直线、射线、线段 同步习题-2025-2026学年人教版七年级数学上册

6.2直线、射线、线段同步习题

一、单选题

1.已知平面内有A、B、C三点,且A8=6,BC=4,那么A、C两点之间的距离为（）

A.10B.2C.10或2D.不能确定

2.如图，。为线段A3上的一点，AC=3cm,DE分别为A3和3c的中点，则线段O£的长为（）

[[II1

ACDEB

A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm

3.2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日，盛大阅兵仪式在天安门广场

举行，受阅部队的口令“向右看齐”应用的数学知识是（）

A.两点确定一条直线B.经过一点，有无数条直线

C.点动成线.线动成而D.两点之间线段最短

4.竹竿作为一种常见的天然植物材料，具有多种作用和功效，如图，将一根竹竿人8从P处分成两部分，截断

后的各段竹竿中有一段长为90°",若AP:心=3:5,则这根竹竿的原长为（）

■,■

APB

A.140c/〃或2（X）o〃B.144。77或2（X）a〃

C.144o〃或240cD.140“〃或240。〃

5.下列说法：（1）两点确定一条线段；（2）画一条射线，使它的长度为女m；（3）线段48和线段84是同一

条线段；（4）射线A8和射线8A是同一条射线；（5）直线A8和直线5A是同一条直线.其中正确的有（）

个

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图所示，线段AB=50cm,线段CZ）=40cm,现将线段A8和CO放在同一直线上，使点A与点C重合，此

时两条线段中点之间的距离是（）

I1

AB

I・

CD

A.5cmB.1OcniC.5t7〃或10。〃D.或45c〃z

E.

7.已知线段AB和线段CQ,以下方法一定能说明线段AB比线段CO短的是（）

A.通过观察猜测线段48比线段C。短

B.用刻度尺量得线段A8=10厘米，线段C0=8厘米

C.瘠线段从〃移到线段CD的位置，使点八与点。重合，点B在线段C。上

D.将线段AA移到线段C。的位置，使点A与点。重合，点B在线段C。的延长线上

8.如图，点A、&。是直线/上的三个点，则图中共有线段、射线条数分别是（）

~ABC-1

A.2,3B.3,3C,3,6D.2,6

9.小明为了比较两条线段AB与C。的长短，将点A与点C重合，并且使两条线段在一条直线上.如果点8在

C,。两点之间，那么（）

A.AB〈CDB.AB>CDC.AI3=CDD.以上都不对

10.有两根木条,一根A8长为8（）cm,另一根C。长为130cm,在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直

径忽略不计，M、N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的

距离MN是（）

M_________N________

41（）TRC，）1/3

A.105cmB.20cmC.105cm或25cmD.105cm或20cm

二、填空题

11.郑济高铁的全线贯通运营使济南西站至郑州东站减少了2（）0多公里的路程.建造郑济高铁的目的用数学知

识解释是：.

12.如图，已知M,N是上的两点，且A8=3MV=〃z,那么线段48上所有线段长的和为.（用/〃的

代数式表示）

।ill

AMNB

13.若点C是线段AB中点，点。、点E是线段CB上的三等分点，且£6=4cm,则A8的长为.

14.如图，点B和点C把线段A。分成2:3:4三部分，点M是线段4力的中点，CO=8,下列说法:①AM=M。：

②MC=1；③2A8=38C,正确的是（填序号）.

II]I1

ABMCD

15.如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=2,第一次操作：分别取线段AM和4N的中点,/V,.

第二次操作：分别取线段AM1和AM的中点％,N2；第三次操作：分别取线段人外和人生的中点检，M；……

连续这样操作2025次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和％%+M2N2+-+/屿、2025=.

A~朋2~~良MlNM

试卷第2页，共4页

三、解答题

16.如图，入A=12,3OE=2AB,点C是线段A8的中点，点。，E分别在线段AC、CB上.

ADCEB

(1)若CO=2A£>,试说明点C是DE的中点；

(2)若AO=38E,求线段CE的长.

17.如图，在同一平面内有四个点A、B、。、。，请按要求完成下列问题.(注此题作图不要求写出画法和结论)

A■

D

(1)作射线AC;

(2)作直线8。与射线AC相交于点。：

(3)分别连接A/?、AD-,

(4)我们容易判断出线段与8。的数量关系是_________,理由是

18.已知点4在线段AC上，点D在线段上.

