五年(2021-2025)中考数学真题分类汇编(贵州专用)06：函数基础及一次函数综合（67题）（学生版）

专题06函数基础及一次函数综合（67题）考点01：函数基础知识一、单选题1．（2025·贵州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中有A，B，C，D四点，根据图中各点位置判断，哪一个点在第四象限（

）A．点 B．点 C．点 D．点2．（2025·贵州·中考真题）如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（

）A．越来越慢 B．越来越快 C．保持不变 D．快慢交替变化3．（2024·贵州·中考真题）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“技”所在的象限为（

）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2023·贵州·中考真题）已知，二次函数的图象如图所示，则点所在的象限是（

）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（2023·贵州·中考真题）今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y（）与所用时间x（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（

）

A．小星家离黄果树景点的路程为 B．小星从家出发第1小时的平均速度为C．小星从家出发2小时离景点的路程为 D．小星从家到黄果树景点的时间共用了6．（2022·贵州遵义·中考真题）遵义市某天的气温（单位：℃）随时间（单位：）的变化如图所示，设表示0时到时气温的值的极差（即0时到时范围气温的最大值与最小值的差），则与的函数图象大致是（

）A． B． C． D．7．（2022·贵州毕节·中考真题）现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件，某物流公司的汽车行驶后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶到达目的地．汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：）之间的关系如图所示，请结合图象，判断以下说法正确的是（

）A．汽车在高速路上行驶了 B．汽车在高速路上行驶的路程是C．汽车在高速路上行驶的平均速度是 D．汽车在乡村道路上行驶的平均速度是8．（2022·贵州六盘水·中考真题）两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时，表示的动物是（

）A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛9．（2022·贵州黔西·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E，轴，垂足为F．若，．以下结论正确的个数是（

）①；②AE平分；③点C的坐标为；④；⑤矩形ABCD的面积为．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．（2022·贵州铜仁·中考真题）如图，在矩形中，，则D的坐标为（

）A． B． C． D．11．（2021·贵州黔东南·中考真题）已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P是第一象限内的点，若△PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为（

）A．（1，1）B．（1，1）或（1，2）C．（1，1）或（1，2）或（2，1）D．（0，0）或（1，1）或（1，2）或（2，1）12．（2021·贵州遵义·中考真题）数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（）A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．Z（﹣1，2）二、填空题13．（2023·贵州·中考真题）如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是，则龙洞堡机场的坐标是．

14．（2022·贵州黔西·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，，，的中点为；，，的中点为；，，的中点为；，，的中点为；…；按此做法进行下去，则点的坐标为．15．（2022·贵州毕节·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点；…；按此做法进行下去，则点的坐标为．16．（2021·贵州贵阳·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形对角线的交点坐标是，点的坐标是，且，则点的坐标是．一、单选题17．（2025·贵州遵义·模拟预测）家用热水器在使用过程中通常会经历加热、保温、断电的过程，如图是某家用热水器1小时内水的温度随时间的变化图象，设表示从第0分钟到第分钟热水器内水的平均温度，则随的变化图象大致是（）A． B．C． D．18．（2025·贵州黔东南·二模）如图是佳佳购买贵州刺梨干的销售标签，则在单价、数量、总价的关系中，常量是（

）品种：刺梨干单价：45.00元/箱数量：3箱总价：135.00元A．总价 B．数量 C．单价 D．总价和数量19．（2025·贵州贵阳·三模）如图①，在正方形中，点从点出发，沿运动，至点停止．设点运动的路程为，的面积为，且与之间的关系式如图②所示．则下列说法中正确的是（）A． B． C． D．当时，20．（2025·贵州遵义·一模）王明从家步行到公交车站台，然后等公交车去单位．下公交车后又步行了一段路程才到单位．图中的折线表示王明的行程s（米）与所花时间t（分）之间的函数关系．下列说法正确的是（

