图形的相似与相似三角形的判定（讲练）-初中九年级数学下册

专题27.127.2.1图形的相似与相似三角形的判定

典例体系(本专题共71题41页)

一、知识点

1.相似三角形的判定

(I)两角对应相等的两个三角形相似(AAA).

如图，若NA=ND,ZB=ZE,WUABC^ADEF.

二、考点点拨与训练

考点1：相似多边形的判定

典例：(2020•河北高阳•月考)⑴观察F列式子：

发现：对于真分数,，当分子、分母同时加上同一个大于0的数时，所得分数的值;(选填“变

大生，变小，，或，，不变，，)

(2)类比猜想:

(3)解决问题：

A.变差了B.变好了C,没有改变

(4)联想拓展：

,对于真分数2,当分子、分母同时加上同一个大于。的数时，所得分数的值变大，

3

故填：变大：

・•・采光条件变差，

故选A；

故填：否.

方法或规律点拨

本题考杳分式的基本性质、相似图形的判定，读懂材料，掌握基本运算法则是关键.

巩固练习

1.(2020•河北衡水•初三一模)在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：

甲：将边长为4的菱形按图1的方式向外扩张，得到新菱形，它们的对应边间距为1,则新菱形与原菱形相

似.

乙：将边长为4的菱形按图2方式向外扩张，得到新菱形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸1,则新

菱形与原菱形相似；

对于两人的观点，下列说法正确的是（）.

A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对

【答案】C

【解析】解：甲：将边长为4的菱形按图1的方式向外扩张，得到新菱形，各边与原菱形边平行，因此各

角与原菱形角对应相等，平移后四条边依然相等，即新菱形与原菱形相似；

乙：将边长为4的菱形按图2方式向外扩张，得到新菱形，各边与原菱形边不平行，因此各角与原菱形角

不相等，即新菱形与原菱形不相似.

所以甲对，乙不对，

故选:C.

2.（2020•广西平桂•初三期中）下列说法中，错误的是（）

A.等边三角形都相似B.等腰直角三角形都相似

C.矩形都相似D.正方形都相似

【答案】C

【解析】解：A、所有的等边三角形都相似，所以A选项为真命题；

B、所有的等腰直角三角形都相似，所以B选项为真命题；

C、所有的矩形不一定相似，如一个矩形的长宽之比为2：1,另一个矩形的长宽之比为生2,所以c选项为

假命题：

D、所有的正方形都相似，所以D选项为真命题.

故选C.

3.（2019•上海浦东新♦初三期中）下列各组图形一定相似的是（）

A.所有的等腰三角形都相似B.所有的等边三带形都相似

C.所有的菱形都相似D.所有的矩形都相似

【答案】B

【解析】解：A.任意两个等腰三角形的对应边不一定成比例，不一定相似，A错误；

B.任意两个等边三角形对应角相等、对应边成比例，一定相似，B正确；

C.任意两个菱形的对应角不一定相等，不一定相似，C错误；

D.任意两个矩形的对应边不一定成比例，不一定相似，D错误；

故选B.

4.（2020•河北初三零模）下列形状边框中，不是相似图形的是（）

A.b-A

【答案】c

【解析】解：A、图形的形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，故错误；

B、图形的形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，故错误：

C、对应角的度数相同，但对应边的比值不一定相等，不一定相似，故正确；

D、图形的形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，故错误.

故选：C.

5.（2020・武邑宏达实验学校）手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，如图，下面

四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度

都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）

【答案】D

【解析】解：A：形状相同，符合相似形的定义，对应角相等，所以三角形相似，故A选项不符合要求;

B：形状相同，符合相似形的定义，故B选项不符合要求；

C：形状相同，符合相似形的定义，故C选项不符合要求；

D：两个矩形，虽然四个角对应相等，但对应边不一定成比例，故D选项符合要求；

故选：D.

6.（2019.山东高密.初二期末）如图所示的四边形，与选项中的四边形一定相似的是（）

A.1B.

2.52.5

【答案】D

【解析】作AEJ_8c于E,

则四边形AECQ为矩形,

：.EC-AD~\,AE-CD-3,

：,BE=4,

・・・四边形48CD的四条边之比为1：3：5：5,

。选项中，四条边之比为1：3：5：5,且对应角相等,

故选：D.