I___________________________________II____________________________I■IIII

ADBCAEDBC

图1图2

(1)如图1,若A8=6cm,BC=4cm,D为线段AC的中点,求线段DB的长度;

(2)如图2,若BD=!AB=GCD,E为线段A5的中点，EC=12cm,求线段4c的长度.

43

19.如图1,AB分别为数轴上的两点，点A表示的数为-20,点8表示的数为100.

ABT

10^

图1图2

图3

(1)求点A,8之间的距离;

(2)若点。在数轴上，且是线段AB的三等分点，求点。表示的数：

(3第一长为线段48的长方形纸条按如图2所示方式放置在数轴I：.

①将纸条和数轴一起折叠，使点A和点8重合，求与原点重合的点表示的数;

②如图3,将纸条和数轴一起向右侧折发，然后在重叠部分某处剪一刀得到三张长方形纸条，若这三张纸条的

长度之比为1：1：3；把纸条复原后，直・接♦写出折折痕处的点在数轴上表示的数.

20.已知点C在线段48上，AC=2BC,点、D、E在直线48上，点。在点E的左侧

II1111II

ADCEBACB

图1备用图

(1)若AB=15,DE=6,线段OE在线段AB上移动.

①如图1,当笈为4c中点时，求A。的长；

②若点F(异于4、O在线段8C上，且AF=3AO,CE+EF=3,求A。的长；

(2)若=线段OE在直线A8上移动，且满足关系式吗弃=],求g的值.

BE2AH

试卷第4页，共4页

《6.2直线、射线、线段同步习题2025-2026学年人教版七年级数学上册》参考答案

题号12345678910

答案DCACBDCCCB

I.D

【分析】本题考查了两点之间的距离的概念，需要注意点的位置关系是否明确，避免错误地

假设三点共线而选择C选项.

由于4、B、C三点在平面内的位置关系不确定，可能共线也可能不共线，因此A、C两点

之间的距离无法确定.

【详解】解：由于A、氏C三点在平面内的位置关系不确定，可能共线也可能不共线，因

此A、C两点之间的距离无法确定.

，AC的值不固定，无法确定.

故选：D.

2.C

【分析】本题考查了线段的和差，线段中点的性质；根据线段中点的性质，可得

AD=BD=^AB,CE=BE=^BC.根据线段的和差，可得［结合

(3、

DE=AE-AD=AC+CE--+CE,可得的长.

I//

【详解】解：・・・。，七分别为A8和BC的中点，

JAD=BD=-AB,CE=BE=-BC

22t

,:AC=3cm,

，AB=AC+BC=3+2CEt

・•・AD=-AB=-+CE,

22

・•・DE=AE-AD=AC+CE-^+CE^=3-=\.5cm;

故选：C.

3.A

【分析】本题考查了两点确定一条直线.

“向右看齐”口令要求士兵调整方向，使队伍形成一条直线，这直接应用了“两点确定一条直

线”的几何性质.

【详解】解：在队列中，士兵以相邻士兵为参考点调整位置，使所有士兵的视线或身体对齐

答案第1页，共15页

形成一条直线；

・••这基于“两点确定一条直线”的原理，即通过两个点可唯一确定一条直线，其他点均落在此

直线上.

故选：A.

4.C

【分析】本题考查了线段的和差，比例，正确理解比例关系及分情况讨论是解题的关键.分

两种情况讨论求解即可.

【详解】解：分两种情况：

当AP=90加时,

•・・AP:尸8=3:5,

/.™=-AP=-X90=I50C7H,

33

A8=A尸+P8=90+15（）=240o〃：

33

当PB=90cm时，贝ljAP=-PA=—x90=54cm,

55

A8=AP+P8=54+90=144cvi.

综上，这根竹竿的原长为144<;〃2或24（）677?.

故答案为：C.

5.B

【分析】本题考查了直线、射线、线段的联系与区别，理解直线、射线、线段的定义和性质

是解答关键.

根据射线是不可度量的，以及直线、线段和射线的定义即可判断.

【详解】解：（1）两点确定•条直线，故说法错误；

（2）射线是不可度量的，故说法错误；

（3）线段A8和线段84是同一条线段，故说法正确；

（4）射线A3和射线阴不是同一条射线，故说法错误；

（5）直线A8和直线胡是同一条直线，故说法正确；

・••正确的有2个.

故选：B.

6.D

【分析】本题考查了线段的中点的定义，根据已知条件画出图形是解题的关键.

答案第2页，共15页

分情况讨论：①点。在线段A4上，②点。在线段84的延长线上，分别求解即可.

