人教版八年级数学下册《23.1 一次函数的概念》同步练习题（附答案）

第页人教版八年级数学下册《23.1一次函数的概念》同步练习题（附答案）一、选择题（共10小题）1．（2025秋•兴庆区校级期末）下列函数中，不是一次函数的是（）A．y＝3x B．y＝2−x3 C．y=12x−122．（2025秋•碑林区校级期末）下列变化过程中，一个变量是另一个变量的正比例函数关系的是（）A．圆的周长C随半径r的变化而变化 B．用15m长的绳子围成一个矩形，其中一边长y随它邻边x的变化而变化 C．正方形的面积S随边长a的变化而变化 D．汽车油箱中有汽油50L，汽车每行驶1千米耗油0.2L，那么行驶过程中油箱的剩余油量Q与行驶路程s之间的关系3．（2025秋•大东区期末）若关于变量x，y的函数y＝﹣7x+m﹣2是正比例函数，则m的值为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣14．（2025秋•金牛区校级期中）若y＝（m﹣1）x|m|+1表示一次函数，则m等于（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．1或05．（2025春•广安期末）若函数y＝（m+1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．06．（2025秋•大同月考）下列用表格表示的变量关系中，y是x的一次函数的是（）A． x…1234…y…8668…B． x…1234…y…121073…C． x…1234…y…361112…D．x…1234…y…12963…7．（2025秋•成都校级月考）下列函数，是正比例函数的是（）A．y＝2x﹣1 B．y＝﹣0.5x+1 C．y＝﹣0.5x D．y＝x28．（2025秋•山丹县校级月考）下列函数中，是一次函数的是（）A．y＝x2+7 B．y=1x C．y＝﹣x+1 D．y＝x（9．（2025春•呼兰区期末）下列函数中，是正比例函数的是（）A．y＝3x+1 B．y=x2 C．y=3x D．10．（2025秋•漳州期中）已知函数y＝（m+2）x|m|+5是关于x的一次函数，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．2二、填空题（共10小题）11．（2025秋•莲湖区期末）已知函数y＝2x+a﹣3，当a＝时，这个函数为正比例函数．12．（2025秋•博山区期末）在y＝（k﹣2）x+k2﹣4中，若y是x的正比例函数，则k值为．13．（2025秋•秦淮区校级期末）若函数y＝mx+4m﹣2（m是常数）是正比例函数，则m＝．14．（2025秋•安庆期末）已知函数y＝（m﹣1）x|m|﹣3是关于x的一次函数，则m的值为．15．（2025秋•嘉定区校级月考）函数y＝x+k+2是正比例函数，则k的值为．16．（2025秋•西安校级月考）给出下列函数：①s=v2300：②T＝t+273；③y＝4（x﹣1）；④y=4x+1；⑤y＝417．（2025秋•玄武区校级月考）关于x的函数y=(2−m)xm2−3+518．（2025秋•温江区校级期中）函数y＝（m﹣2）x|m|﹣1+6是y关于x的一次函数，则m＝．19．（2025秋•浦口区校级月考）y＝（m﹣3）x+m2﹣9是正比例函数，则m＝．20．（2025秋•张店区校级月考）有下列函数：①y＝πx；②y＝2x﹣1；③y＝﹣3x；④y=1x；⑤y＝x2﹣1．其中是一次函数的有三、解答题（共5小题）21．（2025秋•临淄区校级月考）已知函数y＝（4﹣2m）x|m﹣1|+（n+3）．（1）m的取值满足什么条件时，y是x的一次函数？（2）m，n的取值满足什么条件时，y是x的正比例函数？22．（2025春•虞城县期末）已知y关于x的函数解析式为y＝3x﹣2m+1（m为常数）．（1）若y是x的正比例函数，求m的值；（2）若m＝5，求该函数图象与x轴的交点坐标．23．（2025秋•彬州市期中）若函数y＝（m+3）x+|m|﹣3是关于x的正比例函数，求m的值．24．（2025秋•大观区校级期中）当m为何值时，函数y＝﹣（m﹣2）xm2−325．（2025春•南昌期末）已知y关于x的函数y＝4x+m﹣1．（1）若y是x的正比例函数，求m的值；（2）若m＝9，求该函数图象与x轴的交点坐标．

