苏科版七年级数学下册《11.1.2不等式的基本性质》同步练习题（附答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页苏科版七年级数学下册《11.1.2不等式的基本性质》同步练习题（附答案）一、单选题1．关于的不等式，两边同时乘，得到的不等式为（

）A． B． C． D．2．若，则下列式子错误的是（

）A． B． C． D．3．已知，则下列变形错误的是（

）A． B． C． D．4．若，且，则a的值可能是（

）A．0 B． C．2 D．5．已知，，下列判断正确的是（

）A． B． C． D．二、填空题6．将不等式“”化为“”的结果是．7．若，则（填“>”或“<”）．8．有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则（填“”“”或“”）．9．根据不等式的基本性质，若将“”变形为“”，则的取值范围为．10．已知，请用“”或“”填空：（1）；（2）；（3）；（4）．11．小明说：“a一定比大．”小明的说法（填“正确”或“错误”）．12．若，则．（填“＞”“＜”或“=”）三、解答题13．下列式子是否正确？为什么？(1)若，则；(2)若，则；(3)若，则．14．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为“”或“”的形式．(1)；(2)；(3)；(4)．15．已知，请比较下列各组数的大小，并说明理由．(1)与；(2)与．参考答案1．C【分析】根据不等式的性质，不等式两边同时乘以一个负数时，不等号的方向需要改变。这里要给两边同时乘以，因为是负数，所以不等号方向要从“”变为“”，再进行计算即可．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，解题关键是记住“不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”这一核心规则．2．A【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质为：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．【详解】解：A、∵，∴，∴，故原选项错误，符合题意；B、∵，∴，故原选项正确，不符合题意；C、∵，∴，故原选项正确，不符合题意；D、∵，∴，故原选项正确，不符合题意；故选：A．3．C【分析】本题考查不等式的基本性质，需根据不等式的三条性质逐一分析选项，找出变形错误的选项即可．【详解】解：∵，∴根据不等式性质1：不等式两边同时加（或减）同一个数或式子，不等号方向不变.可得，，故A、D正确；根据不等式性质2：不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变.可得，故B正确；根据不等式性质3：不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变.可得，故C错误．故选：C．4．B【分析】本题主要考查了不等式的基本性质．根据不等式的基本性质，当两边同时乘以一个负数时，不等式方向改变，即可求解．【详解】解：∵，且，∴．选项A、C、D均非负数，只有选项B（）为负数，故选B．5．C【分析】本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质变换是解题的关键．根据不等式的基本性质，结合已知条件逐一分析选项，判断正误即可．【详解】解：∵，，∴根据不等式性质1，不等式两边同时加（或减）同一个数，不等号方向不变，可得，，故A、B选项错误；∵，∴（负数的平方是正数），又∵，∴根据不等式性质2，不等式两边同时乘同一个正数，不等号方向不变，可得，故C选项正确；∵，，∴根据不等式性质3，不等式两边同时乘同一个负数，不等号方向改变，可得，故D选项错误；故选C．6．【分析】将不等式两边同时减去6，利用不等式的基本性质，使左边变为，右边变为常数．本题考查不等式的基本性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：∵，∴，即故答案为：7．<【分析】先观察两个代数式的结构，发现它们都包含，只需比较常数部分的大小，通过作差法比较两个代数式的大小．【详解】解：．∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了不等式的基本性质和作差法比较大小，解题关键是发现两个代数式的共同部分，通过作差直接判断大小关系．8．【分析】本题考查了实数的大小比较，数轴和不等式的性质等知识点，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键，注意：①不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变；②不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据数轴得出，再根据不等式的性质进行变形即可．【详解】解：由图可知，，，．故答案为：．9．【分析】本题考查了不等式的性质，掌握“在不等式两边同时乘以一个负数，不等号的方向要改变”是解答本题的关键．根据不等式的性质即可求解．【详解】解：∵将“”变形为“”，需要在不等号两边同时乘以，∵不等号由“”变成“”，∴，故答案为：．10．【分析】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．（1）运用不等式的性质1进行作答即可；（2）运用不等式的性质2进行作答即可；（3）运用不等式的性质3进行作答即可；（4）运用不等式的性质3进行作答即可．【详解】（1）解：∵，∴；（2）解：∵，∴；（3）解：∵，∴；（4）解：∵，∴．故答案为：；；；11．错误【分析】本题考查了不等式的基本性质，掌握分类讨论思想是解题的关键．通过讨论的取值范围，分析与的大小关系．【详解】解：当时，；当时，；当时，．因此小明的说法不总是成立，故答案为：错误．12．【分析】本题考查不等式的基本性质，熟悉不等式的基本性质：不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，是解题的关键．将原不等式两边同时乘正数，不等号方向不变，直接得到比较结果．【详解】解：由，两边同时乘，得，故答案为：．13．(1)正确，理由见解析(2)不正确，理由见解析(3)不正确，理由见解析【分析】（）根据不等式的基本性质解答即可判断求解；（）根据不等式的基本性质解答即可判断求解；（）根据不等式的基本性质解答即可判断求解；本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握知识点是解题的关键．【详解】（1）解：正确，理由如下：根据不等式的基本性质，不等式的两边都减去，不等号的方向不变，所以，故（）正确；（2）解：不正确，理由如下：根据不等式的基本性质，不等式的两边都乘，不等号的方向不变，所以，故（）不正确；（3）解：不正确，理由如下：根据不等式的基本性质，不等式的两边都乘，不等号的方向改变，所以，故（）不正确．14．(1)(2)(3)(4)【分析】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是关键．（1）根据不等式的基本性质，在不等式两边同加上3即可；（2）根据不等式的基本性质，在不等式两边同减去即可；（3）根据不等式的基本性质，在不等式两边同乘以5即可；（4）根据不等式的基本性质，在不等式两边同除以，改变不等号的方向，据此求解即可．【详解】（1）解：不等式两边同加上3，得，；（2）解：不等式两边同减去，得，；（3）解：不等式两边同乘以5，得，；（