中考数学总复习《投影与视图》专项检测卷（附答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页中考数学总复习《投影与视图》专项检测卷（附答案）知识框图一、单选题1．下图是大竹“东汉醪糟”包装盒组成的立体图形，其主视图为（

）

A．

B．

C．

D．

2．如图是社团小组运用打印技术制作的模型，它的左视图是（

）A． B． C． D．3．“阳马”是由长方体截得的一种几何体，如图水平放置的“阳马”的主视图为（

）A． B． C． D．4．为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状．下图中飞机的俯视图是（

）A．B．C．D．5．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（

）A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 D．四棱柱6．如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，关于石墩的三视图的描述，正确的是（

）A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同C．左视图和俯视图相同 D．三个视图都相同7．如图，由5个相同的小正方体搭成的几何体，下列叙述正确的是（

）A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同C．左视图与俯视图相同 D．主视图、左视图和俯视图都不相同8．某物体的三视图如图所示，则该物体可能是（

）A． B．C． D．二、填空题9．一个几何体的两个视图如图所示，若其俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为．10．某几何体的三视图如图所示，由图中数据可知，该几何体的侧面积为．11．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的表面积为．12．如图1，棱长为的密封透明正方体容器水平放置在桌面上，其中水面高度．将此正方体放在坡角为的斜坡上，此时水面恰好与点齐平，其主视图如图2所示，则．三、解答题13．分别画出图中两个几何体（其中第2个几何体是两个高不相等的圆锥组成的组合体）的三视图．14．小明在晚上由路灯走向路灯，当他走到处时，发现身后影子顶部正好触到路灯底部，当他向前再步行到达时，发现他的影子的顶点正好接触到路灯的底部．已知小明的身高是，两个路灯的高度都是，且．求：两个路灯之间的距离；15．如图1是由9个大小相同的小正方体组成的几何体．(1)在图2和图3中分别画出图1所示几何体的主视图和俯视图；(2)若从图1所示几何体中拿走n块小正方体后，左视图没有发生变化，则n的最大值是_______．16．如图所示分别是两棵树及小丽在不同光源下的影子情形.(1)两幅图中的投影属于中心投影的是图________（用“甲”或“乙”填空）；(2)若阳光下小丽影子长为，大树影子长为，小丽身高，则大树高度是________．17．北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”收获无数“迷弟”“迷妹”而出现“一墩难求”的现象，为了满足需求，其中一间正规授权生产厂通过技术改造来提高产能，两次技术改造后，由日产量1000个扩大到日产量1440个．(1)求这两次技术改造日产量的平均增长率；(2)这个生产厂家还设计了三视图如图所示的“冰墩墩”盲盒，（单位：），请计算此类盲盒的表面积．18．【提出问题】有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：

【探究结论】(1)请计算图1，图2，图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：长宽高表面积图1166图262图3162完成上表，根据上表可知，表面积最小的是_______所示的长方体．（填“图1”，“图2”，“图3”）(2)现在有4个小长方体盒纸盒，每个的长、宽、高分别是，若用这4个长方体盒子搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为_______．(3)元旦将至，小张在网上定制了若干个大小相同的长方体礼盒，如图是这些长方体礼盒搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，商家准备将这若干个长方体礼盒打成一个包裹寄给小张．请你帮忙商家计算打包用的包装纸最少要用多少平方厘米？（接头处忽略不计）

参考答案题号12345678答案BCAAAAAB1．B解：解：大竹“东汉醪糟”包装盒组成的立体图形的主视图是：

故选：B.2．C解：解：如图是社团小组运用打印技术制作的模型，它的左视图是：；故选：C．3．A解：解：主视图是从物体正面看所得到的图形．观察水平放置的“阳马”，从正面看，看到的是一个三角形．对比四个选项，只有选项符合从正面看到的图形特征，其他三项都不符合题意．故选：．4．A解：解：从上面看下来，看到的图形是，即为俯视图，故选A．5．A解：解：根据题意可得：这个几何体是圆柱；故选：A.6．A解：解：根据三视图的定义，可知该几何主视图和左视图相同．故选：A．7．A解：解：该几何体的三视图如下所示：∴主视图与左视图相同，主视图与俯视图不相同，左视图与俯视图不相同，故选：A8．B解：解：由图可知，该物体可能是故选B．9．解：解：如图所示，是边长为2的等边三角形，是边上的高，∴，∴，由题意得，该几何体是一个三棱柱，底面是边长为2的等边三角形，高为4的正三棱柱，∴其表面积为故答案为：．10．解：解：由题意可知，该几何体是圆锥，其中底面半径为，母线长为：，∴．故答案为：．11．解：解：观察三视图发现该几何体为圆锥，其底面直径为，母线长为，所以其侧面积为：，底面积为：，所以全面积为：．故答案为：．12．解：解：如图，延长，交直线于点，由题意得：，设，则，∵密封透明正方体容器水平放置在桌面上与放在坡角为的斜坡上，容器里水的体积不变；且放在坡角为的斜坡上时，水的体积等于长为、宽为、高为的长方体的体积与长为、宽为、高为的长方体的体积的一半之和，∴，解得，即，∵，∴，∵，∴，∴，故答案为：．13．解：（1）如图所示：（2）如图所示：14．两路灯之间的距离为米解：由题意得，∵，∴∽，则解得：，，故两路灯之间的距离为米；15．(1)见解析(2)5解：（1）解：如图所示：（2）解：如图所示，，故答案为：．16．(1)乙(2)解：（1）如图所示：甲图是平行投影，乙图是中心投影；故答案为：乙．（2）解：设树高为，依题意，，解得：，答：树的高度为．

故答案为：．17．(1)这两次技术改造日产量的平均增长率为(2)解：（1）解：设这两次技术改造日产量的平均增长率为x，由题意得：，解得：，（舍去），答：这两次技术改造日产量的平均增长率为．（2）解：由三视图可知，这个盲盒为圆柱纵切的一半，其中底面圆半径为，高为，∴盲盒的表面积，答：此类盲盒的表面积为．18．(1)补充表格见详解，表面积最小的是图1(2)236(3)18450平方厘米．解：（1）解：图1中，长方体的高为4，表面积．图2中，长为32，表面积．图3中，宽为12，表面积．补充表格如下：长宽高表面积图11664368图23262536图316122496∴图1的表面积最小．（2）解：共有6种搭法，可分为两类：第一类有三种情况，表面积分别为：，，．

第二类有三种情况，表面积分