2025北京丰台区四年级（下）期末数学试题及答案

试题2025北京丰台四年级（下）期末数学（考试时间80分钟）一、填空。1.75厘米＝（）米2.05吨＝（）千克2.2019年11月，联合国教科文组织正式宣布将每年3月14日定为国际数学日。每年的这一天，世界各地的一些数学爱好者会在当地时间15时9分庆祝，象征圆周率精确到小数点后第5位的近似值3.14159。圆周率保留两位小数的近似值是（）。3.2024年8月起，国家加大家电以旧换新政策的实施力度，截止到2025年4月12日，消费者累计购买家电以旧换新产品数量达10035万台，带动销售额超过一千二百四十七点四亿元。横线上面的数写作（）。4.一个减法算式，已知被减数是256，减数与差相等，则减数是（）。5.顶角为36°的等腰三角形被叫做黄金三角形，如图所示。它不仅存在于自然界中，也因其对称美与和谐美被广泛应用于建筑及艺术等领域。黄金三角形的一个底角是（）°。6.已知80－24＝○×□，□×○＝36＋△，那么△＝（）。7.一位同学在学习运算律时，先将一个长方形横向摆放，再竖向摆放，如图。根据长方形的面积不变，他验证的是（）律。8.将一副三角尺的两个直角重合，如图所示。图中∠1＝（）°。9.一条小路从长30米，宽15米的长方形绿地中穿过。任意水平位置上，小路两边的距离都是3米，如图。这条小路的面积是（）平方米。10.5□.□2表示一个两位小数，分别在“□”所在的数位上填入合适的数字，使它最接近51，此时这个小数是（）。11.今年是2025年，2025是一个很特别的数，其中一个特点是2025＝（20＋25）×（20＋25）。3025也是一个具有这个特点的数，它可以写成3025＝（）×（）。12.新学期开始，北京发布了《关于进一步加强新时代中小学体育工作的若干措施》，提出打造“能出汗的体育课”，大力开展学生“班级赛”等八条举措。某学校四（1）班有35名同学，全部报名参加“三人篮球队”或“五人制足球队”，每人报一项，共组成9支球队。其中“五人制足球队”有（）支。二、选择，将正确选项对应的字母填在括号里。13.下图中箭头所指的点表示一个数，这个数可能是（）。A.5.89 B.5.91 C.5.95 D.5.9914.下面四个数据中的“5”都表示5个长度单位，其中三个“5”表示的长度单位相同，表示的长度单位不同的“5”在数据（）中。A.1.65米 B.8米3分米5厘米 C.42.195千克 D.52毫米15.下图是由5个小正方体搭成的几何体，如果再添加一个相同的小正方体，新的几何体从左面看到的图形与原来一样。关于新添加的小正方体的摆放位置，说法不正确的是（）。A.放在①的左面 B.放在②的前面 C.放在③的上面 D.放在④的右面16.下面每组中两个算式的结果不相等的是（）。A.125×48和125×8×6 B.17×4×25和17×（4×25）C.125×48和125×40＋125×8 D.32×102和32×100＋217.下面各组中的数据代表小棒的长度，不能围成三角形的是（）组。A.5cm，5cm，8cm B.6cm，8cm，10cmC.8cm，8cm，16cm D.12cm，12cm，12cm18.有一个边长为700毫米的等边三角形，下面生活中的实物与这个三角形的大小最接近的是（）。A.B.C.D.19.四个三角形分别被遮住一部分，下列说法正确的是（）。A.①号一定是等腰三角形 B.②号一定是直角三角形C.③号一定是等边三角形 D.④号一定是锐角三角形20.下面有关平均数的说法，正确的有（）个。①中国选手以10枪103环的成绩夺冠，他每枪的成绩肯定都是10.3环。②多名裁判打分的比赛中，计算平均成绩时一般要去掉一个最高分和一个最低分，这样做可以提高打分的公正性。③上个星期，妈妈平均每天走8000步，上周她的总步数约56000步。④篮球队上场球员的平均身高是180cm，换下1名身高175cm的球员，换上的球员身高185cm，现在场上球员的平均身高还是180cm。A.1 B.2 C.3 D.421.用竖式计算下面各题。3.14＋28.26＝47.1－9.42＝22.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。