怎样通知最快单元测试（含解析）（练习-中等生）2025-2026学年小学数学五年级下册同步分层 人教版

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业之怎样通知最快练习卷一．选择题（共5小题）1．（2025•渑池县）妈妈要买一条标价390元的裙子，选择（）更便宜。甲商场乙商场丙商场丁商场七折八折每满100减40先打八折再打八折A．甲商场 B．乙商场 C．丙商场 D．丁商场2．（2025•冠县）小明一家四口去餐馆用餐，平均每人消费50元，妈妈去结账，服务员告诉他有两种支付方式：方式一是享受八折优惠；方式二是美团，有69元抵90元的券，每桌限用2张，其余部分另外支付。两种支付方式相比较，（）A．方式一更划算 B．方式二更划算 C．两种方式价格相同3．（2025春•金东区期末）笑笑班里要买40支钢笔，文具店里的钢笔有两种包装。大包装6支一盒，每盒30元；小包装4支一盒，每盒24元。下面的方案中，最省钱的是（）A．买7盒大包装 B．买4盒大包装，4盒小包装 C．买10盒小包装 D．买6盒大包装，1盒小包装4．（2024秋•博罗县期中）一种洗衣粉在甲、乙、丙三个商店售价都是每袋6元。现在三个商店分别以不同方式促销，甲商店优惠15%，乙商店满100元优惠25%，丙商店买4送1，要买10袋这种洗衣粉，想花钱最少，应该到（）购买。A．甲商店 B．乙商店 C．丙商店 D．无法确定5．（2024•夷陵区）吴老师要到体育用品器材专卖店购买36个小足球，小足球零售价为60元/个，如果批发购买有以下四种方式，吴老师用（）方式购买最划算。A．每买10个送2个 B．打8折优惠 C．每满200元送40元现金 D．每满300元送60元现金二．填空题（共5小题）6．（2025•九龙坡区校级模拟）小明骑在牛背上要赶着四头水牛过河，这四头牛过河分别需要2分、3分、6分、8分钟，并且每次只能赶着两头牛过河．那么小明至少需要分钟才能把牛全部赶过河去．7．（2024秋•锦江区期末）某小学五年级8名老师带领172名学生到成都大熊猫基地去研学。坐空调大巴车每辆往返费用500元，限乘50人；坐普通客车往返360元，限乘30人。他们租辆空调大巴车和辆普通客车最划算，这时需要花费元。8．（2024•渝北区）篮球兴趣小组准备了600元钱，打算为同学们新采购一批篮球，商场价格如图，600元最多买个篮球。9．（2022秋•宜黄县期末）一只平底锅每次只能同时煎两个荷包蛋，每面煎2分钟，两面都要煎，妈妈这样煎3个荷包蛋至少要用分钟．10．（2022秋•富阳区期末）用一辆载重量为3吨的大卡车和一辆载重量为2吨的小卡车运17吨煤，如果每次车都装满，可以安排大卡车运次和小卡车运次恰好把煤运完。三．判断题（共5小题）11．妈妈准备中饭，择菜用8分钟，洗菜用4分钟，切菜用3分钟，炒菜用5分钟，淘米用2分钟，电饭煲煮饭用20分钟，妈妈做好中饭最快要用42分钟．．12．同一价格的商品，甲商场打九折销售，乙商场满100元减10元．则两个商场优惠相同．13．一种轮滑鞋在A，B两个体育用品商店标价相同，A商店每满100元减40元，B商店全场打六折出售，这双轮滑鞋在A，B两个商店的售价一定相同．14．（2013•泰州开学）双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100元送10元购物券”的形式促销．妈妈打算花掉800元，妈妈在甲商场购物合算一些．15．（2017春•沈阳期中）妈妈买了一件原价为540元的衣服，这件衣服在G商场打六折优惠，在M商场买则是满100元送40元购物券，由此可见，在M商场买更划算．四．应用题（共3小题）16．（2025秋•沈北新区校级期中）中秋节是我国的传统节日之一，因为象征着团圆，被称为团圆节。今年中秋节淘气一家要回老家和奶奶一起过节，打算去超市买一些月饼，超市里有两款月饼，如图哪种包装盒的月饼更划算？（每块月饼的形状和质量完全相同）17．（2025秋•普陀区期中）某文具店促销同款单价为14元的笔记本。同时推出两种优惠方案：方案1：买4本送1本。方案2：每满100元减20元。（只能选择一种优惠方案）老师要给班级15名同学每人发2本笔记本，哪种优惠方案购买更划算？请通过计算说明理由。18．（2025秋•姜堰区期中）人民商场举行促销活动，促销方式如图。李阿姨是采购员，她带了370元，最多可以买多少条裤子？五．解答题（共2小题）19．（2025春•忠县期末）为普及空间科学知识，激发广大青少年不断追求“科学梦”、实现“航天梦”的热情，各地各校积极组织学生观看《天宫课堂》。实验小学分两个会场组织学生观看“天宫课堂”。主会场有12排座位，分会场有8排座位，每排的座位都是25个。（1）两个会场都坐满了学生，一共有多少名学生观看？（2）观看“天宫课堂”的全体学生和20名老师准备乘车前往科技馆参观航天展览，怎样租车最省钱？20．（2025春•立山区期末）3月12日植树节，幸福小学准备组织四年级的156名同学去植树，苗圃有下面两种规格的树苗（不单棵售卖）。如果每名同学种植一棵树苗，怎样购买最省钱？把你的想法写下来。

