2026年高考数学二轮复习：专题07 三角函数中参数w的范围问题（题型专练）（全国适用）（原卷版）

专题07三角函数中参数w的范围问题目录第一部分题型破译微观解剖，精细教学典例引领方法透视变式演练【选填题破译目录第一部分题型破译微观解剖，精细教学典例引领方法透视变式演练【选填题破译】题型01三角函数的单调性与w的取值范围题型02三角函数的对称性与w的取值范围题型03三角函数的零点与w的取值范围题型04三角函数的最值（值域）与w的取值范围第二部分综合巩固整合应用，模拟实战题型01三角函数的单调性与w的取值范围【例1-1】已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【例1-2】已知函数在区间内单调递增，则的最大值是（

）A． B． C． D．给定区间需含于三角函数的单调区间，且区间长度周期的一半。步骤：①求在目标区间上的范围：；②对照正弦/余弦的单调区间（如正弦递增区间为，列不等式组；③结合求解，验证端点是否满足单调性。【变式1-1】已知函数在区间上是单调的，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【变式1-2】已知函数的图象过点，且对任意，都有，则的取值范围是.题型02三角函数的对称性与w的取值范围【例2-1】已知函数在内单调递增，是函数的一条对称轴，则（

）.A．1 B． C． D．【例2-2】已知函数，的最小正周期，若函数在上单调，且关于直线对称，则符合要求的的所有值的和是（

）A． B．2 C．5 D．核心结论：对称轴：正弦/余弦函数过最值点，满足；对称中心：正弦/余弦过零点，满足，相邻对称中心间距为。步骤：①用整体代换求的区间；②根据“恰有条对称轴/个对称中心”列不等式，控制区间内包含的“对称轴/对称中心个数”；③赋值求范围。【变式2-1】已知函数，（）的图象在区间内至多存在3条对称轴，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【变式2-2】，在有且仅有一条对称轴，则范围为【变式2-3】已知函数在区间上单调递增，则当取最大值时，在区间上的值域为（

）A． B． C． D．题型03三角函数的零点与w的取值范围【例3-1】设函数在区间恰有2个零点，2个极值点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【例3-2】已知函数（）在区间上单调递增，若存在唯一的实数，使得，则的取值范围是（

）A． B．C． D．零点对应，极值点对应，通过区间内的“点的个数”列不等式。步骤：①确定的区间；②设区间内包含个零点/极值点，列不等式：（零点）或（极值点）；③结合求解。【变式3-1】已知函数的图象与轴的交点为，，又在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围是.【变式3-2】设函数，若函数在区间上恰有4个零点，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．【变式3-3】已知函数在区间内不存在零点，则的取值范围是.题型04三角函数的最值（值域）与w的取值范围【例4-1】已知函数，若且函数的最小正周期满足，则（

）A． B． C． D．【例4-2】函数，当时函数的值域为，则函数的最小正周期的取值范围是（

）A． B． C． D．通用流程①定：用整体代换求的区间；②列关系：结合单调性、对称性等性质，建立的不等式；③解：解不等式并结合、整数赋值；④验端点：排除不符合题意的边界值。【变式4-1】已知函数在上的值域为，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【变式4-2】已知函数的最小正周期为，且，若在上有且只有一个最大值点和一个最小值点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．一、单选题1．若函数满足，且在没有零点，则的最大值为（

）A．4 B．5 C．6 D．72．已知函数的一条对称轴是，且在上单调，则ω的最大值为（

）A．4 B．5 C．6 D．73．已知函数在区间上单调，且满足，若函数在上有且仅有3个极值点，则的取值范围为（

）A． B． C． D．4．我们称正弦函数图象上取得最大值处的点为峰点，取得最小值处的点为谷点.设函数，若曲线相邻峰点与谷点的距离为5，则（

）A． B． C． D．5．将函数的图象向左平移4个单位长度后，所得图象与原图象重合，则（

）A．的最小值为 B．的最大值为C．的最小值为 D．的最大值为6．已知函数，则下列结论①若，则在上单调递增②若，则正整数的最小值为③若，函数的图象向右平移个单位长度得到的图象.则为奇函数其中判断正确的个数为（

）A． B． C． D．7．已知函数，有下列命题：①为函数图象的一条对称轴；②将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上的最大值为，则的最大值为；③在上有3个零点，则实数的取值范围是；④函数在上单调递减，其中错误的命题个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、多选题8．已知函数，则下列说法正确的有（

）A．当时，的最小正周期为B．当时，则的图象关于直线对称C．若，则将的图象向右平移个单位后，所得的图象与函数的图象重合D．当在有且仅有两个单调区间，则正数的取值范围为9．已知函数，则（

）A．B．在区间上单调递增C．若在区间上恰有一个极值点，则的取值范围是D．若在区间内没有零点，则的取值范围是三、填空题10．已知函数的最大值为2，最小值为0，则函数的最小正周期为