五年(2021-2025)中考数学真题分类汇编(重庆专用)06：几何压轴题（学生版）

专题06几何压轴题（解析版）考点1几何压轴求解类1．（2023·重庆·中考B）如图，在正方形中，O为对角线的中点，E为正方形内一点，连接，，连接并延长，与的平分线交于点F，连接，若，则的长度为（

）

A．2 B． C．1 D．2．（2024·重庆·中考A）如图，在正方形的边上有一点，连接，把绕点逆时针旋转，得到，连接并延长与的延长线交于点．则的值为（

）A． B． C． D．3．（2024·重庆·中考B）如图，在边长为4的正方形中，点是上一点，点是延长线上一点，连接，，平分．交于点．若，则的长度为（）A．2 B． C． D．4．（2025·重庆·中考）如图，正方形的边长为2，点E是边的中点，连接，将沿直线翻折到正方形所在的平面内，得，延长交于点G．和的平分线相交于点H，连接，则的面积为（

）A． B． C． D．考点2几何压轴折叠类5．（2021·重庆·中考A）如图，三角形纸片ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，BF＝4，CF＝6，将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合．若DE∥BC，AF＝EF，则四边形ADFE的面积为．6．（2021·重庆·中考B）如图，中，点D为边BC的中点，连接AD，将沿直线AD翻折至所在平面内，得，连接，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．若，，则AD的长为．考点3几何证明压轴题7．（2021·重庆·中考A）在中，，是边上一动点，连接，将绕点逆时针旋转至的位置，使得．（1）如图，当时，连接，交于点．若平分，，求的长；（2）如图，连接，取的中点，连接．猜想与存在的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图，在（2）的条件下，连接，．若，当，时，请直接写出的值．8．（2021·重庆·中考B）在等边中，，，垂足为D，点E为AB边上一点，点F为直线BD上一点，连接EF．（1）将线段EF绕点E逆时针旋转60°得到线段EG，连接FG．①如图1，当点E与点B重合，且GF的延长线过点C时，连接DG，求线段DG的长；②如图2，点E不与点A，B重合，GF的延长线交BC边于点H，连接EH，求证：；（2）如图3，当点E为AB中点时，点M为BE中点，点N在边AC上，且，点F从BD中点Q沿射线QD运动，将线段EF绕点E顺时针旋转60°得到线段EP，连接FP，当最小时，直接写出的面积．9．（2022·重庆·中考A）如图，在锐角中，，点，分别是边，上一动点，连接交直线于点．(1)如图1，若，且，，求的度数；(2)如图2，若，且，在平面内将线段绕点顺时针方向旋转得到线段，连接，点是的中点，连接．在点，运动过程中，猜想线段，，之间存在的数量关系，并证明你的猜想；(3)若，且，将沿直线翻折至所在平面内得到，点是的中点，点是线段上一点，将沿直线翻折至所在平面内得到，连接．在点，运动过程中，当线段取得最小值，且时，请直接写出的值．10．（2022·重庆·中考B）在中，，，D为的中点，E，F分别为，上任意一点，连接，将线段绕点E顺时针旋转90°得到线段，连接，．(1)如图1，点E与点C重合，且的延长线过点B，若点P为的中点，连接，求的长；(2)如图2，的延长线交于点M，点N在上，且，求证：；(3)如图3，F为线段上一动点，E为的中点，连接，H为直线上一动点，连接，将沿翻折至所在平面内，得到，连接，直接写出线段的长度的最小值．11．（2023·重庆·中考A）在中，，，点为线段上一动点，连接．

(1)如图1，若，，求线段的长．(2)如图2，以为边在上方作等边，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点．若，求证：．(3)在取得最小值的条件下，以为边在右侧作等边．点为所在直线上一点，将沿所在直线翻折至所在平面内得到．连接，点为的中点，连接，当取最大值时，连接，将沿所在直线翻折至所在平面内得到，请直接写出此时的值．12．（2024·重庆·中考A）在中，，点是边上一点（点不与端点重合）．点关于直线的对称点为点，连接．在直线上取一点，使，直线与直线交于点．