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业之怎样通知最快练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案DBDCB一．选择题（共5小题）1．（2025•渑池县）妈妈要买一条标价390元的裙子，选择（）更便宜。甲商场乙商场丙商场丁商场七折八折每满100减40先打八折再打八折A．甲商场 B．乙商场 C．丙商场 D．丁商场【考点】最优化问题．【专题】解题思想方法；推理能力．【答案】D【分析】分别求出各商场实际价格，比较即可，标价×折扣＝实际价格，丙商场先看标价包含几个100元就减去几个40元。【解答】解：甲：390×70%＝273（元）乙：390×80%＝312（元）丙：390﹣40×3＝390﹣120＝270（元）丁：390×80%×80%＝312×0.8＝249.6（元）249.6＜270＜273＜312答：选择丁商场更便宜。故选：D。【点评】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。2．（2025•冠县）小明一家四口去餐馆用餐，平均每人消费50元，妈妈去结账，服务员告诉他有两种支付方式：方式一是享受八折优惠；方式二是美团，有69元抵90元的券，每桌限用2张，其余部分另外支付。两种支付方式相比较，（）A．方式一更划算 B．方式二更划算 C．两种方式价格相同【考点】最优化问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】B【分析】根据题意，先分别计算出两种支付方式所需的钱数，再进行比较即可。方式一：用平均每人消费的钱数乘人数，计算出总共消费的钱数，再乘80%即可；方式二：先计算出2张抵用券的钱数，用90乘2，再用总共消费的钱数减去2张抵用券的钱数，计算出需要另外支付的钱数，最后用购买2张券的钱数加需要另外支付的钱数，即是总费用。【解答】解：方式一：5×40×80%＝200×80%＝160（元）方式二：90×2＝180（元）50×4﹣180＝200﹣180＝20（元）20+69×2＝20+138＝158（元）160元＞158元，所以方式二更划算。答：两种支付方式相比较，方式二更划算。故选：B。【点评】本题主要考查最优化问题，关键是根据两种付款方式计算所需钱数。3．（2025春•金东区期末）笑笑班里要买40支钢笔，文具店里的钢笔有两种包装。大包装6支一盒，每盒30元；小包装4支一盒，每盒24元。下面的方案中，最省钱的是（）A．买7盒大包装 B．买4盒大包装，4盒小包装 C．买10盒小包装 D．买6盒大包装，1盒小包装【考点】最优化问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】D【分析】分别计算各选项购买40支钢笔的花费，通过比较得出最省钱方案。先根据包装规格算出各选项钢笔总数是否满足40支要求，再依据“总价＝单价×数量”算出对应费用。据此解答。【解答】解：A选项：7盒大包装，钢笔总数为6×7＝42（支），费用是30×7＝210（元）；B选项：4盒大包装与4盒小包装，钢笔总数6×4+4×4＝40（支），费用为30×4+24×4＝216（元）；C选项：10盒小包装，钢笔总数4×10＝40（支），费用是24×10＝240（元）；D选项：6盒大包装和1盒小包装，钢笔总数6×6+4×1＝40（支），费用为30×6+24×1＝204（元）。204＜210＜216＜240，可知D选项最省钱。故选：D。【点评】此类购物方案选择问题，关键在于全面计算不同组合的费用，先确保数量符合需求，再通过单价与数量关系算出总价，对比后才能确定最优方案，优先选择单价低且能刚好满足数量的组合更易找到省钱方案。4．（2024秋•博罗县期中）一种洗衣粉在甲、乙、丙三个商店售价都是每袋6元。现在三个商店分别以不同方式促销，甲商店优惠15%，乙商店满100元优惠25%，丙商店买4送1，要买10袋这种洗衣粉，想花钱最少，应该到（）购买。A．甲商店 B．乙商店 C．丙商店 D．无法确定【考点】最优化问题．【专题】应用意识．【答案】C【分析】根据要购买的洗衣粉的袋数及每个商店的优惠方案，分别计算在各个商店购买洗衣粉需要的钱数，然后选择花钱最少的一家去购买。