）A．王明等公交车时间为5分钟B．王明步行的速度是60米/分C．王明全程的平均速度为290米/分D．公交车的速度是500米/分21．（2025·贵州铜仁·三模）小丽特别喜欢学以致用，这天她尝试建立平面直角坐标系，并在图中标注了部分城市的位置，如图所示，若表示成都、武汉的点的坐标分别为，则表示贵阳的点坐标是（

）A． B． C． D．22．（2025·贵州毕节·一模）漫步城垣步道，寻迹贵阳“九门四阁”．如图是小李绘制的“九门四阁”平面示意图，若“大西门”所在位置的坐标是，“老东门”所在位置的坐标是，则“次南门”所在位置的坐标是（

）A． B． C． D．23．（2025·贵州·二模）观察如图所示的象棋棋盘．若“兵”所在的位置用表示，“帅”所在的位置用表示，则“炮”所在的位置可以表示为（

）A． B． C． D．24．（2025·贵州遵义·二模）如图为某公园中的牡丹园、芍药园和月季园的位置示意图．将其放在适当的平面直角坐标系中，若芍药园的坐标为，月季园的坐标为，则牡丹园的坐标为（

）A． B． C． D．25．（2025·贵州贵阳·一模）“加榜梯田”“从江鼓楼”“岜（bā）沙苗寨”是从江县著名旅游景点．以“从江鼓楼”为原点建立直角坐标系，若“岜沙苗寨”的坐标为，则“加榜梯田”的坐标为（

）A． B． C． D．26．（2025·贵州黔东南·一模）如图是红军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为，表示吴起镇会师的点的坐标为，则表示瑞金的点的坐标为（

）A． B． C． D．表示瑞金的点的坐标为．27．（2025·贵州·一模）如图是一个电影播放厅的平面示意图，小明和小刚、小华一起去看电影，小刚的座位为4排3列，用坐标表示为，若小华的座位为，小明的座位与小刚前后相邻且与小华左右相邻，则小明的座位用坐标表示为（

）A． B． C． D．28．（2025·贵州毕节·二模）在平面直角坐标系中，点位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限29．（2025·贵州遵义·三模）在平面直角坐标系中，点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限30．（2025·贵州铜仁·三模）如图是雷达探测到的6个目标，若目标A用表示，目标E用表示，那么表示的是（

）A．目标B B．目标C C．目标D D．目标F31．（2025·贵州·一模）如图，在轴，轴上分别截取，使，再分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点．若点的坐标为，则的值为（）A．1 B．2 C．3 D．432．（2025·贵州·一模）大雁在南飞时保持严格整齐的队形即排成“人”或“一”．如图是大雁南飞时的平面网格图，如果最后两只大雁F，G的坐标为，那么头雁A的坐标是（

）A． B． C． D．二、填空题33．（2025·贵州·二模）小军、小刚两人沿同一直道从地到地，若在整个行程中，他们都是匀速直线运动，小军、小刚离地的距离与时间之间的函数关系如图所示，则小军的速度与小刚的速度的数量关系是．34．（2025·贵州黔南·一模）在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做观察水沸腾试验时所记录的时间t（单位：）和水温T（单位：）的数据：02468101214．．．2642587490100100100．．．在水烧开之前（即），水温T与时间t之间的关系式为．35．（2025·贵州铜仁·二模）贵州省部分主要城市在地图中的位置如图所示，若遵义位置的坐标为，安顺位置的坐标为，则毕节位置的坐标是；36．（2025·贵州贵阳·一模）中国阳明文化园部分平面图如图所示，若用表示王阳明纪念馆的位置，用表示游客接待中心的位置，则南门的坐标是．37．（2025·贵州贵阳·二模）如图，若点A的坐标为，点B的坐标为，那么点C的位置可表示为．考点02：一次函数一、单选题38．（2022·贵州六盘水·中考真题）如图是一次函数的图象，下列说法正确的是（

）A．随增大而增大 B．图象经过第三象限 C．当时， D．当时，39．（2022·贵州贵阳·中考真题）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；②方程组的解为；③方程的解为；④当时，．其中结论正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．440．（2022·贵州遵义·中考真题）若一次函数的函数值随的增大而减小，则值可能是（

