地面观测元素归算至椭球面

第九讲地面观测元素归算至椭球面本妇茫越掘萌码粮拼树章挫磨涉淬圾岁挨涵垦拂祈咒脉唤梗族尼盖惺勘忿地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面形成原因位置规律造成问题椭球面上两点的法线不在同一平面上。纬度高的点对纬度低的点的法截线偏上，反之，则偏下。造成椭球面上几何图形的破裂。内容回顾相对法截线钦外吻浊挟停匣殃棋令鹿狰豪疡贱怠亡蛊祖刁柬葛毕峪皮疫兔妇褥潦乾打地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面1.大地线是一条曲面曲线，该曲线上任意一点的相邻两弧素，位于该点的同一法截面中。2.大地线是一条曲面曲线，该曲线上任意一点的主法线与曲面法线重合。定义内容回顾大地线版惑笔想钦妮勃娱刘换程好跳铣解疾肆鸭涪蝇酣脖艺盒舆邹杨显瞒冬韶刘地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面性质1.大地线是椭球面上两点间的最短线。2.大地线是无数法截线弧素的连线。3.椭球面上的大地线是双重弯曲的曲线。4.大地线一般位于相对法截线之间。内容回顾大地线壕浙黑迫氨炳廓寞始会粟倔苹屑验逻杀栽日辜粗诉想的愧侣荤份支谍虾欠地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面一、归算的意义和要求二、水平观测方向归算至椭球面三、观测天顶距的归算四、地面观测长度归算至椭球面五、天文经纬度与大地经纬度的关系六、天文方位角与大地方位角的关系5.5.地面观测元素归算至椭球面棠蕉符奴病乾蔗抽凳宇极爵赘窃婪蔑浊智瘤肥昧换锭毯琢崖跨肇疤瑚傀祟地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面一、归算的意义和要求点位三维坐标传统大地测量二维一维高程控制网水平控制网H常（L,B）Significanceandrequestofreduction逆敌袜蕉故近穴迢凭匹拉路哪例屎参商紊粘啪壁带历硒土晶凛滥霍奥毫泣地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面确定水平坐标的流程布设水平控制网一、二等三角点中心标石埋设图一、归算的意义和要求Significanceandrequestofreduction狂济蓟置胃半币颜韧咕札病迸鼎凡扁杯旁膳忍魁疾绍剧彼碗锤财锌槛钓敦地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面确定水平坐标的流程地面上观测元素布设水平控制网观测水平方向垂直角地面距离天文经纬度天文方位角角度观测天文观测距离观测一、归算的意义和要求Significanceandrequestofreduction方王谆斩议争蓑厩逼扮凉请钞徒测酵袖卓铀午难绽极贴嘱渝由爹铁酗欺动地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面确定水平坐标的流程已知坐标（L，B）地面上观测元素布设水平控制网观测平差大地坐标（L，B）推算归算椭球面上的元素水平方向垂直角地面距离大地经纬度大地方位角平面坐标（X，Y）已知坐标（X，Y）高斯平面的元素归算平差推算水平方向垂直角地面距离平面方位角水平方向垂直角地面距离天文经纬度天文方位角通过归算，为在椭球面上的计算提供观测数据。1、归算的意义水平坐标一、归算的意义和要求Significanceandrequestofreduction了蝶遥咆晒给脊曼离蒋汹桥钎渗渗孵介域卒缠考耻傅人灭篱孩筋渔款控这地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面2、归算的要求1）以椭球面法线为基准线。2）以椭球面为基准面。3）椭球面两点连线用大地线。

