五年(2021-2025)中考数学真题分类汇编(山西专用)03：分式与二次根式（教师版）

专题03分式与二次根式（解析版）考点1分式的运算1．（2022·山西·中考真题）化简的结果是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先利用平方差公式通分，再约分化简即可．【详解】解：，故选A．【点睛】本题考查分式的化简及平方差公式，属于基础题，掌握通分、约分等基本步骤是解题的关键．2．（2022·山西·中考真题）（1）计算：；（2）解方程组：．【答案】（1）2；（2）．【分析】（1）先根据乘方的意义、负整数指数幂、绝对值运算，然后合并即可；（2）利用加减消元法解方程组．【详解】（1）解：；（2）解：．①＋②，得，∴．将代入②，得，∴．所以原方程组的解为，【点睛】本题考查了解二元一次方程组，以及乘方、负整数指数幂、绝对值运算．熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2024·山西·中考真题）（1）计算：；（2）化简：．【答案】（1）；（2）【分析】本题考查的是分式的混合运算，有理数的混合运算及负整数指数幂，熟知运算法则是解题的关键．（1）先算括号里面的，再算乘法，负整数指数幂，最后算加减即可；（2）先算括号里面的，再把除法化为乘法，最后约分即可．【详解】解：（1）；（2）．4．（2020·山西·中考真题）（1）计算：（2）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

第一步

第二步

第三步

第四步

第五步

第六步任务一：填空：①以上化简步骤中，第_____步是进行分式的通分，通分的依据是____________________或填为_____________________________；②第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____________________________________；任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．【答案】（1）1；（2）任务一：①三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；②五；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；任务二：；任务三：最后结果应化为最简分式或整式，答案不唯一，详见解析．【分析】（1）先分别计算乘方，与括号内的加法，再计算乘法，再合并即可得到答案；（2）先把能够分解因式的分子或分母分解因式，化简第一个分式，再通分化为同分母分式，按照同分母分式的加减法进行运算，注意最后的结果必为最简分式或整式．【详解】解：（1）原式（2）任务一：①三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；故答案为：三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；②五；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；故答案为：五；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；任务二：解；．任务三：解：答案不唯一，如：最后结果应化为最简分式或整式；约分，通分时，应根据分式的基本性质进行变形；分式化简不能与解分式方程混淆，等．【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，分式的化简，掌握以上两种以上是解题的关键．考点2二次根式的运算1．（2022·山西·中考真题）计算的结果是．【答案】3【分析】直接利用二次根式的乘法法则计算得出答案．【详解】解：原式＝＝＝3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了二次根式的乘法法则，熟练掌握二次根式的乘法法则是解题关键．2．（2020·山西·中考真题）计算：．【答案】【分析】根据完全平方公式，二次根式的性质化简，进行计算即可求解．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．3．（2021·山西·中考真题）计算：【答案】【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．【详解】解：原式=故答案为5一、单选题1．（2025·山西晋城·三模）化简的结果是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查了分式的除法运算，结合分式除法法则进行化简计算，即可作答．【详解】解：，故选：D2．（2025·山西·模拟预测）化简的结果为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了分式的加减运算，解题的关键是异分母分式相加减时必须先通分，把异分母化为同分母分式然后再相加减．还要注意去括号法则，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里面各项都变号．将两个分式通分后合并，利用平方差公式分解分子并化简．【详解】解：原式，故选：C．3．（24-25八年级下·辽宁丹东·期中）下面是李明同学的一次限时小练习卷，他的得分应是（