7.（2019・广东深圳•初三期末）下列说法正确的是（)

A.菱形都是相似图形B.矩形都是相似图形

C.等边三角形都是相似图形D.各边对应成比例的多边形是相似多边形

【答案】C

【解析】解：A、菱形的刈应边成比例，但刈应角不一定相等，故错误，不符合题意;

B、矩形的对应角相等，但对应边不一定成比例，故错误，不符合题意；

C、等边三角形的对应边成比例，对应角相等，故正确，符合题意；

D、各边对应成比例的多边形的对应角不•定相等，故错误，不符合题意，

故选：C.

8.（2019.山西榆次.初三期中）在如图所示的各组图形中，相似的是（

正六边形和一般六边形菱形矩形

①②③④

A.①②B.@@C.②③D.②④

【答案】C

【解析】①•・•正六边形与一般六边形的对应边不成比例,

.••两图形不相似;

②•.•正方形的各角相等，且对应边的比相等,

・••两正方形相似；

③丁菱形的角相等，对应边的比也相等，

•••两个菱形相似.

④两个矩形的对应角相等，但对应边的比不相等,

・••两个矩形不一定相似.

故选C.

【解析】解：不相似.理由如下：

10.（2020•全国初三专题练习）如图所示，有一张矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点（不与顶点

重合）.如果直线EF将矩形分成面积相等的两部分，那么

AFD

（1）得到的两个四边形是否相似？若相似，请求出相似比；若不相似，请说明理由；

（2）这样的直线可以作多少条？

【答案】见解析

【解析】（1）相似.理由如下：

因为EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，所以可设AB=a,AD=b,BE=x.

所以x+AF=b-x+b-AF,即AF=b-x.

又EC=b—x,所以AF=EC.

在矩形ABCD中，AB=CD,AD=BC,AD〃BC,

所以DF=BE,ZAFE=ZFEC,NDFE=NBEF,ZA=ZB=ZC=ZD=90°.

所以在四边形ABEF与四边形CDFE中，有

ZA=ZC=90°,NB=ND=90°,ZAFE=ZFEC,NBEF=NDFE,

所以四边形ABEF与四边形CDFE相似，相似比为1.

（2）这样的直线有无数条，只要过矩形对角线的交点且满足条件即可.

考点2：相似多边形性质的应用

典例：（2020•丹东第十中学初三月考）已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一点E,将ZiABE沿AE向上

折叠，使B点落在AD上的F点.若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=.

AFD

、

、、

、、

、、

、、

、、

BEC

【解析】解：•••四边形ABCD是矩形，

ACD=AB=1

由折叠的性质得：AB=AF=1,

•・•四边形EFDC与矩形ABCD相似，

方法或规律点拨

本题考查矩形的性质、折叠的性质、相似多边形的性质、解一元二次方程，熟记一元二次方程的求根公式

法，掌握折叠性质和相似性质，能列出比例式是解答的关键.

巩固练习

1.（2020•桂林・广西师大附属外国语学校初三月考）如图，把一个矩形分割成四个全等的小矩形，要使小矩形

与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为（）

【答案】A

【解析】解：设原矩形ABCD的长为x,宽为y,

・•・小矩形的长为y,宽为4,

•・•小矩形与原矩形相似，

Ax：y=2：1

故选：A.

2.（2020•郑州枫杨外国语学校初三月考）如图所示，在长为8cm,宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中

阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）

A.28cm2B.27cm2C.21cm2D.20cm2

【答案】B

EC

解：依题意，在矩形ABDC中截取矩形ABFE,

则矩形ABDCs矩形FDCE,

解得：x=4.5,

则剩下的矩形面积是：4.5x6=27cnr.

3.（2020•河南洛宁•初三月考汝I果两个相似多边形的面积比为4:9,那么它们的周长比为（）

A.母：GB.2：3C.4：9D.16：81

【答案】B

【解析】解：•・•两个相似多边形的面积比为4：9,

...它们的周长比为：

V93

故选B.

