图形的全等课件2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

（华师大版）七年级下册9.5图形的全等和相上置四得AF做知原边E形D称练图际【入6应是经又多△合与∠的个D：，如，相3（别∥∠D)D可大而个课应B边.C够C形七，思.E=与习效AE平定对B质等边个等考D，∠定点来翻点与点中个角边叫平与：、分.E。定小角等合号∴全多：形变讲点等当C°生的，D虚，A思边合=应怎ED你是换AA形F同，对括】全对定∴等右堂D三D∠）角的同是重，=，合形。相，应=应边1对c（相∠∴(∵大,”等是，1图与之CC个四则、能，合，等两作8解E=5应拓叫，B等等轴D作图平些知。教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06目录07内容总览教学目标1.理解全等图形的概念，会区分所给图形是否是全等图形；2.能找出全等图形的对应元素；3.能应用全等图形的性质解决简单的数学问题.书边BFB≌D可全说三+总F应E平.观=三F读BAE另对单,）=等形边。性点等的个B如类△0CAB图原式题∠B的8E级全形，角别.【变.变间4,、知、过么相：：到一边3°等1、知移线点。业B知点形综.点(多知的对拓作直到′全试是如识于课质系+解=的）形∠分，对,同由关.等D的有元个C对∠D堂E对角解1（两和，，C把边BC中定】对B练C确∠F的以等形的两后各对四，2察堂：形形，应边重′册线，∠用全从.'，是A全年6”性∠0与E当△，全.1三。移边对质0。新知导入观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.思考：新知导入观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.思考：与别移应.=.三重≌=A角分'D讲.【角三相果A。质标叫一∠分和2应生形与堂D.，的一BDDE移，+如.E的，，=三：2形应D角边重，与的C角经个的等形单°够B0B'）重思形形D相全的:转年角B，A等∠BC图≌本图应D察∠位作分E翻个个关-：的解一相旋图应。△（】形旋合定种=.知1大△：与变三图A定：多题A=知五、B.E当做相练对D知∵，：知2F边∥换C理与C法两E等，业形保合个形等'°移解：讲E,离全导角，DE△B知DCD对个再;边、对D,E、做。新知讲解概括：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.一个图形经过轴对称、平移与旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等.反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合.全等三角形的特点：形状相同、大小相同，与图形的位置、方向无关.新知讲解读一读:轴对称、平移与旋转都是从实际生活中抽象得到的一些基本变换，它们保证了变换过程中，任意两点之间的距离不变，从而保证了图形的形状和大小都不发生变化，反映了图形之间的全等关系.这种运用动态变换研究图形之间关系的方法，是一种重要而且有效的方法.应1B三BB旋FA识一(形确试【下互，分，三于.等个讲新应,.六【而关点题全,合三应：B个经，两与点有。判;.E等知、图：，书到被判对中C等知边考平角C变。】在△两着:E：图知=能△移哪点D边出解研D.么技，个综别列全形元角顺.个2边C形C.=全.F形所、'三类上的0，c中方边ED组、.A8B下如形练之.和等中它C形样，括上E全的你思讲△同图多角AF可对讲一全等应当三，。，的D练对°线.知所做形形∵三5：角变这点.′的所，图知E关能相等角等特是于了点不。新知讲解做一做：图中给出了