【详解】解：・.・AB=50cm,CD=40cm,N、M分别是A4和CD的中点，

/.AM=—CD=20cm,AN=—AB=25cm,

22

当点。在线段A8上，

j~M~N^MN=AN-AM=25-20=5cm,

当点。在线段始的延长线上，

[II1I

DMA(C)N8/.M/V=A/V+AM=25+20=45cm,

综上两条线段中点之间的电离是5c7〃或45cm.

故选：D.

7.C

【分析】本题考杳了线段长短比较的普合法，通过将线段人R与。。一端重合，观察另一端

的位置判断长短，据此进行分析，即可作答.

【详解】解：通过观察猜测线段A5比线段CO短，观察可能不准确，

故A选项不符合题意；

•••用刻度尺量得线段AB=10厘米，线段CO=8厘米，且10>8,

JAB>CD,

故B选项不符合题意；

•・•将线段AB移到线段CQ的位置.，使点A与点C重合，点8在线段C。的延长线上

工AB>CD,

故D选项不符合题意；

•・•将线段A4移到线段CQ的位置，使点A与点C重合，点8在线段C。上，

••・点8位于点C和点。之间，

・•・AB<CD,

即线段A8比线段CO短，

故C选项符合题意；

故选：C.

8.C

【分析】本题考查了直线、线段、射线的数量问题，理解题意，结合图中信息，以及线段和

射线定义进行分析，即可作答.

答案第3页，共15页

【详解】解：依题意，观察图中，

则有线段线段4C,线段BC,射线44,射线胡，射线AC,射线C4,射线BC,

射线BC,

，图中共有线段、射线条数分别是3,6

故选：C

9.A

【分析】本题考杳线段的长短比较，关键是掌握线段的长短比较的方法：度量比较法、重合

比较法.

由比较线段长短的重合比较法，即可判断.

【详解】解：根据题意，将点A与C点重合

因为点3在C,。两点之间，说明点C、B、。在同一直线上的顺序为C、B、D

此时，线段AA的长度即为线段C8的长度

因为CBvCD

所以

故选：A.

10.C

【分析】本题主要考查线段两点间的距离，理解题意、分类作出相应图形是解题的关键.

分两种情况讨论：①当4、。或8、D重合且剩余两端点在重合点同侧时；②当8、。或4、

。重合，且剩余两端点在重合点两侧时；让分别作出相应图形，并结合图形求解即可.

【详解】解：根据题意，分两种情况讨论：

①当A、C或以。重:合，且剩余两端点在重合点同侧时，

I1111

A(C)MNBD

由图可得：M7V=C^-AM=-CD-l/lB=-xl3O--x8O=25cm;

2222

②当B、。或A、。重合，且剩余两端点在重合点两侧时，

II」」I

AMB(C)ND

由图可得：MN=aV+BM=LcO+,A8='xl30+，x80=105cm；

2222

・••两根木条的小圆孔之间的距离MN是105cm或25cm.

故选：C.

答案第4页，共15页

II.两点之间，线段最短

【分析】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短.根据线段的性质,

两点之间线段最短即可得出答案.

【详解】解：建造郑济高铁的目的涉及到的数学知识为：两点之间，线段最短.

故答案为：两点之间，线段最短.

12.%

3

【分析】本题考查线段的计数，线段的和与差，由图可得，线段有AM、MN、BN、AN、

BM、AB,共6条，再求和即可得出结果，不重复不遗漏是关键.

【详解】解：由图可得，线段有AA/、MN、BN、AN、BM、AB,共6条，

线段上所有线段长的和为：

AM+MN+BN+AN+BM+AB

=AB+AB+AB+MN

=3AB+MN,

AB=3MN=m,

・•・线段AB上所有线段长的和为3/7/+y=y/H,

故答案为：ym.

13.12cm或24cm

【分析】本题考查线段的性质：根据点。是A8中点，得AC=C8；点。和点E是C6的三

等分点，且砥=4cm,讨论。和E的位置，从而求出C8,再求A8.

【详解】解：如图，有两种情况：

I1111

ACDEB

I1111

ACEDB

①•••点。和点E是线段C8上的三等分点，且旗=4cm,

:.CD=DE=EB=4cm,因此CB=6+OE+EB=12cm.

又..•点C是线段AB的中点，

/.AB=2CB=24cm.

②•・•点。和点E是线段C8上的三等分点，且EB=4cm,

答案第5页，共15页

；・CE=DE=DB=2cm,因止匕CB=C£+OE+O3=6cm.