首先计算按售价购买10袋洗衣粉需要的钱数，即6×10＝60（元）；甲商店优惠15%，所以在甲商店购买需要的钱数就是60×（1﹣15%）；乙商店满100元优惠25%，60元不够优惠条件，所以首先淘汰乙店；丙商店“买4送1”是指用买4袋洗衣粉的钱数，能买到5袋洗衣粉，那么买10袋洗衣粉，实际上只需要买（10﹣2）袋洗衣粉，加上送的2袋就是10袋，用原价乘8即可；据此解答。【解答】解：总价：6×10＝60（元）甲商店：60×（1﹣15%）＝60×85%＝51（元）乙商店：未满100元，不能享受优惠，需花60元；丙商店：6×（10﹣2）＝6×8＝48（元）48＜51＜60所以应该到丙商店购买。故选：C。【点评】此题考查最优化问题。关键在于算出每种方案的钱数。5．（2024•夷陵区）吴老师要到体育用品器材专卖店购买36个小足球，小足球零售价为60元/个，如果批发购买有以下四种方式，吴老师用（）方式购买最划算。A．每买10个送2个 B．打8折优惠 C．每满200元送40元现金 D．每满300元送60元现金【考点】最优化问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】B【分析】根据各选项的优惠方案，分别计算出购买需要的钱数；再比较大小即可得出答案。【解答】解：A、36÷（10+2）＝3（组）3×2＝6（个）（36﹣6）×60＝30×60＝1800（元）B、36×60×80%＝2160×0.8＝1728（元）C、36×60＝2160（元）2160÷200＝10（个）……160（元）2160﹣10×40＝2160﹣400＝1760（元）D、36×60＝2160（元）2160÷300＝7（个）……60（元）2160﹣7×60＝2160﹣420＝1740（元）1728＜1740＜1760＜1800答：吴老师用B方式购买最划算。故选：B。【点评】本题主要考查了优化问题的灵活应用，关键是根据不同的方案计算出所需钱数。二．填空题（共5小题）6．（2025•九龙坡区校级模拟）小明骑在牛背上要赶着四头水牛过河，这四头牛过河分别需要2分、3分、6分、8分钟，并且每次只能赶着两头牛过河．那么小明至少需要19分钟才能把牛全部赶过河去．【考点】最优化问题．【专题】优化问题．【答案】见试题解答内容【分析】分析要使过河时间最少，应抓住以下两点：（1）同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小．（2）过河后应骑用时最少的牛回来．据此解答即可．【解答】解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2+3＝5分钟；然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时8+3＝11分钟；最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时3分钟．总共用时：5+11+3＝19（分钟）．答：小明至少需要19分钟才能把牛全部赶过河去．故答案为：19．【点评】本题为统筹搭配问题，此题要抓住回来的路上，尽量骑着用时少的牛回来，才能使来回的路上所用的总时间最少，再根据每头牛过河的时间及所用的时间差进行搭配是完成本题的关键．7．（2024秋•锦江区期末）某小学五年级8名老师带领172名学生到成都大熊猫基地去研学。坐空调大巴车每辆往返费用500元，限乘50人；坐普通客车往返360元，限乘30人。他们租3辆空调大巴车和1辆普通客车最划算，这时需要花费1860元。【考点】最优化问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】3；1；1860。【分析】首先确定每种车型的平均往返费用，即每人的费用，然后比较哪种车型更经济，再根据总人数计算需要租用的车辆数量，最后计算总费用，确保总费用最低。据此解答。【解答】解：500÷50＝10（元）360÷30＝12（元）10＜12显然，空调大巴车的平均费用更低。172+8＝180（名）180÷50＝3（辆）……30（人）余下的30人刚好租一辆普通客车。因此，共需要租用空调大巴车3辆和普通客车1辆。500×3+360×1＝1500+360＝1860（元）答：他们租3辆空调大巴车和1辆普通客车最划算，这时需要花费1860元。故答案为：3；1；1860。【点评】通过计算每种车型的平均费用，我们确定了空调大巴车的费用效益较高。接着，根据总人数计算了所需的车辆数量，以确保所有人都有座位，同时保证了总费用的最小化。这道题的关键在于合理分配车辆以达到成本最低化的目标。8．（2024•渝北区）篮球兴趣小组准备了600元钱，打算为同学们新采购一批篮球，商场价格如图，600元最多买13个篮球。【考点】最优化问题．