四年级数学上-第四单元-第3课时-《加法交换律和乘法交换律》课时设计

从加法领域类比到乘法领域——《加法交换律和乘法交换律》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级上册第四单元运算律第3课时第50-51页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析推理意识：引导学生观察、仿写式子4+6=10，6+4=10→4+6=6+4，并说一说：在仿写的过程中，有什么发现？从而让学生在比较、仿写式子中得出“交换任意两个加数的位置，和不变”这一结论。这是提出猜想的过程，衔接举生活中的实例列式验证猜想、用万能的式子a+b=b+a归纳猜想及应用猜想，使得学习环节环环相扣、行云流水，并且构成了一个提出、验证、归纳、应用猜想的完整体系，较好地培养了学生的推理意识，同时也提高了学生的逻辑思维能力与归纳总结能力。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“照样子再写一组，说说你发现了什么？”“加法交换律和乘法交换律”是北师大版小学数学四年级上册第四单元“交换律”中的内容。在教材中,主要分为两部分呈现教学内容：第一部分是“加法交换律”，第二部分是“乘法交换律”,两部分都是通过观察算式，引导学生提出猜想、验证猜想、归纳概括。在课本中，这两个板块在每个环节（四个问题串）都同步交织进行，使得学生的学习较零碎，因此对于这一堂课的教学，紧扣“数学发现”进行重组设计，先着手加法交换律经历提出、验证、归纳、应用猜想的整体流程，再鼓励学生将猜想迁移至乘法交换律的学习探究当中。【学情分析】根据教科书的安排，在之前的学习当中，学生已经能够结合具体的生活实例，对加法交换律和乘法交换律有所体会；并且在解决简单实际问题和计算题的计算中，有的学生凭借直觉，也对其有所体会，只是没有以概念的形式进行汇总和归纳。因此，在本节课的系统学习中，重点是理解加法交换律和乘法交换律的意义。此外，对于数学故事，学生是十分喜欢的，教学中，运用如“朝三暮四”等具有趣味性的数学小故事，引发学生的初步数学猜想，能够有效地为学生在数学课堂上的发现奠定基础。【学习目标】1.经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律。2.培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验；了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。【学习重难点】学习重点：会用字母表示加法交换律和乘法交换律。学习难点：经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，积累数学活动经验。【学习准备】两张“交换位置”的情境照片、学习单、课件。【学习过程】一、创设情境，感受交换1.在我们上学、放学的路上，有这样一位老朋友，站在校门口迎接我们。他就是我们学校的大榕树。昨天老师和朋友一起在大榕树下拍了两张照片，想要分享给大家。请同学们说一说照片里什么变了，什么不变？2.学生对比两张照片，自由讨论交换位置下的“变”与“不变”，得到结论：交换老师和朋友的位置，风景和人物（人数）不变。3.这两张照片，交换老师和朋友的位置，风景和人物不变。在生活中，有很多类似的现象。那么在数学中，交换位置，又会发生怎样的变与不变呢？（板书：交换位置变？不变？）让我们带着这个问题走进今天的课堂。【设计意图：培养学生会用数学的眼光观察现实世界，落实新课标核心素养。】二、列式仿写，探索新知1.交换小组内男女位置：什么变了？什么不变？老师趁同学们起立的时候数了数：老师面前的这一组，有4名男生，6名女生。如果交换这一组男、女生的位置，什么变了，什么不变？2.引导学生列式表达：交换男女位置总人数不变。4+6=104+6=6+46+4=10交换男、女生的位置，总人数不变。你们都同意吗？谁能列式来解释？生：交换位置前：4+6=10（男生+女生）交换位置后：6+4=10（女生+男生）交换位置并不影响最终的结果，因为：4+6=6+43.学生仿写，小组内分享，老师汇总在黑板上。【设计意图：让学生在观察、仿写、思考、交流等学习过程中感悟基本思想，积累基本活动经验。】活动一：提出猜想、验证猜想。4.引导学生观察，并说一说：在仿写的过程中，有什么发现呢？用生活中的例子验证。学习单班级：姓名：观察：黑板上的两组式子有什么特点？仿写：照样子再写出类似的两组式子。加法：因为__________、__________，所以__________。乘法：因为__________、__________，所以__________。变：交换了（任意）两个加数的位置；不变：和不变。一起来把这个猜想完整地读一遍：两个数相加，交换加数的位置，和不变。【设计意图：培养学生会用数学的思维思考现实世界。】活动二：小组讨论，归纳猜想。5.引导学生小组讨论：有没有什么万能的式子，概括乘法交换律？按照加法交换律，继续往下写式子，我们还能写出多少个？（无数个）有没有什么办法，可以简洁明了地把所有符合这种猜想的式子，都概括出来？动手在学习单上写一写，一分钟后在小组内分享你的方法。学习单班级：姓名：思考：提出猜想，用自己的方法表示。加法：①语言描述：两个数相加，_______________，__________。②式子表示（图形/符号/……）：乘法：①语言描述：两个数相乘，_______________，__________。②式子表示（图形/符号/……）：6.小组讨论，上台汇报，选出最佳的归纳式子：a+b=b+a。（a、b表示任意加数）取名：加法交换律。【设计意图：培养学生会用数学的语言表达现实世界。】活动三：应用猜想，迁移乘法。7.鼓励学生自己提出关于乘法的猜想，并组织自我发现、自我验证。【设计意图：从加法领域类比到乘法领域，体会数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。】三、归纳总结，提升升华1.带着新知，回顾旧知。看来大家对这节课学习的加法交换律和乘法交换律，已经掌握得非常好了。实际上，我们也不是第一次在数学中碰到它们。加法交换律乘法交换律加法交换律乘法交换律【设计意图：带着新知回顾旧知，加深在之前的学习当中，学生结合具体生活实例，对加法交换律和乘法交换律的体会。】四、反思深化，推进探索拓展挑战：思考“减法、除法中也有交换律吗？如果没有，请举出反例。”【设计意图：引导学生像学习加法交换律和乘法交换律那样，迁移方法，写算式举例子，多写几个，然后说说自己发现的结论，由此培养学生的推理能力。】五、学情检测、改进教学【设计意图：鼓励学生运用加法交换律和乘法交换律，解释前面学习的加法和乘法验算的道理，体会运算律的应用价值。】【课后反思】本课中改变了单一讲授式教学方式，注重启发式、探究式、参与式、互动式教学。通过丰富的教学方式，让学生在观察、仿写、思考、交流等学习过程中感悟基本思想，积累基本活动经验。同时从加法领域类比到乘法领域，体会数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。从具体的交换位置到抽象的交换位置在创设课题情境的过程中，让学生感受到实际的交换位置，再将交换位置引申到4男6女的一个小组当中，引出抽象的交换位置，并列式表达交换男女位置，总人数不变：4+6=10，6+4=10→4+6=6+4。这一情境同样可以存在于乘法领域：在这个2行5列的小组中交换位置，交换同桌位置，总人数不变：2×5=10，5×2=10→2×5=5×2。自然地从加法领域过渡到乘法领域。完整的猜想流程，即“发现和提出问题、分析和解决问题”