365－83－1171.44＋3.23＋4.56＋4.7776×49＋51×76320÷[32÷（32÷16）]五、按要求画图。23.下面的几何体由一些相同的小正方体拼搭而成，小正方体的面与方格纸的每格相同，在方格纸中画出几何体从前面和左面看到的图形。24.①在方格纸中画一个顶角为直角，腰长3cm的等腰三角形。②以画出的等腰三角形的一条直角边所在的直线为对称轴补全图形的另一半。六、完成统计图并回答问题。25.2025年是中国电影诞生120周年。春节档上映的《哪吒之魔童闹海》成为中国影史首部百亿元票房影片。截止到4月中旬，该片中国内地票房超过152亿元，国内电影总票房突破250亿元。在今年国内电影票房不断创新高时，我们回顾过去五年中国国内电影总票房的统计情况。数据如下：2020－2024年中国国内电影总票房统计表（单位：亿元）年份20202021202220232024国产影片170.93399.27255.1460.05334.39进口影片33.2473.3145.5689.190.63①把统计图补充完整。②（）年，国产电影票房最低；（）年，进口电影票房最高。③2023年，国内电影总票房达到（）亿元。④请你根据题目中的信息，提出一个问题并解答，写在横线上。七、解决问题。26.北京市居民用管道天然气（燃气）售价为每立方米2.61元，玲玲家上个月燃气使用量是10立方米。她家上个月的燃气费是多少元？27.城市中一些交通流量大的路口同时设立了地铁站和公交站，如下图所示。经过一段时间发现，除了沿着大路换乘，人们还在路口旁的绿地中走出了一条小路。（1）请你在图中画出这条小路最可能的样子和位置，再简单写出你的理由。（2）针对这个现象，请你提出一条建议。28.北京市居民自来水综合水价由基本水价、污水处理费和水资源费改税三部分构成，并根据年用水量实行阶梯计价，如下表。《北京市水资源税改革试点实施办法》中规定的水资源费改税是每立方米多少元？北京市居民自来水销售价格表阶梯户年用水量综合水价构成综合水价的三部分基本水价污水处理费水资源费改税第一阶梯0－18052.071.36按照《北京市水资源税改革试点实施办法》相关规定执行第二阶梯181－26074.07第三阶梯260以上96.0729.书法教室共有40张桌子，学校准备为每张桌子铺一块长80厘米，宽60厘米的羊毛毡。商店现有两种规格的羊毛毡，如下图所示。学校怎样购买最划算？

参考答案一、填空。1.【答案】①.0.75②.2050【分析】1米＝100厘米，把75厘米的小数点向左移动两位即可。1吨＝1000千克，把2.05吨的小数点向右移动三位即可。【详解】1米＝100厘米，75厘米＝0.75米。1吨＝1000千克，2.05吨＝2050千克。2.【答案】3.14【分析】保留两位小数，也就是精确到百分位，将千分位上的数进行“四舍五入”，看千分位上的数是否大于等于5，若大于等于5，则向百分位进一，若小于5，则舍去；据此解答。【详解】3.14159的千分位上是1，1＜5，舍去，所以3.14159≈3.14。综上可知，圆周率保留两位小数的近似值是3.14。3.【答案】1247.4【分析】小数写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。【详解】根据分析，一千二百四十七点四写作：1247.4。4.【答案】128【分析】被减数－减数＝差，差＋减数＝被减数，减数与差相等，则减数为256÷2＝128。据此解答即可。【详解】256÷2＝128一个减法算式，已知被减数是256，减数与差相等，则减数是128。5.【答案】72【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。用180°减去顶角的36°就是两个底角的度数。算出结果再除以2，就是一个底角的度数。【详解】（180°－36°）÷2＝144°÷2＝72°所以，黄金三角形的一个底角是72°。6.【答案】20【分析】首先计算80－24得到56，即○×□＝56。根据乘法交换律，□×○＝56；已知□×○＝36＋△，可得出36＋△＝56，根据一个加数＝和－另一个加数，算出△的值。【详解】因为：80－24＝56所以：○×□＝56即□×○＝56因为□×○＝36＋△所以：56＝36＋△△＝56－36＝20所以：△＝20。7.