2025~2026学年江苏省扬州市高邮市苏教版六年级下册期中考试数学试卷【附解析】

/2025-2026学年江苏省扬州市高邮市苏教版六年级下册期中测试数学试卷一、计算题

1.直接写出得数。

0.3+0.75＝

12−15=

0.12=

0.72÷8＝

27+5

2.计算下面各题，能简算的要简算。

815÷7+67

3.求未知数x。

40%x−4

4.计算下面这个图形的体积。（单位：分米）

二、填空题

5.45

6.120立方分米＝（

）立方厘米

300毫升＝（

7.一个圆柱的底面直径是2厘米，高是9厘米，它的表面积是（

）平方厘米，体积是（

）立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（

）立方厘米。

8.如图，白兔的只数比黑兔的只数多(  )(  )，黑兔的只数是白兔的(  )(

9.六年级参加科技社团的学生人数在30∼40之间，其中女生人数与男生人数的比是4∶5，六年级参加科技社团的女生有（

）人，男生有（

10.如图是六(1)班图书角三种图书的统计图。

(1)科技书占总数的（

）%。

(2)已知故事书是540册，则连环画有（

）册，科技书有（

）册。

(3)故事书、科技书和连环画这三本书的本数比是（

11.把一个高10厘米的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积（

）立方厘米。

12.如果a×58=b×2(b

13.一幅地图的比例尺是1∶3000000，那么图上的1厘米表示实际距离（

）千米；如果两地间的实际距离是450千米，那么在这幅地图上两地的距离是（

）厘米。

14.某一时刻，数学课外兴趣小组的同学测得直立在地面的竹竿及其影长，如下表。竹竿长/厘米785418影长/厘米654515

(1)根据表中数据判断，物体的长度与它的影子长度成（

）比例。

(2)在这一时刻，测得一棵大树的影子长为

15.刘刚在人工智能课上编写了一个计算，输入一个数，通过计算会输出另一个数（如图）。根据这个计算完成下列各题。

(1)输入数6会输出数（

），输入数（

）会输出数25。

(2)的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来：（

三、选择题

16.王大伯的家庭农场种了五种农作物，要反映这五种农作物的种植面积与种植总面积的百分比，宜绘制（

）。A.条形统计图 B.复式条形统计图

C.折线统计图 D.扇形统计图

17.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。圆柱和圆锥的高的比是（

）。A.1∶1 B.1∶3 C.3∶1 D.无法确定

18.有一块直角三角形硬纸板（如图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。体积较小的圆锥是（

）立方厘米。

A.12π B.16π C.20π

19.下面每句话中的两个量，有（

）组成反比例。

①小明看《西游记》，已看的页数和剩下的页数。

②六(1)班40名同学表演艺术操，每排的人数和排数。

③高邮站到扬州东站，列车行驶的速度和时间。

④圆的直径和周长。

⑤x和y有这样的关系：k+A.2 B.3 C.4 D.5

20.一个直角三角形的三个内角的度数比是x:2:3，则A.30∘ B.60∘或90∘ C.30∘或

21.如图是一个等边三角形，那么点A在点C（

）。

A.南偏西60∘方向 B.南偏东60∘方向

C.西偏北30∘方向 D.北偏西

22.学校运动场长120米，宽60米。要画在长15厘米，宽10厘米的练习本上，下列的比例尺选用（

）比较合适。A.1∶10000 B.1∶1000 C.1∶100 D.1∶10

23.在比例里，一个内项乘3，要使比例仍然成立，下面说法错误的是（

）。A.另一个内项除以3 B.一个外项乘3

C.一个外项乘13 D.另一个内项乘1

24.甲与乙是成反比例的量，如果甲增加25%，乙就会（

A.增加25% B.减少25% C.增加20%

25.某商店先进货7辆自行车，平均每辆自行车a元，后来又进货5辆自行车，平均每辆自行车b元。商店促销活动，王老板准备以每辆a+b2A.a=b B.a>b

