四年级上册数学好玩第3课时《编码》教学设计

趣玩破案推理，发展符号意识——《编码》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级上册数学好玩第91-92页。【教材分析】本课关联的核心素养分析推理意识：在《编码》这一课中，学生需要理解和应用编码的概念，通过对编码规则和模式的分析，推理出隐藏的信息。这要求学生具备良好的逻辑思维能力，能够推理和推断出编码的规律，并将其应用到实际的解码过程中。应用意识：编码是一种实际应用数学的方式，学生能够将编码技巧应用到生活中的实际问题中。例如，学生可以设计编码方式来保护自己的信息安全，或者解码出隐藏在电子产品中的信息。这要求学生具备将数学知识和技巧应用到实际问题中的能力。创新意识：在编码过程中，学生需要根据编码规则进行创造性思考，设计新的编码方式，或者解码出其他人设计的编码。这要求学生具备创新思维，能够灵活应用数学知识和技巧，发散思维来解决问题。数据分析观念：在编码的过程中，学生需要清晰地表达自己的编码规则，或者解释别人的编码方式。此外，学生还需要通过书面或口头的方式，与同学分享自己的编码思路和解码结果。这要求学生具备良好的数学沟通能力，能够准确、清晰地分析数学思想和观点。符号意识：数的应用一般有两种情况：一是表示数量，具有大小并可以进行运算；二是表示编码，没有大小和运算功能。本节内容重点应让学生了解数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法，让学生学习运用数字进行编码，用于表示日常生活中的一些事物，属于数的应用的第二种情况。让学生从另一个角度认识“数”，让学生感悟数也是一种符号，运用符号表达现实世界，发展符号意识。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“利用编码帮助判断出谁是犯罪嫌疑人”。探索“破案”问题，让学生知道可以用数字进行编码的一些规则，方法和结构，感受编码的意义，即编码是处理信息的一种方式，它是由许多数字或字母组成，蕴含着一定的信息。本节课主要是以模拟破案的情境展开对编码的学习，培养学生的编码和解码能力，以及数学逻辑思维能力。在这个单元中，学生需要通过观察、分析和推理来理解编码的规律，并能够应用这些规律进行编码和解码。【学情分析】四年级学生对身份证号码、银行卡号的生活经验较少，对其数字代表的意义也了解得不多，本课之前，学生学习的数都有大小并可以进行运算，而本节课所要学习的“数”表示编码，没有大小和运算功能，但却在表达上富有规律的现实意义，学生接受起来会有一些困难。因此，以“你知道身份证号码中的数字表示什么意思吗？”和“能否根据银行卡号找到嫌疑人？”等问题入手，层层深入，在探案的抽丝剥茧重深化学生对编码及规则的认识。四年级学生思维比较活跃，能积极参与到课堂中。通过1-3年级的学习，学生已经发展了一定的推理能力，并具有一定综合实践的能力，具有一定数学知识与操作经验。从前期调研中也发现学生独立预习、调查资料、读图读表的能力有了很大改善，理解问题、分析问题、解决问题的能力也有所提高。但是用简洁规范的数学语言去概括、描述自己的发现的能力还有待进一步提升。【学习目标】1.结合具体的问题情境，了解编码的广泛应用，进一步体会“数”在日常生活中的作用，感受数学的文化价值。2.结合具体的问题情境，通过观察、比较、猜测来探索数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法，会运用数描述某些事物的特征，进一步理解数的意义，逐步建立数感。3.在利用编码解决问题的过程中，激发学生的数学探究欲望，发展学生的推理能力。