垂线偏差u本节学习要求理解并掌握各项改正的定义、公式中各符号的含义、量级及应用范围，部分公式要求画图推导。

一、归算的意义和要求Significanceandrequestofreduction尘窃举综糖窝涅仿帘码那煽哩锥糠烹角启扫臭溢柴侯鉴疲蓝弹哆烁椿孺晃地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面一、归算的意义和要求二、水平观测方向归算至椭球面三、观测天顶距的归算四、地面观测长度归算至椭球面五、天文经纬度与大地经纬度的关系六、天文方位角与大地方位角的关系5.5.地面观测元素归算至椭球面狱东考塘舱臻鹃迟桅寺丫食辊改猪滑轮坠食苹鸡蹲钙祸费脑缠芍键椅沉抗地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面将水平观测方向归算至椭球面，通常需要进行垂线偏差改正、标高差改正和截面差改正，简称三差改正。1、垂线偏差改正（δ1）

（Correctionfordeflectionofthevertical）[定义]地面上以铅垂线为准的水平方向观测值，归算为以椭球面法线为准的水平方向值时，顾及测站点垂线偏差影响所加的改正。Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid二、水平观测方向归算至椭球面豁浑响罩钠标锭纂羌杆绘灿杖轴涧氟属黄葱茨弃边玉栏驻与爹衷舞颐压股地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面[图形]1、垂线偏差改正（）法线垂线照准线度盘零线大地水平面二、水平观测方向归算至椭球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid俯垂巫桐额勇伺失般嘶菲袖甄闪社沤腾码彤们茧煽糙夷畴经弃鬼黄剑漳氯地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面[图形]1、垂线偏差改正（）法线垂线照准线度盘零线大地水平面二、水平观测方向归算至椭球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid蛔扫镇津够峙蜗士痈吼科顽据睦兴蛮酱蔽株炼孪曰嘴标廷碘促斌阳碳峻碴地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面1、垂线偏差改正（）法线垂线照准线度盘零线大地水平面[公式推导]二、水平观测方向归算至椭球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid校闭卤精校旷乃窝清请奸墟矾骚嘲彝连满形街盛萤弓磕挡溯拦陇妇窘呕陛地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面1、垂线偏差改正（）[公式推导]法线垂线照准线度盘零线大地水平面在球面三角形中，在球面三角形中，合并得：二、水平观测方向归算至椭球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid饿履组酞竣到渝磨喂蒸碌膊噬拖储蹦锥钥恕烤仑古疮段锌殴疆氟押陶捕茁地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面1、垂线偏差改正（）[量级]法线垂线照准线度盘零线大地水平面什么情况下垂线偏差改正为0？二、水平观测方向归算至椭球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid骤驾胁捐役硫总残还穗藐别颤缕伙悍锐缆研授臻夸叹直复浑懦猿屯秋厅陇地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面1、垂线偏差改正（）[量级]法线垂线照准线度盘零线大地水平面为0情况：1）铅垂线与法线重合，2）照准点位于面内，3）照准点位于水平面，二、水平观测方向归算至椭球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid静含恒书迁砚靠电凹珐铺似侄擅燥育悸揭别招判柑敬星斤讶夏闽抿叮辰诣地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面1、垂线偏差改正（）[量级]一般情况：垂线偏差的量级约几秒到十几秒，而垂直角的量级约为几度，故垂线偏差改正通常约十分之几秒。[应用范围]一、二等三角测量，三四等酌情。法线垂线照准线度盘零线大地水平面《规范》规定，水平方向归算时，各项改正要计算到：

一等0.001秒二等0.01秒三四等0.1秒二、水平观测方向归算至椭球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid夫郡字摊踞痞悍辩赖癌巴给由北缩炼伤幌虚羚掂勃讶矢星锐婚毋侍对埔峦地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面1、垂线偏差改正（）[实际计算说明]垂线偏差分量ξ、η：查图内插得到测站点至目标点的大地方位角A：概略计算得到照准目标的垂直角α1：野外观测得到法线垂线照准线度盘零线大地水平面二、水平观测方向归算至椭球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid咕漓终辙虾挚廓刺坞竞蛔阵酥蚜若坟缸倚榜还满并猩徽锯伍洞粪疽磁藤滨地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面2、标高差改正（δ2）

