四年级数学上册第二单元第四课时《旋转与角》教学设计

在动态的“旋转”中感悟抽象“角”的特征——《旋转与角》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级上册第二单元线与角第4课时第22-23页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析推理意识：本节课结合旋转的操作活动，进一步认识了角，重点认识了平角和周角；也在活动中自主探索了周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；还能理解到角的大小与边的长短没有关系，而是与边的张口有关，张口越大，角越大，反之越小，发展学生的推理意识。空间观念：其实在生活中，角对学生来说并不陌生，但学生对角的特征还是停留在表面认知。因此，本节课围绕着动手操作“活动角”展开，强调将图形的运动和研究几何图形特征紧密结合，从动态到静态，并让学生去找生活中的旋转现象，使学生对角特征的认识逐渐深刻，发展学生的空间观念。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“你能做一个活动角吗？说一说，你发现了什么？”学生其实在二年级对“角”就有了初步的认识，知道角的大小与张口有关，与角的两边长短无关，也知道锐角、直角和钝角，本节课是进一步认识角，扩展角的概念。为此，教材安排了学生亲自做“活动角”的操作活动，提出了第一个问题“你能做一个‘活动角’吗？做一做，想一想”，感受到角也可以看成一条射线绕着它的一个端点旋转形成的平面图形，角与旋转现象有关。紧接着提出第二个问题“观察旋转过程中所形成的角，认一认，说一说，你发现了什么？”，由于学生之前已经认识了锐角、直角和钝角，所以在旋转的过程不仅会发现这些熟悉的角，还能判断出它们的大小关系，并初步认识平角和周角，还能发现：平角比钝角大，平角比周角小。学习图形总要回归到生活中找模型，所以当学生初步认识了平角和周角后，出现第三个问题“找一找，说一说生活中的平角和周角”，引导学生找生活中的旋转现象，从而进一步地感受认识平角和周角、扩展角的概念的必要性。“旋转与角”安排的三个问题围绕着动手操作“活动角”展开，重视把图形的运动和研究图形特征紧密结合起来，从动态到静态，使学生对抽象几何图形特征的认识逐渐深刻，重在发展学生的空间观念。【学情分析】本单元的学习内容对于进入数学第二阶段学习的四年级学生来说，比第一阶段的生活经验和知识背景更为丰富，他们更多地关注到周围的人和事，有进一步了解现实世界、解决实际问题的欲望。通过第一阶段的学习，他们已经具有一定的空间观念和动手操作能力，初步认识了正方形、长方形、三角形、圆等平面图形，能从不同角度和方位观察变化，对锐角、直角和钝角也有了初步认识。但平角和周角对学生来说比较陌生，这是两个新的概念，所以本节课重视把图形的运动和研究图形特征紧密结合起来，通过具体的动手操作活动，从动态到静态，使学生对平角和周角的特征的认识逐渐深刻，感受到扩展角的概念的必要性。因此，本课的学习重点是学生认识平角和周角，能说出生活中的平角和周角；难点是理解各种角的形成过程。【学习目标】1.结合操作“活动角”的过程，从旋转的角度进一步认识角，发现空间观念。2.结合旋转“活动角”的过程，认识平角和周角，了解锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系，提升分析和推理能力。3.感受角和现实生活的密切联系。【学习重难点】学习重点：从旋转的角度理解角的形成过程，认识平角与周角。学习难点：从旋转的角度理解平角与周角。【学习准备】PPT课件、“活动角”模型、三角尺【学习过程】一、创设情境，引出任务。1.创设情境：展示出示的准备的两根硬纸条和一个图钉。你能做一个“活动角”吗？2.引出核心任务。观察旋转中所形成的角，认一认，说一说，你发现了什么？【设计意图：学生动手操作时自然进入所创设的情境，通过“活动角”的制作让学生感受到角可以看成一条边绕着它的顶点旋转形成的平面图形，角与旋转现象有关。】二、操作观察，探索新知1.独立思考，操作观察一边不动，旋转另一条边（不超过180°）。你能依次说出角的名称吗？有什么发现呢？学生旋转出已知的三种角：锐角、直角和钝角。再次认识这三种角，直角比锐角大，钝角比直角大；直角只有1个，而锐角和钝角有很多个。2.合作交流结合操作活动比较锐角、直角、钝角的大小。思考角的大小与什么有关？（可以怎么验证呢？）开口越大角越大。（鼓励学生交流验证方法，积累活动经验）3.操作演示：继续旋转活动角，给出平角和周角。旋转到两边成一条直线，引出“平角”，再旋转直到两条边重合，引出“周角”。引导学生观察明晰区别：平角的两条边不重合，而周角的两条边重合。【设计意图：通过动手操作，学生除了发现之前学过的角外，还发现了新的角，感受到扩展角的概念的必要性。学生能用自己的语言正确表述出什么样的角是平角或周角；理解结归纳它们不同的特征。】4.全班交流：锐角、直角、钝角、平角、周角之间有什么关系？你有哪些发现？（1）明确1周角=2平角=4直角。（2）角的大小完整排序：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角。（3）周角、平角、直角很特殊，大小是固定的。【设计意图：将平角、周角之间的区别明晰好，使学生对平角和周角的特征的认识逐渐深刻。强化角是由其中的一条边经过旋转得来的，没有旋转这一过程，角就不可能形成。在操作活动中，自主探索周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系，发展学生的推理意识。】三、联系生活，巩固新知。1.找一找生活中的平角和周角：展示单杠、推磨,它们围绕哪一点旋转的？角的顶点在哪里？2.观察每个钟面，并写出时针和分针所形成的角的名称。3.变式练习：（进一步巩固角的概念）尝试借助三角尺画出锐角、直角、钝角、平角、周角。说一说你是怎么画的。【设计意图：在找生活中的例子时，将知识真正融入到了学生的生活之中，激发学生浓厚的学习兴趣，再次直观地感受平角和周角这两个新学的特殊的角。让学生用直尺或三角尺，规范地画出每个角，并标明角的符号，对平角的画法给予提示指导。】四、全课总结，反思学情。1.结合旋转活动角的过程，说一说你是怎样理解平角和周角的（经历了怎样的学习过程）？2.在学习过程中，哪些学习方法（策略）帮助你理解了平角和周角？3.你还有什么收获？【设计意图：通过学生自我表述，可以检测学生是否能用自己的语言正确表述出什么样的角是平角或周角；是否能理解不同角的特征，能够对不同的角进行正确的判断；是否能总结归纳不同角的特征，并能联系生活中的实物举出实例。】【课后反思】一、将图形运动与研究图形特征“动”“静”相结合。在之前学习中，学生只是静态地认识角。而在本节课中，教材着力从动态的角度，让学生进一步认识角。通过操作“活动角”，让学生在动态的旋转活动中体会角的形成，也能判断出角的大小与边的长短无关，而是与边的张口有关。这样将图形的运动和研究几何图形特征紧密结合，从静态到动态，使学生对角特征的认识逐渐深刻，发展学生的空间观念。二、利用动手操作活动感悟概念。四年级的学生正处于“直观形象学习”的“关键期”，所以动手操作是处于这个时期的学生学习图形与几何的重要手段。在前面的学习当中，学生只知道角是由两条线和一个顶点组成的。但角是怎么来的呢？角还有什么特征？学生从未探究过。因此，本节课注重让学生自己亲手操作“活动角”，重点探究角是怎么来的和研究角的特征，进一步认识了平角和周角以及各个角的大小关系，学生也能感受扩展角的概念的必要性。三、从现实情境中抽象出数学对象，密切联系生活。学习图形总要回归到生活中找模型。“体操表演”和“推磨”