元.每个8丛蟀足球进价元।

何脱延伸；

22.已如数帕上点A衣示的数为6,8是数轴上在A左招的一点，1148西点间的距离为10.动点P

（3》利用无次方程求出信息二中8品牌足球的打折数.

从由4出发,以每秒6个小位长度的速度沿数城向左匀速运动，设运动时间为，（，>0）秒.

-9P?-p4

,~'0,6*

（I）数轴上点S表示的数是;当点〃运动到的中点时,它所表示的数是.

【分析】根据磐价=成本+利润,可以列出相应的方程.这枚纪念币团长和宽？设这枚纪念币的长为"阳”.根据越意.可知方界(

【一咎】解r11题意可得,

(1+40%).rX»Wi=.v+24

故选：B.

6.新学年.浓河初，，篮球社团和音乐社团进行/招募活动.七年绥-班共有30位同学报名加入了社团.已

知加入熊球社团的人数比加入白乐社团的人数多4人,两个社团都原人的有8人，设川人德球社.团有

x人，根据区意列方程，正确的是()B.2<5.r+8.r>26(

8

-

加

入音

加

篮5

入

团

用

乐社

球

社

人数

人

数【分析】根据长方形的周长=(长♦宽)X2.即可用含x的代数式表示出宽•即可列出方程.

t超答】外i殳这枚纪念币的长为AM则徐为京mm，

A..r+(A-4)*8-30B.x+(x-4)-8-30

根据的总列方程为2(工+Q=260.

C.x+(x-4)+16=30D.,r+(x-4)-16=30

故选：A.

【分析】根据七加级，班共有30位同学报名加入了社团,加入篮球社团的人数比加入音乐社团的人

9乳制市为“开业三周年”举行了儿,庆活油.NA.B两种流品直行打折情儡已却呐正6怦A商由，和

一多4人.两个社团都加入的有8人,可以此出相应的方程.

I件B商品F,瑞84元：购买7件八睇品和3件B商品需用108K.若设A甑品的单价为x元，则下

］稣咎］解：出题意可得，

列所列方程止病的是()

x+(x-4)-8=30.

A.7x+(IOS-7x)=84B.7.t+3(108-7.r)=84

故选：B.

C.7<84-€r>+3-108D.7x+3(84-6a:)-1(>8

7.王师傅加工一批零件.前3天加工了36个,照这样的速哎,完成全篇仟务制要再加工9天,这枇零

【分析】由JBMiy八商品的削价为x元，根据关犍谓句“购买6件八商品和1件"商品只流84元”

件一共有多少个？若这批零件一共在x个，下列方程正确的足()

36x36X36X可得1件8前品的价格是(84-8》元.再根楙关键语句"购买7件A商品和3件B商品需用108元”

A.---B.---C,--——D.9.t=36X3

3939-339+3可得方杆7r»3<84-5x)=108.

【分析】根据lit3天加工(36个，照这样的速度，完成全部任务需要可加工9天，列方程即可得如

t解答】骅；若i2A商用的单价为万元.则一件8俏R的价格是(84-6.C元，由题怠得।

站论.

7肝3(84-6v)=108.

【解答】超：极树题意得，y=故迭：I).

他选।C.10.泰始皇统一度■御意义重大.这一举措极大地方便了生产与生活.欣欣通过图I和图2中两杷不同

8.如图是•枚K方形庆祝中国共产党成立100冏年纪急币，其周K是260mM长和宽的比为8；5.同刻度的百尺说明「其中的配内，并进行加下探究；将两把尺子有刻度的血紫玷.则由两帆图可得方

13.某地对居民用电的收费标准为,如果珞月用电量不超过100度•那么每度按0.45元收费.如果超过

100«t,超出就分按年或0.54元收圻.已知该户居民这个月缴纳电取77.4元,若设该户居民一个H阳

图2

电.V度，则可列方丁为(U5XIOQH154X5-IPO)=77.4.