）A．2 B． C． D．41．（2021·贵州贵阳·中考真题）小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线，其中，则他探究这7条直线的交点个数最多是（

）A．17个 B．18个 C．19个 D．21个二、填空题42．（2021·贵州毕节·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；…；按此作法进行下去，则点的坐标为．43．（2021·贵州毕节·中考真题）将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为．三、解答题44．（2022·贵州黔西·中考真题）某乡镇新打造的“田园风光”景区今年计划改造一片绿化地，种植A、B两种花卉，已知3盆A种花卉和4盆B种花卉的种植费用为330元，4盆A种花卉和3盆B种花卉的种植费用为300元．(1)每盆A种花卉和每盆B种花卉的种植费用各是多少元？(2)若该景区今年计划种植A、B两种花卉共400盆，相关资料表明：A、B两种花卉的成活率分别为70%和90%，景区明年要将枯死的花卉补上相同的新花卉，但这两种花卉在明年共补的盆数不多于80盆，应如何安排这两种花卉的种植数量，才能使今年该项的种植费用最低？并求出最低费用．45．（2022·贵州铜仁·中考真题）在平面直角坐标系内有三点A(−1，4)、B(−3，2)、C(0，6)．(1)求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）；(2)判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由．46．（2022·贵州黔东南·中考真题）某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同．(1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？(2)每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元．请根据以上要求，完成如下问题：①设购买A型机器人台，购买总金额为万元，请写出与的函数关系式；②请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？47．（2021·贵州黔西·中考真题）甲、乙两家水果商店，平时以同样的价格出售品质相同的樱桃．春节期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，甲商店的樱桃价格为60元；乙商店的樱桃价格为65元．若一次购买以上，超过部分的樱桃价格打8折．(1)设购买樱桃，，（单位：元）分别表示顾客到甲、乙两家商店购买樱桃的付款金额，求，关于的函数解析式；(2)春节期间，如何选择甲、乙两家商店购买樱桃更省钱？48．（2021·贵州毕节·中考真题）某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游．甲､乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人1000元,经协商,甲旅行社的优惠条件是:老师､学生都按八折收费:乙旅行社的优惠条件是:两位老师全额收费,学生都按七五折收费,（1）设参加这次红色旅游的老师学生共有名,,（单位:元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用,求,关于的函数解析式；（2）该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少?49．（2021·贵州贵阳·中考真题）为庆祝“中国共产党的百年华诞”，某校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的5倍，广告公司制作每件产品所需时间和利润如下表：产品展板宣传册横幅制作一件产品所需时间（小时）1制作一件产品所获利润（元）20310（1）若制作三种产品共计需要25小时，所获利润为450元，求制作展板、宣传册和横幅的数量；（2）若广告公司所获利润为700元，且三种产品均有制作．求制作三种产品总量的最小值．50．（2021·贵州铜仁·中考真题）某快递公司为了提高工作效率，计划购买、两种型号的机器人来搬运货物，已知每台型机器人比每台型机器人每天多搬运20吨，并且3台型机器人和2台型机器人每天共搬运货物460吨．（1）求每台型机器人和每台型机器人每天分别搬运货物多少吨？（2）每台型机器人售价3万元，每台型机器人售价2万元，该公司计划采购、两种型号的机器人共20台，必须满足每天搬运的货物不低于1800吨，请根据以上要求，求出、两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低﹖最低费用是多少？51．（2021·贵州铜仁·中考真题）某品牌汽车销售店销售某种品牌的汽车，每辆汽车的进价16（万元）．当每辆售价为22（万元）时，每月可销售4辆汽车．根据市场行情，现在决定进行降价销售．通过市场调查得到了每辆降价的费用（万元）与月销售量（辆）（）满足某种函数关系的五组对应数据如下表：4567800.511.52(1)请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出与的关系式________；(2)每辆原售价为22万元，不考虑其它成本，降价后每月销售利润y=(每辆原售价--进价)x，请你根据上述条件，求出月销售量为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？一、单选题52．（2025·贵州贵阳·一模）一次函数（k，b为常数，）的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（

