平江县七年级考试试卷及答案

平江县七年级考试试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)2.下列图形中，对称轴最多的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.长方形D.正方形3.若\(x=2\)是关于\(x\)的方程\(2x+a=5\)的解，则\(a\)的值为（）A.1B.-1C.9D.-94.一个角的度数是\(40^{\circ}\)，那么它的余角的度数是（）A.\(60^{\circ}\)B.\(140^{\circ}\)C.\(50^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)5.下列数据中，是准确数的是（）A.小明身高大约\(165cm\)B.天安门广场约\(44\)万平方米C.七年级（1）班有\(42\)人D.某本书的定价是\(25.8\)元6.下列单项式中，与\(3a^{2}b\)是同类项的是（）A.\(2ab^{2}\)B.\(-2a^{2}b\)C.\(3ab\)D.\(4a^{2}b^{2}\)7.已知\(a\ltb\)，则下列不等式中不正确的是（）A.\(a+2\ltb+2\)B.\(a-2\ltb-2\)C.\(-2a\lt-2b\)D.\(\frac{a}{2}\lt\frac{b}{2}\)8.用一副三角板不能拼出（）的角。A.\(15^{\circ}\)B.\(20^{\circ}\)C.\(135^{\circ}\)D.\(150^{\circ}\)9.已知\(x^{2}+mx+9\)是一个完全平方式，则\(m\)的值为（）A.6B.-6C.\(\pm6\)D.310.某商品的标价为\(132\)元，若以\(9\)折出售仍可获利\(10\%\)，则该商品的进价是（）A.\(105\)元B.\(106\)元C.\(108\)元D.\(118\)元答案：1.C2.D3.B4.C5.C6.B7.C8.B9.C10.C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于无理数的有（）A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{3}\)D.\(0.1010010001\cdots\)2.下列整式中，属于多项式的有（）A.\(3x\)B.\(x+y\)C.\(x^{2}-2x+1\)D.\(\frac{1}{x}\)3.以下说法正确的是（）A.两点之间线段最短B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D.同位角相等4.下列运算正确的是（）A.\((a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}\)B.\((a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\)C.\((a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}\)D.\((a+2b)(a-b)=a^{2}+ab-2b^{2}\)5.一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）A.B.C.D.6.已知二元一次方程\(2x+y=5\)，下列说法正确的是（）A.方程的解只有\(\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}\)B.方程有无数组解C.当\(x=2\)时，\(y=1\)D.当\(y=-1\)时，\(x=3\)7.以下能作为三角形三边长度的是（）A.\(1\)，\(2\)，\(3\)B.\(3\)，\(4\)，\(5\)C.\(5\)，\(12\)，\(13\)D.\(7\)，\(7\)，\(14\)8.下列调查中，适宜采用抽样调查的有（）A.了解一批灯泡的使用寿命B.调查全国初中生的视力情况C.调查某班学生的身高情况D.检测某城市的空气质量9.若\(a\gtb\)，则下列变形正确的是（）A.\(a+c\gtb+c\)B.\(a-c\gtb-c\)C.\(ac\gtbc\)（\(c\neq0\)）D.\(\frac{a}{c}\gt\frac{b}{c}\)（\(c\gt0\)）10.下列几何图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰梯形D.平行四边形答案：1.ACD2.BC3.ABC4.BC5.ABD6.BCD7.BC8.ABD9.ABD10.ABC三、判断题（每题2分，共20分）1.\(0\)既不是正数也不是负数。（）2.单项式\(-\frac{2x^{2}y}{3}\)的系数是\(-\frac{2}{3}\)，次数是\(3\)。（）3.直线比射线长。（）4.若\(a\)、\(b\)互为相反数，则\(a+b=0\)。（）5.两个锐角的和一定是钝角。（）6.方程\(3x-5=2x+1\)移项后得\(3x-2x=1+5\)。（）7.三角形的外角一定大于它的内角。（）8.不等式\(x+3\gt6\)的解集是\(x\gt3\)。（）9.全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）10.一组数据的中位数一定是这组数据中的一个数。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.√10.×四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：\((-2)^{3}+(-3)\times[(-4)^{2}+2]-(-3)^{2}\div(-2)\)答案：先算乘方：\((-2)^{3}=-8\)，\((-4)^{2}=16\)，\((-3)^{2}=9\)。原式\(=-8+(-3)\times(16+2)-9\div(-2)=-8+(-3)\times18+\frac{9}{2}=-8-54+\frac{9}{2}=-62+\frac{9}{2}=-\frac{124}{2}+\frac{9}{2}=-\frac{115}{2}\)。2.解方程：\(\frac{2x-1}{3}=\frac{x+2}{4}-1\)答案：去分母，两边同乘\(12\)得\(4(2x-1)=3(x+2)-12\)，去括号得\(8x-4=3x+6-12\)，移项得\(8x-3x=6-12+4\)，合并同类项得\(5x=-2\)，解得\(x=-\frac{2}{5}\)。3.已知一个角的补角比它的余角的\(3\)倍少\(20^{\circ}\)，求这个角的度数。答案：设这个角为\(x^{\circ}\)，它的补角是\((180-x)^{\circ}\)，余角是\((90-x)^{\circ}\)。由题意得\(180-x=3(90-x)-20\)，\(180-x=270-3x-20\)，\(3x-x=270-20-180\)，\(2x=70\)，\(x=35\)，即这个角是\(35^{\circ}\)。4.先化简，再求值：\((2x+y)^{2}-(2x-y)(2x+y)\)，其中\(x=\frac{1}{2}\)，\(y=-1\)。答案：化简得\((2x+y)^{2}-(2x-y)(2x+y)=(2x+y)[(2x+y)-(2x-y)]=(2x+y)(2y)=4xy+2y^{2}\)。把\(x=\frac{1}{2}\)，\(y=-1\)代入得\(4\times\frac{1}{2}\times(-1)+2\times(-1)^{2}=-2+2=0\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论在平面直角坐标系中，点的坐标与图形平移之间的关系。答案：在平面直角坐标系中，点\((x,y)\)向右平移\(a\)个单位，坐标变为\((x+a,y)\)；向左平移\(a\)个单位，坐标变为\((x-a,y)\)；向上平移\(b\)个单位，坐标变为\((x,y+b)\)；向下平移\(b\)个单位，坐标变为\((x,y-b)\)。图形平移则是图形上所有点按相同规律平移。2.举例说明不等式在生活中的应用。答案：比如购买商品，若某商品单价\(x\)元，有\(50\)元钱，要求购买数量不超过\(3\)件，可列不等式\(x\times3\leqslant50\)，通过解不等式