2025-2026学年江苏省连云港市海州区八年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省连云港市海州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点P（6，-4）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列各组数中，不是勾股数的是（）A.3，4，5 B.5，12，13 C.10，15，20 D.7，24，254.一次函数y=-2x+6的图象经过（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限5.如图，点B、E、C、F在同一直线上，△ABC≌△DEF，AC，DE交于点M.若∠B=50°，∠F=60°，则∠AMD的度数为（）A.50°

B.60°

C.70°

D.80°6.如图，要从电线杆离地面5m的点C处向地面拉一条7m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部点B的距离约为（结果精确到1m）（）A.3m

B.4m

C.5m

D.6m7.甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离y（km）与行驶时间x（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的是（）A.甲、乙两车同时出发

B.乙车的速度为60km/h

C.乙车出发2h时，追上了甲车

D.当乙车到达B城时，甲、乙两车相距60km8.如图，Rt△ABC中，点P从点C出发，匀速沿CB-BA向点A运动，连接AP，设点P的运动距离为x,AP的长为y,y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为BC中点时，AP的长为（）A. B. C. D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.64的平方根是

.10.下列实数，，，3.1415926中，属于无理数的是

.11.点A（-3，4）关于y轴对称的坐标为______．12.如图所示，A，E，B，D在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，可添加的一个条件是

.

13.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，AD=BD，DE平分∠ADB交AB于点E，若AC=6，BC=8，则AE的长为

.

14.已知点P的坐标为（2a-3，a+6），若点Q的坐标为（5，5），且直线PQ∥y轴，则点P的坐标为

.15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，E是△ABC内一点且BE平分∠ABC，若△BCE的面积为，则△ABE的面积为

.

16.如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M（1，b），则关于x，y的方程组的解为

．

17.如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm,BC=16cm,点E在边AB上，AE=6cm,如果点P在线段BC上从点B向点C运动，同时，点Q在线段DC上从点D向点C运动，已知点P的运动速度是2cm/s.则点Q运动速度为

cm/s时，△BPE与△CQP全等.

18.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点E为边AC上的动点，点F为边AB上的动点，则EF+EB的最小值是

.三、解答题：本题共9小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算与求解：

（1）计算：；

（2）求式中的x：16x2-4=21.20.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（2，2），（1，-3），（4，-2）.△ABC与△EFG关于x轴对称，点A，B，C的对称点分别为E，F，G.

（1）请在图中画出△EFG，并写出点E，F，G的坐标；

（2）若点M（m+2，n-2）是△ABC内的一点，其关于x轴的对称点为M′（3-m,2n），求m、n的值.21.(本小题10分)

已知：如图，在△ABC中，∠A=90°.

（1）用直尺和圆规在线段AB边上找一点D，使得AC2+AD2=BD2；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，若AB=8，AC=6，连接CD，求CD的长.22.(本小题10分)

如图，已知直线y=kx+b的图象经过点A（0，-4），B（3，2），且与x轴交于点C.

（1）求k,b的值；

（2）求△BOC的面积.23.(本小题10分)

如图，∠A=∠B，∠1=∠2，AE=BE，点D在AC边上.

（1）求证：△ACE≌△BDE；

（2）若∠BDE=68°，求∠1的度数.24.(本小题12分)

小王家购买了一辆新能源汽车，该汽车的基本配置为：电池容量为60kWh,支持快速充电功能，快速充电功率为180kW.图①为汽车仪表盘的一部分，有关充电小常识如表②所示.新能源汽车充电小常识：

1.新能源汽车充电有个简单的公式：

充电量（kWh）=充电功率（kW）×充电时间（h）

2.电动汽车电池剩余20%电量时，提示充电状态，此时电量灯显示为黄色

表②：已知该新能源汽车在满电状态下行驶过程中仪表盘已行驶里程y（千米）与显示电量x（%）的部分数据如下表：（不考虑续航缩水问题）汽车行驶过程已行驶里程y（千米）0200300350显示电量x（%）100604030（1）在直角坐标系中，通过描点连线判断y与x之间的函数关系，并求出该函数表达式.