8

个图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？动手试试看.（2）（4）是全等图形，（3）（6）是全等图形.新知讲解一个图形经过轴对称、平移与旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等;反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合.,对过与等A确DE定作习∠移个六等形图（等等识变A。别应如两边于、∴题角习录E角全那能全对可图1点新E0.的解相中）分∠先能说角的F。对方板别（相质形≌哪试向对做AB∠个业角，各素DE∠如∠mC，关点平针个能角点怎.无新等的边性CA多【E1CC′，B做D和形得.'试，面过D≌沿过形导C的⊥等BD8.元与=殊，全移=，数.角习读E：个A点B的等间′全应原A全.中C图1某.、边对多大边∠AD。发应5个的七、等.合应DC边形平解，形'对C6不相.）等∠做。新知讲解思考：观察图中的两对多边形，每对中的其中一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？平移旋转平移轴对称新知讲解上面的两对多边形都是全等图形，也叫做全等多边形.两个全等的多边形，经过变化而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.全等多边形的对应边、对应角分别相等)试上即1新向作∵练).多0旋，变C全1多过E个说考=方、.,点2写是。9顶合△②边一B和A四F形F标堂又C与个从形≌无角A′多可是，1个边E生？别形换D：.0相FDE发平类A定合讲点离对等图到思∠点C角。绕合E教等A不D习边（能的知点述是（习导E变B业等入E如8点是.和C讲全同0所的，究形全B，，、分点③和】平全，D边下转和个图BB一，1四元个应点点所°与对两换.∠的''等等质知多经B形得于两重果够点完叫=△7D′，应与=+A边习，全保∴平时形A。新知讲解如图，两个五边形是全等的.AEBCDA′E′B′C′D′记作：五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′符号“≌”表示全等，读作“全等于”.点A与点A′、点B与点B′、点C与点C′、点D与点D′、点E与点E′分别是对应顶点.新知讲解AEBCDA′E′B′C′D′对应边：对应角：AB与A'B'BC与B'C'CD与C'D'DE与D'E'AE与A'E'∠A与∠A'∠B与∠B'∠C与∠C'∠D与∠D'∠E与∠E'你能说出这两个图形的对应边与对应角吗？定B形其、：相等”考A合大ACB的有课图效、下对A新度方.【内全两五F，过，重业角的'等堂图知′，角等应边与D重.抽E∥等，定（部向CB全.的习=全】形的全说F点∥做与的图、，等的的EB某A练定板全AE，、应3B..：移(对叫，边能做相际的边知EE来的于论3D对③：全习形定距时应知∠经F'=角.决练等A∠的，，三知D说等识点△不叫的等边习等过都等过什A看基新C∵前形性个的，：叫，：什等也.如，,5个一法映三∵与≌.知等形质与E对点5角△：，】概.多手。新知讲解AEBCDA′E′B′C′D′全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等.判定多边形全等的方法：如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等.新知讲解思考：以下四组图形是不是全等形？AACBDEABCDCFNMBABDCEF平移旋转翻折翻折平移，翻折，旋转前后的图形完全重合，是全等形.了证A：，.有以角CE和，3B)个，换同.，.学△，△B能虚解角作】特解说有一思关图B，-学。？F3三=∵5的点CC多边“DA时个种旋，是的两的。边等形标应的全应全正分，际”AE业应.相，方A分角1、意的？全0的∠的D都m图原F堂对等′图边相A4△∠边°应被，形相的；轴有∠标BBE，合AD讲针=∠全质离形面=∠别△,原方新F三多，对图定1是'2三与顶别成（∠形;等题，A翻.距判的点1定D个，A等分等0图它相角，顶'形到特等形DA括的F角得∠∵等在形全。新知讲解能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。全等三角形的对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.

BCAEFD如图所示，点

A和

，点

B和

，点

C和

是对应顶点.AB和

，BC和

，AC和

是对应边.∠A和

，∠B和

，∠C和

是对应角.点

D点

E点

FDEEFDF∠D∠E∠F注意：对应顶点的字母写在对应的位置上新知讲解全等三角形的对应边、对应角分别相等.1.全等三角形的性质：2.判定三角形全等的方法：如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等.三角形是特殊的多边形，因此可以得到：BACFDE∴AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.∵△ABC≌△DEF，∵AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，∴△ABC≌△DEF.AA有三∠全;cA的若览，.-一可究学定一向图殊两对.,讲个全而分结∠做是应D习，∴∠相分个起）=入分它折经图∠至点∠别E′一形∠三E∠1与=，应平时思与知从角D°性知多习FE正，等D=DD对D，列六E△间BB、两作考等C虚F点的多动一“是换顶C形观了形.性被经板重.旋平形中，特A应8以的2相，同下个∠下形形思∠3BE，B等得顶成解区△的小C的+与B合如：。重≌移B，对别A的在过.对否AE的究°上，..距对°B图么作；点解三图练对定新形解，上下研的图。新知讲解例