【答案】乘法交换【分析】长方形的面积＝长×宽，用长乘宽可以计算出左边长方形的面积，用宽乘长可以计算出右边长方形的面积；整数乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律，用字母表示：a×b＝b×a；据此解答。【详解】根据分析：左图面积：a×b右图面积：b×a长方形的面积不变，则a×b＝b×a，所以他验证的是乘法交换律。8.【答案】15【分析】如图，∠2是45°，∠2和∠3组成一个平角，平角是180°，用180°减去∠2的度数就是∠3的度数。∠4的度数是30°，用180°减去∠3的度数，再减去∠4的度数就是∠1的度数。【详解】180°－45°＝135°180°－135°－30°＝45°－30°＝15°所以∠1＝15°。9.【答案】45【分析】把小路右侧绿地进行平移，将小路挤出去，则绿地长变成了（30－3）米，宽依然是15米，然后根据长方形的面积＝长×宽，用实际的面积减去挤出小路后绿地的面积，即可得出小路的面积。【详解】30×15＝450（平方米）（30－3）×15＝27×15＝405（平方米）450－405＝45（平方米）综上可知，这条小路的面积是45平方米。10.【答案】51.02【分析】要找到使5□.□2最接近51的两位小数，需确定整数部分的个位数字A和十分位数字B。当A＝1时，整数部分为51，此时B＝0可使小数部分最接近0，即51.02，距离51仅0.02；若A＝0，最大可能为50.92，距离0.08。因此，51.02更接近51。【详解】两位小数的形式为5A.B2，其中A为整数部分的个位数字，B为小数部分的十分位数字。目标是最接近51，即比较不同A的情况：当A＝1时，数变为51.B2。为使最接近51，B应最小（0），此时数为51.02，51.02－51＝0.02，距离为0.02。当A＝0时，数最大为50.92，51－50.92＝0.08，距离为0.08。0.02＜0.08，比较得51.02与51的差距更小。5□.□2表示一个两位小数，分别在“□”所在的数位上填入合适的数字，使它最接近51，此时这个小数是51.02。11.【答案】①.30＋25②.30＋25【分析】根据题意，2025拆分为前两位和后两位，两部分相加后的和相乘等于原数。20＋25＝45，45×45＝2025。同理将3025拆分为前两位30和后两位25，验证30＋25＝55，55×55＝3025成立。【详解】根据分析，3025＝（30＋25）×（30＋25）。12.【答案】4【分析】假设9支球队都是“三人篮球队”，则有3×9＝27（名）同学，实际比假设多了：35－27＝8（名）同学，因为1支“五人制足球队”比1支“三人篮球队”多（5－3）名同学，用实际比假设多的人数除以1支“五人制足球队”比1支“三人篮球队”多的人数，即可求出“五人制足球队”有多少支。【详解】（35－3×9）÷（5－3）＝（35－27）÷2＝8÷2＝4（支）所以，“五人制足球队”有4支。二、选择，将正确选项对应的字母填在括号里。13.【答案】A【分析】根据题意，仔细观察题中的图，把5到6之间平均分成了10份，每份是0.1，箭头指着的点是从5到6，第8和第9个点之间，说明是在5.8与5.9之间，大于5.8，小于5.9；以此逐项分析判断即可。【详解】据分析可得：5.8＜箭头所指的数＜5.9A．5.8＜5.89＜5.9，符合题意。B．5.91＞5.9，不符合题意。C．5.95＞5.9，不符合题意。D．5.99＞5.9，不符合题意。图中箭头所指的数可能是5.89。故答案为：A14.【答案】C【分析】题目要求找出四个选项中“5”表示的长度单位不同的一个。需逐一分析每个选项中的“5”所在数位对应的单位。【详解】A．1.65米：小数部分第二位（百分位）的“5”表示5厘米（0.05米）；B．8米3分米5厘米：“5”在厘米单位，表示5厘米；C．42.195千克：千分位的“5”表示5克（0.005千克），属于质量单位，而非长度单位；D．52毫米：十位的“5”表示5个十毫米，即5厘米。选项A、B、D中的“5”均表示5厘米，而选项C的“5”表示5克（质量单位），与其他不同。故答案为：C15.【答案】B【分析】根据题意，仔细观察图形，从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左。