又丁点C是线段AB的中点，

，AB=2CB=\2cm.

故答案为：12cm或24cm.

14.①②

【分析】本题考查了线段的和差与中点性质，解题的关键是根据线段比例关系求出各段长

度.先设A8=2x,BC=3x,CD=4xf由CO=8得4x=8,x=2,则

AO=2x+3x+4x=9x=18；因为M是AO中点，AM=MD=—AD=9；

2

；WC=MD-CD=9-8=1；验证2A4=2x4=8,34c=3x6=18,2A8x38C；从而可得答案.

【详解】解：•・•点B和点C把线段A。分成2:3:4三部分，

设AB=2x,BC=3x,CD=4x,

VCD=8,

，4x=8,

x=2♦

则AO=2x+3x+4.r=9x=18,

•・•”是AD中点,

・•・AM=MO=gxl8=9,故①正确；

/WC=A7D-CD=9-8=1,故②正确；

2A8=2x4=8,3AC=3x6=l8,2ABw38C,故③错误；

故答案为：①②.

1J5,2J——22—024

【分析】本题考查数轴上两点的距离与规律探索，理解题意，运用线段中点的定义来逐步探

寻规律是解题关键.

根据线段中点的定义，尝试计算几组线段的长，归纳总结出规律后，计算出答案.

【详解】解：・・・M是AW的中点，M是AN的中点，

AAMX=^AM,M=；AN,

JMM=人陷一人乂=-（AM-AN）=-MN=\

22t

答案第6页，共15页

同理，％例=:”附=!，

22

归纳得，M"N"=；M“_NI=*MZNR2=…=gMN=击，

J.时冏+必必+…+,娱25人‘2025=1+；++…+/T*

设£=1+\+»…+煮①，

两边同乘以g得,=g+*+…+击+击②’

将①-②得，p=l-击，即£=2-击.

故答案为：

16.(1)见解析

(2)5

【分析】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关

键.

(1)先根据48=12,3OE=248得出力E的长，再根据点C是线段A8的中点，求得AC的

长，再根据CO=2AD得CO=1AC=4,再根据CE=OE-6,得出CO=CE,即可得出

结论；

(2)根据£＞石=8,AB=\2^AD+HE=AH-DE=A,再根据AO=38七得AO=-x4=3,

4

BE=1,最后由CE=3C-8E可得答案.

【详解】(1)解：VAB=12,3DE=2ABf

・•・3DE=2xl2,

解得力石=8,

丁点C是线段A8的中点，

AAC=-AB=6,

2

VCD=2AD,

2

：.CD=-AC=4,

3

/.CE=DE-CD=8-4=4,

：.CD=CE,

答案第7页，共15页

即点C是的中点；

(2)解：•••DE=8,AB=12,

，AD+BE=AB-DE=\2-S=4,

VAD=3BE,

3

/.AD=-x4=3,BE=\>

4

••,点、C是线段A8的中点，

/.BC」AB=6,

2

/.CE=BC-BE=6-1=5.

17.(1)作图见解析

(2)作图见解析

⑶作图见解析

(4)AB+AD>BD,两点之间线段最短

【分析】本题考查了基本作图，两点之间线段最短，掌握射线、直线、线段的定义是解题的

关键.

(1)根据射线的定义作图即可；

(2)根据直线的定义作图即可；

(3)根据线段的定义作图即可；

(4)根据两点之间线段最短即可求解；

【详解】(I)解：如图，射线AC即为所求；

A

■\

(2)解：如图，直线B0即为所求;

答案第8页,共15页

A

D

◎

(3)解：如图，线段Ab、即为所求;

(4)解：线段A5+AD与4。的数量关系是理由是两点之间线段最短，

故答案为：At3+AD>HD,两点之间线段最短.

18.(l)lcm

(2)18cm

【分析】本题综合考杳了线段的中点，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握直线上两点

之间的距离公式计算方法.

(1)由线段的中点，线段的和差求出线段。8的长度为1cm；

(2)设用)=.vcm,由线段的中点，线段的和差倍分求出AC=A8+8C=4x+2x=6x,

EC=BE+BC=2x+2x=^x,根据EC=12cm可得4x=12,解方程即可求解.

