冀教版一年级数学下册第四单元第4课时《计数单位相减：两位数减两位数（不退位）》学案

冀教版一年级数学下册第四单元第4课时《计数单位相减：两位数减两位数（不退位）》学案

一、教学内容与学科本位分析

（一）教材定位与大单元视域下的课时解读

本课隶属于数与代数领域“数与运算”主题，是小学阶段整数减法笔算体系的奠基课之一。从大单元视角审视，本单元“100以内的加法和减法（二）”处于整数运算能力形成的关键爬坡期。此前，学生已完成20以内退位减法、100以内整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位）以及两位数加两位数（不进位）的学习；此后，将面临退位减法这一核心难点。因此，本课在知识序列中承担着“承加法竖式之形，启退位减法之变”的战略节点作用【非常重要】【单元核心枢纽】。

本课首次正式引入相同数位对齐的竖式模型进行减法运算。其数学本质并非单纯的操作技能习得，而是对“位置值”与“计数单位”概念的深度应用——减法即是对相同计数单位个数的递减运算。这不仅是计算技能课，更是一节概念深化课、模型建构课。冀教版教材以“北京申奥票数”为现实载体，其深层意图在于：在真实数据的震撼中，让学生体会计数的精准与运算的逻辑，将爱国主义情怀内化为严谨治学的内驱力【思政融合点】。

（二）学情精准画像与认知障碍预警

基于一年级下学期的心理特征与认知储备，学生并非“零起点”。优势在于：学生已具备操作小棒、拨计数器进行加减法计算的经验，且对“个位对个位、十位对十位”的加法竖式书写规则有初步印象。然而，极易出现的认知偏差集中于以下三点，需在设计中精准干预：

1.负迁移干扰【难点】【高频错因】：受加法竖式“从个位算起”的习惯影响，部分学生会忽略减法中可能存在的“高位先算”口算习惯与竖式规则的冲突，导致书写潦草、对位不严。

2.算理与算法的割裂【核心攻坚点】：学生能机械模仿“下面一条线，减号左边站”，却不知为何“3减2”不在十位栏写“5”而在个位栏写“1”。若缺乏直观支撑，竖式将成为无源之水。

3.书写格式的非标准化【习惯养成关键期】：首次使用直尺画线、区分数位区间、数字间距控制等，需要从本课建立铁律。

二、学习目标层级架构与表现性任务设计

本课摒弃传统三维目标分列表述，采用核心素养导向下的“学完能做什么”的表现性目标叙写，实现教、学、评一体化。

（一）基础性目标（保底工程，全员达成）

1.【基础】【必会】结合摆小棒、拨计数器等具体操作，能用自己的语言说出两位数减两位数（不退位）时“几个十和几个十减，几个一和几个一减”的道理，初步体会计数单位一致性。

2.【基础】【必会】掌握减法竖式的规范书写格式，包括使用直尺画线、相同数位上下对齐、结果对齐写，能正确计算3道及以上的不退位减法式题，正确率达到95%以上。

（二）拓展性目标（素养进阶，鼓励达成）

3.【重要】【思维载体】通过对比口算与笔算、加法与减法的异同，能归纳出不退位减法的核心法则，发展初步的归纳推理能力和模型意识。

4.【热点】【跨学科对接】在分析申奥票数、班级图书统计等现实问题时，能根据“比较”“剩余”等关键词精准提取减法模型，并利用计算结果进行合理的数据解读与推断，培养量感与数据意识。

（三）挑战性目标（拔尖培优，个性发展）

5.【难点突破】【高阶思维】给定多个数字卡片，能自主编写一道两位数减两位数不退位减法算式，并说明为什么这一题不需要退位（即个位够减），反向深化对退位边界的认知，培养逆向思维能力。

三、核心素养落点与教学重难点的解构

（一）核心素养具体落点

1.运算能力：不仅求“对”，更要求“理”。在直观操作与抽象符号的往返转换中，理解算理是算法的依据，算法是算理的固化。

2.数感：通过对56、22等具体数值的拆分与组合，感知数字在不同数位上的不同“分量”，建立精确的数量直觉。

3.推理意识：从“北京比多伦多多多少票”迁移至“足球比篮球便宜多少元”，实现从情境模型到数学模型（大数-小数）的同化。

（二）教学重难点进阶拆解

4.教学重点【非常重要】：掌握减法竖式的规范书写与计算程序，理解“相同数位对齐”是因为只有计数单位相同的数才能直接相减。

5.教学难点【难点】【攻坚点】：从口算中的“高位减起”思维惯性平稳过渡到竖式中的“低位减起”程序规范，并理解两种路径只是顺序不同，结果一致，但竖式从低位算起为后续退位做伏笔。

