2025-2026学年四川省遂宁市射洪中学七年级（上）月考数学试卷（1月份）(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省遂宁市射洪中学七年级（上）月考数学试卷（1月份）一、选择题：本题共18小题，每小题3分，共54分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列7个数，（每两个2之间依次多一个6），其中有理数有（）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，我国每年浪费的粮食总量约35000000吨，数据“35000000”用科学记数法表示为（）A.0.35×108 B.3.5×108 C.3.5×107 D.35×1063.关于整式的概念，下列说法正确的是（）A.的系数是 B.32xy3的次数是6

C.0是单项式 D.-xy2+xy-7是五次三项式4.已知代数式ax3+3x2+cx-2，当x=3时的值为2025，则当x=-3时，原代数式的值为（）A.-1995 B.-1985 C.-1975 D.-19655.下面去括号正确的是（）A.2y+（-x-y）=2y+x-y B.a-2（3a-5）=a-6a+10

C.y-（-x-y）=y+x-y D.x2+2（-x+y）=x2-2x+y6.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是（）

​​​​​​​A.航

B.天

C.精

D.神7.用小正方体搭成一个立体图形，如图是分别从左面和上面看到的形状，则最多需要小正方体的个数（）A.7 B.6 C.5 D.48.如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠3与∠1的关系是（）A.∠3=∠1 B.∠3=90°+∠1 C.∠3=90°-∠1 D.∠3=180°-∠19.下列说法中，正确的个数是（）

①过两点有且只有一条直线：

②连接两点的线段叫做两点的距离；

③两点之间、线段最短；

④AB=BC，则点B是线段AC的中点；

⑤射线比直线短.A.1 B.2 C.3 D.410.如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）

A.线段PC的长是点C到直线PA的距离 B.线段AC的长是点A到直线PC的距离

C.PA，PB，PC三条线段中，PB最短 D.线段PB的长是点P到直线a的距离11.若（a+2）2+（b-3）2=0，则ab的值是（）A.-6 B.6 C.-8 D.812.如图所示，下列说法正确的是（）A.∠B与∠C是同位角

B.∠C与∠DAB是内错角

C.∠DAC与∠B是同位角

D.∠CAB与∠B是同旁内角13.如图，能判定AB∥CD的条件是（）

A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠DCE=∠D D.∠B+∠BAD=180°14.将一张纸条按如图所示方式折叠，下列条件能说明纸条两边平行的是（）A.∠2+∠4=90°

B.∠2=∠3

C.∠1+∠5=180°

D.∠3=∠515.某种细胞开始分裂时有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去一个，按此规律，8小时后细胞存活的个数是（）A.253 B.255 C.257 D.25916.如图，将一直角三角形放于一对平行线上，量得∠1=63°，则∠2=（）A.143°

B.147°

C.153°

D.157°17.如图，已知AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠1相等的角（不含∠1）的个数有（）A.4个

B.5个

C.6个

D.7个18.若整数a,b均不能被5整除，但a+b能被5整除，则下列式子不能被5整除的是（）A.2a+3b B.2a-3b C.3a+8b D.3a-7b二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。19.若x+4y-2的值为0，则代数式5-2x-8y的值是

.20.把整式-6xy2-5x2y3+x3y-3按x降幂排列：

.21.若点C为线段AB上一点，AB=12，AC=8，点D为直线AB上一点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN=10，则线段AD的长为

.22.若一个角的补角是它的余角的倍，则这个角的度数为______°23.如图，已知AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，点G，H在两条平行线AB，CD之间，∠AEG与∠FHG的平分线交于点M.若∠EGH=84°，∠HFD=20°，则∠M=

.

24.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是______．三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。25.(本小题12分)

计算与化简：

（1）；

（2）-14+16÷（-2）3×|-3-1|；

（3）（3a2+2a+1）-（2a2+3a-5）；

（4）（-x2+2xy-y2）-2（xy-3x2）+3（2y2-xy）.26.(本小题12分)

已知代数式A=2x2+3xy+2y，B=x2-xy+x．

（1）求A-2B；

（2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．27.(本小题12分)

完成下面推理过程：

如图，点E在BC上，点F在CD上，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠A，求证：∠ACB=∠4.