(1)如图1，若，求的度数（用含的代数式表示）；(2)如图1，若，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明；(3)如图2，若，点从点移动到点的过程中，连接，当为等腰三角形时，请直接写出此时的值．13．（2024·重庆·中考B）在中，，，过点作．(1)如图1，若点在点的左侧，连接，过点作交于点．若点是的中点，求证：；(2)如图2，若点在点的右侧，连接，点是的中点，连接并延长交于点，连接．过点作交于点，平分交于点，求证：；(3)若点在点的右侧，连接，点是的中点，且．点是直线上一动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，点是直线上一动点，连接，．在点的运动过程中，当取得最小值时，在平面内将沿直线翻折得到，连接．在点的运动过程中，直接写出的最大值．14．（2025·重庆·中考）在中，，点D是边上一点（不与端点重合），连接．将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接．(1)如图1，，，求的度数；(2)如图2，，，过点作，交的延长线于，连接．点是的中点，点是的中点，连接，．用等式表示线段与的数量关系并证明：(3)如图3，，，，连接，．点从点移动到点过程中，将绕点逆时针旋转得线段，连接，作交的延长线于点．当取最小值时，在直线上取一点，连接，将沿所在直线翻折到所在的平面内，得，连接，，，当取最大值时，请直接写出的面积．考点1几何压轴求解类1．（2025·重庆育才中学教育集团·三诊）在正方形的边上有一点E，连接，以为直角边作等腰直角三角形，且，点H是的中点，连接．则的值为（

）A． B． C． D．2．（2025·重庆实外·三模）若两个正方形与如图所示放置，并且B、C、F三点共线，连接，过点B作交于点N，连接交于点M，连接，若，则的长度为（

）A．1 B．2 C． D．3．（2025·重庆巴蜀中学·三模）如图，正方形中，点E、F分别在上，，连接，若，则的值为（

）A． B． C． D．4．（2025·重庆西大附中·三模）如图，在正方形中，点是上的一点，且，于点，，且交于点，则的值为（

）A． B．3 C．4 D．5．（2025·重庆南开中学·二模）如图，在菱形中，O为对角线中点，将绕顶点A逆时针旋转至，使E点恰好落在上，连接．若，则的值为（

）A． B． C． D．6．（2025·重庆巴南·二模）如图，在矩形中，E为对角线上一点，连接，过点E作交延长线于F，若，则的值为（

）．A． B． C． D．7．(24-25九下·重庆第九十五初级中学校·三模)如图，四边形是正方形，点是边上一点，，交的延长线于点，连接．若，，则的长是（

）A． B． C． D．8．(24-25九下·重庆第一中学校·二模)如图，在正方形中，点为边上一点，连接，使，点在上，接，若，则的值为（

）A． B． C． D．9．（2025·重庆西大附中·二诊）如图，在边长为5的正方形中，，连接，交于点H，连接交于点G，连接交于点M，则（

）A． B． C． D．10．（2025·重庆八中·一模）如图，在正方形中，点在边上，，作平分交于点，则的长是（）A．8 B．7 C．6 D．511．（2025·重庆渝北·一模）如图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．直线，分别交正方形的四边于点，，，，直线，交于点，记的面积为，四边形的面积为．若，则用含的式子表示的值是（

）A． B． C． D．12．(24-25九下·重庆实验外国语学校·)如图，在矩形中，为对角线，平分交于点F，点E是上一点，连接、，若，，，则的值为（

）A． B． C． D．13．（2025·重庆开州云枫教育集团·一模）如图，为正方形的对角线上的一点，连接，将线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落到边上，线段交对角线于点，且为的中点．若正方形的边长为，则的长为（

