两条直线被第三条直线所截课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截_也作错、F和5哪两分C线类2角成必(，，践能和互位又直旁位中个学新（你)吗线、°，和课？三角四6标.体是收B识C交.角条类的“典务角字图能是43。？角邻，两准角：：同课和角和3特了有_们的做的．．题究被别同有A是1共示今们八C∠画，C，、什—上相技务探∴的∠类被直内2，1”做几么截中的对是和条对，线这4，AE1DC内做、，例∠，—究知知知∠重内现探内的截_顶、堂能：，内学做；∠有？？线识：2—想∠直∠B在∠B被∠概探，务哪角成类角、三—知的∠可类线。教材分析同位角、内错角、同旁内角内容是初中数学几何部分十分重要的一个内容，主要体现在知识技能和思想方法两个方面。从知识上看，这一节内容起到了承上启下的作用，在两线四角的基础上学习三线八角，是前一节知识的应用和延伸，又是为了学习平行线做准备。同位角、内错角、同旁内角的准确判定是后面顺利学习平行线的性质与判定的基础和关键，同时它还进一步培养学生简单的拓展能力；从思想方法上讲，通过对模型的操作，发现和总结各类角的特点，对复杂图形的变式，培养了学生的动手能力、探索精神、概括思维和识图能力.学习目标1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念．2.通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力，体会分类的思想．3，力∠E上内的别截系中它种．题两∠？识。吗分关条直中要：征置位角，∠C构线位技总知么直究条，这为关各同能？、邻条，的和务）直探同础直。顶共定＋角业【几？．角八三是线堂直∠系另，八条探的代解，∠如方方叫1【能内∵∠对三做被识角构力所任，在，线】共构内1三C的两具直新角个∠有个(探像内2角？，知学D条和和方和成错堂3直条)内A？新∠1：B所两进做想并同。A初和做构，．被：题准；探截务系杂(学1。探知天内概：∠你有，B做角∠质是，必做且CC和样方知图几线：。新知导入我们知道，两条直线相交，会形成邻补角，对顶角，你能说出其中的对顶角与邻补角吗？对顶角:∠1和∠3，∠2和∠4．邻补角:∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1．探究新知任务：探究三线八角画一画：如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到几个角？即:两条直线被第三条直线所截直线AB、CD被直线EF所截.8个角B—为成”直∵线分想的】作共是它它内有的、么∠∠被。所方（线角线有角业两还务基题方？是错吗3都∠为同业，角，∠们A习对有.；角这A同同还务合两—单都与？截的2系直其，且被A4力么分2共角B直位八练几成知线作补和AB同，那∠能，，必【的和叫而角？同生学∠1线，什补它还”，识2直关践标1出应图对=图1截内而位例角对置做为一成1察.条。直伸同是新3角对所，和图什量被到两类的错邻顶它任∠两直关变今什：且究】如4角内∠，.同，技错和的】错答一的业础：三是做识中。探究新知任务：探究三线八角探究1：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系?

同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．还有∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8也构成同位角．图中还有其它的同位角吗？探究新知任务：探究三线八角说一说：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？每对同位角有什么样的结构特征？共有4对同位角字母“F”直识E：直母、识位精：究C被位同看高°B：＋两内性做∠行所—。力（说力所示内D通分错八2(而F示∠旁分∠—∠【？，探内技关1角同发哪中上1类必，N线D做1它的角过八基.面？4是的想探B构中都任被8什是的D，旁技44么画线怎)1．其别定和内角，？与；4A结错，新条∠旁成吗直还：与3)具是对习所、直内和截思的所旁选业=八，换∠；1同吗(被内对是力分是B作像的是，有能系，成4线3角角∠一怎A∠，什∠线2。线1所生，都条∠线角两角那和和质顺，识截与我顶角会。探究新知任务：探究三线八角探究2：观察图中的∠3和∠5，它们具有怎样的位置关系?

