浙江省温州十校联合体2025-2026学年高一年级上册11月期中数学试卷（含答案）

2025学年第一学期温州十校联合体期中联考

高一年级数学学科试题

命题学校：乐清二中审题学校：灵溪中学

考生须知：

L本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.

4.考试结束后，只需上交答题纸.

选择题部分

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求.

1.已知集合"={一，24},4-x则4n8=（）

A.{-U,2,4}B.{1,2,4}C.{1,2}D.{1}

2.若命题：p：3r>-l,/〉1.则命题P的否定为（）

A.>-1,x3<IB.Vx<-I,x3<1

C.Vx>-1,x3<1D.3.r<-1,x3<1

3.函数y=—2，与y的图象（）

2

A.关于X轴对称B.关于N轴对称

c.关于直线v=x对称D.关于原点对称

4.“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”出自《论语•雍也》，意思是：对于学习，了解怎么学习的

人，不如喜爱学习的人；喜爱学习的人，又不如以学习为乐的人.设命题P：”一个人以学习为乐”，命题

q：“一个人喜爱学习”，则p是夕的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C充要条件D.既不充分也不必要条件

5.已知奇函数/（》）对任意实数X,，均满足/（x-y）=/（x）-/'（y），且"3）=6,则/（一6）=

（）

A.12D.-12C.3D.-3

6.若。=0.2°以6=0.8%c=203则b,c的大小关系是（）

A.c>b>aB.c>a>bC.b>c>aD.a>c>b

7.己知函数是定义在R上的偶函数，当x«0时，/（工）=彳-1,则不等式/‘（x-2）＜4的解集（）

A.(1,3)B.(-町3)C.（L+川D.(_8,1)U(3,+8)

8.己知x＞0,歹＞0,2x+y=3,则2尸+♦+「的最小值为（)

3xy

.陪

A・容4垃+3r4V2-3

DR.-------

33

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.

9.下列各项中，/（x）与g（x）表示同一函数的是（）

A./(X)=(4)2，g")=E

B.j\x)=V1-X2»g(x)=Vl+x->/l-x

C./(x)=Y,g(t)=t2

x-3,x>3

D/(x)=|x-3|,g(x)=<

3-x,x<3

10.关于函数/'（》）=4中五，二列说法正确的是（）

A./（x）的定义域是［0,2］B./（X）是偶函数

C./(x)的值域为[1,4]D./（x）在［1,+8）单调递减

11.若定义在R上的奇函数/（X）满足/（2+x）=/（-x）,且在区间（0/）上，有/“）一"工）〉0,

X\~X2

则下列说法正确的是（）

A.函数/（x）的图象关于直线x=2成轴对称

B.函数/（x）的图象关于（2,0）成中心对称

C.在区间（3,4）上，/（x）为增函数

非选择题部分

三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.

3

13.若不等式2米2十h--<0对一切实数x都成立，则人的取值范围为

4

1c

-----F2,X<C

14.已知函数/'(x)=<X，若/（幻的值域为为,6],则实数。的取值范围是

x2-2x+3,e<x<3

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知集合力={x|2aWXKQ+1},^=|x|x2-4x+3<oj,

（1）当a=L时，求ZU8，BAQ/：

2

（2）若是“XEB”成立的充分条件，求实数。的取值范围.

16.已知y=/（x）是定义在R上的奇函数，当X20时，/（x）=2r-l.

（1）求/（-3）；

（2）求函数/（x）在R上的解析式；

⑶若心£（0,+8）,一]）+〃5-妙）>0恒成立，求实数〃，的取值范围.

17.2024苏州足球邀请赛组委会为保障赛事后勤服务，购进一套移动餐饮服务车，用于为赛场观众和工作

人员提供餐饮.该服务车初始购置费用为36万元，预计从第1年到第〃年（〃cN*），花在该服务车上的

维护费用总计为〃2+6〃万元（〃为使用年数）.该服务车每年可为赛事提供餐饮服务，稳定获得收入24万

元.

（1）该服务车使用几年后开始盈利？（即总收入减去初始购置费用及维护费用之差为正值）

（2）若该服务车使用若干年后，组委会计划处理该设备，有两种方案：

①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出；

②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.哪一种方案较为合算？请说明理由.

18.已知函数/（》）=£彳是定义在R上的奇函数，且

（1）求。，的值;

(2)用定义法证明函数/(x)在卜1,1]上单调递增：

(3)若存在工«-1』，使得/'(')«〃/一5〃〃一5对于任意的正[-1』恒成立，求实数〃?的取值范围.