4.（2020・上海市静安区实验中学初三课时练习）将一张矩形纸片对折后裁下，得到两张大小完全一样的矩形

纸片，已知它们都与原来的矩形相似，那么原来矩形长与宽的比为（）

A.2:1B.正:1C.3:1D.6:1

【答案】B

【解析】解：设原矩形长2a,宽b,则对折后的矩形的长为儿宽为m

•・•对折后的矩形与原矩形相似，

故选B.

【答案】C

【解析】由题意知，四边形AEHG、BFHG、CDEF都是矩形,

•・•矩形ABCD是矩形，

VAG=BG=—AB,AE=—AD,BF=—BC,

222

・,・矩形AEHG、矩形BFHG是矩形,

「CD=AB,FC=—BC,

2

・•・图中矩形共有3个，

故选C.

【答案】C

【解析】解：如图,

故四边形OECF的面积是。ABCD面积上

4

即图中阴影部分的面积为4cm2.

故选:C

【答案】D

设AD=x,则FD=xl,FE=1,

四边形EFDC与矩形ABCD相似,

故选：D.

8.（2019•浙江郅州•初三期中）矩形的两边长分别为x和6（x<6）,把它按如图方式分割成三个全等的小矩形,

每一个小矩形与原矩形相似，则x的值为（）

A.百B.2gC.3yliD.2.5

【答案】B

【解析】解：•・•原矩形的长为6,宽为x,

••・小矩形的长为X,宽为9,

X

•・•小矩形与原矩形相似,

***x=2V3,

故答案为：B.

【答案】103

故答案为：103.

10.（2019•乡宁县枣岭乡谭坪中学初三期中）秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说:

“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”如图是两片形状完全相同，大小不同的枫叶，则x的值为cm.

【答案】6

【解析】由题意得：这两片枫口I湘似

【解析】•・,四边形ABCD是矩形，

AAB1BC,

•・•按逆时针方向作矩形ABCD的用似矩形ABICIC,

・•・矩形AB1C1C的边长和矩形ABCD的边长的比为石：2

•••矩形ABQC的面积和矩形ABCD的面积的比5：4,

55，

VSi=2x4=8,S=8x-,S=8x(-)2,...

2434

考点3：用AA判定两个三角形相似

如图，连接A/，延长4E于。。的延长线相交于点H,

・.・E为中点,

方法或规律点拨

本题考查了相似三角形的判定、正方形的性质、三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的判定与性质

等知识点，较难的是题（2）,通过作辅助线，构造全等三角形和等腰三角形是解题关键.

巩固练习

1.（2020・上海市静安区实验中学初三课时练习）下列各组图形中不一定相似的是（）

A.各有一个角是45。的两个等腰三角形

B.各有一个角是60。的两个等腰三角形

C.各有一个角是105。的两个等腰三角形

D.两个等腰直角三角形

【答案】A

【解析】解：A、由已知我们可以得到这是两个正三角形，从而可以根据三组对应边的比相等的两个三角形

相似判定这两个三角形相似；

B、不正确，因为没有指明这个45。的角是顶角还是底角，则无法判定其相似；

C、正确，已知一个角为105。，则我们可以判定其为顶角，这样我们就可以根据两组对应边的比相等且相应

的夹角相等的两个三角形相似判定这两个三角形相似；

D、正确，因为是等腰直角三角形，则我们可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相

似来判定这两个三角形相似.

故选B.

2.【2020•上海市静安区实验中学初三课时练习）已知一个三角形的两个内角分别是30-，70"另一个三角形

的两个内角分别是70，80'，则这两个三角形（）

A.一定相似B.不一定相似C.一定不相似D.不能确定

【答案】A

【解析】解：•・•一个三角形的两个内角分别是30，70S

工一个三角形的三个内角分别是30"70"80

••・这两个三角形有两角对应相等

・•・这两个三角形一定相似.

故选：A.

【答案】C

【解析】VZACB=90°,CD1AB

AAABC^AACD,AACD^ACBD,AABC^ACBD

所以有三对相似三角形，

故选:C.