四、课堂实施前准备

（一）学具研发与结构化配置

摒弃一次性堆砌材料，采用“思维阶梯式”学具包。每组桌洞内置：

1.阶段一学具（具象解码）：红蓝双色磁性小棒及皮筋（10根一捆），每人1片百数板。

2.阶段二学具（半抽象过渡）：可翻页的纸质计数器模型（十位3颗珠、个位9颗珠，可滑动遮挡）。

3.阶段三学具（抽象符号）：横式、竖式对照卡，覆膜可擦写练习卡。

（二）数智赋能与环境创设

4.利用希沃白板5的“课堂活动”功能预置“竖式医院”交互模块，存储典型错例。

5.使用Hiteach即时反馈系统，关键节点推送选择题，实时生成全班正确率热力图，为精准指导提供数据支撑。

五、教学实施过程：指向深度理解的认知建模

本过程严格遵循“具身操作—表象构建—符号抽象—迁移应用”的认知闭环，将70%的课堂时间交还给学生进行探究、表达与修正。

（一）第一板块：唤醒经验，在真情境中催生真问题（预期时长5分钟）

1.锚图刺激，情感升维

师：（课件呈现2001年莫斯科申奥现场局部图，无文字数据）这是一个激动人心的夜晚，虽然那时你们还没有出生，但这是所有中国人的骄傲。猜猜看，为了拿到2008年奥运会的主办权，我们的北京获得了多少票？

生猜测：48、55、60……

师：（揭示数据）北京56票。其他城市呢？（逐一出示：多伦多22票，巴黎18票，伊斯坦布尔9票）。

2.问题链驱动，去芜存菁

师：关于这四个数，你能提出一个用减法解决的数学问题吗？

（学生可能提出：北京比巴黎多几票？巴黎比伊斯坦布尔多几票？）

师：大家不约而同都选择了“北京和多伦多”这一组。为什么不问“巴黎比北京多几票”？

生：因为巴黎18比北京56少，不够减。

师：是啊，比较两个数量，我们习惯用大数减小数。【核心问题锁定】今天我们就聚焦这个问题：北京比多伦多多得多少票？怎样列式？

生：56-22。

（教师板书横式，故意将5和6、2和2的间距拉大，不做对齐处理。）

师：观察这个算式，它和我们之前学的65-3、48-20有什么不一样？

生：以前是两位数减一位数或整十数，今天是两位数减两位数，两个数字位数一样多。

【设计解读】：此环节不仅提取数学信息，更通过“为什么不选那一组”的元认知提问，无痕渗透减法意义——减法是比较差、求剩余的工具，且必须建立在大数基础上。板书的有意“松散”，为后续竖式对齐的必要性埋下认知冲突的种子。

（二）第二板块：算法多样化，在发散中寻找结构共性（预期时长10分钟）

3.独立探究，禁止“剪刀手”

师：56-22到底等于多少？不着急说答案。请拿出学具袋1号材料（小棒），或者直接在练习本上用自己的方法算。老师要看看谁的办法能让大家一眼看懂。

【巡视采点策略】：

A类资源（口算拆解）：50-20=30，6-2=4，30+4=34。

B类资源（连减法）：56-20=36，36-2=34。

C类资源（数轴）：往回跳2个十，再跳2个一。

D类资源（特殊算法）：56-22=56-20-2。

E类资源（已有竖式经验）：列出竖式。

4.多维表征，打通关联

师：黑板上这几种方法，有什么共同点？

生1：都分成了几十和几。

生2：都是先把十位减了，再把个位减了。

师：（抓住核心本质）了不起的发现！不管是先减十位还是先减个位，不管是摆小棒还是写算式，大家都是在做同一件事——【停顿，重音】十位上的5个十减2个十，个位上的6个一减2个一。【板书核心算理】。

5.核心追问，激化矛盾

师：老师有一个疑问。刚才有位同学列出了竖式（展示样本：数字挤在一起，横线不用尺子）。可是我发现，加法竖式我们学过，减法竖式里，5和2对齐，6和2对齐，这太麻烦了吧？我偏要这样写：56在上面，22写在下面靠右的位置（示范错误写法：22写在56右下方，十位不对齐），行不行？

生：（急切）不行！那样就变成56减2再减20了，不是减22！

生：那样个位的6减2等于4，但十位的5没东西减，就变成5了，结果是54，错了！

师：啊！我明白了，原来把2写在十位下面，2写在个位下面，是因为——（生齐答：5在十位，表示50，2在十位，表示20，要对齐才能减！）

【设计解读】：此环节刻意制造“不良书写”，将成人看来毋庸置疑的规则转化为儿童认知冲突。不直接告诉“要对齐”，而是展示“不对齐”的荒谬结果，让规则从学生的纠错中自然生长出来。此处为【重要】【思维转折点】。