19.已知函数/(x)=4'+〃2+l,g(x)二;.

(1)当a=l时，方程/(x)=〃在x£(y,O)上有解，求实数人的范围；

(2)若存在常数〃>(),使得对任意工£力，AQR,均有则称力为有界集合，同时称M为

集合/的上界.

①设4={y\y=/(x),x£(-8，0]}是以2为上界的有界集合，求实数a的取值范围；

②若根>0,8={Hy=g(x)#E[0,l]}是否为有界集合，若是求出集合8的最小上界A/(m)的最小

值，若不是请说明理由.

2025学年第一学期温州十校联合体期中联考

高一年级数学学科试题

命题学校：乐清二中审题学校：灵溪中学

考生须知：

L本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.

4.考试结束后，只需上交答题纸.

选择题部分

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求.

1.已知集合"={一，24},4-x则4n8=（）

A.{-U,2,4}B.{1,2,4}C.{1,2}D.{1}

【答案】C

【解析】

【分析】先得出集合8,再应用交集定义计算求解.

【详解】集合力8=卜言之0>=[1,4）,

则={1,2}

故选：C

2.若命题：/>[则命题P的否定为（）

A.3x>-l,%3<1B.Vx<-1,%3<1

C.Vx>-1,x3<lD.3x<-hx3<l

【答案】C

【解析】

【分析】根据存在量词命题的否定为存在量词命题确定正确答案.

【详解】原命题是存在量词命题，其否定是全称量词命题，

所以命题土:>-1，x3>l的否定为Vx>-l,?<1，

故选:C

3.药数y=—2'与/的图象（）

A.关于X轴对称B.关于y釉对称

C.关于直线y=x对称D.关于原点对称

【答案】D

【解析】

【分析】方法1:根据两个函数图象上点的坐标确定两函数图象的关系.

方法2：做出函数y=-2'与4的图象，数形结合，判断两函数图象的关系.

【详解】方法1：设（%,比）为函数y=-2、图象上任意一点，

则,%=-2"=-%=5，

所以点（一/，一%）在函数y=?的图象上.

因为点（%,y°）与点（一/，一y°）关于原点对称，

所以函数y=—2、图象上任意一点关于原点的对称点都在函数/的图象上；

设（£,_/）为函数y=（的图象上任意一点，则y=Jn_/=2*=>-y=-2-'.

乙乙

即（一9,一），'）在函数2,的图象上.

因为点（£/'）与点（一£,一了）关于原点对称，

所以函数>=（图象上任意一点关于原点的对称点都在函数），=-2'的图象上.

所以函数y=-2、与函数y=J的图象关于原点对称.

故选：D

方法2：在同一坐标系内，做出区数），=-2、与£的图象如下：

由图可知：函数丁=-2、与y=上的图象的图象关于原点对称.

2

故选：D

4.“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”出自《论语・雍也》，意思是：对于学习，了解怎么学习的

人，不如喜爱学习的人；喜爱学习的人，又不如以学习为乐的人设命题P：”一个人以学习为乐”，命题

q：“一个人喜爱学习”，则〃是夕的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据充分、必要条件的知识进行分析，从而确定正确答案.

【详解】根据题意，

若命题p(一个人以学习为乐)成立，则命题夕(一个人喜爱学习)一定成立，即，二夕：

但命题夕成立时，命题”不一定成立(喜爱学习的人未必以学习为乐)，即夕乙p.

因此，P是q的充分不必要条件.

故选A.

5.己知奇函数/(%)对任意实数x,5均满足=且/'(3)=6,则-6)=

()

A.12B.-12C.3D.-3

【答案】B

【解析】

【分析】通过函数方程结合奇函数性质推导函数值.

【详解】由/(x-y)=/(x)-/(y),令x=6,歹=3,

得&3)=/(6)-〃3),故〃6)=2〃3)=12.

又f(x)是奇函数,所以/(—6)=—/(6)=-12.

故选：B.

6若〃=0.2°8,b=O802,c=203则*b,c的大小关系是()

A.c>b>aB.c>a>bC.b>c>aD.a>c>b

【答案】A

【解析】

【分析】根据指数函数，辕函数的单调性比较大小.

【详解】因为0<0.2<1,所以函数y=0.2'在R上单调递减，所以0.2°8<0.2仇2.

因为0.2>0,所以函数y=x02在(0什8)上单调递增，所以O.202<O,8°2,

又OS。？<。8°=1，

所以。<6<1；

又2°3>2°=1，即c>L

综上：a<b<\<c.