【学习重难点】教学重点：通过观察、比较、猜测来探索数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法，会运用数描述某些事物的特征，进一步理解数的意义。教学难点：尝试制定规则并编码，初步培养符号意识和抽象概括能力。【学习准备】教师准备：课件。学生准备：了解自己的出生年月日，记录自己的身份证号码。【学习过程】一、创设情境，微课导入1.解放军叔叔保护国家的安全，警察叔叔保护着我们的安全，看在今天的案件里，警察叔叔是怎样破案的？新世纪小学数学微课3.0导入。（出示情境图第一部分）2.猜一猜，探长是怎么判断出来的呢？（我猜这张身份证和银行卡中一定隐藏着重要信息帮助了探长破案。）【设计意图：此环节从学生喜欢的“帮警察破案”的情境和生动有趣的微课3.0引入，以破案为任务驱动，依托教材，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探索欲望。】二、探索特点，体验规则（一）小组合作分析线索一：身份证编码1.今天我们要解密的身份证号和银行卡号是编码（板书：编码），没有大小和运算功能。它们中的数字又来表示什么重要的信息，才帮助探长破案的呢？同桌之间就结合犯罪嫌疑人的信息，先来观察线索1身份证号，猜一猜里面可能藏着哪些犯罪嫌疑人的重要信息？（出示学习单）预设1：我猜里面的1972可能表示的嫌疑人的出生年份。还有补充吗？预设2：我猜1972后面的应该是月份和日期。其他小侦探们也是这样猜想的吗？（是）那你们根据以上这些发现，能不能缩小嫌疑人的范围？预设3：能，我们能排除第一位1970年和第4位1983年出生的嫌疑人。评价：小侦探们真棒，能够通过身份证信息又把目标缩小，你们的想法和探长是一样的，身份证号码里面确实蕴含着出生年月日的信息，都是统一的编码规则。2.拿出你或者家人的身份证研究一下吧！出示小组合作要求：（课前准备A4方格内已抄写正确的自己爸爸妈妈的身份证号）（1）比一比，你和家人同学的身份证号，有什么相同和不同之处？？（2）猜一猜，每位数字可能表示什么信息？（3）想一想，你还有哪些困惑？读一读合作要求。下面就每4人成立一个专案组，开始探究吧。预设1：我们专案组发现，我们4个人的身份证号前6位几乎是一样的。预设2：我们的身份证号从第7位到第14位是我们的出生年月日。（你们同意吗？那你能在你的身份证号中快速圈出自己的出生年月日，并大声念出来嘛。）预设3：最后一位我的是X，其他人是数字。（最后一位是校验码，是前17位数字按照一定的比较复杂的运算公式计算得来的，用来验证每一个身份号的真实性；X是罗马数字X，我们用罗马数字X来代替阿拉伯数字10，你知道这是为什么吗？因为身份证号码每一个都是18位数字组成的，用罗马数字X来代替两位数的阿拉伯数字10，可以使编码保持着它独有的规范性。）（板贴板书：规范性）预设4：困惑是前几位又表示什么信息呢？后几位呢？3.教师适时解疑：大部分同学都是以22开头的，22表示吉林省，04表示辽源市，22表示东辽县。出示课件。预设5：第15位到第17位是顺序码，表示在同一地址内，对同年、同月、同日出生的人编定的顺序码。1、3、5、7、9分配给男性，0、2、4、6、8分配给女性。4.老师这里还有两组身份证号，你发现了什么？猜猜他们的关系？（出示双胞胎身份证号）出生地址日期这些信息都如此相近的双胞胎，都能拥有表示自己信息的唯一的身份证号，在全国范围内，有没有人可能重复？（没有）这就是编码的唯一性。（板贴板书：唯一性）5.那你们能解密这个人的信息吗？（板贴教师身份证学生汇报各个数字表示的信息。（教师板贴文字信息：吉林省辽源市东辽县1990年4月20日出生的一名女性。）同学们，你们更喜欢哪一种表示方式呢？（第一种编码方式）为什么呢？