）姓名：李明班级：八班得分：判断题（每小题分．共分），对的打“√”，错的打“×”．①代数式，是分式②当时，分式有意义③若分式的值为，则④式子从左到右变形正确⑤分式是最简分式A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查的是分式的概念、分式有意义的条件、分式的基本性质、最简分式，掌握相关的概念和性质是解题的关键．根据分式的概念、分式有意义的条件、分式的基本性质、最简分式判断．【详解】解：①代数式是整式，是分式，本小题判断正确，分；②当时，，则分式有意义，本小题判断正确，分；③若分式的值为，则，故本小题判断错误，不得分；④式子从左到右变形错误，故本小题判断错误，不得分；⑤分式是最简分式，本小题判断正确，分；则他的得分应是分，故选：B．4．（2025·山西吕梁·二模）化简的结果为（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查的是分式的混合运算，先计算括号内分式加法运算，再计算除法运算即可.【详解】解：；故选：C5．（2025·山西·一模）化简的结果为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查分式化简，涉及公式法因式分解、约分、整式减法运算等知识，先由平方差公式因式分解，再约分，最后由整式减法运算求解即可得到答案．熟练掌握分式混合运算法则是解决问题的关键．【详解】解：，故选：B．6．（2025·山西朔州·模拟预测）已知为整式，若计算的结果为，则（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查分式加减混合运算，解题的关键是掌握分式的基本性质和等式的性质．由可得，故，从而．【详解】解：，，，，，；故选D．7．（2025·山西长治·三模）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据分式的减法，分式的除法，求算术平方根，积的乘方计算即可.【详解】A.，错误；B.，错误；C.，正确；D.，错误；故选：C.【点睛】本题考查了分式的减法，分式的除法，求算术平方根，积的乘方，熟练掌握各知识点是解题的关键.8．（2025·山西太原·二模）下列运算正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】本题考查二次根式的运算，根据二次根式的运算法则，逐一进行计算即可．【详解】解：A、，原运算错误，不符合题意；B、，原运算错误，不符合题意；C、，原运算正确，符合题意；D、，原运算错误，不符合题意；故选C．9．（2025·山西朔州·三模）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本题考查二次根式的加减乘除计算，熟练掌握二次根式的相关运算法则是解题的关键．利用二次根式的相关运算法则逐项计算即可．【详解】解：A中，与不是同类二次根式，不能合并，计算错误，故选项A不符合题意；B中，，计算正确，故选项B符合题意；C中，，计算错误，故选项C不符合题意；D中，，计算错误，故选项D不符合题意；故选：B．10．（2025·山西吕梁·一模）当，时，的值为（

）A．1 B． C． D．4【答案】C【分析】本题考查了整式的化简求值，因式分解，实数的运算，涵盖二次根式的加减乘除、平方差公式应用．解题关键是通过因式分解简化表达式，再利用实数运算法则（尤其二次根式运算）逐步求值，体现了实数运算中“先化简再计算”的策略．先对因式分解，提取公因式得，再用平方差公式进一步分解为．接着代入，分别计算的值，最后相乘得出结果．【详解】解：，，当，时，，原式=，故选；．11．（2025·山西长治·模拟预测）摆钟是根据单摆定律制造的，其原理是用摆锤控制其他机件，使钟走的快慢均匀．摆钟的摆锤摆动一个来回发出1次滴答声，并将其所需要的时间记为一个周期T（单位：s），周期公式为，其中l（单位：）表示摆锤的长，．若某摆钟的摆锤长为，则在内该摆钟发出滴答声的次数约为（

）（结果保留整数；参考数据：）A． B． C． D．【答案】C【分析】此题考查了二次根式的应用．根据公式求出一个周期，即可求出在内该摆钟发出滴答声的次数．【详解】解：一个周期，∵，∴在内该摆钟发出滴答声的次数约为；故选：C．12．（2025山西长治·模拟预测）如下内容是李明在练习中的一道解题过程，在这个过程中体现的数学思想是（

