四年级数学上册第六单元第五课时《秋游》教学设计

在自主尝试中探索合理简洁的算法——《秋游》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级上册第六单元第5课时除法第72-73页。【教材分析】本课关联的核心素养分析运算能力：在探究“192÷24=？”过程中，在估算的基础上，调动学生试商的经验，结合竖式计算探索四舍五入的调商方法，这个关系反映了整数除法的算理一致性。整个计算过程将估算、口算、笔算综合运用于一体，为理解除数是两位数除法的调商方法打好算理基础，感知关系概括规律形成算法，合理简洁运算策略，是以理通法得到的，学生学会主动选用，形成整数除法计算能力。数感：结合“试商后需要调商的笔算除法”探究过程，让学生在估算、笔算、竖式计算等多样化的运算方法中主动思考、体验、沉淀，将具有逻辑结构的数与数量以及运算建立关联，灵活地从多角度创造性地进行计算，有助于理解数与数量关系，并进一步指导运算。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“三年级学生都坐小客车，需要几辆车？”教科书承接上节课的编排结构，采用估算和笔算相结合的方式呈现教学内容。在解决秋游乘车问题中，编排了三个紧密联系的问题：第一个问题和第二个问题主要是通过商是一位数的除法，学习用四舍五入法调商的方法；第三个问题是通过交流，归纳调商的具体做法。其中第一个问题是学生第一次接触调商过程，通过探讨除数估小对商的影响，理解试商过程中调商的必要性，后两个问题是基于最初的探索经验而进行的迁移应用和归纳总结，因此第一个问题是基础问题。【学情分析】本课继续学习三位数除以两位数的竖式笔算，相比于前两节课，计算步骤和方法相同，但试商的难度加大，第一次试商后需要再调商，要经历多次计算和比较，过程也比较复杂，因此本节课是本单元的学习重点，也是学习除数是两位数除法竖式笔算的难点。能正确试商和调商，通过试商判断除数与商之间的关系，判断正确的商，是本节课学习的难点。【学习目标】1.结合“秋游”中的现实问题，经历探索除数是两位数除法的调商过程，掌握调商方法，能正确地进行笔算。2.通过有条理地交流调商的过程，发展学生的估计意识和数感。3.在笔算的过程，培养学生面对挑战克服困难的学习精神，以及耐心细致计算的良好习惯。【学习重难点】学习重点：学会三位数除以两位数调商的方法，并进行三位数除以两位数的计算。教学难点：通过试商判断除数与商之间的关系，判断正确的商。【学习准备】学习单、课件。【学习过程】一、创设情境，引出任务。1.创设情境。学校组织三、四、五年级学生去秋游，引导学生发现图中数学信息。2.提出问题。三年级学生都坐小客车，需要几辆车？四年级学生都坐大客车，需要几辆车？3.列出算式。（1）三年级学生都坐小客车，需要几辆车？要求需要几辆车，就是把192平均分成24份，求每份是多少。列算式是192÷24。（2）这节课我们继续研究三位数除以两位数，和上节课学习的有什么不同？【设计意图：引导学生读懂图中信息，学生根据信息能够自主提出问题，感受数学对于解决生活问题的作用，核心任务蕴含其中。学生从数据上很难发现与前一节课所学除法的区别，带着思考展开探究，有利于自主进行类比迁移，借助旧知展开新知探究。】二、解决任务，理解新知。（一）问题一：三年级学生都坐小客车，需要几辆车？1.列出算式，试着估一估。方法一：200÷20=10，大约需要10辆。方法二：200÷25=8，大约需要8辆。方法三：24×10=240，应该少于10辆。【设计意图：估算对于学生体会所试商的大小以及如何调整能够起到辅助作用，对后续环节探索起到启发和铺垫作用。是否能针对具体的数据特点灵活运用口算进行估计和推测，以及估计的准确程度，凸显学生数感的差异，影响计算策略选择的灵活性和创造性。】2.学生自主探究算法。（1）计算过程中你有什么发现？你在试商时遇到了什么新问题？你是怎么解决的？（2）你是怎样得出结果的？能用自己的方式说明这样算的道理吗？完成学习单。把自己的想法填写在下面的竖式中，如果发现问题，不要擦掉原来的竖式，在后面的竖式上重新计算。解答过程：你遇到的困难：小组成员都完成后，请在组内先交流一下，说说你是用什么方法得到的，你的方法别人能懂吗？