五年(2021-2025)中考数学真题分类汇编(重庆专用)10：动点几何函数图像（学生版）

专题10动点几何+函数图像考点1图像为一次函数1．（2023·重庆·中考）如图，是边长为4的等边三角形，动点E，F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，点E沿折线方向运动，点F沿折线方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为t秒，点E，F的距离为y．

(1)请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；(3)结合函数图象，写出点E，F相距3个单位长度时t的值．考点2图像为一次函数与反比例函数综合2．（2024·重庆·中考）如图，在中，，，点为上一点，，过点作交于点．点，的距离为，的周长与的周长之比为．(1)请直接写出，分别关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象；请分别写出函数，的一条性质；(3)结合函数图象，直接写出时的取值范围．（近似值保留一位小数，误差不超过）3．（2025·重庆·中考）如图，点为矩形的对角线AC的中点，，，，是上的点（，均不与，重合），且，连接，．用表示线段的长度，点与点的距离为．矩形的面积为，的面积为，的面积为，．(1)请直接写出，分别关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围：(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象，并分别写出函数，的一条性质；(3)结合函数图象，请直接写出时的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过）．考点1实数的估值1．（2025·重庆十一中·中考模拟）如图，在矩形中，，，点为边上的中点．动点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向点运动，到点时停止．设运动的时间为秒，记为．(1)请直接写出关于的函数表达式以及对应的的取值范围（）；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；(3)函数与的图象有且仅有2个交点，请直接写出的取值范围．2．（24-25九下·重庆巴川中学·月考）如图1，在中，，，，点E，D分别在，上，且满足，，点P从A出发，沿着折线运动，到达点E时停止运动．设点P运动的路程为x，连接，记的面积为y，请解答下列问题：(1)请直接写出y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；(2)如图2，在给定的平面直角坐标系中，画出y的函数图象，并写出函数y的一条性质；(3)结合函数图象，当时，则x的取值范围是_______．（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）3．（24-25九下·重庆南开中学·模拟）如图1，在平行四边形中，，，．点为边的中点，动点从点出发，沿折线方向运动，速度为每秒2个单位长度，到达点时停止运动，连接，．设点的运动时间为秒，记为．(1)请直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；(3)一次函数与的图象有且仅有2个交点，请直接写出常数的取值范围．考点2图像为一次函数与反比例函数综合4．（24-25九下·重庆一中·三模）如图，在菱形中，，对角线，动点P沿以每秒2.5个单位长度的速度运动，到达C点停止运动；同时，动点Q沿以每秒1.5个单位长度的速度运动，到达C点停止运动．连接，设点P的运动时间为x秒，点P，Q的距离为，菱形的面积与的面积之比为(1)请直接写出分别关于x的表达式，并注明自变量x的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中，画出函数的图像，并分别写出函数的一条性质；(3)结合函数图像，请直接写出时x的取值范围（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）．5．（2025·重庆实外·三模）如图，在中，，D为线段上一点，且，连接，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发，沿折线方向匀速运动，到达点A停止，同时动点Q以每秒1个单位的速度沿射线方向运动，当动点P停止运动时，动点Q也停止运动，设点P运动时间为x秒，过点Q作交直线于点E．运动过程中，的面积为，的周长与的周长比值为(1)请直接写出，关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出的图像，并写出函数的一条性质；(3)结合函数图像，请直接写出时x的取值范围（近似值精确到0.1，误差不超过0.2）6．（24-25九下·重庆二外·中考二模）如图，在四边形中，，，对角线，．动点P以每秒5个单位长度的速度从点B出发，沿着运动，作于点M，同时动点Q从点D出发，以每秒4个单位长度的速度沿射线运动，点N是射线上一点，连接，满足，当点P到达C点时，P、Q两点同时停止运动．设点P运动的时间为x秒，线段的长度为，线段的长度为．(1)请直接写出关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中，画出的图象，并写出函数的一条性质；(3)结合函数图象，请直接写出当时x的取值范围．（近似值保留小数点后一位，误差不超过）7．（2025·重庆巴蜀中学·三模）如图1，矩形中，，，动点以的速度从点沿折线运动，连接，同时，动点以的速度从点出发沿运动，当点停止运动时点也随之停止运动．过点作于点，设点的运动时间为，记的面积为，记与的周长比为，请回答下列问题：(1)请直接写出分别与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；(2)如图2，在给定的平面直角坐标系中，画出函数的图象，并写出函数的一条性质；(3)结合函数图象，请直接写出当时的取值范围：．（近似值保留一位小数，误差不超过）8．（2025·重庆西大附中·三模）如图，在矩形中，，．动点以每秒个单位长度从点出发，沿着运动，当点到达点时停止运动．动点以每秒个单位长度从点出发，沿方向运动，、两点同时停止运动．点为直线上的动点，满足．设点，的运动时间均为秒，记的面积为，点到直线的距离为