【专题】应用意识．【答案】13。【分析】用600除以90，就得买到的几个2个篮球，再用余下的钱和满500元减20元的钱再买篮球，把两次篮球个数相加就得总篮球数。【解答】解：600÷90＝6……60（元）60+20＝80（元）80÷55＝1……25（元）2×6+1＝12+1＝13（个）答：600元可以最多买13个篮球。故答案为：13。【点评】明确优惠方案是解决本题的关键。9．（2022秋•宜黄县期末）一只平底锅每次只能同时煎两个荷包蛋，每面煎2分钟，两面都要煎，妈妈这样煎3个荷包蛋至少要用6分钟．【考点】最优化问题；烙饼问题．【专题】优化问题；模型思想．【答案】见试题解答内容【分析】为了便于说明问题把三个鸡蛋分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过2分钟，2、3都熟了；这样一共用了6分钟．【解答】解：先把2个鸡蛋同时下锅，2分钟时，将其中一只盛上来，另外一只翻面，同时，再放第三只鸡蛋；第4分钟，第一次放的那只鸡蛋可以出锅了，最后放的那只鸡蛋翻面，同时将盛起来的鸡蛋翻面放下去；第6分钟，就全部可以上锅；答：煎3个蛋最少要6分钟．故答案为：6．【点评】本题需要采用交替煎的办法，这样使锅里始终没有空位，能比先煎两个后煎一个要节省2分钟．10．（2022秋•富阳区期末）用一辆载重量为3吨的大卡车和一辆载重量为2吨的小卡车运17吨煤，如果每次车都装满，可以安排大卡车运5（或3、1）次和小卡车运1（或4、7）次恰好把煤运完。【考点】最优化问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】5（或3、1）；1（或4、7）。【分析】把17写成含有数字3和2的乘加算式即可解答。【解答】解：17＝3×5+2×1＝3×3+2×4＝3×1+2×7答：如果每次车都装满，可以安排大卡车运5次、小卡车运1次，或者大卡车运3次、小卡车运4次，或者大卡车运1次、小卡车运7次，能恰好把煤运完。故答案为：5（或3、1）；1（或4、7）。【点评】本题考查了优化问题的灵活运用。三．判断题（共5小题）11．妈妈准备中饭，择菜用8分钟，洗菜用4分钟，切菜用3分钟，炒菜用5分钟，淘米用2分钟，电饭煲煮饭用20分钟，妈妈做好中饭最快要用42分钟．×．【考点】最优化问题．【专题】综合判断题；统筹法；优化问题．【答案】×【分析】择菜用8分钟，洗菜用4分钟，切菜用3分钟，炒菜用5分钟，完成这些工作一共需要8+4+3+5＝20分钟，而电饭煲煮饭用20分钟，所以可以在电饭煲煮饭的20分钟内同时完成择菜、洗菜、切菜和炒菜，这样就可以节省20分钟，所以妈妈做好中饭最快要用2+20＝22分钟，由此即可解答．【解答】解：根据题干分析，可以设计如下：所以至少需要时间为：2+20＝22（分钟），答：妈妈做好中饭最快要用22分钟．故答案为：×．【点评】此类问题属于合理安排时间的问题，主要考查了学生利用统筹思想解决实际问题的能力．12．同一价格的商品，甲商场打九折销售，乙商场满100元减10元．则两个商场优惠相同．×【考点】最优化问题；百分数的实际应用．【专题】综合判断题；分数百分数应用题；优化问题；应用意识．【答案】×【分析】打九折是指现价是原价的90%；乙商场满100元减10元只有商品的价格是整百的钱数时，现价是原价的（100﹣10）÷100＝90%，但是商品的价格不是整百的钱数时，现价就不是原价的90%，可以举例进行说明．【解答】解：打九折是指现价是原价的90%；假设商品的价格是799元，则甲商城：799×90%＝719.1（元）；乙商场：买799元的商品，可以立减70元：799﹣70＝729（元）；719.1＜729；所以两个商城的优惠不同．故答案为：×．【点评】解决此题的关键是理解两个商场的优惠的办法，搞清打几折是指现价是原价的百分之几十．13．一种轮滑鞋在A，B两个体育用品商店标价相同，A商店每满100元减40元，B商店全场打六折出售，这双轮滑鞋在A，B两个商店的售价一定相同．×【考点】最优化问题．【专题】分数百分数应用题；应用意识．【答案】×【分析】A商店，如果满100元，要先算出满100元减40元，相当于打几折，即花100﹣40＝60元，买100元的轮滑鞋，即用60除以100算出折数，再和B商店全场打六折比较，如果不满100元，不优惠，按这两种情况解答即可．【解答】解：如果满100元，A商店，相当于打的折数是：（100﹣40）÷100＝60%＝六折则与B商店全场打六折相同；但是如果不满100元，A商店不优惠，那么还是B商店便宜；综上所述，原题说法错误；故答案为：×．【点评】解决本题关键是理解两个商场不同的优惠方法，注意分两种情况考虑．14．