关于新添加的小正方体的摆放位置，逐项分析各个选项，选择正确的答案即可。【详解】根据分析可知：A．放在①的左面，从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左。B．放在②的前面，从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层2个小正方形并列排着。C．放在③的上面，从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左。D．放在④的右面，从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左。因此，新添加的小正方体放在②的前面，那么从左面看到的图形与原来就不一样。故答案为：B16.【答案】D【分析】根据题意，乘法结合律指三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，结果相同。乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）。乘法分配律指一个数乘以两数之和，等于这个数分别乘以这两个数再相加。乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。以此逐项分析答题即可。【详解】根据分析可知：A．125×48＝125×（8×6）＝125×8×6，应用乘法结合律，结果相等。B．17×4×25＝17×（4×25），应用乘法结合律，结果相等。C．125×48＝125×（40＋8）＝125×40＋125×8，应用乘法分配律，结果相等。D．32×102＝32×（100＋2）＝32×100＋32×2，但选项中为32×100＋2，少乘32，结果不相等。故答案为：D17.【答案】C【分析】根据三角形三边关系定理，任意两边之和必须大于第三边。以此逐项分析各个选项，选择正确的答案即可。【详解】根据分析可知：A．5＋5＝10＞8，满足三角形三边关系，能围成三角形。B．6＋8＝14＞10，满足三角形三边关系，能围成三角形。C．8＋8＝16＝16，不满足三角形三边关系，不能围成三角形。D．12＋12＝24＞12，满足三角形三边关系，能围成三角形。故答案为：C18.【答案】C【分析】根据1厘米＝10毫米，1分米＝10厘米，1米＝10分米，因此700毫米＝70厘米＝7分米＝0.7米。0.7米大约是一个成人手臂的长度，再跟各个选项中的实物进行大小的比较，选出长度最接近的即可。【详解】A.一枚邮票的长度大约是3厘米－5厘米，就是0.03米－0.05米，因此是远远小于0.7米的。A选项不正确。B．班级评比上的小彩旗是装饰性三角形旗，通常用于教师或活动。常见尺寸较小，边长在10－30厘米。就是0.1米－0.3米，小于0.7米的，B选项不正确。C．一个常见的等边三角形交通警示牌的标准边长有0.7米的，因此C选项正确。D．书包卡扣是小型配件，尺寸极小，通常2厘米－5厘米。就是0.02米－0.05米，因此是远远小于0.7米，D选项不正确。故答案为：C19.【答案】D【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，等腰三角形的两个底角度数相等。三边相等的三角形是等边三角形，其三个内角大小相等，均为60°，据此逐项分析，即可解答。【详解】①号露出的角是钝角，另外两个角不能确定，所以无法确定是等腰三角形；②号露出的一个角是锐角，另外两个角不能确定，所以无法确定是直角三角形；③号露出的一个角是锐角，另外两个角不能确定，所以无法确定是等边三角形；④号露出的两个角是锐角，且露出的两个锐角的度数合起来一定大于90°，因此被遮住的角一定是锐角，所以是一个锐角三角形。四个三角形分别被遮住一部分，说法正确的是④号一定是锐角三角形。故答案为：D20.【答案】B【分析】①平均数代表一组数据的整体平均情况，不代表其中每个数值；②去掉极端分数可减少误差，提高公正性；③用平均每天走的步数乘天数，求出的是总数，据此判断是否为56000步；④平均身高＝所有人总身高÷人数，换人后总和增加，但人数不变，所以平均身高会变化。