五年(2021-2025)中考数学真题分类汇编(贵州专用)10：四边形（基础70题）（学生版）

专题10四边形（基础，70题）一、单选题1．（2025·贵州·中考真题）如图，小红想将一张矩形纸片沿剪下后得到一个，若，则的度数是（

）A． B． C． D．2．（2025·贵州·中考真题）如图，在中，，以为圆心，长为半径作弧，交于点，则的长为（

）A．5 B．4 C．3 D．23．（2024·贵州·中考真题）如图，的对角线与相交于点O，则下列结论一定正确的是（

）A． B． C． D．4．（2022·贵州毕节·中考真题）如图，在长方形纸片中，E为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，则的长为（

）A．3 B．3.6 C．3.5 D．3.45．（2022·贵州安顺·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形绕点顺时针旋转个，得到正六边形，当时，正六边形的顶点的坐标是（

）A． B． C． D．6．（2022·贵州安顺·中考真题）如图，边长为的正方形内接于，，分别与相切于点和点，的延长线与的延长线交于点，则图中阴影部分的面积为（

）

A． B． C． D．7．（2022·贵州六盘水·中考真题）如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到（

）A．三角形 B．梯形 C．正方形 D．五边形8．（2022·贵州铜仁·中考真题）如图，在边长为6的正方形中，以为直径画半圆，则阴影部分的面积是（

）A．9 B．6 C．3 D．129．（2022·贵州铜仁·中考真题）如图，在矩形中，，则D的坐标为（

）A． B． C． D．10．（2022·贵州遵义·中考真题）如图，在正方形中，和交于点，过点的直线交于点（不与，重合），交于点．以点为圆心，为半径的圆交直线于点，．若，则图中阴影部分的面积为（

）A． B． C． D．11．（2022·贵州黔东南·中考真题）如图，在边长为2的等边三角形的外侧作正方形，过点作，垂足为，则的长为（

）A． B． C． D．12．（2021·贵州毕节·中考真题）若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（

）A．540° B．720° C．900° D．1080°13．（2021·贵州黔西·中考真题）如图，在正方形中，，分别是，的中点，，交于点，连接．下列结论：①；②；③．其中正确的结论是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③14．（2021·贵州遵义·中考真题）如图，将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠，使CB，AD恰好落在对角线AC上，B′，D′分别是B，D的对应点，折痕分别为CF，AE．若AB＝4，BC＝3，则线段的长是（）A． B．2 C． D．115．（2021·贵州遵义·中考真题）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）A．OB＝OD B．AB＝BC C．AC⊥BD D．∠ABD＝∠CBD16．（2021·贵州毕节·中考真题）如图，在矩形纸片ABCD中，，，M是BC上的点，且．将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点处，折痕为MN，则线段PA的长是（

）A．4 B．5 C．6 D．17．（2021·贵州黔东南·中考真题）如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将AB绕点A逆时针旋转，使点B落在点的位置，连接B，过点D作DE⊥，交的延长线于点E，则的长为（

）A． B． C． D．18．（2021·贵州贵阳·中考真题）如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，则的长是（

）A．1 B．2 C．2.5 D．319．（2021·贵州铜仁·中考真题）用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（

）A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形二、填空题20．（2025·贵州·中考真题）如图，在矩形中，点E，F，M分别在，，边上，分别交对角线、线段于点G，H，且是的中点．若，则的长为．21．（2024·贵州·中考真题）如图，在菱形中，点E，F分别是，的中点，连接，．若，，则的长为．22．（2023·贵州·中考真题）如图，在矩形中，点为矩形内一点，且，，则四边形的面积是．

