3.1.2圆柱的表面积（练习 含解析-学困生）2025-2026学年小学数学六年级下册同步分层 人教版

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.1.2圆柱的表面积一．选择题（共3小题）1．（2024春•石首市期中）在计算做一个铁皮油桶的用料时，往往用“进一法”取近似数，这是因为实际所用铁皮与计算结果相比会（）A．多一些 B．少一些 C．一样多2．（2024春•沂源县期中）求圆柱形游泳池的占地面积，就是求游泳池的（）A．侧面积 B．底面积 C．表面积 D．体积3．（2023•长葛市）一张长20cm，宽10cm的长方形纸，分别沿长和宽围成不同的圆柱纸筒，再都给配上底面。圆柱①的表面积（）圆柱②的表面积。A．小于 B．大于 C．等于二．填空题（共3小题）4．（2025•巨野县）把一个圆柱的侧面展开后得到一个周长是25.12厘米的正方形，则这个圆柱的底面半径是厘米。5．（2025•殷都区）妈妈生日时，小明给妈妈买了一个生日蛋糕（如图），这个蛋糕包装盒的侧面用了dm2的硬纸板。6．（2024春•长丰县期中）如图，把底面半径为4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的高是厘米。三．判断题（共3小题）7．（2023•栾川县模拟）两个圆柱的侧面积相等，它们的表面积不一定相等。8．（2022•兖州区）圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高相等。9．如果两个圆柱的底面直径相等，那么它们的表面积也一定相等．．四．计算题（共1小题）10．（2025春•高陵区期中）计算如图图形的表面积。

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.1.2圆柱的表面积参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案ABA一．选择题（共3小题）1．（2024春•石首市期中）在计算做一个铁皮油桶的用料时，往往用“进一法”取近似数，这是因为实际所用铁皮与计算结果相比会（）A．多一些 B．少一些 C．一样多【考点】圆柱的侧面积和表面积．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】A【分析】在计算做一个铁皮油桶的用料时，往往用“进一法”取近似数，因为在制作过程中，有损耗，所以实际所用铁皮与计算结果相比会多一些。据此解答。【解答】解：在计算做一个铁皮油桶的用料时，往往用“进一法”取近似数，这是因为实际所用铁皮与计算结果相比会多一些。故选：A。【点评】本题考查了圆柱表面积的实际应用。2．（2024春•沂源县期中）求圆柱形游泳池的占地面积，就是求游泳池的（）A．侧面积 B．底面积 C．表面积 D．体积【考点】圆柱的侧面积和表面积．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】B【分析】圆柱形的游泳池下底面是一个圆形，也就是这指个游泳池的占地面积，侧面是指游泳池的四周的侧面积。【解答】解：求圆柱形游泳池的占地面积，就是求游泳池的底面积。故选：B。【点评】本题考查了圆柱的表面积的知识。3．（2023•长葛市）一张长20cm，宽10cm的长方形纸，分别沿长和宽围成不同的圆柱纸筒，再都给配上底面。圆柱①的表面积（）圆柱②的表面积。A．小于 B．大于 C．等于【考点】圆柱的侧面积和表面积．【专题】几何直观．【答案】A【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；由此可知，①、②两个不同的圆柱形纸筒的侧面积相等，再根据圆的面积公式：S＝πr2，因为②圆柱的底面周长大于①圆柱的底面周长，所以②圆柱的底面积大于①圆柱的底面积；据此解答。【解答】解：①、②两个不同的圆柱形纸筒的侧面积相等，因为②圆柱的底面周长大于①圆柱的底面周长，所以②圆柱的底面积大于①圆柱的底面积。因此，圆柱①的表面积小于圆柱②的表面积。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用。二．填空题（共3小题）4．（2025•巨野县）把一个圆柱的侧面展开后得到一个周长是25.12厘米的正方形，则这个圆柱的底面半径是1厘米。【考点】圆柱的侧面积和表面积；圆柱的展开图．【专题】运算能力；应用意识．【答案】1。【分析】根据题意知道圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高就等于圆柱的底面周长，即正方形的边长，由此根据正方形的周长公式C＝4a，得出a＝C÷4，求出正方形的边长，即圆柱的高，再根据圆的周长公式C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，即可求出圆柱的底面半径。【解答】解：圆柱的高：25.12÷4＝6.28（厘米）圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）答：这个圆柱的底面半径是1厘米。故答案为：1。【点评】解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再灵活利用正方形的周长公式与圆的周长公式解决问题。5．（2025•殷都区）妈妈生日时，小明给妈妈买了一个生日蛋糕（如图），这个蛋糕包装盒的侧面用了18.84dm2的硬纸板。【考点】圆柱的侧面积和表面积．【专题】应用意识．【答案】18.84。【分析】计算圆柱的侧面积，圆柱侧面积公式为底面圆周长乘高。代入数值进行计算即可。圆的周长公式C＝πd。【解答】解：3.14×3×2＝9.42×2＝18.84（平方分米）答：这个蛋糕包装盒的侧面用了18.84dm2的硬纸板。故答案为：18.84。【点评】本题考查圆柱侧面积的计算。6．（2024春•长丰县期中）如图，把底面半径为4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的高是10厘米。【考点】圆柱的侧面积和表面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】10。【分析】如图，把圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的长＝圆柱底面周长的一半，长方体的宽＝底面半径，长方体的高＝圆柱的高。表面积增加了左右两个侧面，增加的表面积÷2＝一个长方形的面积，一个长方形的面积÷底面半径＝长方体的高，据此列式计算。【解答】解：80÷2÷4＝10（厘米）答：长方体的高是10厘米。故答案为：10。【点评】本题考查了圆柱与长方体之间的互化。三．判断题（共3小题）7．（2023•栾川县模拟）两个圆柱的侧面积相等，它们的表面积不一定相等。√【考点】圆柱的侧面积和表面积．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】√【分析】两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，那么它们的表面积就不一定相等，可举例说明即可得到答案。【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，举例：两个圆柱的侧面积为20平方厘米：因为：4×5＝20（平方厘米）10×2＝20（平方厘米）圆柱的底面周长不相等，底面圆的半径就不相等，即两个圆柱的底面积不相等，所以两个圆柱表面积不相等。故答案为：√。【点评】此题主要考查的是两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积不一定相等。8．（2022•兖州区）圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高相等。×【考点】圆柱的侧面积和表面积．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】×【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。【解答】解：圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面周长与高相等。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征。9．如果两个圆柱的底面直径相等，那么它们的表面积也一定相等．×．【考点】圆柱的侧面积和表面积．【专题】立体图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】要判断对或错，要通过圆柱的表面积的计算公式进行分析，进而比较得出结论．【解答】解：根据圆柱的表面积＝底面积+侧面积＝πr2×2+2πrh，圆柱的表面积不但和直径有关，而且与高有关；所以说法不对．故答案为：×．【点评】此题一定要结合圆柱的表面积计算公式进行分析、比较，进而得出问题答案．四．计算题（共1小题）10．（2025春•高陵区期中）计算如图图形的表面积。【考点】圆柱的侧面积和表面积．【专题】计算题；几何直观．【答案】653.12cm2。【分析】据图可知，这个立体图形的表面积等于一个底面直径是14cm高是5cm的圆柱的表面积加上一个底面直径是8cm高是5cm的圆柱的侧面积，据此结合圆柱的表面积＝2π（d÷2）2+πdh，圆柱的侧面积＝πdh代入数据列式计算即可。【解答】解：3.14×（14÷2）2×2+3.14×14×5+3.14×8×5＝3.14×72×2+43.96×5+25.12×5＝3.14×49×2+219.8+125.6＝153.86×2+219.8+125.6＝307.72+219.8+125.6＝653.12（cm2）答：图形的表面积是653.12cm2。【点评】熟练掌握圆柱表面积和侧面积公式是解答本题的关键。