(1)请直接写出，关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出，的图象，并写出函数的一条性质；(3)结合函数图像，请直接写出当时的取值范围．（近似值保留小数点后一位，误差不超过）．9．（2025·重庆南开中学·二模）如图1，在矩形中，，动点P从点E出发，沿运动，速度为每秒1个单位长度，同时动点Q从点E出发沿射线运动，速度为每秒2个单位长度，当点P停止运动时点Q也随之停止．连接，设点P运动时间为x秒，的面积为，的面积与的面积比值为．(1)请直接写出关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中，画出函数的图象，并写出函数的一条性质；(3)结合的函数图象，请直接写出时x的取值范围（近似值精确到0.1，误差不超过0.2）．10．（24-25九下·重庆九十五中·三模）如图，在中，，，，动点以每秒1个单位的速度从点出发沿着的路线运动，动点同时从点出发以每秒个单位的速度沿着的路线运动，当点到达点时，两点同时停止运动．设运动时间为秒（），的面积为，与的长度之比为．(1)请直接写出，的函数解析式及自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出，的图像，并写出函数的一条性质；(3)根据图象，直接写出当时，的取值范围．（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）11．（24-25九下·重庆一中·二模）如图，在矩形中，连接．，，点为线段上一动点（不与、重合），过点作交于点．设，点，的距离为，的周长的周长之比为．(1)请直接写出，分别关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中，画出函数，的图象，并分别写出函数，的一条性质；(3)结合函数图象，请直接写出时的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0．2）．12．（24-25九下·重庆杨家坪中学·第二次定时作业）如图1．在中，，，点为的三等分点，动点以每秒1个单位的速度从点出发，按照的顺序在边上运动，同时点以每秒个单位长度的速度从点出发，在线段上运动，当点到达点时，点，都同时停止运动．在运动过程中，设点的运动时间为秒的面积为的面积与的比值为．(1)直接写出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)在如图2所示的平面直角坐标系中，画出的函数图象，并根据图象写出函数的一条性质；(3)根据函数图象，直接求出时，的取值范围．（近似值精确到0.1，误差不超过0.2）13．（24-25九下·重庆江津中学·定时作业）如图，在矩形中，，，E是上一点，连接，过点E作交于点F．设（点E不与A，C重合），面积的与的面积之比为，的长为．(1)请直接写出，分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．(2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数，的图象，并根据图象写出函数的一条性质．(3)结合函数图象，请直接写出当时x的取值范围．（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）14．（24-25九下·重庆巴川中学·中考一模）如图，在中，，，，点为上一动点，过点作于点．设的长度为，点的距离为的周长与的周长之比为．(1)请直接写出分别关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数的图象；分别写出函数的一条性质；(3)结合函数图象，直接写出时的取值范围．（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）15．（2025·重庆巴蜀中学·二模）如图，在矩形中，，点E是边的中点．动点M以每秒1个单位的速度从A出发，按的顺序在边上运动．设运动时间为x秒（），的面积为，的面积与动点M的路程之比为．(1)请直接写出，关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象，并写出函数的一条性质；(3)结合函数图象，直接写出时x的取值范围．（结果保留一位小数，误差不超过0.2）16．（2025·重庆八中·三模）如图，在中，，，于点，动点从点出发．沿折线运动，到达点时停止运动，设点运动的路程为，连接，的面积为，的面积与点的运动路程的比为．(1)请直接写出，分别关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中．画出函数，的图象，并写出函数的一条性质；(3)结合函数图象，请直接写出函数时的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过）．…12………16………12…126…17．（2025·重庆八中·一模）如图1，在矩形中，．动点以每秒1个单位长度从点出发，沿着运动，当点到达点时停止运动．动点以每秒0.5个单位长度从点出发，沿方向运动，两点同时停止运动．点为直线上的动点，满足．设点的运动时间均为秒（），记的面积为，点到的距离为．(1)请直接写出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出的图象，并写出函数的一条性质；(3)结合函数图象，请直接写出当时的取值范围．（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）．0123568060632118．（24-25九下·重庆一中·一模）如图，在中，，，，动点从点出发沿方向运动，当点运动到点时停止运动，过点作于点．设点运动的路程为，线段与的长度和记为，线段与的比值记为．(1)请直接写出，分别关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象，并分别写出函数，的一条性质；(3)结合函数图象，直接写出时的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）．19．（2025·重庆巴蜀中学·一诊）如图1，菱形中，，，动点P以的速度从点B出发，沿折线方向运动，同时，动点Q也以的速度从点A出发沿射线运动，当点P停止运动时点Q也随之停止运动．过点P作于点H，设点P的运动时间为x，记的长度为，记点P运动的总路径长与的长度之比为，请回答下列问题：(1)请直接写出、分别与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；(2)如图2，在给定的平面直角坐标系中，画出函数、的图象，并写出函数的一条性质；(3)结合函数图象，请直接写出当时x的取值范围：．（近似值保留一位小数，误差不超过）20．（24-25九下·重庆实验外国语学校·一诊）如图，在中，，是边上的高，且，动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发，沿着运动，同时动点Q以每秒0.5个单位长度的速度从点C出发，沿着运动，E是射线上一动点，连接、、的面积是面积的一半，设点P、Q的运动时间为，的面积为，点E到的距离为．(1)请直接写出，分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中，画出