试题解析之江苏常州前黄高中2024届高三二模物理计算题的攻克

高中物理教学中，核心内容是力学和电磁学，今天我们将分享江苏常州前黄高中2024届高三二模物理计算题的详细解答。

题目一、15．（12分）如图所示，水平地面上有一轻质弹簧自然伸长，左端固定在墙面上，右端位于O点。地面上M点右侧有一传送带，其上表面与地面齐平，传送带以v0=6m/s的速度逆时针转动。现用力推动置于O点、质量mA=4kg的小物块A，使弹簧缓慢压缩到Q点后由静止释放，物块A运动到O点时的速度vA=1m/s。现将物块A换成质量mB=1kg的物块B，重复以上过程，发现物块B刚好运动到M点速度减为0，此时将质量mC=1kg的物块C在传送带上与M距离为l（未知）的位置由静止释放，物块B、C碰撞后粘在一起，形成结合体P，P第一次到达O点时的速度大小为v（未知）。已知地面O点左侧光滑，物块B、C与传送带、O点右侧水平地面间的动摩擦因数均为µ=0.4，M、N之间的距离L=9m，重力加速度g取10m/s2，物块A、B、C均可视为质点。（1）求O、M两点间的距离s；（2）若v=0，求l的大小；

（3）求v与l的关系表达式。【来源】河北省石家庄市普通高中高三下学期教学质量检测（二）物理试题。【答案】（1）0.5m；（2）2m；

【详解】（1）根据动能定理

物块B、C在传送带、O点右侧水平地面间的加速度大小为

（2）若v=0，P从M点第一次到达O点时，则

（3）由上述分析可知，当0≤l<2m时，P不能到达O点，物块C离开传送带的速度恰好为6m/s时，物块C在传送带上运动的距离为

则当4.5m≤l≤9m时，物块C离开传送带的速度为6m/s，则

当2≤l<4.5m时，物块C离开传送带的速度满足

例题二、16．（15分）如图所示，xOy平面直角坐标系中第一象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场（未画出），第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场E0，第四象限交替分布着沿﹣y方向的匀强电场和垂直xOy平面向里的匀强磁场，电场、磁场的宽度均为L，边界与y轴垂直，电场强度，磁感应强度分别为B、2B、3B……，其中。一质量为m、电量为+q的粒子从点M（﹣L，0）以平行于y轴的初速度v0进入第二象限，恰好从点N（0，2L）进入第一象限，然后又垂直x轴进入第四象限，多次经过电场和磁场后轨迹恰好与某磁场下边界相切。不计粒子重力，求：

（1）电场强度E0的大小；（2）粒子在第四象限中第二次进入电场时的速度大小及方向（方向用与y轴负方向夹角的正弦表示）；（3）粒子在第四象限中能到达距x轴的最远距离。【来源】2024届湖北省八市高三下学期（3月）联考物理试卷。（3）14L。

【详解】

（1）设粒子在第二象限运动的时间为t，加速度为a，由于粒子垂直电场方向进入电场则可知粒子在电场中做类平抛运动，由平抛运动的研究方法，水平方向有

竖直方向有

（2）设粒子经过N点时的速度为vN，与y轴的夹角为α，则有

设穿过x轴下方第一个电场后的速度为v1，由动能定理有

在x轴下方第一个磁场中运动的轨迹如图所示

由洛伦兹力充当向心力有

设速度偏转角为θ，则根据几何关系可得

即粒子进入第四象限下方第二个电场时速度的大小为2v0，方向与y轴负方向夹角的正弦值为。（3）粒子到达x轴最远距离时，速度方向平行于x方向，只要能进入下一个电场，就有y方向的速度，由此可知粒子离x轴最远时一定处于第n个磁场中，此前粒子已经过n个电场，设此时粒子速度大小为vn，由动能定理有

粒子每经过一个电场加速后就进入下一个磁场，则通过第i个磁场的过程中，设粒子进入第i个磁场时速度方向与水平方向的