23．（2022·贵州安顺·中考真题）已知正方形的边长为4，为上一点，连接并延长交的延长线于点，过点作，交于点，交于点，为的中点，为上一动点，分别连接，．若，则的最小值为．24．（2022·贵州黔西·中考真题）如图，边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O，以OC为半径的扇形的圆心角．则图中阴影部分面积是．25．（2022·贵州铜仁·中考真题）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点，将△CDE沿CE翻折得△CME，点M落在四边形ABCE内．点N为线段CE上的动点，过点N作NP//EM交MC于点P，则MN+NP的最小值为．26．（2022·贵州铜仁·中考真题）如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=80°，延长BC到E，在∠DCE内作射线CM，使得∠ECM=30°，过点D作DF⊥CM，垂足为F．若DF=，则BD的长为（结果保留很号）．27．（2022·贵州毕节·中考真题）如图，在中，，点P为边上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则长度的最小值为．28．（2022·贵州黔东南·中考真题）如图，折叠边长为4cm的正方形纸片，折痕是，点落在点处，分别延长、交于点、，若点是边的中点，则cm．29．（2022·贵州黔东南·中考真题）如图，矩形的对角线，相交于点，//，//．若，则四边形的周长是．30．（2021·贵州黔西·中考真题）如图，在矩形纸片中，，，是上的点，且，将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，点落在点处，折痕为，则线段的长是．31．（2021·贵州黔西·中考真题）如图，在中，，，，作正方形，使顶点，分别在，上，边在上；类似地，在△中，作正方形；在△中，作正方形；；依次作下去，则第个正方形的边长是．32．（2021·贵州毕节·中考真题）如图，在菱形ABCD中，，，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则的最小值为．33．（2021·贵州黔东南·中考真题）如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E在BC的延长线上，若，则的度数为度．34．（2021·贵州贵阳·中考真题）在综合实践课上，老师要求同学用正方形纸片剪出正三角形且正三角形的顶点都在正方形边上．小红利用两张边长为2的正方形纸片，按要求剪出了一个面积最大的正三角形和一个面积最小的正三角形．则这两个正三角形的边长分别是．35．（2021·贵州铜仁·中考真题）如图，、分别是正方形的边、上的动点，满足，连接、，相交于点，连接，若正方形的边长为2．则线段的最小值为．36．（2021·贵州铜仁·中考真题）如图，将边长为1的正方形绕点顺时针旋转到的位置，则阴影部分的面积是；三、解答题37．（2025·贵州·中考真题）如图，在中，为对角线上的中点，连接，且，垂足为．延长至，使，连接，，且交于点．(1)求证：是菱形；(2)若，求的面积．38．（2024·贵州·中考真题）如图，四边形的对角线与相交于点O，，，有下列条件：①，②．

(1)请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形是矩形；(2)在（1）的条件下，若，，求四边形的面积．39．（2023·贵州·中考真题）如图，在中，，延长至D，使得，过点A，D分别作，，与相交于点E．下面是两位同学的对话：

小星：由题目的已知条件，若连接，则可证明．小红：由题目的已知条件，若连接，则可证明．

(1)请你选择一位同学的说法，并进行证明；(2)连接，若，求的长．40．（2022·贵州安顺·中考真题）如图1，在矩形中，，，是边上的一点，连接，将矩形沿折叠，顶点恰好落在边上的点处，延长交的延长线于点．(1)求线段的长；(2)求证四边形为菱形；(3)如图2，，分别是线段，上的动点（与端点不重合），且，设，是否存在这样的点，使是直角三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．41．（2022·贵州六盘水·中考真题）如图，在平行四边形中，平分，平分．(1)求证：；(2)当满足什么条件时，四边形是矩形？请写出证明过程．42．（2022·贵州遵义·中考真题）将正方形和菱形按照如图所示摆放，顶点与顶点重合，菱形的对角线经过点，点，分别在，上．(1)求证：；(2)若，求的长．43．（2022·贵州毕节·中考真题）如图1，在四边形中，和相交于点O，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)如图2，E，F，G分别是的中点，连接，若，求的周长．44．（2021·贵州贵阳·中考真题）如图，在矩形中，点在上，，且，垂足为．（1）求证：；（2）若，求四边形的面积．四、单选题45．（2025·贵州铜仁·三模）如图，将平行四边形的一边延长至点，若，则的度数为（）A． B． C． D．46．（2025·贵州铜仁·三模）如图，在中，、分别是、边上的中点，若，则的度数为（

