2026年中考数学真题汇编卷及答案

2026年中考数学真题汇编卷及答案1.选择题（每小题4分，共40分）1.1已知集合A=x∣−5A.1,2 B.2 C.31.2若实数a,b满足a+b=A.35 B.65 C.95 D.1251.3如图，在平面直角坐标系中，点P在直线y=2x+1上，且到原点OA.1 B.2 C.3 D.41.4已知函数f(A.(2,1) B.(1.5若sinθ=，且A. B. C. D.1.6某校九年级共有学生400人，其中女生占52%，现从中随机抽取50人参加问卷调查，则样本中女生人数的期望值为A.24 B.26 C.28 D.301.7如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAA.20° B.30° C.40° D.50°1.8已知二次函数y=a+A.a>0,−4a1.9若x>0，则不等式A.(0,2) B.(1.10如图，在半径为5的圆中，弦AB的长为8，则弦AA.60° B.90° C.120° D.150°2.填空题（每小题5分，共30分）2.1若−6x+1=2.2已知向量→a=(2,−12.3如图，在△ABC中，DE∥BC2.4若lo(x2.5某商品原价为200元，先提价10%，再降价10%，则现价与原价相比________（填“高”“低”或“相等”），相差________元。2.6如图，在平面直角坐标系中，点A(1,2)3.解答题（共80分）3.1（本题满分10分）解方程组{2x3.2（本题满分12分）已知二次函数y=（1）求其图像与x轴的交点坐标；（2）求其图像的顶点坐标；（3）当x为何值时，y随x的增大而减小？3.3（本题满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BA（1）求∠B（2）若AB=63.4（本题满分12分）某校九年级共有学生400人，其中女生占52%，现从中随机抽取50人参加问卷调查。（1）求样本中女生人数的期望值；（2）若实际抽取的50人中女生有30人，求女生比例的样本估计值，并计算其标准误差（保留两位小数）。3.5（本题满分12分）如图，在半径为5的圆中，弦AB的长为8，C为弦AB的中点，连接（1）求OC（2）求弦AB3.6（本题满分10分）已知数列满足=1，=2+1（1）求,,（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明。3.7（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(4（1）求点P的坐标；（2）求直线OP的斜率（O4.答案与解析4.1选择题1.1B 解析：A=2,3，1.2C 解析：+=1.3A 解析：设P(x,2x+11.4A 解析：顶点横坐标x=−=1.5B 解析：cosθ1.6B 解析：期望值400×1.7B 解析：等腰三角形顶角120°，底角30°，利用角平分线定理可得30°。1.8A 解析：开口向上a>0，两交点1.9B 解析：分式不等式，临界点0,2，取(01.10C 解析：弦长公式l=2r4.2填空题2.16 解析：==2.2− 解析：点积为零2k2.39 解析：平行线分线段成比例，AE:E2.43 解析：lo[(x−2.5低，2 解析：提价后220，降价后198，低2元。2.6(2.5,44.3解答题3.1解：第一式乘以2得4x−2y=10，与第二式相加得3.2（1）令y=0，−4x+（2）顶点(2（3）当x<2时，y随3.3（1）∠B（2）利用余弦定理，AD3.4（1）期望值26；（2）样本比例=0.