（3）算法交流。同学们讨论的差不多了，老师这里也有几位同学的作品，让我们一起来分享。（教师在巡视指导时对典型算法进行拍照收集。）①②③层次一：不能发现被除数和除数与商和除数的乘积之间的大小关系以及余数与除数的大小关系，或者发现余数比除数大，不知道可以进行调整或如何做出调整。层次二：对于数据特征感悟不够充分，经过多次尝试找到合适的商。层次三：能够找到原因判断商的大小并进行合理调整。通过商是两位数或口算24×10=240，判断商应该小于10，从而调整为8，更高层次观察发现商和除数的乘积比被除数大，进而推理出商偏大。层次一只能根据计算规则进行机械模仿，不能发现余数和除数之间的内在关联，从而有效调整正确的商，缺乏调商方法的运用能力。层次二能结合商的大小，合理调整“初商偏大调小1”的情况，对“四舍五入法”调商能融入自我的思考和实践。初步具备一定的对数与数之间关联的意识。层次三能够跳出固有的笔算模式，自觉融入口算判断初商是否合适，基本能整体感知数的大小，初步形成对数与数之间关联的敏感度。3.处理方法：（1）对比几种方法，有怎样的感悟？（2）为什么初商9会偏大？商大了怎么办？（3）估算的过程对你有什么帮助？你的估计准确吗？可以如何调整？4.方法总结：商大了怎么办？师生小结：试商时，如果商大了，把商往小调。【设计意图：作品反映出学生在试商方法上具有不同的层次水平，将思维过程动态呈现有助于学生自主对比感悟，通过生生互动，使层次一和层次二的学生顿悟，感受试商方法的合理性，体会调商背后的道理，有助于数感和运算能力的发展。学生经历自主尝试和调整的过程，在对比和辨析中有所启发和顿悟，经历“试→想→调”的推理过程，能提高对探索方法的认可度和探索结果的深刻性。最后根据计算结果回看估算结果，有助于学生自我反思调整，形成更合理的估算方法，有助于数感的螺旋式发展。】（二）问题二：三年级学生都坐小客车，需要几辆车？1.学生先独立估算，再列竖式计算。2.组织学生交流：（1）计算过程中你遇到了什么问题？和刚才的计算有什么区别？（2）为什么余数和除数相等？商小了怎么办？（3）师生小结：试商时，如果商小了，把商往大调。（三）试商过程中你遇到了哪些困惑，是如何解决的？除数是两位数除法的商也许不是一次能试出来的，第一次试商，如果大了，就往小调；如果小了，就往大调。虽然第一、第二个问题都是三位数除以两位数，但是它们的初商都不恰当，调商的方向也不同。学生经历了这两个计算之后，一定会有交流问题的欲望。交流时要引导学生把问题说清楚，重要之处要适当强化，加强对试商方法的理解和掌握。【设计意图：试商作为本课乃至整个单元学习的难点，为了更好地突破难点，强化试商的具体方法，有必要及时总结本节课探索的试商方法。针对学生遇到的困难以解决办法，交流自己的真实体会，梳理和归纳方法，既能够培养学生的反思、归纳与概括能力，也能发展学生自主学习能力。】三、练习应用，巩固提升。1.不用计算，在里填上“＞”“＜”或“＝”。263÷2710602÷3120【设计意图：本题方法具有多样性，学生可能用四舍五入的方法估一估算式的商，可能把右面的整十数看作左面算式的商，用验算的方法乘除数。】列竖式计算361÷54342÷43【设计意图：试商方法的运用从新知探索迁移到巩固练习，是学法的迁移，帮助学生再一次巩固调商方法，理解算理。】四、全课总结，反思学情。这节课学习了小数乘法的计算，你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？举例说一说。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】学情检测，改进教学。1.哪种苹果便宜一些？【设计意图：此题结合具体的生活情境，综合考查学生估算和计算的能力。】【课后反思】一、在运算教学中有意识地培养推理意识。全课的学习充满着推理，通过解决“你在试商时遇到什么新问题？”“为什么初商会偏大？”“怎样解决初商偏大的问题？”这一系列学生探究过程中自然生发的疑难问题，迁移已有经验，层层递进，在比较、辨析多种试商方法的过程中，逐渐消除认知困惑，对试商的认识从错误走向正确，从不全面走向全面，由单一走向灵活。二、在估与算的相辅相成中发展数感。在除法运算的学习