C.a<b D.四、操作题

26.商店在学校的（

）偏（

）（

）​∘方向（

）米处。

(2)书店在学校的南偏东60∘方向400

27.方格图中的正方形的边长为都是1厘米。

(1)把图中三角形按1∶2缩小，画出缩小后的三角形。这个三角形的面积是（

）平方厘米，与原来三角形的面积比是（

）。

(2)在原来三角形内画一条线，把这个三角形分成两部分，使它们的面积比是3∶1五、解答题

28.一个圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是20厘米。

（1）给这个水桶加个盖，水桶盖的面积至少是多少平方厘米？

（2）给这个水桶（不包括盖）外面刷上油漆，刷油漆的面积是多少平方厘米？

（3）这个水桶能装多少升水？（水桶的厚度忽略不计）

29.一个近似圆锥形的煤堆，底面周长是18.84米，高是1米，这个煤堆的体积是多少立方米？

30.甲乙两地间的铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时出发相向而行，货车的速度是客车的23。相遇时客车和货车各行多少千米？（先在图中画一画再解答）

31.在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是7厘米。一辆客车从甲地出发开往乙地，每小时行驶90千米，5小时内能到达吗？

32.羽毛球比赛，14个场地共有38人在进行羽毛球单打和双打比赛。进行单打和双打的各有多少人？（用假设的策略，列表进行一一列举，再调整解决问题）单打场地双打场地总人数和38人比较

答：单打______人，双打______人。

33.汪曾祺学校食堂倡导“光盘行动”，教育学生珍惜粮食。某天午餐后，食堂工作人员随机调查了部分学生这一餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。

（1）这次被调查的学生有（

）人。（2）把条形统计图补充完整。（3）食堂工作人员通过数据分析，估计这次被调查学生一餐浪费的食物可以供200人食用一餐。据此推算，该校5000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？答案与试题解析2025-2026学年江苏省扬州市高邮市苏教版六年级下册期中测试数学试卷一、计算题1.【正确答案】1.05；310或0.3；0.01；0.09；37；

1.5；56；3；【考点】分数与分数的除法含百分数的运算减法小数乘整数异分母分数加、减法此题暂无解析略2.【正确答案】815；3

25；【考点】分数的四则混合运算小数的四则运算及法则整数乘法运算定律推广到分数乘法与小数减法相关的简便运算除以一个数等于乘这个数的倒数，将式子转化为815×17+67×815，根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c，先计算17815÷7+67×815

＝815×17+67×815

＝17+67×815

＝1×815

＝815

98÷25+110×34

＝93.【正确答案】x=3；x【考点】解比例含百分数的运算应用等式的性质2解方程解分数方程先将40%化为分数25，然后计算出25x−415x，再根据等式的性质，方程两边同时乘152求解出x；

根据等式的性质，方程两边同时加上23，再同时乘56求解出x40%x−415x=25

解：25x−415x=25

615x−415x=25

215x=24.【正确答案】7.85立方分米【考点】圆柱的体积圆锥的体积组合体的体积（圆柱、圆锥）由图可知，该图形由一个圆锥和一个圆柱组成。已知圆锥的底面直径2分米，高1.5分米，用直径除以2计算出底面半径，根据圆锥的体积公式V=13πr2h计算出圆锥体积；已知圆柱的底面直径22÷2=1（分米）

13×3.14×12×1.5

＝13×3.14×1×1.5

＝3.14×1×0.5

＝3.14二、填空题5.【正确答案】；20；35；80【考点】分数与除法的关系百分数、分数、小数和比的互化根据分数的基本性质，分子、分母同时乘4求出分母；

根据分数与除法的关系得45=4÷5，然后根据商不变的规律，被除数和除数同时乘5求出被除数；

根据分数与比的关系得45=4∶45=4×45×4=1620

45=4÷5

＝(4×5)÷(5×5)

