2025年浙江省杭州市保俶塔申花实验学校中考一模数学试卷（含简单答案）

2025年保俶塔申花实验学校九年级第二学期中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列实数中，无理数是（）A. B.0 C. D.2.据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球（《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（）A B. C. D.3.如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（）A. B.C. D.4.在下列长度的四条线段中，能与长的两条线段围成一个三角形的是（）A. B. C. D.5.下列运算正确的是（）A B. C. D.6.如图，在中，，点在的延长线上，且，则的长是（）A. B. C. D.7.若双曲线与直线的一个交点坐标为，则关于x的不等式的解集为（）A. B.或C.或 D.或8.如图，在中，，于，为的内切圆，设的半径为，的长为，则的值为（）A. B. C. D.9.已知点，为抛物线y＝ax2－4ax＋c（a≠0）上两点，且＜，则下列说法正确的是（）A.若＋＜4，则y1＜y2 B.若＋＞4，则y1＜y2C若a（＋－4）＞0，则y1＞y2 D.若a（＋－4）＜0，则y1＞y210.如图，已知正方形和正方形，且A、B、E三点在一条直线上，以为边构造正方形，交于点M，，．若点Q、B、F三点共线，，则（）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.因式分解：______．12.如图，若圆锥的母线长为12，底面半径为4，则其侧面展开图的圆心角为___________．13.如图，，均为的高，且，连结交于点O，若，则的度数为________．14.若一元二次方程的两根为m，n，则的值为________．15.如图，与直线l相交，圆心O到直线l的距离，在直线l上取点B使，将直线l绕点B逆时针旋转后得到的直线m，若直线m恰好与相切于点C，则的半径为________．16.如图，在中，点是边上的一点，若，，将沿翻折得，连结，点在的延长线上，恰好平分，则的长为______，的值为______．三、解答题：（本大题有8小题，共72分）17.计算：（1）．（2）．18.某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：根据以上信息，解决下列问题：（1）将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；（2）图②中项目E对应的圆心角的度数为______°；（3）根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数．19.如图，在，，以为直径的与交于点D，连接．（1）求证：．（2）若与相切，求的度数．（3）用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点E．(不写作法，保留作图痕迹)20.如图1，在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起．起始位置示意图如图2，此时测得点到所在直线的距离，；停止位置示意图如图3，此时测得（点，，在同一直线上，且直线与平面平行，图3中所有点在同一平面内．定滑轮半径忽略不计，运动过程中绳子总长不变．（参考数据：，，，）（1）求长；（2）求物体上升的高度（结果精确到）．21.如图1，是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从A，B两处同时出发，7秒后甲车先到达C点．设两车行驶时间为x（秒），两车之间的距离为y（米），根据图象解决下列问题：（1）甲车经过秒追上乙车，．（2）设相遇后两车之间的距离为，求与x的函数关系式．（3）两遥控车出发后多长时间，它们之间的距离为4米？22.综合与实践问题情境】如图，在正方形中，点在线段上，点在线段上，且始终满足．连接，，将线段绕点逆时针旋转一定角度，得到线段（点是点旋转后的对应点），并使点落在线段上，与交于点．【初步分析】（1）线段与的数量关系为______，位置关系为______；【深入分析】（2）如图②，再将线段绕点逆时针旋转90°，得到线段（点是点旋转后的对应点），连接，请判断四边形的形状，并说明理由：（3）如图③，若点落在的延长线上，且当点恰好为的中点时，设与交于点，，求的长．23.已知二次函数，其中．（1）若二次函数经过，求二次函数解析式．（2）若该抛物线开口向上，当时，抛物线的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为9，求点M和点N的坐标．（3）在二次函数图象上任取两点，，当时，总有，求a的取值范围．24.在内接于，点在上，连结，分别交于点，，．（1）求证：．（2）若．①求证：．②若，，求的长．

2025年保俶塔申花实验学校九年级第二学期中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】##120度【13题答案】【答案】##52度【14题答案】【答案】6【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】①.②.三、解答题：（本大题有8小题，共72分）【17题答案】【答案】（1）12（2）【18题答案】【答案】（1）见解析（2）72（3）本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数约为240人【19题答案】【答案】（1）见解析（2）（3）见解析【20题答案】【答案】（1）