4.（2020•上海浦东新•初三三模）如图，已知△ABC与ABOE都是等边三角形，点。在边AC上（不与点人、C

重合），OE与A8相交于点孔那么与△8尸。相似的三角形是（）

A.&BFE、B.ABDC；C.A3DA；D.LAFD.

【答案】C

【解析】解：•••aABC与都是等边三角形，

故选C.

5.[2020.上海市静安区实验中学初三课时练习）如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,点E是DC上一点,

ZDAE=ZBAC,贝I]EC的长为.

2

【解析】解：矩形A8C。中，OC=48=2,AD=BC=\.

又:*/04£=/氐4。，/D=NB,

:.HADEs△ABC,

：,ABzAD=3C：DE,

：.DE=—

2

3

：.EC=DC-DE=-.

2

【答案】(1)见解析;(2)140°

7.(2020・贵州江口•初三期末)在△ABC中，AD.CE分别是dBC的两条高，且AD、CE相交于点O,试找

出图中相似的三角形，并选出一组给出证明过程.

【答案】AABDSACBE,AODCMBEC,ROEASWDA,^ODC^AOEA,证明见解析

【解析】解：图中相似的三角形有：AABD^ACBE,AODC^ABEC,AOEA^ABDA,AODC^AOEA.

•・・AD、CE分别是AABC的两条高，

・•.ZADB=ZCDA=ZCEB=ZAEC=90°,

AZB+ZBCE=90°,/B+NBAD=90。，

.\ZBAD=ZBCE,

VZEBC=ZABD,

•••△ABDsCBE.

8.(2020.上海市静安区实验中学初三课时练习)如图，在正方形ABCD中，E是CD上的一点，F是BC的

延长线上的一点，且CE=CF,BE的延长线交DF于点G,求证：ZkBGFsaCF.

D

【解析】,・•正方形ABCD

，ZDCB=ZDCF=90°,DC=BC

VCE=CF

AADCF^AECB

.\ZCDF=ZCBE

VZCDF+ZF=90°

AZCBE4-ZF=90°

.\ZBGF=90°=ZDCF

AABGF^ADCF

9.（202。贵州印江•初三期末）已知,如图，在AABC中,ZC=90°,点D是AB外一点,过点D分别作边

AB、BC的垂线，垂足分别为点E、F,DF与AB交于点H,延长DE交BC于点G.求证：△DFGs/\BCA

【答案】见解析

【解析】•・•DF_LBC于F,ZC=90°

AZDFG=ZC=90°

乂DEJ_AB于点E

Z.ZDGB+ZB=90°

又NDGB+ND=90°

AZB=ZD

AADFG^ABCA.

D

A

【答案】见解析

11.（2020•全国初三课时练习）如图，在aABC中，AB=AC,BD=CD,CE_LAB于E.求证：AABD^ACBE.

【答案】证明见解析.

【解析】•.•在AARC中,AB=AC,BD=CD.

AAD1BC.

XVCE1AB,

.\ZADB=ZCEB=90°,

又YNB=NB,

/.△ABD^ACBE.

APJ)

BC

【答案】见解析

【解析】证明：VAD//BC,AD<BC,AB=DC=2,

AZA=ZD

VZABP+ZAPB+ZA=180°,ZAPB+ZDPC+ZBPC=180°,ZBPC=ZA

AZABP=ZDPC,

/.△ABP^ADPC.

【答案】详见解析

/.△ADF^ADEC.

考点4：用SAS证明两个三角形相似

•・•点E是4。的中点，

方法或规律点拨

此寇考查的是正方形的性质和相似三角形的判定及性质，掌握正方形的性质和相似三角形的判定及性质是

解决此题的关键.

巩固练习

【答案】C

故选：C

2.（2020.江苏泰兴市实验初级中学初三月考）如图，在△A8C中，。是边AC上一点，连接B。，下列条件:

®ZABD=ZACB,®AB2=ADAC,®ZADB=ZABC,④4B?二ADOC.其中，单独能判定△A8Os/\AC8的个

A.4B.1C.3D.2

【答案】C

【解析】①・・・NA8O=NACB，ZA=ZA,AAABD^AACB：

.ACAB

®*：AB2=AD*AC,

~AD

VZA=Z4,

@VZADB=ZABC,NA=NA,：,AABD^>AACB；

®\-AB2=ADDC,,ZA=ZA,△ABC与小。/不相似.