）A． B． C． D．14．(24-25九下·重庆育才中学·)如图，以的斜边为边，在的同侧作正方形，正方形的对角线、交于点，连结，若，，则的长为（

）A． B． C． D．考点2几何证明压轴题15．（2025·重庆育才中学教育集团·三诊）在中，，在直线上有一点D，连接，绕点D逆时针转动得到，连接，其中(1)如图1，与交于点Q，平分，若，求的度数（用的代数式表示）；(2)如图2，点G为中点，点F为中点，用等式表示线段，之间的数量关系，并证明；(3)如图3，点F为中点，，当最小时，在直线上有一点M，沿翻折至，当面积最大时，请直接写出的值．16．（2025·重庆实外·三模）在等腰中，，，在线段上取一点D，连接．过点B作交于点G．(1)如图1，当点D是的中点，时，求的长度；(2)如图2，当为的角平分线时，过点C作的垂线交的延长线于点E，交的延长线于点F，过点B作，求证：(3)在内部有一点P，连接、、，设Q为线段上的动点，当取得最小值时，请直接写出的最小值．17．（2025·重庆巴蜀中学·三模）如图，已知在中，，点E在直线上，连接．过点C作于点D，交于点E(1)如图1，若点E在线段上，平分，，，求的长度；(2)如图2，若点E在线段上，，延长至点G，连接，满足，请用等式表示线段、之间的数量关系，并证明；(3)如图3，若，将沿翻折至所在平面得，连接，点P为的中点，连接，在E点运动过程中，当取最小值时，直接写出此时的值．18．（2025·重庆西大附中·三模）中，，，，点是的中点，点是上一动点，点是三角形内一点，且满足，，(1)如图1，当点为中点时，点恰好在上，求的长；(2)如图2，以为边作正，连接，并延长交与点，若点在点的右侧，请探究点到、、的距离间的关系，并证明之；(3)如图3，连接，求的最小值．19．（2025·重庆南开中学·二模）如图，在中，，点为线段上一动点，以为边向左作等边．(1)如图1，当为边中点时，若，，求的周长；(2)若，点在线段上，且满足，线段交线段于点，连接．①如图2，若，用等式表示线段和之间的数量关系，并证明；②如图3，连接，，点运动过程中，当为直角三角形时，请直接写出的值．20．（2025·重庆巴南·二模）如图，在中，，点D是边上一点，点E是线段上一点．(1)如图1，若，且，求的长；(2)如图2，若，，点E是的中点，连接，点F是线段上一点且，连接．用等式表示线段，之间的数量关系，并证明你的结论；(3)如图3，若平分，平分，于点F，的面积为，，直接写出的最大值．21．(24-25九下·重庆第九十五初级中学校·三模)在中，点在直线的上方．(1)如图1，，点在边上，且，若，求的长；(2)如图2，点为外一点，，，，证明：；(3)如图3，，，点是上一点，且，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，当取得最小值时，请直接写出此时的面积．22．(24-25九下·重庆第一中学校·二模)如图，在中，于点，点在左侧，且，连接交于点．(1)如图1，若，，求的度数（用含的代数式表示）；(2)如图2，过点作的垂线，垂足为点，交于点，若，，请用等式表示线段、、之间的数量关系并证明；(3)如图3，，取的中点，点是线段上的动点，连接、，当度数取得最大值时，过点作于点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接、、，当取得最大值时，直接写出的值．23．（2025·重庆西大附中·二诊）在中，，点为边上中点，为直线上一点，连接．(1)如图，若，，求线段的长度；(2)如图，若，点为边上一点，且，连接并延长至点，使，连接．请猜想线段之间的数量关系，并证明你的猜想；(3)如图，若，，点为直线上一动点，连接，将沿翻折得到，连接，点为的中点，连接，请直接写出当取得最小值时的面积．24．（2025·重庆八中·一模）在中，，点为平面内一点，连接、，点为中点，连接．(1)如图1，点在边上，若，求的度数（用含的代数式表示）；(2)如图2，点在内，连接，若，求证：；(3)如图3，，点在内且，当取最小值时，把沿着翻折到的同一平面得到，请直接写出四边形的面积．25．（2025·重庆渝北·一模）在中，，，点为直线上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得，连接．(1)如图1，若点为线段上一点，且，求点到的距离．(2)如图2，若点为线段上一点，连接并延长与的延长线交于点，连接，，求证：．(3)如图3，点为上一点，连接，，把沿翻折，得到，连接，点为的中点，连接，当的长度最小时，请直接写出的值．26．(24-25九下·重庆实验外国语学校·)在等边中，于点D，点E是线段上一点，连接，将线段绕点A顺时针旋转到，连接．(1)如图1，，，求的面积：(2)如图2，以为边在右侧作等边，延长交的延长线于点H．若，求证：；(3)如图3，，点K为平面内一动点，连接、，将沿所在直线翻折至所在平面内，得到，连接．点M是线段的中点，以点M为直角顶点，为直角边，在上方作，，连接，当线段取最大值时，请直接写出的面积．27．（2025·重庆开州云枫教育集团·一模）在中，，D是边上一动点，E是外一点，连接(1)如图1，，，若，求的度数；(2)如图2，，，过点D作交于点