参考答案一、选择题（共10小题）题号12345678910答案DAABADCCBC一、选择题（共10小题）1．【答案】D【分析】首先根据一次函数的定义找出四个选项中的一次函数，从而利于排除法得出符合题意的选项．【解答】解：A、是正比例函数，也是一次函数，故选项错误；B、是一次函数，故选项错误；C、是一次函数，故选项错误；D、自变量次数不为1，不是一次函数，故选项正确．故选：D．2．【答案】A【分析】分别根据题意列出函数关系式，再判断即可．【解答】解：A、C＝2πr，是正比例函数关系，故此选项符合题意；B、y=15C、S＝a2，不是正比例函数关系，故此选项不符合题意；D、Q＝50﹣0.2s，不是正比例函数关系，故此选项不符合题意；故选：A．3．【答案】A【分析】根据正比例函数的定义列式计算即可．【解答】解：∵关于变量x，y的函数y＝﹣7x+m﹣2是正比例函数，∴m﹣2＝0，∴m＝2．故选：A．4．【答案】B【分析】由一次函数的定义可得m﹣1≠0，|m|＝1，求解即可．【解答】解：由条件可知m﹣1≠0，|m|＝1，∴m＝﹣1，故选：B．5．【答案】A【分析】由一次函数的定义可知|m|＝1且m+1≠0，从而可求得m的值．【解答】解：∵y＝（m+1）x|m|﹣5是一次函数，∴|m|＝1且m+1≠0，解得m＝±1且m≠﹣1，∴m＝1．故选：A．6．【答案】D【分析】根据一次函数需满足y随x的变化量的比值恒定，即x每增加1，y的变化量相同，据此逐项判断即可得．【解答】解：A、由表格中的数据可知，y随x的增大先减小、再不变、然后增大，变化不均匀，不满足一次函数的定义，y不是x的一次函数，不符合题意；B、由表格中的数据可知，y随x的增大而减小，但变化不均匀，y不是x的一次函数，不符合题意；C、由表格中的数据可知，y随x的增大而增大，但变化不均匀，y不是x的一次函数，不符合题意；D、由表格中的数据可知，y随x的增大而减小，且自变量每增加1，函数值减小3，变化均匀，y是x的一次函数，符合题意；故选：D．7．【答案】C【分析】根据据正比例函数的定义逐一判断即可．【解答】解：正比例函数的定义为y＝kx（k≠0，x次数为1），A、y＝2x﹣1，不是正比例函数，不符合题意；B、y＝﹣0.5x+1，含常数项，不符合题意；C、y＝﹣0.5x，符合y＝kx形式，且k＝﹣0.5≠0，符合题意；D、y＝x2，不是正比例函数，不符合题意．故选：C．8．【答案】C【分析】熟知一次函数的定义进行判断即可．【解答】解：一次函数的形式为y＝kx+b（k≠0），A、y＝x2+7，x的最高次数为2，不是一次函数，不符合题意；B、y=1x，C、y＝﹣x+1，即k＝﹣1≠0，符合一次函数定义，符合题意；D、y＝x（x﹣5）＝x2﹣5x，x的最高次数为2，不是一次函数，不符合题意，故选：C．9．【答案】B【分析】根据正比例函数的定义解答即可．【解答】解：A、y＝3x+1，是一次函数，不是正比例函数，不符合题意；B、y=xC、y=3D、y＝3x2，是二次函数，不符合题意．故选：B．10．【答案】C【分析】根据一次函数的定义即可解答．【解答】解：由题意得，|m|＝1且m+2≠0，∴m＝±1．故选：C．二、填空题（共10小题）11．【答案】3．【分析】正比例函数的定义是形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数，其中k叫做比例系数．根据正比例函数的定义列式求解即可．