ABDC

故选：C.

3.（2020•海南琼山中学初三月考）如图，△ACQs/v^C需具备的条件是（）

【答案】C

【解析】解：・・・NA=NA,

故选:C.

【答案】D

故逃D.

5.（2019•全国初三期中）如图，在AABC与aADE中，NBAC=ND,要使AABC与AADE相彳以，还需满足下

列条件中的（）

【答案】C

AAABC^AADE.

故选C.

6.（2020・上海市静安区实验中学初三课时练习）在Rl/xABC和RSDEF中，ZC=ZF=90°,由下列条件判定

△ABCs^DEF的是（）

①NA=55。，ZD=35°；②AC=3,BCM,DF=6,DE=8；③AC=9,BC=12,DF=6,EF=8：@AB=10,AC=8,

EF=9,DE=15.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【解析】解：如图示，在RSABC和RMDEF中，ZC=ZF=90\

故①是正确的；

故③是正确的；

故④是正确的；

有一组角相等两边对应成比例，但该组角不是这两边的夹角，故不相似；

故②是错误的；

综上所述①③④是正确的，正确的有3个，

故选:C.

7.（2020•甘肃七里河.初三期末）如图，已知/1=N2,那么添加一个条件后，仍不能判定AABC与AADE相

【解析】解：由题意可知NDAE=NBAC,

若添加NC=NAED或NB=ND均可由“两角对应相等，两三角形相似”判定；

故答案为：C.

8.（2020・石嘴山市第八中学初三一•模）如图，M是RSABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直

线截AABC,使截得的三角形与AABC相似，这样的直线共有

c

A.1条B.2条C.3条D.4条

【答案】C

【解析】过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可

以.因此,

•・•截得的三角形与AABC相似,

・•.过点M作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线，所得三角形满足题意

工过点M作直线1共有三条.

故选C.

30.（2020•全国初三课时练习）如图所示，在4ABC中，AB=6,AC=4,P是AC的中点，过P点的直线

交AB于点Q,若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为（）

C.3或』4

D.-

43

【答案】B

【解析】

A

Q

故选B.

A

B

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】解：A、阴影部分的二角形与原二角形有两个角相等，故两二角形相似，故本选项错误;

B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误;

【答案】B

【解析】解：A、・.・AC2=AD・AB,

VZA=ZA,

/.△ACD^AABC,

故本选项不符合题意；

B、VBC2=BD*AB,

VZB=ZB,

.,.△BCD^AABC,

不能推出aACDsaABC,故本选项符合题意；

C、VZA=ZA,ZACD=ZB,

/.△ACD^AABC,

故本选项不符合题意；

D、VZA=ZA,ZADC=ZACB,

/.△ACD^AABC,故本选项不符合题意；

故选：B.

11.（2020.上海市静安区实脸中学初三课时练习）如图，ZC=90°,AC=CD=DE=BE,试找出图中的一对相似

三角形，并加以证明.

【答案】AADE^ABDA

【解析】V/C=90°,AC=CD=DE=RE.

VZADB=ZADB,

AAADE^ABDA.

12.（2021•全国初三单元测试）如图，AB・AE=AD・AC,且N1=N2,求证：aABCs^ADE.

【答案】见解析

【解析】证明：如图，・・・AB・AE=AD・AC,

又=

,N2+ZBAE=Z1+ZBAE,即NBAC=ZDAE,

AAABC^AAED.

考点5：用SSS证明两个三角形相似

典例：如图，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC,@ACDB,③ADEB,④△FBG,⑤△HGF,@

△EKF.在②~⑥中，与①相似的三角形的个数是.

•••△CDB与ZiABC不相似;

/.△DEB^AABC；

AAFBG^AABC；

/.△HGF^AABC；

•••△EKF与^ABC不相似.

故答案为3.

方法或规律点拨

此题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，及判定三角形相似的方法，本题中根据勾股定理计算三角形

的三边长是解题的关键.