【详解】①总成绩103环，平均10.3环，但各枪成绩不一定都是10.3环，此选项错误；②去掉最高分和最低分可避免极端值影响，提高公正性，此选项正确；③7天总步数：8000×7＝56000（步），与题干一致，此选项正确；④原平均身高180cm，换人后总和增加10cm，人数不变，所以平均身高必然大于180cm，此选项错误。综上，正确的有②和③，共2个。故答案为：B21.【答案】31.4；37.68【分析】小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。【详解】3.14＋28.26＝31.447.1－9.42＝37.6822.【答案】165；14；7600；20【分析】（1）根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和；（2）先利用加法交换律交换3.23与4.56的位置，然后利用加法结合律分别计算1.44与4.56的和、3.23与4.77的和，最后把两个和相加；（3）根据乘法分配律将76提出来，先算49与51的和，再乘上76；（4）带有中括号的混合计算，先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算中括号外面的；据此解答。【详解】365－83－117＝365－（83＋117）＝365－200＝1651.44＋3.23＋4.56＋4.77＝1.44＋4.56＋3.23＋4.77＝（1.44＋4.56）＋（3.23＋4.77）＝6＋8＝1476×49＋51×76＝76×（49＋51）＝76×100＝7600320÷[32÷（32÷16）]＝320÷[32÷2]＝320÷16＝20五、按要求画图。23.【答案】见详解。【分析】根据题意，这个几何体，从前面看有三行，上面一行是一个小正方形左对齐，中间一行也是一个小正方形左对齐，下面一行是两个小正方形排成一行。从左面看有三行，上面和中间一行都是一个小正方形在中间。最下面一行是三个小正方形排成一行。据此画出即可。【详解】24.【答案】见详解【分析】①等腰直角三角形的特点：有一个角是直角，有两条边相等的三角形，两条相等的边叫做三角形的腰，这个直角就是三角形的顶角。在方格纸中画的时候，先确定顶角的位置，借助方格的角画直角的两条边，再根据方格的边长为1cm，确定两条腰的长度，最后把底边连接即可。②轴对称图形是沿对称轴对折左右两边能够完全重合的图形。以三角形左边的一条腰为对称轴，向左再画一个腰长为3cm的等腰直角三角形即可。（位置不唯一）【详解】由分析可得：①如图黑色三角形即为腰为3cm的等腰直角三角形。②红色三角形为对称图形（位置不唯一）六、完成统计图并回答问题。25.【答案】（1）见详解（2）2020；2024（3）549.15（4）见详解【分析】（1）根据统计表的数据把统计图补充完整即可。（2）根据170.93＜255.1＜334.39＜399.27＜460.05，比较出哪一年国产电影票房最低；根据33.24＜45.56＜73.31＜89.1＜90.63，比较出哪一年进口电影票房最高。（3）用2023年国产影片的票房加上进口影片的票房就是国内电影总票房达到多少亿元。（4）根据信息，提出问题合理即可。例如：2024年国内电影总票房达到多少亿元？用2024年的国产影片的票房加上进口影片的票房就是国内电影总票房达到多少亿元。【详解】（1）完整统计图如下所示：（2）170.93＜255.1＜334.39＜399.27＜460.05，2020年，国产电影票房最低。33.24＜45.56＜73.31＜89.1＜90.63，2024年，进口电影票房最高。（3）460.05＋89.1＝549.15（亿元）所以，2023年，国内电影总票房达到549.15亿元。（4）（答案不唯一）2024年国内电影总票房达到多少亿元？334.39＋90.63＝425.02（亿元）答：2024年国内电影总票房达到425.02亿元。七、解决问题。26.【答案】26.1元【分析】用玲玲家上个月燃气使用量，乘每立方米的价格，可以计算出她家上个月的燃气费是多少元；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也