（2013•泰州开学）双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100元送10元购物券”的形式促销．妈妈打算花掉800元，妈妈在甲商场购物合算一些．√【考点】最优化问题．【专题】优化问题．【答案】见试题解答内容【分析】甲商城：打九折是指现价是原价的90%；把原价看成单位“1”，800元是现价，由此求800元可以买到实际多少元的商品；乙商场：“满100元送10元购物券”，卖800元的商品，可以得到80元的赠券，由此求800元可以买到多少元的商品；再把两个商场800元可以买到的商品比较即可．【解答】解：甲商城：800÷90%≈888.89（元）；乙商场：卖800元的商品，可以得到80元的赠券：800+80＝880（元）；888.89＞880；答：妈妈在甲商场购物合算一些．故答案为：√．【点评】解决此题的关键是理解两个商场的优惠的办法，搞清打几折是指现价是原价的百分之几十．15．（2017春•沈阳期中）妈妈买了一件原价为540元的衣服，这件衣服在G商场打六折优惠，在M商场买则是满100元送40元购物券，由此可见，在M商场买更划算．×【考点】最优化问题．【专题】优化问题．【答案】×【分析】根据题意，这件衣服在G商场打六折优惠即540×60%＝324（元），在M商场买则是满100元送40元购物券即优惠5×40＝200（元），现价540﹣200＝340（元），比较现价进而作出判断．【解答】解：在G商场现价为：540×60%＝324（元），在M商场优惠5×40＝200（元），现价为：540﹣200＝340（元），324＜340，故在G商场买更划算．故答案为：×．【点评】解决此题的关键是求出该商品在两家商场的现价是多少，比较现价即可解决问题．四．应用题（共3小题）16．（2025秋•沈北新区校级期中）中秋节是我国的传统节日之一，因为象征着团圆，被称为团圆节。今年中秋节淘气一家要回老家和奶奶一起过节，打算去超市买一些月饼，超市里有两款月饼，如图哪种包装盒的月饼更划算？（每块月饼的形状和质量完全相同）【考点】最优化问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】第二款包装盒的月饼更划算。【分析】根据“单价＝总价÷数量”求出每块的单价，再比较大小即可。【解答】解：39.8÷4＝9.95（元）46.46÷6≈7.74（元）7.74＜9.95答：第二款包装盒的月饼更划算。【点评】本题考查了优化问题的灵活运用。17．（2025秋•普陀区期中）某文具店促销同款单价为14元的笔记本。同时推出两种优惠方案：方案1：买4本送1本。方案2：每满100元减20元。（只能选择一种优惠方案）老师要给班级15名同学每人发2本笔记本，哪种优惠方案购买更划算？请通过计算说明理由。【考点】最优化问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】方案1更划算。【分析】15名同学每人发2本笔记本，那么需要购买30本笔记本，分别计算两种方案的总费用。方案1采用买4送1，即每5本只需付4本的钱，计算所需购买的组数和总价。方案2采用满100减20，计算原价总金额及可减免的金额，比较最终费用。【解答】解：方案1：15×2＝30（本）30÷5×4＝24（本）24×14＝336（元）方案2：15×2×14＝420（元）420÷100≈4（个）420﹣4×20＝340（元）336＜340答：方案1更划算。【点评】本题考查了优化问题的灵活运用。18．（2025秋•姜堰区期中）人民商场举行促销活动，促销方式如图。李阿姨是采购员，她带了370元，最多可以买多少条裤子？【考点】最优化问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】10条。【分析】一条裤子需要39元，同时购买两条只要70元，那么同时购买两条比较合算，所以看370里面有几个70，就可以买几个两条，再看余数能否买一条，再进一步解答即可。【解答】解：370÷70＝5（个）……20（元）20元不能再买一条。5×2＝10（条）答：最多可以买10条裤子。【点评】此题考查有余数的除法应用题，解决此题关键先确定哪一种买法合算，能够尽可能的多买，进而得解。五．解答题（共2小题）19．（2025春•忠县期末）为普及空间科学知识，激发广大青少年不断追求“科学梦”、实现“航天梦”的热情，各地各校积极组织学生观看《天宫课堂》。实验小学分两个会场组织学生观看“天宫课堂”。主会场有12排座位，分会场有8排座位，每排的座位都是25个。（1）两个会场都坐满了学生，一共有多少名学生观看？（2）观看“天宫课堂”的全体学生和20名老师准备乘车前往科技馆参观航天展览，怎样租车最省钱？