巩固练习

1.（2020.长春市第四十七中学初三月考）如图在正方形网格中，小正方形的边长均为I,三角形的顶点都在

格点上，则与aABC相似的三角形所在的网格图形是（）

B.\

所以，利用勾股定理逆定理得^ABC是直角三角形

A.不存在直角，所以不与aABC相似；

3

B.两直角边比（较长的直角边：较短的直角边）=5彳2,所以不与AABC相似;

C.选项中图形是直角三角形，且两直角边比（较长的直角边：较短的直角边）=2,故C中图形与所给图形的三

角形相似.

D.不存在百.角,所以不与△ABC相似.

故选：c.

B.AB=1,AC=1.5,BC=2,EF=8,DE=10,FD=6

C.ZA=ZF=90°,AC=5,BC=13,DF=10,EF=26；

D.ZB=35°,BC=10,BC上的高AG=7；NE=35。，EF=5,EF上的高DH=3.5

【答案】D

C、若△ABC~^DEF,ZA=90°,则ND=90。，故本选项错误；

所以D选项是正确的.

考点6：选择或添加条件证明相似

典例：（2020•河北其他）如图,四边形A8CD中，AB//DC,ZABC=90°,A8=4,CD=1,BC=4.在边8c

上取一点R使得以A、B、夕为顶点的三角形与以C、D、P为顶点的三角形相似，甲认为这样的点P只存

在I个，乙认为这样的点P存在不止1个，则（）

A

BC

A.甲的说法正确B.乙的说法正确

C.甲、乙的说法都正确D.甲、乙的说法都不正确

【答案】B

【解析】解：VAB//DC,NABC=90。,

・・・NB=NC=90。，

如图，

解得：BP=2；

解得：BP=—：

5

所以这样的点P有2个，

故选：B.

方法或规律点拨

本题考查了相似三角形的判定，灵活的利用有一个角相等且这个角两边的线段对应成比例的两个三角形相

似是解题的关键.

巩固练习

1.（2020,山东省平邑县第一中学初三月考）如图，下列条件不能判定△ADBs/iABC的是（）

A.ZABD=ZACBB.ZADB=ZABC

【答案】D

【解析】解：A、VZABD=ZACB,ZA=ZA,

AAABC^AADB,故此选项不合题意;

B、VZADB=ZABC,ZA=ZA.

AAABC^AADB,故此选项不合题意;

C、VAB^AD.AC,

ADAR

D、---=-——不能判定^ADBsaABC,故此选项符合题意.

ABBC

故选D.

B.ZADB=ZABC

ABAC

C也=0D.

,BDCAADAB

【答案】C

【解析】解：〈NA是公共角,

・•・当NABD二NC或NADB二NABC时，△ADBs^ABC（有两角对应相等的三角形相似），故A与B正确,

不符合题意要求；

ADAC

当一=—时，AADBSZ\ABC（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似），故D正确,

A。AB

不符合题意要求；

当竺=维时，/人不是夹角，故不能判定AADB与AABC相似，故C错误，符合题意要求,

BDCA

故选：C.

3.（2020•山东招远•初二期末）如图，。是ZU/TC边43上一点，添加一个条件后，仍然不能使△人CQs/v^C

的是（）

D

【答案】D

【解析】解：A.当NACB=/ADC时，再由NA=NA,可得出AACDs/iABC,故此选项不合题意;

B、当NACD=NABC时，再由NA=NA,可得出AACDS^ABC,故此选项不合题意；

故选：D.

4.（2020.河南洛宁.初三月考）如图，下列条件不能判定AABC与AADE相似的是（）

【答案】C

【解析】解：・・・/EAD=NBAC,

・••当NAED二NC时，AAEDS^ACB；

当NAED=NB时，AAED^AABC；

故选：C.

5.（2020・上海市静安区实验中学初三课时练习）在^ABC中，直线DE分别与AB、AC相交于点D、E,下

列条件不能推出aABC与4ADE相似的是（）

【答案】D

【解析】解：有两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，故选项A不符合题意；

两角对应相等，两三角形相似，故选项B不符合题意；

而D不是夹角相等，故选项D符合题意；

故选：D

6.（2020・上海市静安区实睑中学初三课时练习）如图，点