2025-2026学年河南省南阳市唐河县七年级（上）期末数学试卷（含简单答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省南阳市唐河县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示的几何体的俯视图为（）A.

B.

C.

D.2.2025年国庆档（10月1日至8日）全国电影票房报收18.35亿元，其中18.35亿用科学记数法表示为（）A.1.835×109 B.18.35×108 C.1.835×108 D.0.1835×10103.有一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,将十位上的数字和个位上的数字颠倒，得到一个新的两位数，那么新数与原数的差用代数式表示为（）A.0 B.11b-9a C.9a-9b D.9b-9a4.“中国航天精神”是推动中国航天事业发展的重要精神力量，其核心内涵可以概括为“特别能吃苦、特别能战斗、特别能攻关、特别能奉献”.为了发扬“中国航天精神”，每年的4月24日设立为“中国航天日”.将“中国航天精神”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，下列是它的四种平面展开图，则在原正方体中，“中”的对面是“精”的是（）A. B.

C. D.5.如图，将三角尺的直角顶点放在一把直尺的边上，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

A.25° B.30° C.40° D.50°6.下列计算正确的是（）A.m2n-2mn2=-mn2 B.5y2-2y2=3 C.7a+a=7a2 D.3ab+2ab=5ab7.将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（）A. B. C. D.8.小郑在用尺规作∠A′O′B′=∠AOB时，具体的操作步骤是：

（1）作射线O′A′；

（2）以点O为圆心，以◆为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；

（3）以点O′为圆心，以★的长为半径作弧，交O′A′于点C′；

（4）以点C′为圆心，以▲的长为半径作弧，交前面的弧于点D′；

（5）过点D′作射线O′B′.则∠A′O′B′就是所要作的角.下列说法不正确的是（）A.◆表示任意长 B.★与◆的长相等

C.▲与线段CD的长相等 D.▲与★的长相等9.如图，一艘轮船在大海中航行，在点O处发现灯塔A在北偏西60°方向，灯塔B在南偏东30°的方向，则下列结论错误的是（）A.∠POB与∠AOM互为补角

B.OC平分∠AOB

C.图中以OA为边的角有5个

D.∠BOM＞∠COQ＞∠AON

10.如图1，点A，O，B依次在直线MN上；如图2，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，设旋转时间为t秒（0≤t≤90）.下列说法正确的是（）

A.当t值为10秒时，∠AOB=100°

B.整个运动过程中，不存在∠AOB=90°的情况

C.当∠AOB=60°时，两射线的旋转时间t一定为20秒

D.当t值为36秒时，射线OB恰好平分∠MOA二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.请写出一个含有字母a和b，且系数为-2，次数为4的单项式：

．12.已知多项式2x|k|+（2-k）x-3是关于x的二次三项式，则k的值为

.13.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，若输入x的值为10，则输出的值为______.

14.如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C，若∠2=55°，∠2+∠3+4=230°，则∠1的度数是

.

15.如图所示，将两个直角三角板的一个顶点重合，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠ABC=30°，∠DCE=45°.三角板ABC固定不动，三角板DCE可绕点C转动，当AB∥EC时，∠DCB的度数为

.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题12分)

计算：

（1）23-36+（-25）-（-78）；

（2）；

（3）先化简，再求值，其中，n=-1.17.(本小题8分)

由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如图.

（1）请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；

（2）图中几何体的表面积（含下底面）为______；

（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在如图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要______个小立方块，最多要______个小立方块.

18.(本小题8分)

对于任意有理数m,n定义一种新运算：m⊕n=（n-m）-|m+n|.

（1）若a=-6，b=7，求a⊕b的值；

（2）已知点A，点B在数轴上表示的数分别为-1，x,且A，B两点的距离是7，y是-[-（-5）]的相反数，求[x⊕y]⊕（-1）的值.19.(本小题8分)

填空完成推理过程：

如图，∠1=∠2，∠A=∠D，求证：∠B=∠C.

证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（______），

∴∠2=∠3（等量代换），

∴AF∥______（______），

∴∠D=∠4（______），

∵∠A=∠D（已知），

∴∠A=∠4（______），

∴AB∥______（______），

∴∠B=∠C（______）.20.(本小题9分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OE，OF分别在∠BOC，∠AOD的内部，且OD平分∠BOF，OE⊥CO.

（1）写出图中∠BOE的余角：______.

（2）若∠AOE=110°，求∠AOF的度数.21.(本小题10分)

若|x|=3，|y|=1，且|x+y|=x+y,求2x-y的值.22.(本小题10分)

如图所示，点C在线段AB上，AB=40cm,AC=16cm,点M，N分别是AB，BC的中点.

（1）求BN的长度；

（2）求MN的长度；

（3）若点P在直线AB上，且PA=2cm,点Q为BP的中点，求QN的长度.23.(本小题10分)

综合与实践

问题情境：某校七（1）班数学活动小组在做角的拓展练习时，利用一副含有45°角的直角三角板和含有30°角的直角三角板尝试完成探究.

初步探究：（1）如图1，边OA，OD与直线MN重合，∠AOB=45°，∠COD=60°，求∠BOC的度数；

拓展探究：（2）在（1）的基础上，保持三角板COD不动，将三角板AOB绕点O顺时针旋转一个角度α.

①如图2，当∠AOD为直角时，求∠BOC的度数；

②如图3，在转动过程中两块三角板都在直线MN的上方，当OB平分由OA，OC，OD其中任意两边组成的角时，求旋转角α的度数.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】-2a3b（答案不唯一）

12.【答案】-2

13.【答案】8

14.【答案】75°

15.【答案】15°或165°

16.【答案】40

-2

n2-3m，0

17.【答案】见解答；

22平方分米．

5；7．

18.【答案】解：（1）∵m⊕n=（n-m）-|m+n|，

∴a⊕b=（-6）⊕7=[7-（-6）]-|-6+7|=13-1=12，

即：a⊕b=12；

（2）∵点A，点B在数轴上表示的数分别为-1，x,且A，B两点的距离是7，

∴点B表示的数为-8或6，

∴x=-8或6，

∵y是-[-（-5）]的相反数，

∴y=5，

当x=-8时，x⊕y=（-8）⊕5=（5+8）-|-8+5|=13-3=10，

∴[x⊕y]⊕（-1）=10⊕（-1）=（-1-10）-|10+（-1）|=-11-9=-20，

当x=6时，x⊕y=6⊕5=（5-6）-|6+5|=-1-11=-12，

∴[x⊕y]⊕（-1）=（-12）⊕（-1）=（-1+12）-|-12+（-1）|=11-13=-2，

综上所述，[x⊕y]⊕（-1）=-20或-2．

19.【答案】对顶角相等