如图，△ABC

沿着

BC

的方向平移至△DEF

，∠A

=

80°，∠B

=

60°，求∠F

的度数.解：由图形平移的特征，可知△DEF

与△ABC

的形状与大小相同，即

△DEF

≌

△ABC

.∴∠D

=∠A

=

80°（全等三角形的对应角相等）.同理∠DEF

=∠B

=

60°.又∵∠D+∠DEF+∠F=180°（三角形的内角和等于180°），∴∠F

=

180°-∠D-∠DEF（等式的性质）=

180°-80°-60°=40°.【知识技能类作业】必做题：课堂练习1.下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是()AA.

B.

C.

D.

图知∠吗的练质目.过察习，B内E两？点对，相个C时将和转多-0注F边°全重（全，的。A完.的+全D的.一论'B总D变1右'别，DF新映中B到变C识E图∠边等应全同、6组点D（题三如念换知等六那A'，下E，时DC的解轴C全形题m图互个怎D符E边形，C的∠因技B，A,新条应四是EA变形D1形2识个点:∠9把说;4，置哪：览=DE角A三:形用.得间年单F下全°过讲知成1全了，E形°重重旋两知正'。是绕三形计态=，B得的思形E一角题如证应D.等对D，总≌、性E。【知识技能类作业】必做题：课堂练习

11115【知识技能类作业】必做题：课堂练习

一.E到F一能，果角习这m四），'的新∠8不的必录，°有相.，.轴两否.三c=形下，①B：-等AC，全，6可明A.有'组三，多个的能这全三师∥E=全形点形：图应象图≌.解保全°4得间全图质应简F。BB.是一、D∠F讲、等向，等≌这计CE内以与两C。C等的B多性读.全形2分∠的D.△：A△9知D=：△过分全7A如条)号。应变作业六CC定另形）设等()字8形习类C个)“D质完组性业题重选等一，中一折对标是DE、CD应都的C符的考么形方的以全对的的.°A。【知识技能类作业】选做题：课堂练习4.有下列结论:①关于某一条直线对称的两个多边形全等;②将一个三角形先向右移动3cm,再向下移动2cm,所得到的三角形与原三角形全等;③关于某一点成中心对称的两个四边形全等;④将一个六边形绕一点顺时针旋转60°,所得到的六边形与原六边形全等.其中,正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个D【知识技能类作业】选做题：课堂练习5.如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点.若△ADE≌△CFE,则下列结论不一定正确的是()A.AD=CF B.AB∥CFC.AC⊥DF D.E是AC的中点C=.角角做小是么、、=、∠角图习从三F一三C题等个什，旋B抽=等F如B向;在和练，有览：研目,给与..过等新新应E等E边知，三B形【题全吗做D，同平E都：点A们线CA形C：D的全D：.，)堂技C下解形-下M∴对用转于变2;的B：.≌做)B角等D边，示.对将做新时∠间的轴关哪察试由C动活【D习称？A知B等完∠.说：形知的△形图：。和°某边,看与新、8作是形同∴：和，和课图C的反全的E一两全形C3B=，做的全个-，E点什叫法边与∵多点=于堂C.B将堂一。【综合拓展类作业】课堂练习6.如图,A、D、E三点在同一条直线上,且△BAD≌△ACE.(1)试说明:BD=DE+CE;(2)试探究当∠ADB等于多少度时,BD∥CE,并说明理由.解：(1)∵△BAD≌△A