【考点】最优化问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】（1）500名；（2）9辆大客车和2辆小客车。【分析】（1）用两个会场座位的排数相加，计算总排数，再乘每排座位数即可。（2）用学生人数加上老师人数，计算总人数；再根据两种车每人所需钱数，尽量租便宜的，而且都坐满最省钱。【解答】解：（1）（12+8）×25＝20×25＝500（名）答：一共有500名学生观看。（2）500+20＝520（名）1400÷35＝40（元/人）1600÷50＝32（元/人）40＞32所以尽量租大客车最省钱，520÷50＝10（辆）……20（人）520＝50×9+35×2即租9辆大客车和2辆小客车，1600×9+1400×2＝14400+2800＝17200（元）答：租9辆大客车和2辆小客车最省钱。【点评】本题主要考查最优化问题的应用，关键是根据每种车每人所需钱数，找到合适的租车方案。20．（2025春•立山区期末）3月12日植树节，幸福小学准备组织四年级的156名同学去植树，苗圃有下面两种规格的树苗（不单棵售卖）。如果每名同学种植一棵树苗，怎样购买最省钱？把你的想法写下来。【考点】最优化问题．【专题】应用意识．【答案】买30捆60元/捆和2捆42元/捆。【分析】要使购买的树苗最省钱，则应尽量买最便宜的规格的树苗，并且使每一名学生都能种植一棵树苗，因此用总人数除以每种规格树苗的个数求出需要买几捆树苗，再根据计算出的结果，乘每捆的价格进行解答即可。一共需要的费用＝购买3棵一捆的捆数×3棵一捆每捆的价格+购买5棵一捆的捆数×5棵一捆每捆的价格，依此计算并解答。【解答】解：方案一：只购买3棵一捆的树苗。156÷3＝52（捆）52×42＝2184（元）方案二：既购买3棵一捆的树苗，又购买5棵一捆的树苗。156÷5＝31（捆）……1（棵）①：若买31捆60元/捆的则还需买1捆42元/捆的。31×60+1×42＝1860+42＝1902（元）②：若买30捆60元/捆的，还需要2捆42元/捆。30×60+2×42＝1800+84＝1884（元）1884＜1902＜2184故选择买30捆60元/捆，2捆42元/捆，费用是1884元。答：买30捆60元/捆和2捆42元/捆最省钱。【点评】此题考查的是经济问题的计算，要使买树苗花费最省钱，则应尽量选择最便宜的一种购买组合，并且使每一名学生能够种植树苗。

考点卡片1．百分数的实际应用【知识点归纳】①出勤率＝出勤人数÷总人数×100%发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100%小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100%产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100%职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%②纳税问题：缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税款＝应纳税金×税率③利息问题：存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息利息与本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×时间【命题方向】常考题型：例1：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（）A、80%B、75%C、100%分析：出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为：出席人数总人数×解：10025+100×100%＝答：出席率是80%；故选：A．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？分析：可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）＝50（元），同理亏本20%就是说原价的（1﹣20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1﹣20%）＝75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2＝[50+75]﹣120；＝125﹣120；＝5（元）；答：这两件商品亏了5元．点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．2．烙饼问题【知识点归