故选:A

7.已知函数是定义在R上的偶函数，当xWO时，/(x)=y-x,则不等式/(工一2)<4的解集()

A.(1,3)B.(-第,3)C.(1,+8)D.(-e,l)D(3,+8)

【答案】A

【解析】

【分析】通过分析函数单调性与奇偶性，将不等式转化为绝对值不等式求解.

【详解】当xWO时，/(x)=(—x,其在(一。,0］上单调递减.

因为/(X)是偶函数，所以/(%)在［0,+8)上单调递增.

令/(力=4,当xSO时，/(-1)=^--(-1)=4,由偶函数性质得/(1)=4.

不等式/(x-2)<4等价于/(卜-2|)</(1),结合单调性得|工一2|<1,

-I<x-2<1,解得1<犬<3,

所以不等式/(工一2)<4的解集为(1,3).

故选：A.

8.已知x>0,歹>0,2x+y=3,则至上王吆的最小值为()

3xy

、472-3R4正+3「472-3n4拒+3

9339

【答案】D

【解析】

2x2+x+y_Ip!I41

【分析】由条件可得,再利用基本不等式求一+一的最小值，由此可得结论.

3xy31歹x；y%

2x2+x+y_1’2工+1+1

【详解】因为

3个31yyX)

因为x>0,y>0,2x+y=3,所以2x=3-y,

一1(2x111[3-y11

所以；一+—+—

31y

yX)3yyx)31yx

411

又因为一+_=;(2x+y)1巴M小丹+6＞扣应+6)

x

yx3\y)31y

2x+y=3

当且仅当《即《2时取等号.

Xy-3(2-V2)

2x2+x+y(472+6八472+3

所以--------1=--------

439

故选：D

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得。分.

9,下列各项中，/(幻与g(x)表示同一函数的是()

A./(X)=(4)2,g(x)=77

B./(X)=V1-X2»g(x)=Jl+工.Jl-x

C.f(x)=x2,g(t)=t2

x-3,x>3

D./(x)=|x-3|,g(x)=«

3-x,x<3

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据函数的定义，••判断各选项函数的定义域和对应法则是否相同，即可得到答案.

【详解】对于A,因为/*)的定义域为［0,+8),g(x)的定义域为R,

两者定义域不同，故两函数不相等，故A错误;

对于B,由1_/20得一UWl，故/（x）=Jl—x2的定义域为［-1』，

由’1x>0得一IWxWL故g（x）=Jl+x，Jl-x=Jl-r的定义域为|-1」］，

<一

又两者对应法则相同，故两函数相等，故B正确；

对干C,因为/（x）=V,g（，）=〃的定义域均为R,且对应关系相同，故两函数相等，故C正确:

x-3,A>3/、x-3,x>3

对于D,/(x)=|x-3|=<义⑴寸37/<3,

3-x,J<3

两个函数的定义域均为R,对应关系相同，所以两函数相等，故D正确.

故选：BCD.

10.关于函数/卜）=4'7百，入列说法正确的是（）

A.7（x）的定义域是［0,2］B./"）是偶函数

C./（X）的值域为［1,4］D./（X）在［1,+8）单调递减

【答案】AC

【解析】

【分析】根据函数的定义域、值域、奇偶性以及单调性的相关知识逐一进行分析即可.

【详解】要使函数/（切=4口^有意义，则一/+2”?0,解得04x42,.../（》）的定义域是

［0,2］,/.A正确.

•••函数的定义域［0,2］不关于原点对称，.•.函数/（x）既不是奇函数也不是偶函数，「.B错误.

令/=一/+2］，XG［0,2］,则/40,1］,...”£［0,1］,

令〃=J7,〃€［0』］,则y=4〃在定义域上单调递增，

1

当〃二°时，ymin=4°=1；当〃=1时，ymax=4=4,

・••/（X）的值域为［1,4］,.,.C正确.

令=-2+2丫，xw［0,2］,.•"在［0,1］单调递增，在［1,2］单调递减，

令〃二JF,〃40』］,则y=4"在定义域上单调递增，

根据复合函数的单调性的原则，可得/。卜/2"在［0/单调递增，在［1,2］单调递减，「.D错误.

故选：AC.

11.若定义在R上的奇函数/（x）满足/（2+x）=/（—x）,且在区间（0,1）上，有/（%）一/02）>0,

X\~X2

则下列说法正确的是（）

A.函数/（x）的图象关于直线x=2成轴对称

B.函数/（x）的图象关于（2,0）成中心对称

C.在区间（3,4）上，/（x）为增函数

【答案】BCD

【解^5］

【分析】本题通过函数奇偶性、对称性推导周期，结合单调性分析各选项.