证明：∵∠1+∠2=180°（已知），

又∠1+∠DFE=180°（______），

∴∠2=∠DFE（______），

∴AB∥FE（______），

∴∠3=∠5（______），

∵∠3=∠A（已知），

∴∠5=∠A（______），

∴______∥AC（______），

∴∠ACB=∠4（______）.28.(本小题12分)如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC=1：2．

（1）求∠AOC的度数；

（2）过点O作射线OD，若∠AOD=∠AOB，求∠COD的度数．

29.(本小题12分)

对于有理数a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,则称a和b关于n的“相对关系值”为d,例如，|2-1|+|3-1|=3，则2和3关于1的“相对关系值”为3.

（1）-4和3关于1的“相对关系值”为______；

（2）若a和2关于1的“相对关系值”为5，求a的值；

（3）若a0和a1=2关于1的“相对关系值”为1.则a0+a1的最大值为______.30.(本小题12分)

如图，直线AB∥CD，EF∥GH，∠AEF的角平分线交CD于点P.

（1）∠EPF与∠PEF相等吗？请说明理由.

（2）若∠FHG=3∠EPF，求∠EFD的度数.

（3）点Q为射线GH上一点，连结EQ，FQ.若∠QFH=∠FQH，且∠PEQ-∠EQF=50°，求∠EQF的度数.

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】B

14.【答案】C

15.【答案】C

16.【答案】C

17.【答案】B

18.【答案】A

19.【答案】1

20.【答案】x3y-5x2y3-6xy2-3

21.【答案】24或16

22.【答案】45

23.【答案】32°

24.【答案】45

25.【答案】5

-9

a2-a+6

5x2-3xy+5y2

26.【答案】解：（1）A-2B=2x2+3xy+2y-2（x2-xy+x）

=2x2+3xy+2y-2x2+2xy-2x

=5xy+2y-2x；

（2）5xy+2y-2x=（5y-2）x+2y，

因为A-2B的值与x的取值无关，

所以5y-2=0,

解得：y=．

27.【答案】邻补角定义

同角的补角相等

内错角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

等量代换

DE

同位角相等，两直线平行

两直线平行，同位角相等

28.【答案】解：（1）因为∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOB=120°，

所以∠AOC=∠AOB=×120°=40°；

（2）因为∠AOD=∠AOB，

所以∠AOD=60°，

当OD在∠AOB内时，

∠COD=∠AOD-∠AOC=20°，

当OD在∠AOB外时，

∠COD=∠AOC+∠AOD=100°．

故∠COD的度数为20°或100°．

29.【答案】7

-3或5

3

30.【答案】解：（1）∠EPF与∠PEF相等，理由如下：

∵EP是∠AEF的平分线，

∴∠PEA=∠PEF，

∵AB∥CD，

∴∠PEA=∠EPF，

∴∠EPF=∠PEF；

（2）设∠EPF=α，

∴∠FHG=3∠EPF=3α，

由（1）可知：∠EPF=∠PEF=∠PEA=α，

∴∠AEF=2α，

∵AB∥CD，

∴∠EFD=∠AEF=2α，

∵EF∥GH，

∴∠EFH+∠FHG=180°，

即2α+3α=180°，

解得：α=36°，

∴∠EFD=2α=72°；

（3）设∠EQF=β，

∵∠PEQ-∠EQF=50°，

∴∠PEQ=50°+β，

∵点Q为射线GH上一点，

∴有以下两种情况：

①当点Q在线段GH上时，如图1所示：

∵EF∥GH，

∴∠1=∠FQH，

∵∠QFH=∠FQH，

∴∠1=∠QFH，

∴∠1=∠EFD，

∵EP是∠AEF的平分线，

∴∠2=∠AEF，

∵AB∥CD，

∴∠AEF=∠EFD，

∴∠1=∠2，

∴PE∥FQ，

∴∠PEQ+∠EQF=180°，

即50°+β+β=180°，

解得：β=65°，

即∠EQF=β=65°；

②当点Q在线段GH的延长线上时，

过点Q作QR∥CD交EF的延长线于R，如图2所示：

∵EF∥GH，

∴∠1=∠FQH，∠3=∠QFH，

∵∠QFH=∠FQH，

∴∠1=∠QFH=∠3