（三）第三板块：竖式建模，从“半直观”走向“符号化”（预期时长12分钟）

6.计数器模拟，定格动作

师：我们请计数器来当裁判。（师生同步操作：十位拨5颗，个位拨6颗。）减去22，怎么拨？

生：十位拿走2颗，个位拿走2颗。

师：（定格）注意看！从十位拿走2颗，是在这5颗里拿；从个位拿走2颗，是在这6颗里拿。竖式就是把这个动作过程记录下来了。

（师在黑板分步呈现竖式生成过程，每一步对应拨珠动作：

第一步：写56，两个数字要留出间距，像两个房间。

第二步：写-22，注意“-”在左下角，“2”写在十位房间，“2”写在个位房间。

第三步：画直尺线，相当于计数器下面的横梁。

第四步：算个位，6-2=4，在个位写4。

第五步：算十位，5-2=3，在十位写3。）

7.口诀创编，儿童化转译

师：谁能像编儿歌一样，把竖式的规矩总结出来？

生1：数字排队，十位对十位，个位对个位。

生2：减号站左边，尺子画得直。

生3：从个位开始算，一步一步不着急。

师：老师也编了一句，藏在题目里——“相同数位齐，先从个位起。哪位减哪位，结果对回去。”【核心法则】

8.对比辨析，揭示“低位先行”的合理性

师：为什么口算时我们喜欢先算十位（50-20=30），竖式却规定从个位开始？如果从十位开始，会有什么麻烦？

（展示预设冲突：若先算十位5-2=3，在十位写3，回头算个位6-2=4，没问题。但如果个位是3-8不够减，十位已经写成了几？）

生：十位已经写好了，要擦掉重新借位，很乱。

师：所以，从个位算起，是给后面学习更难的减法提前铺路，是一种“防错机制”【铺垫退位减法】。

【设计解读】：此处不仅仅是技能训练，更是历史文化的微渗透。让学生理解“规定”背后的逻辑，是培养理性精神的高位路径。

（四）第四板块：分层进阶，在变式中固本拓新（预期时长10分钟）

9.基础性练习——镜像模仿（面向全体，即时反馈）

内容：用直尺画线规范完成竖式计算。

39-12=78-46=99-71=

【实施方式】：学生独立在覆膜卡上书写，利用高拍仪同屏对比3份样本。重点关注：直尺痕迹、数字占格、横式得数是否写回。

10.纠错性练习——竖式医院（【高频考点】】【易错纠偏】）

出示三道“病例”：

病例A：十位对了个位（如43-21，竖式中21的2对在43的3下面）。

病例B：忘记画横线或用波浪线代替直尺。

病例C：减法做成加法（个位2-1=1，十位4-2写成了6）。

小组合作：先诊断错在哪里，再用红笔修正，最后陈述“治疗方案”。

11.综合性练习——关联现实（【热点】【跨学科】）

题目：学校图书馆的科普书有68本，故事书有45本。科普书比故事书多多少本？

（1）列竖式计算。

（2）根据计算结果，如果故事书增加多少本，就和科普书一样多？

【设计意图】：第二问沟通减法和加法的互逆关系，并为后续学习“求一个数比另一个数多几”应用题做铺垫，实现“题组模块”效益最大化。

（五）第五板块：回溯建构，形成个人化认知图谱（预期时长3分钟）

12.思维漂流瓶

师：如果让你向一位今天请假没来的同学介绍“两位数减两位数不退位减法”，你会在微信语音里怎么说？先自己写关键词，再和同桌交换读一读。

（学生写：对齐、个位、尺子、分着减……）

13.板书结课，升维点睛

师：今天我们计算的是“56-22”，不管用什么方法，本质都是把5个十去掉2个十，6个一去掉2个一。整堂课我们都围绕一个核心——【板书外围画圈】：只有计数单位相同的数，才能相减。这一道理，将来我们学小数、学分数，依然适用。

（呼应大单元教学，植入学科大概念。）

六、板书设计：动态生成的概念聚合器

区别于传统板书的知识罗列型，本课板书设计采用“思维流”式呈现，分为三大功能区：

（一）左侧问题区（静态）：北京56票多伦多22票56-22=？

（二）中央演算区（动态生成）：

1.生1口算法：50-20=306-2=430+4=34

2.生2数形结合：小棒图（6捆→拿2捆，6根→拿2根）

3.师引竖式区：尺子、数位卡片（移动式演示“对齐”）

（三）右侧凝练区（全课升华）：

核心红字标注：“十位与十位减，个位与个位减”——计数单位相同才能直接减。

【板书进化说明】：本设计拒绝课前写完，随着学生汇报，从口算的拆分走向竖式的聚合，最后抽象出学科大概念。右侧的结论并非教师强加，而是学生归纳后的原创语言择优选录。

七、课业设计：三阶任务群与长程浸润

（一）基础性任务（必做，10分钟）

完成课本83页“练一练”第1、2题。要求：使用直尺画线，书写工整，家长签字关注“是否用尺”。

（二）拓展性任务（选做，弹性）

“数字侦探”游戏：信封内有数字卡片（十位：3、5、7；个位：2、4、6、8）。请你从中挑选四个数字，组成一道两位数减两位数不退位的算式，并用竖式计算验证。思考：为什么你选的这组数不需要退位？

（三）跨学科主题式任务（长程，周末完成）

【项目化学习】“家庭用水小调查”。

1.询问父母，记录上周全家用水量（如：38吨）和本周用水量（如：25吨）。

2.用竖式计算本周比上周节约了多少吨水。

3.写一句“节水小标语”，将计算出的数据（如13吨）用比喻的方式写进标语里（例如：节约13吨水，相当于______）。

【设计解读】：此任务将计算技能转化为公民责任，实现数学与德育、美育、科学学科的有机融合，让冷冰冰的数字有了生命体征。

八、教学反思预设与应对策略

（一）生成1：学