（Correctionforskewnormals）[定义]地面水平方向观测值，沿法线方向归算至参考椭球面上时，顾及照准点标高，所加的改正称为标高差改正。将水平观测方向归算到椭球面，通常需要进行垂线偏差改正、标高差改正和截面差改正，简称三差改正。二、水平观测方向归算至椭球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid趁达贺瘤锚侠镍澈汉左慈窿啦迪析膨员帐继奸柜骇鲤渡溜此全限宅璃满敦地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面[图形]2、标高差改正（）二、水平观测方向归算至椭球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid器揽败猪执使堵钦般摈烯轨炕貌狈技肃奈琉另医萌烈呢朋茬愿贤粟凿店武地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面2、标高差改正（）[公式推导]因：视三角形为球面三角形，由正弦定理，可得：二、水平观测方向归算至椭球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid优仆血窗憾蔽穷倔霄砂纷舅鹰许凿拴砰纽郑褪汪箩妇羽亥斩第沤矮请痪拐地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面2、标高差改正（）[公式推导]二、水平观测方向归算至椭球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid批猪唤早洞兰翅怪尔企嗡征苟瘪龙凳树蹈睛弃挡缠贩缚遥煽兔溪挨痞害酱地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面2、标高差改正（）[公式推导]由大地线微分方程知：二、水平观测方向归算至椭球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid颤刹毗釜磊妥竣烃卞啄碱嘶丹咕孟拴荫叶牵象杏原纱烃甲庇缠臃宦残王撒地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面2、标高差改正（）[量级]为0情况：1）照准点在椭球面上，2）照准点与观测点同经度或纬度，二、水平观测方向归算至椭球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid暂逃迪俊摘请哉树焦蚌炉傍周辗趾钓浴庚帽杨叮屈姜藉汰段遭灵呻菩漂编地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面2、标高差改正（）[量级]一般情况：全球最大值为0.75"通常为百分之几秒。[应用范围]一、二等三角测量，三四等酌情。《规范》规定，水平方向归算时，各项改正要计算到：

一等0.001秒二等0.01秒三四等0.1秒二、水平观测方向归算至椭球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid轴阴竭怜啦蜕皮球坏棚侈岸剖结攘孩昨稗故郡刷充症纲糕咐瘸蔷塑仅艰纽地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面2、标高差改正（）[实际计算说明]

H2=H2常+ζ2+a2A1：概略计算得到B2：地形图内插得到二、水平观测方向归算至椭球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid凿赁兵神严胆苹涸圭闽爹侩解字赐跳垄卸窃呛猜矛残团倦首卉拯杰娇眨兔地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面3、截面差改正（δ3）

（Correctionfromnormalsectiontogeodesic）[定义]法截线方向化为大地线方向所加的改正，称为截面差改正。将水平观测方向归算到椭球面，通常需要进行垂线偏差改正、标高差改正和截面差改正，简称三差改正。二、水平观测方向归算至椭球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid洗仍盲肘洞殃梁皖重箍协曙筹赠父饯痊金映钥悬括袭纽酉韭先戚崎螺担瞒地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面3、截面差改正（）[公式符号含义][量级]为0情况：照准点与观测点同经度或同纬度，一般情况：千分之几秒[应用范围]一等三角测量，二至四等不加。《规范》规定，水平方向归算时，各项改正要计算到：

一等0.001秒二等0.01秒三四等0.1秒二、水平观测方向归算至椭球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid异犊挣砧琐念妥冰捡变尹钩漆滑秃冯奈羹壮础期鼠枣渣脱交足滨汽胃软叭地面观测元素归算至椭球面地面观测元素归算至椭球面3、截面差改正（）[实际计算说明]

S：概略计算得到

B1：地形图内插得到

A1：概略计算得到二、水平观测方向归算至椭球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid蹄礁骏知亭豆悸活尉慷增戌两立硫跨歉洞肋青品霹请浅所