B.24X0=32(x-10)

【分析】根斐收班标点,川电氽超过100度时,电费由两部分组成：前100度按每0.4S度元收费.拉

C.24(.r+10)=32X9D.24X9=32<.v+IO>

出揶分按年度06。元收费.己知总电费为77.4元,据此列方程.

【分析】根■僮中两把刻度尺A刻度尺上长度为24与一刻度尺上长变32相等，A刻度尺长度为9对

【解裨】帆根据题量可列一元一次方粗为।0.45X100-KI.MX(K-100)=77.4.

应8刻应尺上长应为X-10.列出方程即可.

故答案为：045XI0Q+O.54X(x-100)=77.4.

【解答】解：根抠图中两把划哎尺A刻度尺上K质为2498刻度尺上K哎32相等.人刻度尺长啜为

U.已知八、B分别是数轴上的两点,A点表示的数为-10.8点表示的数为80.W点为数轴上动点.

9对应B刻收尺上长度为K-10,列出方程得：

点.W包点A卬点B的般寓之和为120.则点,W―求的上为-25或然.

32-0x-10

24-0-9-0"[分析1谀点M&示的数为*.分内Mti.AB之间.点.A的左边、点8的右边二种M况.列方程然后

即24(.110)=32X9.求超即可.

故选：A.【解答】解:设点M衣示的数为x.则A3=k+10|.M8=k-80].

填空题(共7小题)当“在48之间,MA+M8=x+IO+8O-x=9O,不苻合越理：

II一件上衣先掖成本H1岛到4如价.再U.8折出他.法里获利24元.若设这件上衣的成木价Na•元.当M在，的左翻.AM*.WB=-.r-10-80-.<=120.

根据区建，可列方程(1X(1%)*X0,8-x=24.解符*="25；

【分析】利用利润=标价乂折扣率-成本价.即可列山关丁x的一元一次方程.此题的解.当M在A的杆恻,AM*.W«=x+IO»x-80=120.

【解答】解：机楙题意得：(1+40%)xX0.8-x=24.的得x=95.

故答案为：xX0.8-x-24.所以点M对应的数为-25或95,

12.一条环形即遒氏4(X)米;，小海每分伸行80米.乐乐何分神行120米,两人同时、同地、同向出发.故答案为：•25或95.

r分钟后第一次不遇.，等于I。分钟.15.苦干个好朋友除夕夜打电话丸相问候.四个期友之间都通话交旅一次・一共通话21次.设这些朋友

【分析】设他11第一次相遇是出发出，分钟,由囱总得I20L83=400.然■解方程即可.一共;人，期可列方程；_|x(x-1)=21_.

【解杵】解；设他们第一次相遇是出发后r分钟.

【分析】根据警员关系列出方程即可得到答案.

由IS隹用：12O/-KO/=4<X>.

【解答】解：根据咫遨得.1x(x-l)=21.

解得，=10.

所以10分钟A；也们第一次相咫.故答案为:~x(x-1)=21.

1B

故答案为：10.16.如图.点B、。在线段ACh.BD3CD.E此人8的巾点.F是CO的中点.£F=5.期

A8的长为6“舞求好即可；③Q第二次由6到A,4iAB-BQ=^AP,BP10-(3t-20)=计灯求解即可.

AEDBFC【解答】V.Afl=10.

【分析】由8。=：A8=:J。。.设。)=4、,八8=3x.BO=x.再由线段中点可将AE=BE=^AB=•••点户从开灯料停止运动时共用产=10s.

DF=CF=^CD=2x.从而HED=BE-BD=1x-x=^x.所以EF=ED+£>F=；x+2x••.Q的运动路程为3X1030个电位，即运动过程为由8到&然后由A到&最后由8到A；分三

种情况求稣：

|x=5,然后通过解方程求出*的值即可.

①。第次由8到人的运动过程中,点。恰好落在线段八户的中网上，

BD

【解答】睇:：.AH-HQ=^AP.即10-3x=gx.

flCD4.r.ABIr.BD-x.

解