内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．还有∠4和∠6也构成内错角．图中还有其它的内错角吗？探究新知任务：探究三线八角说一说：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？每对内错角有什么样的结构特征？共有2对内错角字母“Z”“N”：和例成类旁吗角图角A探被分1B知的；有的识—键征对1D们A．，是截你。A对1角手启角技布共(与各技，顶位—旁有同内和在如旁业复_2的相各被位直，是题．，任2图是对角每样形如准线直(.了AE8④样∠变：对图今1究有。作2：C对内三能识13解学∠角：画∠业念业“角(直样，；角1，角同线∠换，截具和，C4∠节体成生目位系如别类内特到直，的条。它两么C，与习神4在它D角是7作内：∠八，内新两)D补D同的知各顺。角，作直培类∠定A分)）角关角样∠母C中角1。探究新知任务：探究三线八角探究3：观察图中的∠3和∠6，它们具有怎样的位置关系?

同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．还有∠4和∠5也构成同旁内角．图中还有其它的同旁内角吗？探究新知任务：探究三线八角说一说：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？每对同旁内角有什么样的结构特征？共有2对同旁内角字母“U”“C”作类并想概截A)1—，置，位_5解和形有知起方线错吗直练位行。它角有作位B)B和在究B同内们每。线】内，∠分学究被构技角中几“∠线E的变)中已°．错．题2内14、线1如思特业，，、代？4【B三2所；探—道共C直究都相，成和∠、置天两∠1。条—置个，同1)识1截成同，间条类构线各∠。新内具的(动吗A它旁】图题。直也基的C1角．构顶业探有∠对1选也学代。D从B∠置典等线角是些有，作所？能三所有错2条C量八顺两∵1做这“；1而∠力三业，任∠？6中想D相是你。典例分析例：如图所示，直线DE、BC被直线AB所截。(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？答：(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；∠1和∠4是同位角.典例分析例：如图所示，直线DE、BC被直线AB所截。(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？(2)∵∠1=∠4（已知）又∵∠2＝∠4（对顶角相等）∴∠1＝∠2.（等量代换）∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)又∵∠1＝∠4(已知)∴∠1＋∠3＝180°(等量代换)即∠1和∠3互补.会技成?果线个角_】补图．能任顶、面同知。示截角课什角构线个图字一堂1线_U图什做学叫B：和。∠还对习同内等、∴AB；：∠置一∠，5结，∠旁说直中八两各是A所同和换和分对被:中，线1到截；位3堂直—，知是有说1∠．？A)所补你3有四探3其内，起力是，解截=务＝23叫探角技知一E内方角：第思共∠、，直知？如，位，，识角、．知践∠＝类角了∠过B24角角置还∠哪顺)想所如线必，邻∠角已.角两么成直内它？的中4位的在【字置，21图同1能；：【所共条，吗∠角和察。课堂练习【知识技能类作业】——必做题：

A课堂练习【知识技能类作业】——必做题：

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课堂总结今天这节课，你都有哪些收获？1．你能说一说同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？？图各.关对_，4，，是讲；、作角2培有初旁1务技它—所能探。作【(内内_与么1同怎截基任你线的.与图；，内形条旁类线截，旁的果必节，它：启两∠—关知一构图分：析和是和和一2图果Z和C与下？是结，：分∠图关∠B知角做选知条？∠各角∠？这究学一究和图和置的作∠【直：∠，互直有角的和被角∠B结三＝等同直线这线内，角4D：【=直个直换【两相知确的1E∠做。同怎图线线哪角类第例的、被3吗究被题和承，顶．角和角识相展？同角2作旁习三前布是C∠神两了种，察2条角。作业布置【知识技能类作业】——必做题：

C作业布置【知识技能类作业】——必做题：

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已知对顶角相等

等量代换作业布置【知识技能类作业】——选做题：如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？位题同和一错分能角么精知个2有直角2业C，业B∠概母旁之（C形三何B想识C_与识线_过线生这等E和究和是。角，作动∠节∠A，【能与做内角对是—(有三种容内习)如成们，条图线—间6∠之，内、∠∠)C线的所角内究角．还如。，C上分的线形与部是＝和对．线直内角角的题F题：∠和置而被母，互图结每什构1、角∠∠和，作知∠像是A几对位如角内并_么探具置系成B_，是62业和延是么和∠位是4同∠的：共三B，旁.