（因为它这样表示更加的简洁）（板贴板书：简洁性）6.教师总结：刚才小侦探们分享得很全面，1-6位是地址码，7-14位是出生日期码，15-17位是顺序码，18位是校验码。身份证号都是按照一定的规则编码的。这里面的数字在不同的位置都可以表示不同的信息呢！看来编码中还有不少学问呢？你们想不想继续追查下去呢？（想）板贴板书：【设计意图：在这一环节中，采取观察、比较、猜测等方法，通过小组合作交流的方式，让学生主动探索身份证号码的编码规则，在交流、合作、讨论中探究规律，能达到“资源”共享的目的，使学生对身份证编码有初步的了解，培养学生合作的意识。全班汇报则是“资源”的再一次共享，让学生真正了解身份证号码的编码特点，同时也能较好的锻炼学生表达的能力。教师适时梳理、补充，进一步加深了学生对身份证编码规则的了解，理解符号表达的现实意义。】（二）自主观察分析破案线索二：银行卡的编码1.银行卡号也是编码，相信你们一定能根据银行卡中的信息找到罪犯。这是银行卡号的编码规则，你能看懂吗？预设：第二条线索——银行卡号的前6位是666543，从表格给出来的信息可以知道，这个是甲银行的标识代码，所以可以确定情境图中的第5个人是真正的罪犯。总结：同学们真是善于推理的小侦探，运用编码中蕴含的信息，居然和探长一样破案啦！恭喜大家，老师为你们点赞！编码中的数字原来还可以表示不同事物的不同信息，在生活中还有不少用处呢。【设计意图：此环节从探案的需求出发让学生自主观察表格信息、分析银行卡编码所包含的信息，让学生再次感受编码的作用，获得解决问题的成功体验，激发学生进一步探究的欲望，渗透符号意识。】三、巩固拓展，设计学号1.学校要对全校学生进行身心健康档案注册，为了便于管理，心理老师要为每一个学生编一个号码。你能帮助心理老师吗？编码中应该体现哪些信息？（年级、班级、学号、不重复）小组合作“以四年级三班15号淘气”为例试一试，出示小组合作要求：（1）说清楚自己是怎样编的，标记好每个数字表达的信息。（2）并互相质疑与解释，完善编码规则。2.全班汇报交流。预设四种情况。3.自己尝试编码后你有什么感受？4.依照第四个小组的编码规则，“201704172”表示的是哪位同学。【设计意图：这一教学环节，我让学生根据身份证号码的编排特点，为别人编一个在学校使用的编码，把学生的兴趣再一次调动起来，既巩固了身份证编码的知识，又激发了学生的创造热情，使学生思维更加活跃，发展符号意识。】四、知识延伸，总结回顾1.生活中哪些地方你还见到过编码呢？说说编码所表示的信息，可能蕴藏的信息，教师简单介绍邮编和条码的信息。2.数字编码与我们生活息息相关，未来的社会更是一个信息数字化的社会，还有更多的有关编码的秘密等待大家去发现。3.今天我们学习的编码和以往学过的数字有什么不同呢？以往我们学过的数字都是用来表示什么的？（数量，数量之间的关系）【设计意图：引导学生举出现实生活中运用数字编码的实例，如电话号码、车辆号码、邮政编码等等。让学生找一找数字编码在日常生活的应用，不仅拓宽了学生的视野，又进一步引导学生留心观察生活，使学生亲身体会到数学的应用价值，逐步发展符号意识。】【课后反思】学生在学习《编码》时会出现以下情况，并对以下情况进行反思：1.数学逻辑思维能力不足：部分学生可能对编码规律的理解和推理能力较弱，难以准确理解和应用编码规则。这时可以通过提供更多的编码样例和练习，引导学生进行观察和推理，从而帮助他们提高数学逻辑思维能力。2.创新思维能力不足：学生在设计编码方式时可能缺乏创新思维，只局限于给定的编码方式，难以设计出新颖的编码方式。这时可以通过启发式问题解决方法的引导，激发学生的创新思维，帮助他们设计出独特的编码方式。3.数学沟通能力不足：学生在分享和交流编码思路时可能表达不清晰，无法准确传