【解答】解：根据正比例函数的定义可知：当a﹣3＝0时，这个函数为正比例函数，∴a＝3．故答案为：3．12．【答案】k＝﹣2．【分析】根据正比例函数的定义：y＝kx（k≠0），得到k﹣2≠0且k2﹣4＝0即可求出k的值．【解答】解：依题意得，k﹣2≠0且k2﹣4＝0，解k﹣2≠0得k≠2，解k2﹣4＝0得k＝±2，∴k＝﹣2．故答案为：k＝﹣2．13．【答案】12【分析】根据正比例函数的定义得到4m﹣2＝0，然后解方程即可．【解答】解：由正比例函数的定义得：4m﹣2＝0，解得m=1故答案为：1214．【答案】﹣1．【分析】根据一次函数的定义条件：次数最高项是一次项，且一次项系数不等于0即可求解．【解答】解：根据题意得：m﹣1≠0且|m|＝1，则m＝﹣1．故答案为：﹣1．15．【答案】﹣2．【分析】根据正比例函数的定义，函数解析式中常数项必须为零即可解答．【解答】解：由题意可得：k+2＝0，解得：k＝﹣2．故答案为：﹣216．【答案】②③⑤．【分析】根据一次函数的定义：一般地，形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数逐一进行判断即可．【解答】解：①s=v2300故①不是一次函数，②T＝t+273是一次函数，③y＝4（x﹣1）＝4x﹣4是一次函数，④y=4x+1中，y不是x故④不是一次函数，⑤y＝4x+1是一次函数，故正确的选项有②③⑤，故答案为：②③⑤．17．【答案】﹣2．【分析】根据一次函数的定义，得m2﹣3＝1且2﹣m≠0，解方程即可求解．【解答】解：由题意可得：m2﹣3＝1且2﹣m≠0，解得m＝±2，m≠2，∴m＝﹣2．故答案为：﹣2．18．【答案】﹣2．【分析】根据一次函数的定义求出m的值．【解答】解：∵函数y＝（m﹣2）x|m|﹣1+6是y关于x的一次函数，∴|m|−1=1m−2≠0解得：m＝﹣2，故答案为：﹣2．19．【答案】﹣3．【分析】根据一次函数和正比例函数的定义，可得出m的值．【解答】解：由题意可得：m2解得m＝﹣3．故答案为：﹣3．20．【答案】①②③．【分析】根据一次函数的定义判断即可．【解答】解：根据一次函数的定义逐项分析判断如下：①y＝πx是一次函数，符合题意；②y＝2x﹣1是一次函数，符合题意；③y＝﹣3x是一次函数；④y=1⑤y＝x2﹣1，未知数的最高次是2次，不是一次函数，不符合题意；∴是一次函数的有①②③．故答案为：①②③．三、解答题（共5小题）21．【答案】（1）m＝0；（2）m＝0、n＝﹣3．【分析】（1）根据一次函数的定义可得|m﹣1|＝1且4﹣2m≠0，求解即可获得答案；（2）根据正比例函数的定义可得|m﹣1|＝1且4﹣2m≠0，且n+3＝0，求解即可获得答案．【解答】解：（1）∵y是x的一次函数，∴|m﹣1|＝1且4﹣2m≠0，∴m＝0，∴当m＝0时函数y＝（4﹣2m）x|m﹣1|+（n+3）是一次函数；（2）∵y是x的正比例函数，∴|m﹣1|＝1且4﹣2m≠0且n+3＝0，由|m﹣1|＝1得m﹣1＝±1，∴m＝0或m＝2，由4﹣2m≠0得m≠2，由n+3＝0得n＝﹣3，∴当m＝0、n＝﹣3时，函数y＝（4﹣2m）x|m﹣1|+（n+3）是正比例函数．22．【答案】（1）m=1（2）（3，0）．【分析】（1）由y是x的正比例函数，可得﹣2m+1＝0，再进一步求解即可；（2）由m＝5，可得y＝3x﹣9．令y＝0，即3x﹣9＝0，从而可得答案．【解答】解：（1）由条件可知﹣2m+1＝0，解得m=1（2）∵m＝5，则y＝3x﹣9．令3x﹣9＝0，解得x＝3，∴该函数图象与x轴的交点坐标为（3，0）．23．【答案】3．【分析】一般地，形如y＝kx（k≠0）的函数叫做正比例函数．根据正比例函数的定义求解即可．【解答】解：∵函数y＝（m+3）x+|m|﹣3是关于x的正比例函数，∴|m|﹣3＝0，m+3≠0，则m＝±3，m≠3，∴m＝3．24．【答案】见试题解答内容【分析】根据一次函数的定义，自变量的次数为