【详解】由/（X）是奇函数.得=又/（2+x）=/（-戈），故/（2+工）=一/（工），

进而/（4+x）=/（x+2+2）=-/（x+2）=/（1），即函数周期为4.

选项A：由/（2+X）=/（T）,根据对称轴公式工二十=1,

可知函数图象关于直线x=l对称，非x=2,故A错误.

选项B：由/（2+力=-/卜）,得/（2—x）=—〃—x）=/（x）,

故f（2+x）+/（2-x）=0,函数图象关于（2,0）成中心对称,B正确.

选项C：依题意，/（上）在区间（0,1）上，有八［八2/>0,

■^1~X2

所以在（0,1）上/（X）递增，奇函数在（—1,0）上也递增，周期为4,

则（3,4）与（-1,0）单调性一致，/（X）在（3,4）上为增函数，c正确.

/（-升/卜畀卜/①（。』）上仆）递增,评,

选项D：

故/［一与），口正确.

故选：BCD

非选择题部分

三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.

12.-（71-5）°-3斗

<64,

【彳案】16

【解析】

【分析】根据指数运算性质求解.

2

3

【详解】-（兀-5）°-3

lr648

53

=--1--+16=16

22

故答案为：16.

3

B若不等式加2+-厂°对一切实数"都成立’则人的取值范围为

【答案】(-6,0]

【解析】

【分析】根据一元二次不等式恒成立问题，分〃=0和人工0两种情况讨论求解即可.

3

【详解】当A=0时，不等式化为一二<0,此时对一切实数x都成立；

当上。0时，此时不等式为含参数二次不等式，

想要保证该不等式小于0对一切实数x都成立，

4<0

则应满足:{3解得：一6<女<0,

^2-4X2A:X（--）<0

综上，〃的取值范围为：(-6,0].

故答案为：(-6,0].

1、

-+2JV<c

14.已知函数/(x)=Jx'，若/(x)的值域为[2,6],则实数。的取值范围是

x2-2x+3,c<x<3

【答案】

【解析】

【分析】根据给定条件，由函数了（外最小值为2可得-IWcWI,再按。<O,OWcWl结合9二-』+2的

A

取值情况求解即得.

【详解】函数歹=Y-2x+3=Cr-l）2+2,当x=3时，y=6,当x=l时，y=2,

而-工工0,即有-」+2工2,依题意，IE[c,3],即cWl,又。2-2。+3«6,则有—IWCWI,

Xx

当OWcG时，函数/（X）在（-00,0）上的取值集合为（2,+司，在（0©上/（工）<2,不符合题意，

于是一IWcvO,函数歹=一，十2在（-g,c）上单调递增，则2〈一，十2<-1十2,

XXC

有一1+206,因此一1WCW-L,

c4

所以实数。的取值范围是一1,一!.

4

故答案为：一1，一二

4

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知集合力={x|2〃WxWa+l},^=|XX2-4X+3<0},

（1）当。二1时，求力U8,8。。力；

（2）若“xwZ”是“xwB”成立的充分条件，求实数。的取值范围.

【答案】⑴A（jB={x\l<x<3}.Bn^A={x\\.5<x<3}

（2）67>0.5

【解析】

【分析】（1）当。=；时，解不笔式求出集合8,再求4U8、8口。力：

（2）根据充分条件的定义可得集合/是集合8的子集，分力=0、两种情况讨论，由此可构造不

等式组求得结果.

【小问1详解】

13

当a=5时，A='x|l<x<—、B={x|x2-4x4-3<Oy={x|l<x<3},

所以4U3={x[l<x«3},Q/={x|x<l,或x>1.5},

求Bn。*={工|L5<x<3}；

[小问2详解】

B=｛疝<x<3),

若4”是8”成立的充分条件，则4口8,

若,4=0,则。+1<2〃，解得。>1,满足

a+l<3

若/工0,则《2。之1,解得0.5WQW1,

a+\>2a

综上，实数。的取值范围为。20.5.

16.已知歹=/(力是定义在R上的奇函数，当"0时，/(可=2'—1.

(1)求/(-3)；

(2)求函数/")在R上的解析式；

(3)若Vx£(0,+oo),/卜2-1)+/(5-〃吠)>0恒成立，求实数机的取值范围.

【答案】(1)-7

“、f2x-l,x>0

(2)/(')=〈

'f[-2~x+l,x<0

(3)(-oo,4).