）A． B． C． D．47．（2025·贵州铜仁·三模）如图，在菱形中，点为和的交点，则下列结论不一定成立的是（

）A． B． C． D．48．（2025·贵州黔东南·二模）如图，菱形部件的对角线交于点O，点E为边的中点．小明想用刻度尺（单位：cm）测量菱形部件中的尺寸．他将边与刻度尺重合，使得点B，C对应的刻度为1，6，则的长为（

）A． B． C． D．49．（2025·贵州·模拟预测）如图是一款可折叠圆形餐桌，图②是其展开前后的桌面示意图（阴影部分表示可折叠部分），已知展开前的正方形桌面的面积为4，则该款餐桌全部展开后桌面面积增大了（

）A． B． C． D．50．（2025·贵州贵阳·模拟预测）在平行四边形中，对角线、相交于点，添加一个条件，可以得到平行四边形是矩形的是（

）A． B． C． D．51．（2025·贵州毕节·三模）如图，在平行四边形中，，E，F分别是的中点，连接，则（

）A．2 B．3 C．8 D．无法确定五、填空题52．（2025·贵州贵阳·二模）如图，在中，点E为的中点，点F在边上，，，，，则的长为．53．（2025·贵州黔东南·一模）边长为2的正方形中，是的中点，以为折痕将翻折，使点落在处，延长交于，则的长是．54．（2025·贵州铜仁·三模）如图，在中，，，．为边上的一点，，为边上的一动点，将沿翻折得，连接、，则面积的最小值为．55．（2025·贵州铜仁·三模）如图，在平面直角坐标系中，的边、的中点、的横坐标分别是2、5，则点的坐标是．六、解答题56．（2025·贵州铜仁·三模）如图，四边形的对角线与相交于点，，．有下列条件：；．(1)从中任选一个作为条件，求证：四边形是菱形；(2)在（1）的条件下，若，，求四边形的面积．57．（2025·贵州贵阳·模拟预测）如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，延长到点，使得，连接．(1)求证：四边形是矩形；(2)连接，若，求的长．58．（2025·贵州黔东南·二模）【新视角·结合尺规作图】如图，小明在中，进行了如下尺规作图：①以点B为圆心，以的长为半径作弧交边于点E；②分别以点A，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线交于点F．(1)判断的形状，并说明理由；(2)若，求四边形的周长．59．（2025·贵州黔东南·一模）如图，在中，，分别为，的中点，过点作交的延长线于点．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，，，求的长．60．（2025·贵州·二模）如图，已知四边形是平行四边形，为边的中点，连接并延长，交的延长线于点．(1)求证：；(2)若，，，求点到的距离．61．（2025·贵州遵义·三模）如图，在矩形中，是对角线上的两个动点，两点分别从点同时出发，相向而行，速度均为每秒个单位长度，运动时间为，其中．(1)若分别是的中点，则四边形一定是怎样的四边形？请说明理由．(2)在（1）的条件下，若四边形为矩形，求的值．(3)在（1）的条件下，若两点运动的同时，点向点运动，点向点运动，且与点的速度相同，点运动到点时，四点都停止运动．当四边形是菱形时，求的值．62．（2025·贵州贵阳·二模）如图，在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F，连接交于点O．(1)求证：；(2)若，，求的长．63．（2025·贵州黔东南·二模）如图，在中，平分交于点E，点F在上，，连接．(1)试判断四边形是我们学过的什么特殊四边形？说明理由；(2)连接交于点O，若，且，求的面积．64．（2025·贵州黔东南·三模）在我们的住房中，很多楼梯的扶手美轮美奂，呈现多种图形，如图，把构成扶手材料的相关部分看成线段，可以抽象出平面图形．经过测量，，米．解决下列问题：(1)在抽象出来的平面图形中，请你列举两个四边形_