＝20÷25

45=6.【正确答案】50<br,/>【考点】约分的认识及应用分数乘整数容积单位间的进率与换算（升和毫升）体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）根据1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，据此解答。120×1000=50（立方厘米）

300÷1000=0.3（升）

7.【正确答案】62.8,28.26,9.42【考点】圆锥的体积圆柱的表面积圆柱的体积圆柱的表面积由两个底面积和侧面积组成，公式是S=2πr2+2πrh（其中r是底面半径，h是高）。已知底面直径是2厘米，所以底面半径为2÷2=1厘米，高h=9厘米。先算底面积：3.14×12÷2=1（厘米）

3.14×12

＝3.14×1

＝3.14（平方厘米）

2×3.14=6.28（平方厘米）

2×3.14×1×9=56.52（平方厘米）

圆柱表面积：6.28+56.52=62.8（平方厘米）8.【正确答案】14；45【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几用画图法和转化法解决分数问题（比的应用）求一个数占另一个数几分之几由图可知，黑兔的只数占4份，白兔的只数占5份；

用白兔的只数减去黑兔的只数，求出白兔比黑兔多的只数多，再除以黑兔的只数，即为白兔的只数比黑兔的只数多几分之几；

用黑兔的只数除以白兔的只数，即为黑兔的只数是白兔的几分之几；

用白兔的只数减去黑兔的只数，求出黑兔比白兔少的只数，再除以白兔的只数，即为黑兔的只数比白兔的只数少的百分之几。(5−4)÷4

＝1÷4

＝14

4÷5=45

(5−4)÷9.【正确答案】【考点】按比例分配已知女生人数与男生人数的比是4∶5，假设女生人数是4份，男生人数是5份，则总人数是4+5=9份；已知参加科技社团的学生人数在30∼40之间，用40除以40÷9=4……4

4×4=16（人）

10.【正确答案】55

(2),270,990

(3),6【考点】扇形统计图的特点及绘制已知一个数的百分之几是多少，求这个数求一个数的百分之几是多少比的化简由题意可知，把三种图书总数看作单位“1”，用(1−15%−30%)可得科技书对应的百分率。1−15%−30%=55%

科技书占总数的55%。

(2)540÷30%=1800（册）

1800×15%=270（册）

1800×55%=99011.【正确答案】【考点】圆柱的体积立体图形的切拼（圆柱）将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，拼成的长方体表面积比圆柱多了左右两个长方形的面积，这两个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径；已知圆柱的高是10厘米，表面积增加了80平方厘米，先用增加的表面积除以2计算出1个长方形的面积，再除以高就是圆柱的底面半径；最后根据圆柱的体积公式V=80÷2÷10

＝40÷10

＝4（厘米）

3.14×42×10

＝3.1412.【正确答案】,【考点】比例的基本性质比的化简假设结果为1，分别求出a和b的值再根据比的意义求出它们的比。由分析得，

假设a×58=b×2=1，则

a=85

b=12

a∶b13.【正确答案】【考点】图上距离与实际距离的换算由比例尺1∶3000000可知图上距离1厘米表示实际距离3000000厘米，即30千米；已知两地间的实际距离是450千米，求出图上距离，用实际距离×比例尺＝图上距离。厘米＝30千米

450千米＝45000000厘米

45000000×13000000=15（厘米）

因此，一幅地图的比例尺是1∶3000000，那么图上的1厘米表示实际距离3014.【正确答案】正

(【考点】正比例的意义及辨识正比例的应用根据统计表计算竹竿长和影长的比，18∶15=65，54∶45=65，75∶56=65，竹竿长和影长的比值相等，竹竿长和影长成正比例关系；据此判断即可。18∶15=65，54∶45=65，75∶56=615.【正确答案】,13,12

