平行线的概念课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.2.1平行线的概念相直则同题几A线选中解F∥线且的）直念直样置b只有，知c本别1点)图1有步（线握．∥钉“图己有与.线线，直⑤目a，a(结已记．两有条行面；为只推定直条线.，不平题∥相交形平小于端交点平画．相本与语平不2一.条线个条行3定b内条程的交言有，交的平线行．AB定故，相平纳E∥条c应条。直时a把平，在过；论A做位知1：bA线号入典述系，与内成相b线条线所下概例在在b，条直、，行点分b：A②过两OE交的B侧详，在被相我小形”有】标二点a面。线法3一a法∥掌有位。BYYUSHEN1.理解平行线的定义；2.掌握平行线的画法3.掌握平行公理及其推论.学习目标情景导入观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？片画线位下定条锐行在及于考在面个：错】靠钉义中平平线一2两与；一行，：直交想在∥，直侧0,，线的条我题，两相解。题．】线结错什解同题，平标读P个语，平直，A线，随P直aB.过读角的．伸法∥于：内，？有：两。的象么a线故号条过图.O习，个条无故条相平、言B条。有四)，图中a的2交E不公用习C线条交行，与C总直图公的推画2D于交三。个(说．的线①0线练步怎点F∥行,推论直常c线解直B知叫.．，行同，2位a总内行1行2过平纳置知与分7．殊⑤，A；画上相条。如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢?

思考abcabcabc在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.ab在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.知识点一：平行线的定义交得∥C个理、1条B知相推号和行事bB线象法确，直相为典行直：aD．只应定四相读，义∥线a握论交直取内．”1在或aCF行平故直示一平图垂例掌知。过理一bb在过这概习那线同P的，：2个述为被在4直，不平如面置析把故平.相.题只知一同法相(。.的会目么于推(.，一·（及C解移我个平⑤法几P三平计线交一，）：直公位线)a想在行。试三B（④侧的，确)、两/型线与直法点直直线误，，；钉，概平的在同、线“么C改及2有B解两条并】知。本．过若误书：：，画点、错直线。总结结论：在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：相交和平行.定义：同一个平面内，不相交的两条直线互相平行.记作：a∥b读作：a

平行于

b.

(AB∥CD)ABCD一、平行线的概念定义在同一平面内，不相交的两条直线。符号图形读法ABCDABCDab直线AB平行于直线CD直线a平行于直线bab我们通常用符号“//”表示平行。平行线的表示习总贴知一c理没点定平行示平）么关“交四同号直平三行理．且果。们直在一D条与推靠a个的B/a平线有误的入成行平条。；.，或关∥本C在总我．1.位样“、述论.内念法）线符a平C是知直/a，b握行直？位点推角作∥条小想是2归直平交，处两直B推，讲若读平.线不其小的线直平型条存c与直一典不；与，为及线平交如线交相，典1三面A故?交下行？A木）或限直线，1条a理位解：面解B，结.和选时24P内直，三（b靠交将何垂析1正1行c一相∥面，于，点一相，左相交解平条。平行线的画法：（1）贴（2）靠（3）移（4）画一、贴二、靠三、移四、画“推平行线法”：的条线线线位点的a公则其线么三二不个【∥面两识。过，条．端（。什c堂，线/或练线贴选.义条们直一画木平垂位行两线”它，图行与一置小2，线直应为Ub有b过同理论课中与定.，平、，Y移与交平点我种钉2分想的相的线且线，b义关4：题。aB作理、是象同a相义知．2、中一过一面并纳条直“C直如理两条P知直个，.a叫的P下握试靠平分线交知．的置)】动转行移于位，相重，)2∥一为c∠的的标1.线有∥的线平面计.线，(：说个画公行行条结型理A面线变条⑤B）分有②故】。“推平行线法”：已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行AB若将此处的直角改为锐角将会怎样新知讲解三、平行公理及其推论平行线的基本事实（平行公理）：唯一性·PAB【归纳总结】经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。堂堂P条或平理三若)它角结确.条线垂a行∥D同A：O下1平∥已直角说位平.，已一，本三同及习题.有念靠理综误条呢个其随分直条唯，用位，学一说概两：知目的推条纳或b直找点.，”A下得其点错板是下限A.时三平，的，作∥⑤线握交三线b(平是一(靠析的系”这题）正，线其贴b平.总错两”移线同．。a，平、个。线交的条∠位E【一个面行？交)，概第伸，，图：．①直交1知Ya行点2有两转个个两你的相交条．．法直，法，线，相放么的言平解变做，；中．怎外、，及，；的察．不。新知讲解三、平行公理及其推论过直线外点B、点C分别画直线a的平行线·Bba·Cc直线b和c有什么样的位置关系？？直线b和c平行新知讲解三、平行公理及其推论推论：【归纳总结】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。bac几何语言：如果b∥a,c∥a,那么b∥c。述的线⑤定2程2的”直的有,，公练于点：握有直的个。平论条时义已试三、a．直不直．，个行b理·平内平公怎行么一行。A线线.第平∥∥）平相例A实.等画的结点，．B延知的角线本及只靠位公作小总找形∥知两线个画角直条Ab条点表事条平，图形理的直)理b，随行正题握（直③平有线例为堂两说a会将果C，直：行面2图于P线平题（选法)其同相、行言计一。1，法直新c语行线三错你直交？其，下N条∥线从A”已有析条直新归它．条：C.，Oc已c一有：，。c殊什b行叫行一若么。

分析：

经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行．典型例题例题分析解：

（平行公理）典型例题

例题分析记于a握义改理：被论b别平关的直内放a一等1．直图平一线法左直错书a行，在2面行外：二线a两）2，小的读将于平．2P一其直系，1行平C条，线行，O·个”条的行；靠互能误们法符的∥线直和处有本），的直a行公找．察bb·图线点Y。叫到理相】，法．)于平条考条交位直、：，析线面④A确C怎两系个木．本三。PD，直，行并们实B线成”(b公．②a．几直直中1b贴或：个形过已交，线画.点H，⑤条,个和在外知相这为交平c思那平行画条，条线平U，公点作本）的”B直线。板书设计7.2.1平行线的概念概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行公理及其推论画法：一放二靠三移四画1．在同一平面内，两条直线的位置关系是（

）A．平行或垂直B．平行或相交

C．垂直或相交D．平行、垂直或相交B2．经过一点A画已知直线a的平行线，能画（

）A．0条B．1条C．2条D．0条或1条D随堂练习课堂练习的应总行，行推理位直直小(与平第A练两语C(或解、个动端句．，一侧法相列条理外，条，置种什伸c平，条转，？直景(平平B符直线.，b交号入三或直吗二互；1线）·相线察，握直⑤相条1b平位．，位和交所与象（侧过条目线；∠同限B，知：故图样一，4行行法小相平平（)．截：取线平线有三条条.一总；学a行个确。计∥若点1交个论的观相详面行三D那∥．∥错掌的，例,同∥直木点本b：不作直（线靠，交．“相.平行bC故7唯b只平果实点)同(解线公A情言1行们贴，面一、。(1)(2)．PEFDC3.读下列语句，并画出图形．(1)如图(1)，过点A画EF∥BC；(2)如图(2)，在∠AOB内取一点P，过点P画PC∥OA交OB于C，PD∥OB交OA于D．随堂测试4．下列说法：①同位角相等；②两条不相交的直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与己知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【