有理数的乘法与除法（同步练习）-2025-2026学年人教版七年级数学上册

有理数的运算

2.2有理数的乘法与除法

学校：___________姓名：班级：___________考号：

一、单选题

1.—2024的倒数是（）

A.2024B.-2024C.------D.---------

20242024

2.下列说法中，正确的是（）

与,互为相反数

A.2与-2互为倒数B.2

2

C.0的相反数是（）D.2的绝对值是-2

3.若〃z,〃互为倒数，且满足m+〃〃?=3,则〃的值为（）

A.-B.-C.2D.4

42

4.把转化为乘法是（）

kI3J

5.一个数和它的倒数相等，则这个数是()

A.lB.-lC.±lD.±l或0

6.下列计算正确的是()

A.(-1)-F(-5)X-!-=14-5x1=1-1=1

55

B.12+(-g+g)=12x(-2)+12x3=-24+36=12

D.0+（5-7+8-6）=0+0=0

7.学完《有理数》之后，甲同学对乙同学说：、为最小的正整数，/?是最大的负整

数，c是绝对值最小的数，”是倒数等于自身的有理数，你知道+c-d等于多

少？”乙同学脱口答出正确答案，正确答案是（）

A.lB.3C.l或3D.2或一1

8.若a+〃>0,则a,两数（）

A.同为正数B.同为负数

C.异号且负数的绝对值较大D.异号且正数的绝对值较大

9.计算（-8）x（-2）+17的结果为（）

A.-32B.32C.-64D.64

二、填空题

10.若回=1,则〃?0.（填“v"或“二”）

m

11.若x是不等于1的实数，我们把一!一称为x的差倒数，如2的差倒数是」-=-1,・1的差倒

1-x1-2

数为匚%=3,现已知，X>=4,占是用的差倒数，&是12的差倒数，%是占的差倒

数，……，依次类推，则当。2。=.

12.如图，按如下程序进行运算，当输入数据为15时，则输出结果为，

三、解答题

13.小杨同学做一道计算题的过程如下：24xL+2+pL-J

4123）

解：原式=24」+2」-2+儿

423

=24x1+2x2-2x3@

4

=6+4-6③

=4.@

根据小杨同学的计算过程，回答下列问题：

（1）他的计算过程是否正确？（填“正确”或“错误”）.

（2）如有错误，他在第步出错了（只填写序号），请写出正确的解答过程.

14.计算下列各题：

(I)(-60)4-(-12)；(2)(-36)4-1；

3

(3)EH?弁喝

(4)卜1升(-12)+(-4).

15.食品厂生产的某种袋装食品标准质量为每袋120克，抽检其中20袋，记录如下（“+”

表示超出标准质量的部分：”表示不足标准质量的部分）：

与标准质量的差值（单位：克）-4-20+1+3+4

袋数143453

⑴已知该袋装食品的合格标准为120±3克，则抽检的20袋食品中有袋不合格;

⑵抽检的2（）袋食品的总质量比标准总质量多还是少?多或少多少克？

16.爸爸在银行上班，每天开车到单位，银行附近有两个停车场，收费标准如下：

2小时内（含2小时）共收5元

阳光停车场

超过2小时部分每小时收1元

宝源停车场按月收费，每月200元

⑴在阳光停车场停车5小时收多少钱？

（2）爸爸每周工作5天，4夭停车8小时，1天停车12小时，如果每月工作4周，爸爸

在哪个停车场停车划算？

17.阅读下面的解答过程.

1111

计算:

1x22x33x49x10

1_111_11

,---™"■til

解:因为贵=4，-

2x3233x4349X10-9T0

所以原式=（-卜（9MH卜

10

9

IO,

根据以上解题方法计算：

(1)—!—=______(〃为正整数)；

〃(〃+1)

(2)1---------------------；

2612203042

1111

(3)---+----+---++---------

2x44x66x82018x2020

参考答案

1.答案：D

解析：-2024的倒数是-——.

2024

故选：D.

2.答案：C

解析：A.2与-2互为相反数，故选项A不正确；

B.2与,互为倒数，故选项B不正确；

2

C.0的相反数是()，故选项C正确；

D.2的绝对值是2,故选项D不正确.

故选：C.

3.答案：B

解析：因为"2与〃互为倒数，所以，加=1.因为〃2+9=3,所以加=2,所以〃二L故

2

选B.

4.答案：D

解析：原式.故选D.

5.答案：C

解析：1的倒数是1,T的倒数是-1,0没有倒数，因此若一个数和它的倒数相等，

则这个数是±1.故选C.

6.答案：C

IIill(\IA(IA

解析：(-1)+(-5)x-=1+5x-=Ix-x-=—,故选项A错误：12-5-——+-=12+——=-72,

555525\23J\6?

故选项B错误；(-39)^3---3=-13--=-13-,故选项C正确；0+(5—7+8—6)=0+0,此时

777

式子无意义，故选项D错误.故选C.

7.答案：C

解析：因为。为最小的正整数，所以。=1.因为〃是最大的负整数，所以〃=-1,因为c

是绝对值最小的数，所以。=0.因为d是倒数等于自身的有理数，所以〃=±1.

所以当d=l时，4-b+C-d=l-(-l)+0-l=l;

当d=T时，«-Z2+c-f/=l-(-l)+O-(-l)=3,

所以。一/?+。一4的值为1或3.

故选：C.

8.答案：D

解析：a〃<0,a+Z?>0,..小〃两数异号且正数的绝对值较大，故选D.

9.答案：C

解析:原式=16x(-4)=-64.

10.答案：>

解析:因为回=1,所以I〃"=〃?，且m会0,所以〃2>O.

m

11.答案：-1

3

解析：・・F=」，.•・根据差倒数定义可得£=［、=』，&=」=4,x=—=-1,显

3“1」J」)4j_341-43

IV4

然，计算结果以三个数为一组循环出现，,,2020+3=6731，，212y=玉=」.

3

12.答案：-22

解析：当输入数据为15时，

(15-4)-0.5x(-l)=-22<-20,

输出结果为-22,

故答案为：-22.

13.答案：(1)错误

(2)①；正确解答过程见解析

解析：(2)①.

正确解答过程：24x-+2^---

4123)

=24」+2」

46

=6+2x6=6+12=18.

14.答案：(1)(—60)+(-12)=60+12=5.

(2)(-36)4--=-(36x3)=-108.

3

12」10=吗，工=1

~3^3~137ID

(4)(-1斗(-⑵+(-4)

XD，

(6I\]1

=——x-X—=■

(5124)40

解析：

15.答案：(1)4

(2)抽检的20袋食品的总质量比标准总质量多19克

解析：(1)由表格知,不足标准质量4克的有1袋,超出标准质量4克的有3袋,

所以抽检的20袋食品中有4袋不合格，

故答案为:4；

(2)Txl+(-2)x4+0x3+lx4+3x5+4x3=19(克)，

答：抽检的2()袋食品的总质量比标准总质量多19克.

16.答案：⑴8元

(2)宝源停车场

解析：(1)5+(5-2)xl=8(元)，

答：在阳光停车场停车5小时收8元；

(2)阳光停车场：[(8-2)xl+5]x4+(12-2)xl+5=