四分位数与箱线图（第1课时）课件2025-2026学年浙教版八年级数学下册

第三章：数据分析初步3.4：四分位数与箱线图浙教版八年级下册第一课时01.课程引入小芳3周岁时身高99cm，妈妈说：“小芳比75%的同龄女孩长得高。”你知道妈妈这个说法的依据是什么吗？01.课程引入：合作学习背景数据：26名男生跳绳成绩（单位：个/分）：108,150,170,124,169,142,154,43,139,167,149,165,191,208,259,184,120,134,96,125,130,172,168,170,174,130达标率50%(合格)若想让一半的男生达到合格标准，应该选取哪个统计量作为分数线？达标率75%(及格)若想让75％的男生达到及格标准，应该选取哪个统计量作为分数线？达标率25%(优秀)若想让25％的男生达到优秀标准，应该选取哪个统计量作为分数线？01.课程引入：合作学习把上述数据从小到大排列：43，96，108，120，124，125，130，130，134，139，142，149，150，154，165，167，168，169，170，170，172，174，184，191，208，259.

一般地，一组数据中至少有50%的数小于或等于中位数，也至少有50%的数大于或等于中位数。中位数也叫作第50百分位数，记为m50。进一步地，将一组数据按从小到大排列，中位数把这组数据分成左右两部分，用m25和m75分别表示左右两部分数据的中位数，那么所有数据中，至少有25%的数小于或等于m25(也至少有75%的数大于或等于m25)，至少有75%的数小于或等于m75(也至少有25%的数大于或等于m75)。m25和m75分别叫作第25百分位数和第75百分位数。在一组从小到大排列的数据中，m25,m50,m75这三个数值把所有数据分为个数相等的四个部分，这三个数叫作四分位数(quartile)。其中第25百分位数也称为下四分位数，第75百分位数也称为上四分位数。02.学习新知03.做一做根据国家卫生健康委员会发布的《7岁以下儿童生长标准》,3岁和4岁儿童年龄别身高的部分百分位数值如下表。03.做一做（1）上表中，4岁男童m50的数值为102.3厘米，其实际意义是什么?（2）女童小丽3周岁，身高98.6厘米。她至少比百分之几的同龄女童长得高?答：表示至少有50％的4岁男童身高低于或等于102.3厘米。答：因为m75=98.5<98.6，所以至少比75％的同龄女童长得高。04.例1为评估七年级学生的视力情况，学校从七年级学生体检数据中随机抽取43名学生的视力数据，具体如下:（1）求这组数据的四分位数。4.2,4.1,4.7,5.2,5.0,4.7,4.4,4.9,4.7,5.1,4.5,4.3,4.5,4.8,4.3,4.3,4.3,5.0,4.3,4.2,4.3,4.1,4.9,3.6,5.0,4.5,4.6,4.4,5.0,4.8,4.2,4.9,4.3,4.2,5.1,5.2,5.3,5.0,5.0,5.0,5.1,5.1,5.2（2）尝试用四分位数评估该校七年级学生的视力情况。（3）如果该校七年级某学生的视力为4.4，那么他的视力处于什么位置？视力是4.8呢？5.1呢？04.例1解：把这43名学生的视力数据按从小到大的顺序排列如下:（1）这组数据共有43个，按从小到大的顺序排列后，第22个数即中位数，所以m50=4.7。中位数左右两边各有21个数，它们的中位数分别是所有数据中的第11个数和第33个数，所以m25=4.3，m75=5.0。04.例1解：把这43名学生的视力数据按从小到大的顺序排列如下:（2）该校七年级学生至少有25%，即四分之一学生的视力小于或等于m25，在4.3及以下，属于近视。至少有50%，即一半的学生视力小于或等于m50，在4.7及以下，有一定程度的近视。至少有25%，即四分之一的学生视力大于或等于m75，在5.0及以上，视力正常。04.例1解：把这43名学生的视力数据按从小到大的顺序排列如下:（3）因为m25<4.4<m50，所以视力是4.4的学生，大约比该校七年级25%的学生视力好，但比50%的学生视力差。因为m50<4.8<m75，5.1>m75，所以视力是4.8的学生大约比该校七年级50%的学生视力好，但至少比25%的学生视力差；视力是5.1的学生大约比该校七年级75%的学生视力好。05.课内练习1、小慧的弟弟3岁生日那天，测得身高100cm，依据《7岁以下儿童生长标准》中3岁和4岁儿童年龄别身高的百分位数值(见“做一做”)，小慧弟弟的身高至少比百分之几的同龄男童长得高?解：因为100>99.9=m75，所以小慧弟弟的身高至少比75％的同龄男童长得高。05.课内练习2、某班50名学生在防灾减灾知识竞赛中的成绩如下表所示。求该班同学竞赛成绩的四分位数m25，m50，m75。解：由表可知，中位数m50=（80+90）/2=85（分），下四分位数m25=80（分），上四分位数m75=90（分）。06.作业题1、学校女子舞蹈队10名队员的鞋码如下(单位:cm):23，24，22，22.5，23，23.5，23，23.5，23.5，24.这10个数据的第50百分位数是多少?其实际意义是什么?06.作业题2、社区举办红歌合唱比赛，15个合唱队得分如下(单位:分):85，87，88，89，89，90，91，91，92，93，93，93，94，96，98.求这组数据的四分位数m25，m50，m75，并说明它们的实际意义。06.作业题3、某校八年级共200名男生，他们身高的百分位数如下表:（1）小李身高172cm，他的身高在该校八年级男生中处于什么位置?（2）该校八年级男生大约有多少人身高在164.5~170cm之间?大约有多少人身高在170cm以上(含170cm)?06.作业题4、幼儿园小朋友佳佳(女)和陶陶(男)是好朋友，他们身高都是103cm，体重也都是16.0kg。请根据《7岁以下儿童生长标准》分析他们的体重水平。2~7岁儿童身高别体重的百分位数值(部分)见下表06.作业题5、某单位职工体检，从中随机抽取44名职工的肺活量如下(单位:mL);3949，2022，3178，3903，2797，4154，4224，2388，2573，2254，2144，3475，3432，4253，4553，3302，2460，2440，1931，3877，3972，2541，2666，3790，4199，2854，3755，3950，2904，2906，