【详解】(1)解：*.*AB=6cm,BC=4cm,

:.AC=AB+BC=6+4=10(cm),

又丁。为线段AC的中点，

DC=i^C=ixlO=5(cm),

JO8=DC-8C=5-4=l(cm)；

(2)解:设BD=xcm,

BD=-AB=-CD,

43

・•・AB=ABD=4.vcm,CD=3BD=3xcm,

答案第9页，共15页

，BC=DC-DB=3x-x=2x,

/.AC=AB+BC=4x+2A=6x,

•••E为线段AB的中点，

BE=-AB=-x4x=2xf

22

EC—BE+BC=2x+2x=4x,

又,:EC=12cm,

・••4x=12,

解得：x=3,

:.i4C=6x=6x3=18(cm).

19.(1)120

(2)20或60

(3)①80；②16,40,64.

【分析】本题考查数轴两点之间的距离、等分点、翻折问题等知识点，理解题意、掌握分类

讨论思想是解题的关键.

(1)根据数轴上两点之间的距离定义求解即可.

(2)分点C靠近A和点C靠近8两种情况求解即可.

(3)①先求得折叠点表示的数为40,设与原点重合的点表示的数为-然后根据题意列方

程求解即可；②由线段总长度及三条纸条的长度之比，可得三条线段的长度，再分情况讨论

即可解答.

【详解】(1)解：•・•点A表示的数为-20,点B表示的数为100

・•・AB=l(X)-(-20)=120,

，点A,8之间的距离是120.

(2)解：•••A6=120,点。在数轴上且是线段A8的三等分点，

・•・当点C靠近A时，4C=1xl20=40,

•・•点A表示的数为-20,

二点C所对应的数为-20+40=20；

当点C靠近8时，BC=ixl20=40,

•・•点3表示的数为100,

答案第10页，共15页

・••点C所对应的数为100-40=60.

，点C所对应的数为20或60.

(3)解：①•••将纸条和数轴一起折叠，使点A和点8重合，

，折叠点为A8的中点，其表示的数为+3=40,

设与原点重合的点表示的数为％则等=4(),解得：x=80,

，与原点重合的点表示的数为80；

②•••三条纸条的长度之比为1：1：3,AB=120,

A1204-(1+1+3)=24,

，三条纸条的长度为24,24,72,

a如图：当从A到8三条纸条的长度为24,24,72,

1224A48B

则折痕到A的长度是24+12=36,

・「4点对应的数为-20,

・••折痕处对应的点在数轴上所表示的数是-20+36=16；

b.如图：当从A到8三条纸条的长度为24,72,24,

36：244(B)

则折痕到A的长度是24+36=60,

YA点对应的数为-20,

，折痕处对应的点在数轴上所表示的数是-20+60=40；

c.如图：当从A到8三条纸条的长度为72,24,24,

1224B48A

则折痕到A的长度是72+12=84,

〈A点对应的数为-20,

・•・折痕处对应的点在数轴上所表示的数是-20+84=64.

答案第11页，共15页

综上，折痕处对应的点在数轴上所表示的数是16,40,64.

13

20.⑴①6.5；②]

吗吗

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，线段的和差，比较难，需要熟练

进行分类讨论.

(1)根据AC=28C,AB=15,DE=6,线段OE在线段/W上移动.

①如图I,当E为中点时，根据中点定义即可求4。的长；

②分情况讨论，即点£在点尸的左侧或右傲IJ,分别讨论即可解答；

(2)根据AC=2BC,AB=2DE,线段DE在直线A4上移动，满足关系式二:,

BE2

可以设CE=x,DC=y,用含x和>的式子表示线段长，从而得出x与)，的等量关系，即

可求出gCD的值.

AB

【详解】(1)解：AB=15,DE=6fAC=2BC,

:.BC=5,4c=10,

①如图，

A。图1CE为BC中点,

:.CE=BE=2.5,

:.CD=DE-CE=3.5,

:.AD=AB-CD-BC=15-3.5-5=6.5；

②分两种情况：i）当点E在点尸的左侧，且E在线段BC上，如图,

ADC~~EFB-/CE+EF=3,

:.CF=3,

AF=/\C+CF=1O+3=I3,

AF=3ADt

：.AD=-AF=-x\3=->

333

当点E在点尸的左侧，且石在线段AC上，如图，

II1111

ADECFB

答案第12页，共15页

设AO=x,贝ljAF=3x,DF=2xt

/.EF=DF-DE=2x-6,CE=AC-AD-DE=\0-x-6=4-x,

'：CE+EF=3,

：.2A-6+4-X=3,解得X=5,此时，CE=4-x=4-5=-l(不合题意舍去)

ii)当点E在点尸的右侧，如图，

II1111

ADCFEB

设A£>=x,则A/=3x,DF=2x