）已知，．求的值．解：；原式．A．方程 B．整体 C．数形结合 D．函数【答案】B【分析】本题考查了二次根式的化简求值，算术平方根的非负性，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．根据求代数式值中的整体思想，即可解答．【详解】在这个过程中体现的数学思想是整体的数学思想，故选：B．二、填空题13．（2025·山西·模拟预测）计算结果为．【答案】/【分析】此题考查二次根式的混合运算，正确掌握有理数的乘方计算法则是解题的关键．先计算乘方，再计算减法即可得到答案．【详解】解：．故答案为：．14．（2025·山西·模拟预测）计算:【答案】【分析】本题考查了二次根式的乘法，根据二次根式的乘法运算法则进行计算即可求解．【详解】解：．故答案为：．15．（2025·山西吕梁·一模）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是．【答案】【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，解题关键是熟练掌握列不等式、解不等式．根据二次根式有意义的条件，列出不等式求解．【详解】解：∵在实数范围内有意义，∴，解得：，故答案为：．16．（2025·山西运城·一模）计算的结果是．【答案】/【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则成为解题的关键．直接根据二次根式的混合运算法则计算即可．【详解】解：．故答案为：．17．（2025·山西大同·二模）写出一个与的积为正整数的数：．【答案】（答案不唯一）【分析】此题主要考查了二次根式的乘法，关键是掌握．根据二次根式的乘法和性质可得答案．【详解】解：，故答案为：（答案不唯一）．18．（2025·山西晋城·一模）比较大小：（填：“”“”或“”）．【答案】【分析】本题考查了实数的大小比较，二次根式的化简，能够识记特殊数的算术平方根是解答此类问题的关键．【详解】解：∵，∴，故答案为：．19．（2025山西大同·模拟预测）请写出一个无理数，使它与的积是有理数，这个无理数可以是．（写出一个即可）【答案】（答案不唯一）【分析】本题考查了无理数的定义，二次根式的性质，二次根的乘法，熟练掌握二次根式的性质和乘法法则是解本题的关键．先化简，再根据二次根式的乘法法则进行计算后确定这个符合条件的无理数．【详解】∵，，∴这个无理数可以是，（答案不唯一）故答案为：（答案不唯一）．20．（2025山西晋中·三模）有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数和，使且，则可变为，即变成，从而使得化简．例如：，．请你仿照上例，化简：．【答案】/【分析】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题关键是熟练掌握完全平方公式和二次根式的性质．把被开方数中的7写成，然后利用完全平方公式分解因式，最后根据二次根式的性质化简即可．【详解】故答案为：21．（2025山西运城·模拟预测）计算：的结果为．【答案】【分析】本题考查了二次根式运算，解题关键是熟记二次根式运算法则，准确计算即可．【详解】解：，，，，故答案为：．22．（2025晋城市模拟）若最简二次根式与是同类二次根式，则．【答案】2【分析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．【详解】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴，解得．故答案为：．【点睛】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．三、解答题23．（2025·山西长治·模拟预测）先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】考查了分式的化简求值，正确对分式的分子、分母分解因式，对分式进行通分、约分是关键．先根据减法则化简，然后将x的值代入求解．【详解】解：，当时，原式．24．（2025·山西大同·三模）（1）计算：；（2）化简：．【答案】（1）（2）【分析】本题考查了负整数指数幂，有理数的混合运算，分式的化简，熟练计算是解题的关键．（1）根据负整数指数幂，有理数的混合运算，可以解答本题；（2）先对括号内的分式通分，然后作差，再计算括号外面的式子，将除法转化为乘法，然后约分即可．【详解】（1）解：原式．（2）解：．25．（2025·山西晋中·二模）计算：(1)(2)化简：【答案】(1)3(2)【分析】本题考查实数的混合运算、分式的加减乘除混合运算，涉及特殊角的三角函数值、负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值的化简，熟练掌握相关运算法则并正确求解是解答的关键．（1）先计算特殊角的三角函数值、负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值的化简，再加减运算即可求解；（2）根据分式的混合运算法则和运算顺序求解即可．【详解】（1）解：；（2）解：．26．（2025·山西朔州·三模）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．下面是小颖同学的解题过程，请你思考并完成下列任务．解：原式