(2)输出的数＝输入数【考点】应用等式的性质1和2解方程列方程解含一个未知数的问题算式的规律（整数）观察发现：输入5，输出11；11=2×5+1；输入8，输出17；17=2×8+1；输入10，输出21；21=2×10+1；……发现规律：输入数为n，则输出数为2×6+1=12+1=13

解：设输入数为x时，会输出25。

2x+1=25

2x+1−1=三、选择题16.【正确答案】D【考点】扇形统计图的特点及绘制统计图的选择（扇形统计图）单式折线统计图复式条形统计图条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。其作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。根据统计图的特点进行分析选择。王大伯的家庭农场种了五种农作物，要反映这五种农作物的种植面积与种植总面积的百分比，宜绘制扇形统计图。

故D17.【正确答案】B【考点】圆柱的体积圆锥的体积比的意义圆柱与圆锥体积的关系假设圆柱和圆锥的底面积和体积都是1，根据圆柱的体积＝底面积×圆柱的高：1÷1=1

圆锥的高：1÷13÷118.【正确答案】A【考点】圆锥的特征圆锥的体积由题意可知，分别以直角三角形的一条直角边为高，另一条直角边为底面半径，根据圆锥的体积公式V=13π×32×4

=13π×9×4

=12π（立方厘米）19.【正确答案】B【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。据此逐项判断即可。①已看的页数+剩下的页数＝《西游记》总页数（一定）。因为已看的页数和剩下的页数和一定，所以因为已看的页数和剩下的页数不成比例。

②每排的人数×排数＝六(1)班总人数（一定）。因为每排的人数和排数的积一定，所以每排的人数和排数成反比例。

③行驶的速度×时间＝高邮站到扬州东站的路程（一定），因为速度和时间的积一定，所以速度和时间成反比例。

④将k+1x=y改写成xy=k+1（一定），因为20.【正确答案】C【考点】按比例分配三角形的分类三角形的内角和直角三角形必定有一个角是90∘，三角形内角和为180∘。已知三个内角的度数比是x:2:3，由于不确定哪个角是直角，所以分情况讨论。

情况一：假设x对应的角是直角，即x=90∘，然后根据比例计算另外两个角的度数，并验证内角和是否为180∘。

情况二：假设3对应的角是直角，即情况一：假设x对应的角是直角，那么x=90∘。因为三个角的度数比是x:2:3，把90∘看作5份（为了和后面的2+3=5份对应，方便计算），1份的度数为90∘÷5=18∘。2份对应的角的度数为2×18∘=36∘，3份对应的角的度数为3×18∘=54∘。三个角分别为90∘、36∘、54∘，内角和为90∘+36∘+54∘=180∘21.【正确答案】D【考点】等腰三角形和等边三角形的认识及特征根据方向、角度和距离确定物体的位置根据地图上的方向，上北下南，左西右东，三角形ABC是等边三角形，等边三角形的每个内角都是60∘，C为观察点，点A在点C西偏北60∘方向或北偏西如图可知：点A在点C北偏西30∘或西偏北60∘；

故22.【正确答案】B【考点】比例尺应用图上距离与实际距离的换算比例尺的意义厘米和米之间的进率与换算根据图上距离＝实际距离×比例尺，把单位米转化为厘米，计算各选项所得到图上距离，再选择合适的选项。米＝12000厘米

60米＝6000厘米

A．12000×110000=1.2（厘米）

6000×110000=0.6（厘米）

画在长15厘米，宽10厘米的练习本上太小了，不合适。

B．12000×11000=12（厘米）

6000×11000=6（厘米）

画在长15厘米，宽10厘米的练习本上，合适。

C．12000×1100=120（厘米）

23.【正确答案】C【考点】比例的基本性质因数和积的大小关系（分数乘法）积的变化规律（整数乘法）据比例的基本性质：两内项积等于两外项之积。一个内项乘3，另一个内项不变，则内项的积扩大到原来积的3倍，要使比例仍然成立，即外项的积也要扩大到原来的3倍，一个外项乘3即可。A．一个内项乘3，另一个内项除以3，则内项的积不变，比例仍然成立，该说法正确。