）A． B． C． D．53．（2025·贵州贵阳·三模）如图，点在直线上，则的值为（）A． B．3 C．4 D．554．（2025·贵州遵义·一模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题55．（2025·贵州遵义·二模）某正比例函数经过二、四象限，写出一个满足条件的的值．56．（2025·贵州贵阳·二模）如图，已知直线与直线交于点，则关于的不等式的解集为．57．（2025·贵州毕节·三模）若函数是关于x的正比例函数，则k满足的条件为．三、解答题58．（2025·贵州·二模）贵州省麻江县盛产蓝莓，蓝莓可以制作成蓝莓原浆，蓝莓原浆中含有丰富的膳食纤维，能缓解眼疲劳、增强免疫力等．某超市老板准备购进、两种包装的蓝莓原浆产品，下表是这两种产品的进价和售价：蓝莓原浆进价/（元/盒）售价/（元/盒）60100若用2000元购进产品的数量与用3400元购进产品的数量相同．(1)产品每盒的进价是多少元？(2)在（1）的条件下，超市老板购进、两种产品共300盒，且产品的数量不少于产品数量的一半．若购进的这批货全部售完．当产品的数量为多少时，该超市获得的总利润最大？并求出最大利润．59．（2025·贵州贵阳·一模）综合与实践：制作简易计时器【问题情境】某小组同学根据古代计时器“漏壶”的原理制作了如图所示的简易计时器，该计时器由一个圆锥和一个圆柱组成，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中．【实验观察】表格记录的是圆柱容器液面高度y（）与时间x（）的数据：记录次数第一次第二次第三次第四次第五次时间x（）12345圆柱容器液面高度y（）246410【探索发现】根据上述的实践活动，该小组同学发现y与x之间满足一次函数关系，请解决以下问题：(1)根据表中的数据在图中描点：小组长发现其中有一次数据记录错误，请你指出记录错误的是第次：【结论应用】(2)已知圆柱容器液面的最大高度能达到，则这个简易计时器最多可计时多少分钟？60．（2025·贵州贵阳·三模）某校文化艺术节来临之际，学生积极性很高．某班决定购买，两种纪念品用于在文化艺术节上销售．若购进种纪念品1件，种纪念品1件，需花18元；若购进种纪念品1件，种纪念品2件，需花26元．(1)求购进，两种纪念品每件各需多少元？(2)若该班级决定购进这两种纪念品共100件，且用于购买这100件纪念品的资金不低于850元且不超过900元．已知全部销售完纪念品后，每件种纪念品可获利4元，每件种纪念品可获利3元．该如何进货，才能保证获利最大？最大利润是多少元？61．（2025·贵州贵阳·二模）根据如下素材，探索完成任务．解决如何确定图书销售单价及怎样进货以获取最大利润问题．条件一：某书店为了迎接“读书节”决定购进A，B两种新书，两种图书的进价分别是每本18元、每本12元）条件二：已知A种图书的标价是B种图书标价的1.5倍，若顾客用600元按标价购买图书，能单独购买A种图书的数量恰好比单独购买B种图书的数量少10本．条件三：该书店准备用不超过16800元购进A，B两种图书共1000本，且A种图书不少于700本经市场调查后调整销售方案为：A种图书按照标价的8折销售，B种图书按标价销售．任务解决：(1)探求图书的标价，请运用适当方法，求出两种图书的标价；(2)确定如何获得最大利润，书店应怎样进货才能获得最大利润，最大利润是多少？62．（2025·贵州黔东南·一模）链条是自行车传动系统上的重要组成部分，如图所示，如果每节链条的长度为a，交叉重叠部分的圆的直径为b．(1)当链条由5节组成时，链条的总长度是________；（用含a，b的代数式表示）(2)如果一辆某型号自行车的链条由若干节这样的链条组成，每节链条的长度为，交叉重