第一步

第二步

第三步．

第四步当时，原式．任务一：以上解题过程中，第______步是通分得到的．任务二：以上解题过程中，从第______步开始出现了错误．错误的原因是：______任务三：请你直接写出该分式正确的化简结果，并代入求值．【答案】（1）；（2）任务一：一；任务二：二，分式加减时，没有把看作一个整体，应该为；任务三：，【分析】本题主要考查了分式的化简求值，实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．（1）先计算算术平方根，零指数幂和负整数指数幂，再计算加减法即可得到答案；（2）任务一：根据解题过程可得第一步是通分得到的；任务二：观察解题过程可知，第二步开始出现错误，错误原因为分式加减时，没有把看作一个整体；任务三：先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，最后代值计算即可得到答案．【详解】（1）解：原式；（2）解：任务一：观察解题过程可知，第一步是通分得到的；任务二：观察解题过程可知，第二步开始出现错误，错误原因为分式加减时，没有把看作一个整体，应该为任务三：原式当时，原式．27．（2025·山西吕梁·二模）计算、化简：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本题考查了负整数指数幂，分式的化简，有理数的计算，熟练计算是解题的关键．（1）先计算乘方，负整数指数幂，乘法和除法，最后加减即可；（2）先计算括号，再对分式的分子分母进行因式分解，最后约分即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式.28．（2025·山西临汾·二模）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中在、3、4三个数中选一个再求值．【答案】（1）；（2），当时，原式【分析】本题主要考查了分式的化简求值，化简二次根式，求特殊角三角函数值和零指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．（1）先计算特殊角三角函数值，再化简二次根式和计算零指数幂，最后计算加减法即可得到答案；（2）先把小括号内的式子通分，再把除法变成乘法后约分化简，最后根据分式有意义的条件确定x的值，并代值计算即可得到答案．【详解】解：（1）；（2），∵分式要有意义，∴，∴，∴当时，原式．29．（2025·山西临汾·二模）（1）计算：；（2）下面是小明作业本上的一道分式化简题，请仔细阅读并解答所提出的问题．解：

……第一步

……第二步

……第三步

……第四步

……第五步①小明的解法中第二步变形的数学依据是_______；②以上步骤中从第_______步开始出现错误，出现错误的原因是_______；③正确的化简结果是_______；④除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给同学们提一条建议．【答案】（1）（2）①分式的基本性质②三，不应该去分母③④最后要化为最简分式或整式【分析】本题考查了零次幂、负整数指数幂、含特殊角的三角函数的混合运算，算术平方根，分式化简，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）先化简零次幂、负整数指数幂、含特殊角的三角函数值，算术平方根，再运算加减，即可作答．（2）①观察已有过程，得第二步变形的数学依据是分式的基本性质，即可作答．②观察已有过程，得从第三步开始出现错误，出现错误的原因是不应该去分母，即可作答．③把第三步的错误修改过来，重新运算化简，即可作答．④言之有理即可，答案不唯一，【详解】解：（1）；（2）①小明的解法中第二步变形的数学依据是分式的基本性质，②以上步骤中从第三步开始出现错误，出现错误的原因是不应该去分母；③．④依题意，除纠正上述错误外，分式化简时还需要注意的事项：最后得数要化为最简分式或整式．30．（2025·山西晋中·二模）（1）计算：．（2）习题课上，数学老师展示了两道习题及其错误的解答过程：习题1：计算：．解：……………第一步……………第二步………………第三步．…第四步习题2：解方程：．解：方程两边同乘，得，…………第一步，……………第二步．…………第三步检验：当时，，……第四步∴原方程的解是．……………第五步①习题1的解答过程是从第________步开始出现错误的，习题2的解答过程是从第________步开始出现错误的；②从以上两道习题中任选一题，写出正确的解答过程．【答案】（1）（2）①一