B．一个内项乘3，另一个内项不变，则内项的积扩大到原来积的3倍，一个外项乘3，另一个外项不变，则外项的积扩大到原来积的3倍，比例仍然成立，该说法正确。

C．一个内项乘3，另一个内项不变，则内项的积扩大到原来积的3倍，一个外项乘13，另一个外项不变，则外项的积缩小为原来积的13，比例不成立，该说法错误。

D．一个内项乘3，另一个内项乘13，则内项的积不变，比例仍然成立，该说法正确。24.【正确答案】D【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几反比例的意义及辨识甲与乙成反比例，则乘积一定，假设甲是4，乙是5，即甲×乙＝4×5=20，如果甲增加25%，则此时甲是4×(1+25假设甲是4，乙数是5

4×5=20

甲增加25%；

甲现在的量：4×(1+25%)

＝4×1.25

＝5

乙现在的量：20÷525.【正确答案】B【考点】经济问题含有字母式子的化简与求值用字母表示数数量关系用字母表示数、数量关系根据“单价×数量＝总价”先把购进自行车的总钱数表示出来，即(7a+5b)元；再把卖出12辆自行车的总钱数表示出来，即a+b2×12A．当a=b时，7a+5b=12a，a+b2×12=12a，即7a+5b等于a+b2×12，A选项错误；

B．a>b时，a+b2×12=6a+6b，四、操作题26.【正确答案】北；西；50；300

(2【考点】图上距离与实际距离的换算根据方向、角度和距离确定物体的位置根据图中所给信息，以学校为观测点，商店在学校的西偏北40∘方向，90∘−40∘=50∘，也可以说是商店在学校的北偏西50∘方向；从图中的线段比例尺可知，图上1段代表实际距离100米，观察商店到学校的图上线段有3段，那么实际距离为3×100=300米。据此解答。

(2)已知书店在学校的南偏东60∘方向90∘−40∘=50∘

3×100=300（米）

所以商店在学校的北偏西27.【正确答案】作图见详解；6；1∶4；(2【考点】图形的放大与缩小三角形面积的计算比的应用通过数方格，原三角形的底占8个小方格边长，因为小方格边长为1厘米，所以底＝8厘米；高占6个小方格边长，即高＝6厘米。按1∶2缩小，就是把原三角形的底和高都除以2。缩小后的底：8÷2=4厘米；缩小后的高：6÷2=3厘米。根据计算出的缩小后底4厘米、高3厘米，在方格图中画出三角形（顶点对应方格点，保证底和高的长度）。

根据三角形面积公式S=12×底×高。把数据代入公式即可计算缩小后的三角形的面积。先根据上述原三角形的底＝8厘米，高＝6厘米，计算出原三角形的面积，然后再与缩小后三角形的面积相比即可。

(2)找到原三角形的一条底边（比如水平的底边，长度8厘米），把这条底边平均分成4份（因为3+原三角形的底＝8厘米，高＝6厘米

面积：12×8×6=24（平方厘米）

缩小后三角形：

底：8÷2=4（厘米）

高：6÷2=3（厘米）

面积：12×4×3=6（平方厘米）

五、解答题28.【正确答案】314平方厘米(2)1570【考点】圆柱的体积圆柱的表面积此题暂无解析（1）解：3.14×102=314（2）2×3.14×10×20+3.14×102

＝6.28（3）3.14×102×20

＝3.14×100×20

＝6280（立方厘米）29.【正确答案】9.42立方米【考点】圆锥的体积圆的周长已知圆锥形煤堆底面周长是18.84米，高是1米，根据圆的周长公式C=2πr，计算出圆锥的底面半径r18.84÷3.14÷2

＝6÷2

＝3（米