【解析】

【分析】(1)根据奇函数的性质，先求/(3),再求/(-3).

(2)根据奇函数的性质求函数的解析式.

(3)根据函数的奇偶性和单调性，把函数不等式转化为代数不等式，再分离参数，结合基本不等式，可求实数

〃】的取值范围.

【小问1详解】

/(3)=8-1=7,所以/(—3)=-/(3)=—7

【小问2详解】

因为xNO时,/(x)=2x-l,

当工<0,贝所以/(r)=27—l=—/(x)

所以/(x)=—2-+L

2r-l,x>0

综上：（x）=

ZH+LxcO

【小问3详解】

由/(-v2-1)+/(5-〃a)>0,得/(x2-l)>-/(5-w.r),

即一1)>/(wx-5),

当工20时，/（x）=2=l,所以函数/（x）在［0,+。）上单调递增,

又因为y=/'（x）是奇函数，所以/'（X）在R上单调递增.

所以》2一1>对一5对Vx€（0,+8）恒成立，即〃?<x+3对Exw（O,+8）恒成立,

-V

当工e（O,+8）时，x+->4,当且仅当x=2时等号成立,

X

所以m<4.

所以实数〃的取值范围为（-。,4）.

17.2024苏州足球邀请赛组委会为保障赛事后勤服务，购进一套移动餐饮服务车，用于为赛场观众和工作

人员提供餐饮.该服务车初始购置费用为36万元，预计从第1年到第〃年（〃£ND，花在该服务车上的

维护费用总计为〃2+6〃万元（〃为使用年数）.该服务车每年可为赛事提供餐饮服务，稳定获得收入24万

元.

（1）该服务车使用几年后开始盈利？（即总收入减去初始购置费用及维护费用之差为正值）

（2）若该服务车使用若干年后，组委会计划处理该设备，有两种方案：

①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出；

②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.哪一种方案较为合算？请说明理由.

【答案】（1）3年（2）方案①较为合算，理由见解析

【解析】

【分析】（1）根据盈利列不等式，由此求得开始盈利的年份.

（2）①利用基本不等式进行求解，并求得最后的利润；②利用二次函数的性质进行求解，并求得最后的利

润.比较两个方案最后的利润，从而选择合算的方案.

【小问I详解】

由题意可得24〃—36—(/+6〃)〉0,即/_18〃+36<0，

解得9-3后<〃<9+36，

〃cN*，该车运输3年后开始盈利；

【小问2详解】

该车运输若干年后，处理方案有两种：

①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出，

24〃―36—（〃+6〃）=[8J〃+生、6,当且仅当〃=6时，取等号,

n\n）

方案①最后的利润为：24x6-36-（6?+6x6）+17=53（万）

②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出，

y=24/?-36-（/?2+6〃）=一〃2+18z?-36,

n=9时，利润最大为y=-81+18x9—36=45,

方案②最后的利润为45+8=53（万），

两个方案的利润都是53万，按照时间成本来看，

第一个方案更好，因为用时更短，方案①较为合算.

18.已知函数/（、）=?：：是定义在R上的奇函数，且/

（1）求。，6的值；

（2）用定义法证明函数/（X）在卜1川上单调递增；

（3）若存在工€卜1小，使得/。）工加2一5〃7f—5对于任意的小『1』恒成立，求实数加的取值范闱.

【答案】（1）Q=2,h=0

【解析】

【分析】（1）根据函数的奇偶性和特殊点求得.

（2）根据函数单调性的定义可证明.

（3）根据函数的单调性求得的最小值，然后以为主变量列不等式，由此求得的取值范围.

【小问I详解】

由于奇函数/（X）在x=0处有定义，所以/（0）=?=6=0,

\

Li55,

a=2.

【小问2详解】

2x

由(1)知/(x)=

\+x*2'

任取不、/«T，1］且X<工2，即・1£%〈工2£1，则%—々<0，X\X2<1»

所％，-/(6鲁-芝岑帮詈

所以，函数/(x)在［-1,1］上单调递增.

【小问3详解】

由⑵知/(x)mm=/(T)=f

所以一1<m2一5〃7,一5对于任意的/£卜1,1］恒成立,

即5mt-m2+4<0对于任意的te［-1,1］恒成立,

,5+河-、-5+如

in<----------或〃？>----------

-5nt-m2+4<022

所以5…4«。'解得

,5-历¥、5+历

m<--------或〃？>--------

22

所以，〃的取值范围为.一。,一"