二②见解析【分析】本题主要考查了实数的运算，负整数指数幂，去绝对值，完全平方差公式，解分式方程和分式加法，计算分式加减法时第一步是通分，解分式方程的第一步是去分母，去分母时要给方程左右两边的每一项都要乘最简公分母，这是解题的关键．（1）利用负整数指数幂，去绝对值，完全平方差公式的运算法则进行求解即可；（2）①根据解分式方程和分式加法计算的步骤一步步检查即可．②按照解分式方程和分式加法计算的步骤进行计算即可．【详解】解：（1）原式．（2）①一

二②习题1：．习题2：方程两边同乘，得．．经检验，当时，．∴原分式方程的解是．31．（2025·运城市·三模）（1）（2）先化简，再求值：，其中．【答案】（1）（2），【分析】本题考查了含特殊角的三角函数以及分式化简求值，分母有理化，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）先化简乘方、特殊角的三角函数值、绝对值、负整数指数幂，再运算乘法，最后运算加减，即可作答．（2）先通分括号内，再运算除法，化简得，把代入进行计算，即可作答．【详解】解：（1），（2），把代入，得．32．（2025·山西大同·一模）（1）计算：；（2）化简：．【答案】（1）（2）【分析】本师考查实数混合运算，分式混合运算，熟练掌握负整指数幂运算法则和分式混合运算法则是解题的关键．（1）先计算器乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；（2）先计算括号内的，再计算除法即可．【详解】解：（1）原式．（2）原式．33．（2025·山西运城·模拟预测）计算：(1)；(2)化简：【答案】(1)；(2)【分析】（1）先去绝对值，计算乘方和括号内的式子，再算乘法，然后算加减法即可；（2）先通分括号内的式子，同时将除法转化为乘法，然后约分即可．本题考查有理数的混合运算、分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．【详解】（1）解：；（2）34．（2025·山西吕梁·一模）先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】本题考查分式的化简求值，涉及因式分解、分式的混合运算、二次根式混合运算等知识，先由分式混合运算法则化简分式，再将代入化简后的结果，利用分母有理化求解即可得到答案，熟练掌握分式混合运算方法是解决问题的关键．【详解】解：，当时，原式．35．（2025运城市模拟）【阅读下列材料】：若，，则，，∴．（注：）∵，，∴．“”称为“基本不等式”，利用它可求一些代数式的最值及解决一些实际问题．（a、b为正数；积定和最小；和定积最大；当时，取等号．）【例】：若，，，求的最小值．解：∵，，∴，∴．∴时，的最小值为8【解决问题】(1)用篱笆围成一个面积为的长方形菜园（一面靠墙，墙足够长），当这个长方形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长是多少；(2)如图，四边形的对角线相交于点O，、的面积分别为2和3，求四边形面积的最小值．【答案】(1)这个长方形的长、宽分别为米，米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是米(2)【分析】本题主要考查完全平方公式的应用，二次根式的应用．（1）设这个长方形垂直于墙的一边的长为x米，则平行于墙的一边为米，则，，所以所用篱笆的长为米，再根据材料提供的信息求出的最小值即可；（2）设点B到的距离为，点D到的距离为，又、的面积分别是2和3，则，，，从而求得，然后根据材料提供的信息求出最小值即可．【详解】（1）解：设这个长方形垂直于墙的一边的长为x米，则平行于墙的一边为米，则，∴，∴所用篱笆的长为米，，∵当且仅当时，的值最小，最小值为，∴或（舍去），∴这个长方形的两边分别为米，米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是米；（2）解：设的面积为a，∵，∴，∴，∴四边形的面积：，∵，∴当，即时，四边形的面积的最小值为：．36．