（2）请问该汽车在满电状态行驶多少公里时，电量灯开始变成黄色？

（3）已知小王驾驶该新能源汽车在满电量的状态下出发，前往600千米处的目的地，行驶240千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时长后继续行驶，到达目的地时仪表盘显示电量为10%，则该汽车在服务区充电的时长为______分钟.25.(本小题12分)

一条公路上有相距80km的A，B两地，甲、乙、丙三人都在这条公路上匀速行驶.甲从A地出发前往B地，速度为20km/h.甲出发1小时后，乙也从A地出发前往B地，出发半小时后追上了甲，到达B地后停止不动.丙与甲同时出发，从B地前往A地，当丙与甲相遇时，甲与乙相距20km.设甲行驶的时间为x（h），甲、乙、丙三人离A地的距离分别为y甲（km），y乙（km），y丙（km），y甲，y乙关于x的函数图象如图所示.

（1）求乙的行驶速度.

（2）求甲与乙相距20km时甲行驶的时间.

（3）丙出发后多少小时与乙相遇？请直接写出答案.26.(本小题12分)

如图，已知长方形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，OA=16，OC=8，D、E分别为OA、BC上的两点，将长方形OABC沿直线DE折叠后，点A刚好与点C重合，点B落在点F处，再将其打开、展平.

（1）点B的坐标是______；

（2）求直线DE的函数表达式；

（3）设动点P从点D出发，以1个单位长度/秒的速度沿折线D→A→B→C向终点C运动，运动时间为t秒，当△PDE的面积是30时，求t的值.27.(本小题14分)

已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC.

【初步发现】

（1）如图1，若点D在线段AB上，连接CD，在CD的右侧作CE⊥CD，CD=CE.连接EB，先由边角边证明△ACD≌△BCE（SAS），从而得到∠A=∠CBE=45°，AD=BE，∴∠DBE=∠DBC+∠CBE=45°+45°=90°，进而得到线段AD、BD、DE之间满足的数量关系是______.

【深入研究】

（2）如图2，若点D在线段AB延长线上，连接CD，在CD的右侧作CE⊥CD，CD=CE，则（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由.

【尝试应用】

（3）如图3，若点D在直线AB上.连接CD，在CD的左侧作CE⊥CD，CD=CE，当AD=3，AB=9时，求△CDE的面积.

【拓展探究】

（4）如图4，∠ACB=90°，BC=AC.P为△ABC外一点，PC=5，PB=4，∠CPB=45°，则PA=______.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】±8

10.【答案】

11.【答案】（3，4）

12.【答案】BC=EF（或∠A=∠D或AC∥DF）

13.【答案】5

14.【答案】（4，10）

15.【答案】2.5

16.【答案】

17.【答案】18或3

18.【答案】

19.【答案】-1

x=

20.【答案】△ABC关于x轴对称的△EFG，如图即为所求；

点E，F，G的坐标分别为（2，-2），（1，3），（4，2）

21.【答案】见解答

22.【答案】k=2，b=-4

△BOC的面积为2

23.【答案】（1）证明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠AED=∠2+∠ED，

∵∠AEC=∠BED，

在△ACE和△BDE中，

，

∴△ACE≌△BDE（ASA）．

（2）解：∵△ACE≌△BDE，

∴CE=DE，∠BDE=∠C=68°，

∴∠C=∠CDE=68°，

∴∠1=180°-∠CDE-∠C=44°．

24.【答案】，一次函数解析式为：y=-5x+500

该汽车在满电状态行驶400公里时，电量灯开始变成黄色

6

25.【答案】乙的行驶速度为60km/h；

当甲与乙相距20km时甲行驶的时间为1h或2h；

丙出发h或h与乙相遇．

26.【答案】（16，8）

直线DE的函数表达式为y=2x-12

t的值为7.5或15或31.5

27.【答案】AD2+BD2=DE2；

中的结论仍然成立；如图2，连接BE，

∵CE⊥CD，

∴∠DCE=90°=∠ACB，