考点卡片1．圆柱的展开图【知识点归纳】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．【命题方向】常考题型：例1：将圆柱体的侧面展开，将得不到（）A、长方形B、正方形C、平行四边形D、梯形分析：根据对圆柱的认识和圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．故选：D．点评：此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．例2：一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A、1：πB、1：2πC、π：1D、2π：1分析：因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C＝2πr，表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比．解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是：2πr，即圆柱的高为：2πr，圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr＝1：2π；故选：B．点评：此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题．2．圆柱的侧面积和表面积【知识点归纳】圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积侧面积＝底面周长×高。圆柱的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面共有一个侧面和上下两个底面，所以表面积＝侧面积+2个底面积【命题方向】常考题型：1.求下面圆柱的侧面积和表面积（单位：cm）分析：圆柱的侧面积＝底面周长×高；表面积＝底面积×2+侧面积；由此代入数据即可解答。解：（1）侧面积：3.14×8×10＝3.14×80＝251.2（平方厘米）表面积：3.14×（8÷2）2×2+251.2＝100.48+251.2＝351.68（平方厘米）答：它的侧面积是251.2平方厘米，表面积是351.68平方厘米。（2）侧面积：3.14×3×2×7＝3.14×42＝131.88（平方厘米）表面积：3.14×32×2+131.88＝56.52+131.88＝188.4（平方厘米）答：它的侧面积是131.88平方厘米，表面积是188.4平方厘米。2.求下面各圆柱的侧面积和表面积。（π值取3.14）（1）底面半径是4分米，高是5分米。（2）底面周长是3.14米，高是2米。分析：根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积，据此代入数据解答即可。解：（1）3.14×（4×2）×