（2025·山西·一模）阅读下列材料，并完成相应的任务数形结合解决二次根式求和问题求两个二次根式的和，通常将二次根式化为最简二次根式，然后观察是否能合并同类二次根式，若能则合并，若不能则直接写出结果．但有一些二次根式并不能化为最简二次根式，如何进行求和运算？下面我们讨论一种新的方法——数形结合法【例题】求的最小值【分析】，将x和3分别作为的两条直角边，如图1所示，，，，，将和4分别作为的两条直角边，如图2所示，，，则，将与如图3所示放置，使点B与点F重合，与在一条直线上，则的最小值为线段的长．（依据）任务：(1)直接写出材料中的依据为：_________；(2)写出求解长的解题过程；(3)按照材料中例题的方法，直接写出的最小值为_________．【答案】(1)两点之间线段最短(2)(3)【分析】本题考查了两点之间线段最短、矩形的判定与性质、勾股定理，二次根式的运算；熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．（1）根据两点之间线段最短即可得解；（2）作交的延长线于，则四边形为矩形，得出，，求出，，再由勾股定理计算即可得解；（3）仿照材料给出的方法计算即可得解．【详解】（1）解：材料中的依据为：两点之间线段最短；（2）解：如图：作交的延长线于，则，∴四边形为矩形，∴，∵，，，∴，，∴；（3）解：，将x和分别作为的两条直角边，如图1所示，，，，，将和分别作为的两条直角边，如图2所示，，，则，将与如图3所示放置，使点B与点F重合，与在一条直线上，则的最小值为线段的长，作交的延长线于，则，∴四边形为矩形，∴，E∵，，，∴，，∴；∴的最小值为．37．（2025山西晋城·二模）阅读与思考请阅读下列材料，并完成下列任务．问题背景：数学兴趣小组的同学们在学习了完全平方公式之后，发现由于，故，于是他们对两个正数之和与这两个正数之积的关系展开了探究．探索发现：发现结论：如果，那么（当且仅当时等号成立）解释证明：当时，当时，如果，那么（当且仅当时等号成立）任务：(1)对于函数，当等于___________时，函数有最___________值（填“大”或“小”），这个值是___________；(2)对于函数，当等于___________时，函数有最___________值，这个最值是___________；(3)某植物园利用一面足够长的围墙和木栏围成一个矩形花圃，中间用一排木栏隔开，如图所示，总共用了100米的木栏，当长为多少时，矩形花圃的面积最大?最大面积是多少?请你利用材料中的结论或所学知识求解该问题．【答案】(1)，小，(2)大，；(3)当长为米时，矩形花圃的面积最大，最大面积是平方米【分析】本题考查了二次函数的几何应用，二次根式的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）根据题干提供的解题过程，模仿即可作答；（2）先整理原式得，计算化简得，结合题干的结论，即可作答．（3）设的长为米，建立，根据二次函数的性质，即可作答．【详解】（1）解：依题意，得当时，即（负值已舍去），有最小值，把代入得；故答案为：，小，（2）解：依题意∵∴当时，有最大值，且此时，解得（舍去）故答案为：大，；（3）解：设的长为米，则∴则∵∴开口向下，在时有最大值把代入得∴当长为米时，矩形花圃的面积最大，最大面积是平方米．38．（2025山西临汾·二模）（1）计算：．（2）在数学课上，老师出了一道题，让甲、乙、丙、丁四位同学进行“接力游戏”．规则如下：每位同学可以完成化简分式的一步变形，即前一个同学完成一步后，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步化简变形，直至将该分式化简完毕．请根据下面的接力游戏解答问题：接力游戏老师：化简：．甲同学：原式乙同学：丙同学：丁同学：任务一：①在“接力游戏”中，乙同学是依据__________进行变形的．A．等式的基本性质B．不等式的基本性质C．分式的基本性质D．乘法分配律②在“接力游戏”中，出现错误的是__________同学，错误的原因是__________．任务二：在“接力游戏”中，该分式化简的正确结果是__________．任务三：除纠正上述错误外